六年級上冊數(shù)學(xué)知識點13篇

　　在現(xiàn)實學(xué)習(xí)生活中，大家都背過各種知識點吧？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。相信很多人都在為知識點發(fā)愁，下面是小編為大家收集的六年級上冊數(shù)學(xué)知識點，僅供參考，歡迎大家閱讀。

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點1

　　（一）、比的意義

　　1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

　　2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

　　例如15：10=15÷10=3/2（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）

　　15∶10=3/2

　　前項比號后項比值

　　3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。例：長是寬的幾倍。

　　也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程÷速度=時間。

　　4、區(qū)分比和比值

　　比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。

　　比值：相當(dāng)于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

　　5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

　　6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：

　　比前項比號“：”后項比值

　　除法被除數(shù)除號“÷”除數(shù)商

　　分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“—”分母分?jǐn)?shù)值

　　7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。

　　8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。

　　9、體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。

　　10、求比值：用前項除以后項，結(jié)果是寫為分?jǐn)?shù)（不會約分的就不約分）

　　例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2

　�。ǘ�）、比的基本性質(zhì)

　　1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

　　商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。

　　比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

　　3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　4�；�簡比：

　　（2）用求比值的方法。注意：最后結(jié)果要寫成比的形式。

　　例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2=3∶2

　　還可以15∶10=15÷10=3/2最簡整數(shù)比是3∶2

　　5、比中有單位的，化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值，結(jié)果沒有單位。

　　6。按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法

　　1，用分率解：按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比為1：4，糖和水分別有幾克？

　　1+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的數(shù)量，水占4/5用25×4/5得到水的數(shù)量。

　　2，用份數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比為1：4，糖和水分別有幾克？

　　糖和水的份數(shù)一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4

　　小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念

　　1。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

　　2。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

　　3。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)廣角知識點

　　1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

　　2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示�。ㄖ陛犑小⒆灾螀^(qū)），前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣（市），最后2位表示投遞局（所）。

　　3、身份證號碼：由18位組成，（1）前1、2位數(shù)字表示：所在省份的代碼；（2）第3、4位數(shù)字表示：所在城市的代碼；

　�。�3）第5、6位數(shù)字表示：所在區(qū)縣的代碼；

　�。�4）第7~14位數(shù)字表示：出生年、月、日；

　�。�5）第15、16位數(shù)字表示：所在地的派出所的代碼；

　�。�6）第17位數(shù)字表示性別：奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性；

　�。�7）第18位數(shù)字是校檢碼：用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數(shù)字，有時也用x表示。

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點2

　　一、分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

　　知識點一：分?jǐn)?shù)除法的意義

　　整數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

　　知識點二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法

　　把一個數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）的計算方法：（1）用分子和整數(shù)相除的商做分子，分母不變。（2）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

　　二、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)

　　知識點一：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法

　　一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

　　知識點二：分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計算法則

　　甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

　　知識點三：商與被除數(shù)的大小關(guān)系

　　一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，除以1，商等于被除數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。0除以任何數(shù)商都為0。

　　三、分?jǐn)?shù)除法的混合運算

　　知識點一：分?jǐn)?shù)除加、除減的運算順序

　　除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。

　　知識點二：連除的計算方法

　　分?jǐn)?shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計算，能約分的要約分。

　　知識點三：不含括號的分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序

　　在一個分?jǐn)?shù)混合運算的算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。

　　知識點四：含有括號的分?jǐn)?shù)混和運算的運算順序

　　在一個分?jǐn)?shù)混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

　　知識點五：整數(shù)的運算定律在分?jǐn)?shù)混和運算中的運用

　　分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。被除數(shù)分子乘除數(shù)分母，被除數(shù)分母乘除數(shù)分子。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)小數(shù)除法知識點

　　1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：2。6÷1。3表示已知兩個因數(shù)的積2。6與其中的一個因數(shù)1。3，求另一個因數(shù)的運算。

