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人教版七年級下冊第一章數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　在現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)生活中，大家都背過各種知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)就是掌握某個(gè)問題/知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編收集整理的人教版七年級下冊第一章數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助到大家。

人教版七年級下冊第一章數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　七年級下冊第一章數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1

　　一、正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　1、以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)—的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

　　2、以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

　　3、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，零是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。

　　4、在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。

　　二、有理數(shù)

　　1、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。

　　2、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

　　3、把一個(gè)數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。

　　三、數(shù)軸

　　1、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

　　2、數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)。

　　3、注意事項(xiàng)：⑴數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

　�、仆桓鶖�(shù)軸，單位長度不能改變。

　　4、性質(zhì)：（1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　　（2）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　四、相反數(shù)

　　1、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

　　2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。

　　3、零的相反數(shù)是零。

　　五、絕對值

　　1、一般地，在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|。

　　2、一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。

　　六、有理數(shù)的大小比較

　　1、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　2、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

　　七、有理數(shù)的加法

　　1、有理數(shù)的加法法則

　　（1）號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對值相加。

　�。�2）絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　�。�3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。

　　（4）一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　2、有理數(shù)加法的運(yùn)算律

　�。�1）加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a+b=b+a

　�。�2）加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）

　　八、有理數(shù)的減法

　　1、有理數(shù)減法法則

　　減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即a—b=a+（—b）

　　九、有理數(shù)的乘法

　　1、有理數(shù)的乘法法則

　�。�1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘。

　�。�2）任何數(shù)同0相乘，都得0。

　�。�3）乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　�。�4）幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

　　（5）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。

　　2、有理數(shù)的乘法的運(yùn)算律

　　（1）乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba

　　（2）乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。即（ab）c=a（bc）

　�。�3）乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。即a（b+c）=ab+ac

　　十、有理數(shù)的除法

　　1、有理數(shù)除法法則

　�。�1）除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　（2）零不能作除數(shù)。

　　（3）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除。

　�。�4）0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

　　七年級下冊第一章數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2

　　一、實(shí)數(shù)的概念及分類

　　1、實(shí)數(shù)的分類、正有理數(shù)、有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)

　　負(fù)有理數(shù)

　　正無理數(shù)

　　無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)

　　負(fù)無理數(shù)

　　整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。

　　正整數(shù)又叫自然數(shù)。

　　正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　2、無理數(shù)

　　在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：

　　(1)開方開不盡的數(shù)，如7,2等;

　　π(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等;3

　　(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0、1010010001…等;

　　二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值

　　1、相反數(shù)

　　實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、絕對值

　　一個(gè)數(shù)的絕對值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對值時(shí)它本身，也可看成它的.相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于

　　零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

　　3、倒數(shù)

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

　　4、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：

　　每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來，

　　數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)，

　　實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)。

　　初中數(shù)學(xué)線段的性質(zhì)

　　(1)線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點(diǎn)之間線段最短。

　　(2)連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。