高一數學必修一期中第一章的復習要點

　　一、集合有關概念

　　1. 集合的含義

　　2. 集合的中元素的三個特性：

　　(1) 元素的確定性如：世界上最高的山

　　(2) 元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

　　(3) 元素的無序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合

　　3.集合的表示：{ } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

　　(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　u 注意：常用數集及其記法：

　　非負整數集(即自然數集) 記作：N

　　正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R

　　1) 列舉法：{a,b,c}

　　2) 描述法：將集合中的元素的.公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。{xR| x-32} ,{x| x-32}

　　3) 語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4) Venn圖:

　　4、集合的分類：

　　(1) 有限集 含有有限個元素的集合

　　(2) 無限集 含有無限個元素的集合

　　(3) 空集 不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

　　二、集合間的基本關系

　　1.包含關系子集

　　注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

　　反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

　　2.相等關系：A=B (55，且55，則5=5)

　　實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 元素相同則兩集合相等

　　即：① 任何一個集合是它本身的子集。AA

　�、谡孀蛹�:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

　�、廴绻� AB, BC ,那么 AC

　�、� 如果AB 同時 BA 那么A=B

　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為

　　規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

　　u 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集

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