數(shù)學(xué)八年級上冊第四章知識點
在年少學(xué)習(xí)的日子里，大家都沒少背知識點吧？知識點也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。掌握知識點有助于大家更好的學(xué)習(xí)。下面是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)八年級上冊第四章知識點，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學(xué)八年級上冊第四章知識點1
(一)定義
有理數(shù)為整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。
(二)有理數(shù)的性質(zhì)
(1)順序性
(2)封閉性
(3)稠密性
(三)有理數(shù)的加法運算法則
1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。
2.異號兩數(shù)相加，若絕對值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0;若絕對值不相等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。
4.一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。
5.互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可以先相加。
6.符號相同的數(shù)可以先相加。
7.分母相同的數(shù)可以先相加。
8.幾個數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。
9.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即把有理數(shù)的減法利用數(shù)的相反數(shù)變成加法進(jìn)行運算。
數(shù)學(xué)八年級上冊第四章知識點2
1、函數(shù)
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
2、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實際意義幾方面考慮。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點
關(guān)系式(解析)法
兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。
列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
圖象法
用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
4、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟
列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。
描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點。
連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
5、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
�、僬壤瘮�(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，若兩個變量x，y間的.關(guān)系可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k不等于0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。
特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時(k為常數(shù)，k不等于0)，稱y是x的正比例函數(shù)。
�、谝淮魏瘮�(shù)的圖像:
所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。
�、垡淮魏瘮�(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征
一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點(0，b)的直線;
正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點(0，0)的直線。
�、苷壤瘮�(shù)的性質(zhì)
一般地，正比例函數(shù)有下列性質(zhì)：
當(dāng)k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大;
當(dāng)k<0時，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。
�、菀淮魏瘮�(shù)的性質(zhì)
一般地，一次函數(shù)有下列性質(zhì)：
當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大;
當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小。
⑥正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定
確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k不等于0)中的常數(shù)k。
確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法.
�、咭淮魏瘮�(shù)與一元一次方程的關(guān)系
任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式.而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0).當(dāng)函數(shù)值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同.
結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值.
從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標(biāo)值.
學(xué)數(shù)學(xué)的方法技巧
會比較
在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(如概念、定義、法則、定理等)時，要運用對比、類比、舉反例等思維方式，理解它們的內(nèi)涵和外延，將類似的、易混淆的基礎(chǔ)知識加以區(qū)分.如學(xué)習(xí)棱柱時，我們可以將其和我們已經(jīng)熟悉的圓柱作對比，總結(jié)歸納他們的相同點和不同點，達(dá)到加深記憶和理解目的。
寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)
每周寫一次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)，也是一種提高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的好方法。在寫初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)的時候，我們可以回顧一下本周的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)概況，同時可以寫一些自己下一周、下一個月的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)劃，這樣既能對過去的學(xué)習(xí)有所總結(jié)，還能夠?qū)ξ磥淼臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所計劃，兩者加起來的話，將會讓我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路和目標(biāo)更加明確。
【數(shù)學(xué)八年級上冊第四章知識點】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)八年級上冊知識點12-07
初三數(shù)學(xué)第四章知識點10-23
數(shù)學(xué)上冊知識點08-02
初一政治上冊第四章知識點11-01