　　小數(shù)除法的計算方法：

　　計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計算方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點，繼續(xù)除；如果有余數(shù)，要添0再除。

　　計算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。

　　2、取近似數(shù)的方法：

　　取近似數(shù)的方法有三種，①四舍五入法②進(jìn)一法③去尾法

　　一般情況下，按要求取近似數(shù)時用四舍五入法，進(jìn)一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應(yīng)用。

　　取商的近似數(shù)時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。

　　3、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。

　　4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：

　　一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號。如：0。3636…… 1。587587……

　　另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最后一個數(shù)上面點上圓點。如：12。

　　5、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

　　6、無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)單位間進(jìn)率知識點

　　1公里=1千米1千米=1000米

　　1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

　　1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

　　1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

　　1公頃=10000平方米1畝=666。666平方米

　　1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點3

　　一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法

　　(一)、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。

　　(二)、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：

　　聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。

　　區(qū)別：①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;

　　分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時可以帶單位。

　�、凇�百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);

　　分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

　　3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示，讀作百分之。

　　二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

　　(一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：

　　1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點向右移動兩位(數(shù)位不夠用0補(bǔ)足)，同時在后面添上百分號。

　　2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位(數(shù)位不夠用0補(bǔ)足)，同時去掉百分號。

　　(二)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化

　　1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。

　　2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

　�、儆梅�?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。

　�、谙劝逊�?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。(建議用這種方法)

　　(三)常見分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化;

　　三、用百分?jǐn)?shù)解決問題

　　(一)一般應(yīng)用題

　　1、常見的百分率的計算方法：

　　一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。

　　2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。

　　例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。

　　列式是：15÷20=15/20=75%

　　3、已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的百分之幾是多少的問題，數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

　　(1)百分率前是“的”：單位“1”的量×百分率=百分率對應(yīng)量

　　(2百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系：

　　單位“1”的量×(1±百分率)=百分率對應(yīng)量

　　4、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。

　　解法：(1)方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

　　(2)算術(shù)(用除法)：百分率對應(yīng)量÷對應(yīng)百分率=單位“1”的量

　　5、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫為百分?jǐn)?shù)形式�？窗俜致是坝袥]有比多或比少的問題;

　　百分率前是“多或少”的關(guān)系式：

　　(比少)：具體量÷ (1-百分率)=單位“1”的量;

　　例如:大米有50千克，比面粉樹少50%，面粉有多少千克。

　　列式是：50÷(1-50%)

　　(比多)：具體量÷ (1+百分率)=單位“1”的量

　　例如:工人做110個零件，比原計劃多做了10%，原計劃做多少個?

　　列式是：110÷(1+10%)

　　6、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的方法：方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。

　　用兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量=百分之幾

　　即①求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾：用(大數(shù)–小數(shù)) ÷另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù))，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。

　　甲比乙多幾分之幾的問題，方法A，(甲-乙)÷乙(建議用)

　　方法B，甲÷乙-100%

　　例如：老師計劃改40本作業(yè)，實際改了50本，實際比計劃多改了百分之幾?

　　列式是：(50-40)÷40=0.25=25%

　�、谇笠粋�數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：用(大數(shù)–小數(shù)) ÷另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù))，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。

　　乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,(甲-乙)÷甲(建議用)

　　方法B，100%-乙÷甲

　　例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾?

　　(100-90)÷100=0.1=10%

　　說明：多百分之幾不等于少百分之幾，因為單位一不同。

　　7、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之幾，用a%÷(1±a%)

　　8、求價格先降a%又上升a%后的價格：1×(1-a%)×(1+a%)(假設(shè)原來的價格為“1”。求變化幅度(求降價后的價格是漲價后價格的百分之幾)用1-降價后又上升的百分率。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域主要內(nèi)容

　　數(shù)與代數(shù)：的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計;

　　圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類;圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱;

　　統(tǒng)計與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù);

