數(shù)學(xué)必修五數(shù)列知識點(diǎn)歸納
在平凡的學(xué)習(xí)生活中，說起知識點(diǎn)，應(yīng)該沒有人不熟悉吧？知識點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識點(diǎn)對提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。還在為沒有系統(tǒng)的知識點(diǎn)而發(fā)愁嗎？下面是小編整理的數(shù)學(xué)必修五數(shù)列知識點(diǎn)歸納，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數(shù)列的函數(shù)理解：
�、贁�(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N_或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識數(shù)列是重要的'思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項(xiàng)公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。③函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項(xiàng)公式。
2.通項(xiàng)公式：數(shù)列的第N項(xiàng)an與項(xiàng)的序數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式an=f(n)來表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式(注：通項(xiàng)公式不)。
數(shù)列通項(xiàng)公式的特點(diǎn)：
(1)有些數(shù)列的通項(xiàng)公式可以有不同形式，即不。
(2)有些數(shù)列沒有通項(xiàng)公式(如：素?cái)?shù)由小到大排成一列2，3，5，7，11，...)。
3.遞推公式：如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與它前一項(xiàng)或幾項(xiàng)的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。
數(shù)列遞推公式特點(diǎn)：
(1)有些數(shù)列的遞推公式可以有不同形式，即不。
(2)有些數(shù)列沒有遞推公式。
有遞推公式不一定有通項(xiàng)公式。
注：數(shù)列中的項(xiàng)必須是數(shù)，它可以是實(shí)數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)。
等差數(shù)列通項(xiàng)公式
an=a1+(n-1)d
n=1時(shí)a1=S1
n≥2時(shí)an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b為常數(shù))推導(dǎo)過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b
等差中項(xiàng)
由三個(gè)數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時(shí)，A叫做a與b的等差中項(xiàng)(arithmeticmean)。
有關(guān)系：A=(a+b)÷2
前n項(xiàng)和
倒序相加法推導(dǎo)前n項(xiàng)和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個(gè))=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等于首末兩項(xiàng)的和與項(xiàng)數(shù)乘積的一半：
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
等差數(shù)列性質(zhì)
一、任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。
二、從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N_
三、若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq
四、對任意的k∈N_，有
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數(shù)列。
cos是什么意思數(shù)學(xué)
cos是余弦函數(shù)的表達(dá)式。余弦函數(shù)的定義域是整個(gè)實(shí)數(shù)集，值域是[-1，1]。它是周期函數(shù)，其最小正周期為2π，在自變量為2kπ(k為整數(shù))時(shí)，該函數(shù)有極大值1;在自變量為(2k+1)π時(shí)，該函數(shù)有極小值-1。余弦函數(shù)是偶函數(shù)，其圖像關(guān)于y軸對稱。
合數(shù)的概念
合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)(0除外)整除的數(shù)。與之相對的是質(zhì)數(shù)，而1既不屬于質(zhì)dao數(shù)也不屬于合數(shù)。最小的合數(shù)是4。其中，完全數(shù)與相親數(shù)是以它為基礎(chǔ)的。
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