關(guān)于同旁內(nèi)角的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
漫長的學(xué)習(xí)生涯中，是不是經(jīng)常追著老師要知識點(diǎn)？知識點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。還在苦惱沒有知識點(diǎn)總結(jié)嗎？下面是小編整理的關(guān)于同旁內(nèi)角的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，歡迎閱讀與收藏。
同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角和同位角都是是平行線中的基本角。
同旁內(nèi)角
兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線之間，并在第三條直線同旁的
兩個角稱為同旁內(nèi)角(same-side interior angles)。如圖：∠2與∠6 是同旁內(nèi)角;
∠1與∠5也是同旁內(nèi)角，而∠4和∠8，∠3和∠7則均不是同旁內(nèi)角。
同旁內(nèi)角的特征識別
1.在截線的同一側(cè);
2.夾在被截兩直線之間或之外;
3.同旁內(nèi)角截取圖呈"ㄈ"型或"コ”型。
平行線的性質(zhì)與判定
平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
平行線的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
同旁內(nèi)角練習(xí)
在ΔABC中，有沒有同旁內(nèi)角?若有，有多少對同旁內(nèi)角?
答案：共有3對同旁內(nèi)角。 若直線AC與BC被直線AB所截，則∠A與∠B是同旁內(nèi)角;直線BA與CA被直線BC所截，則∠B與∠C是同旁內(nèi)角;直線CB與AB被直線AC所截，則∠C與∠A是同旁內(nèi)角。
判斷：同一平面內(nèi)，兩條平行線被第三條直線所截，所構(gòu)成的同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
答案：√。
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教學(xué)方案
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.難點(diǎn)為在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)了平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ).
(1)兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角(簡稱“三線八角”)，其中同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對.
(2)準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線.
(3)在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角.要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn)，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系.
(4)在復(fù)雜的圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時，應(yīng)當(dāng)沿著角的邊將圖形補(bǔ)全，或者把多余的線暫時略去，找到三線八角的.基本圖形，進(jìn)而確定這兩個角的位置關(guān)系.
三、教法建議
1.上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進(jìn)一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教課過程，要運(yùn)用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示.
2.在講三線八角概念時，一定要細(xì)致地分析、顧名思義，把握住兩個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學(xué)生分辨清楚.
3.這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學(xué)生見到，對下一步的學(xué)習(xí)很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯角，學(xué)生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現(xiàn)這個基本圖形，為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).
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