　　實踐與綜合應(yīng)用：以一類問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。

　　數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)加減法知識點

　　一、分?jǐn)?shù)的意義

　　1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

　　2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

　　二、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

　　1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母。

　　2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：

　�、俜肿颖确帜感〉姆�?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。

　　②分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。

　�、塾烧麛�(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

　　3、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：

　�、侔鸭俜�?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。

　�、诎褞Х�?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

　　三、分?jǐn)?shù)的基本質(zhì)

　　分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　四、分?jǐn)?shù)的大小比較

　�、偻�分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小;

　�、谕�分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

　�、郛惙帜阜�?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)單位相同)，再進(jìn)行比較。(依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行變化)

　　五、約分(最簡分?jǐn)?shù))

　　1、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

　　2、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 (并不是一定要把分?jǐn)?shù)化成與它相等的最簡分?jǐn)?shù)才叫約分;但一般要約到最簡分?jǐn)?shù)為止)

　　注意：分?jǐn)?shù)加減法中，計算結(jié)果能約分的，一般要約分成最簡分?jǐn)?shù)。

　　六、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：

　　1、小數(shù)化分?jǐn)?shù)：將小數(shù)化成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數(shù)，就在1后邊寫幾個0做分母，把小數(shù)點去掉的部分做分子，能約分的要約分。

　　2、分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。(一般保留三位小數(shù)。)

　　如果分母只含有2或5的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。如果含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

　　3、分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較大小：一般把分?jǐn)?shù)變成小數(shù)后比較更簡便。

　　七、分?jǐn)?shù)的加法和減法

　　1、分?jǐn)?shù)方程的計算方法與整數(shù)方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。

　　2、分?jǐn)?shù)加減混和運算的運算順序和整數(shù)加減混和運算的運算順序相同。在計算過程，整數(shù)的運算律對分?jǐn)?shù)同樣適用。

　　3、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減，計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

　　4、異分母分?jǐn)?shù)加、減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計算;或者先根據(jù)需要進(jìn)行部分通分。根據(jù)算式特點來選擇方法。

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點4

　　小數(shù)

　　1、小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。

　　一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

　　2、一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

　　3、在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。

　　分?jǐn)?shù)

　　1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　2、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

　　3、分?jǐn)?shù)的分類

　　真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

　　4、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

　　5、分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

　　6、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

　　約分和通分

　　1、約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。

　　2、通分的方法：先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

　　數(shù)學(xué)0的性質(zhì)

　　1、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是介于—1和+1之間的整數(shù)。

　　2、0的相反數(shù)是0，即—0=0。

　　3、0的絕對值是其本身。

　　4、0乘任何實數(shù)都等于0，除以任何非零實數(shù)都等于0，任何實數(shù)加上0等于其本身。

　　5、0沒有倒數(shù)和負(fù)倒數(shù)，一個非0的數(shù)除以0在實數(shù)范圍內(nèi)無意義。

　　6、0的正數(shù)次方等于0，0的負(fù)數(shù)次方無意義，因為0沒有倒數(shù)。

　　7、除0外，任何數(shù)的的0次方等于1。

　　8、0也不能做除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母、比的后項。

　　9、0的階乘等于1。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)運算定律和性質(zhì)知識點

　　加法：

　　加法交換律：a+b=b+a

　　加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

　　乘法：乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c（b=1時，省略b）

　　變式：（a—b）×c=a×c—b×c或a×c—b×c=（a—b）×c

　　減法：減法性質(zhì)：a—b—c=a—（b+c）

　　除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點5

　　第六單元 百分?jǐn)?shù)(一)

　　一、百分?jǐn)?shù)的意義：

　　表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。

　　注意：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個數(shù)的比。

　　1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：

　　(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系。

　　(2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。

　　注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯誤的�！�%”的兩個0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

　　2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化

　　(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“%”。

　　(2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“%”。

　　(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。

　　(4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。

　　(5)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡。

　　(6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。

　　二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：

　　1、求常見的百分率,如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

　　2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

　　求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙。

　　求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲。

　　3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)(單位“1”)×百分率

　　4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。

　　部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)。

　　7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類

　　(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾。

　　(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%。

　　(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%。

　　第七單元 扇形統(tǒng)計圖的意義

　　1、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。

　　2、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：

　　(1)條形統(tǒng)計圖直觀顯示每個數(shù)量的多少。

　　(2)折線統(tǒng)計圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個數(shù)量的多少。

　　(3)扇形統(tǒng)計圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。

　　第八單元 數(shù)學(xué)廣角--數(shù)與形

　　2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)

　　規(guī)律：從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于n×(n+1)。所以：10×(10+1)=10×11=110。

　　從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個數(shù)的平方。

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點6

　　一、扇形統(tǒng)計圖的意義：

　　用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

　　也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比(因此也叫百分比圖)。

　　二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：

　　1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。

　　2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。

　　3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

　　三、扇形的面積大�。涸谕�一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。(因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。)

　　四統(tǒng)計圖：復(fù)式折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化。折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)圖形的變換知識點

　　1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

　　2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：①對稱點到對稱軸的距離相等;②對稱點的連線與對稱軸垂直;③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

　　3、物體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)抓住三點：①旋轉(zhuǎn)中心;②旋轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

　　六年級數(shù)學(xué)必考難題整理

　　1圓柱側(cè)面積

　　1.王師傅用面積是9.42平方分米的鐵皮做成了一個長2分米的煙囪(接頭處忽略不計)則，這個煙囪的橫截面的直徑是多少?

　　解：橫截面的周長：9.42/2=4.71(分米)

　　橫截面的直徑：4.71/3.14=1.5(分米)

　　答：這個煙囪的橫截面的直徑是1.5分米。

　　2計算整除

　　2.只修改970405的某一個數(shù)字，就可使修改后的六位數(shù)能被225整除，修改后的六位數(shù)是_____。

　　解：逆向思考：因為225=25×9，且25和9互質(zhì)，所以，只要修改后的數(shù)能分別被25和9整除，這個數(shù)就能被225整除。我們來分別考察能被25和9整除的情形。由能被25整除的數(shù)的特征(末兩位數(shù)能被25整除)知，修改后的六位數(shù)的末兩位數(shù)可能是25，或75。再據(jù)能被9整除的數(shù)的特征(各位上的數(shù)字之和能被9整除)檢驗，得9+7+0+4+5=25，25+2=27，25+7=32。故知，修改后的六位數(shù)是970425。

　　3路程問題

　　3.車隊向災(zāi)區(qū)運送一批救災(zāi)物資，去時每小時行80km，5小時到達(dá)災(zāi)區(qū)�；貋頃r每小時行100km，這支車隊要多長時間能夠返回出發(fā)地?

　　解：80×5÷100=400÷100=4(小時)

　　答：這支車隊要四個小時能夠返回出發(fā)地。

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點7

　　百分?jǐn)?shù)

　　1.百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

　　百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。

　　例如：25%的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25%。

　　2.百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。

　　3.小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：

　　把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號;(加向右)

　　把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。(去向左)

　　4.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：

　　把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù);

　　把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

　　5、常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及百分?jǐn)?shù)的互化

　　2(1)=0.5=50%4(1)=0.25=25%

　　4(3)=0.75=75%5(1)=0.2=20%

　　5(2)=0.4=40%5(3)=0.6=60%

　　5(4)=0.8=80%8(1)=0.125=12.5%

　　8(3)=0.375=37.5%8(5)=0.625=62.5%

　　8(7)=0.875=87.5%10(1)=0.1=10%

　　16(1)=0.0625=6.25(1)=0.05=5%

　　25(1)=0.04=4%40(1)=0.025=2.5%

　　50(1)=0.02=2%100(1)=0.01=1%

　　6.百分率公式：求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。(算式要加×100%，包括濃度、利潤率)

　　7.求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾(另一個數(shù)是單位“1”)

　　實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

　　求甲比乙多百分之幾(甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之幾(甲-乙)÷甲

　　8.求一個數(shù)的百分之幾是多少

　　一個數(shù)(單位“1”)×百分率

　　9.已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)?

　　部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)

　　10、濃度問題

　　溶質(zhì)(鹽)的重量+溶劑(水)的重量=溶液(鹽水)的重量

　　溶質(zhì)(鹽)的重量÷溶液(鹽水)的重量×100%=濃度

　　溶液(鹽水)的重量×濃度=溶質(zhì)(鹽)的重量

　　溶質(zhì)(鹽)的重量÷濃度=溶液(鹽水)的重量

　　最常用的是用方程解濃度問題

　　比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數(shù)量關(guān)系是

　　甲溶液質(zhì)量×甲的濃度+乙溶液質(zhì)量×乙的濃度

　　=總?cè)芤嘿|(zhì)量×總的濃度

　　11.折扣：商品的現(xiàn)價是原價的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。

　　“八折”的含義是：現(xiàn)價是原價的80%;“八五折”的含義是：現(xiàn)價是原價的85%

　　公式：現(xiàn)價=原價×折數(shù)(通常寫成百分?jǐn)?shù)形式)

　　利潤=售價-成本

　　利潤率=成本(利潤)×100%

　　成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)十分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。例如，今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)“二成”�！岸�成”即是十分之二，也就是今年的糧食產(chǎn)量比去年增加了20%。

　　12.納稅：納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全。納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費稅、營業(yè)稅、個人所得稅等幾類。

　　13.應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。

　　14.稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

　　15.應(yīng)納稅額的計算：應(yīng)納稅額=各種收入×稅率

　　例如：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元，如果安營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元?

　　16.儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

　　17.存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。

　　18.本金：存入銀行的錢叫做本金。

　　19.利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。

　　20.國家規(guī)定，存款的利息要按5%(根據(jù)題目要求數(shù)據(jù)計算)的稅率納稅。國債的利息不納稅。

　　21.利率：利息與本金的比值叫做利率。

　　22.銀行存款稅后利息的計算公式：利息=本金×利率×?xí)r間×(1-5%)

　　23.銀行存款利息的稅金=利息×5% 或 =本金×利率×?xí)r間×5%

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點8

　　一、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算，已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

　　二、分?jǐn)?shù)除法計算法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

　　1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。例 ÷3= × = 3÷ =3× =5

　　2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時，被除數(shù)一定不能變，“÷”變成“×”，除數(shù)變成它的倒數(shù)。

　　3、分?jǐn)?shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)時要先化成分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)再計算。

　　4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：

　�、俪�以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a÷b=c 當(dāng)b>1時，c

　�、诔�以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a÷b=c 當(dāng)b<1時，c>a (a≠0 b≠0)

　　③除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a÷b=c 當(dāng)b=1時，c=a

　　三、分?jǐn)?shù)除法混合運算

　　1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數(shù)字的左下角。

　　2、運算順序：

　�、龠B除：屬同級運算，按照從左往右的順序進(jìn)行計算；或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算；或者依據(jù)“除以幾個數(shù)，等于乘上這幾個數(shù)的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

　�、诨旌线\算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。

　　注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c

　　四、比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比

　　1、比式中，比號（∶）前面的數(shù)叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當(dāng)于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。

　　注：連比如：3：4：5讀作：3比4比5

　　2、比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。

　　例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20讀作：12比20

　　注：區(qū)分比和比值：比值是一個數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。

　　比是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。

　　3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　3、化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。

　�。�1）、 用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。

　�。�2）、 兩個分?jǐn)?shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

　　（3）、 兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置，也是先化成整數(shù)比。

　　4、求比值：把比號寫成除號再計算，結(jié)果是一個數(shù)（或分?jǐn)?shù)），相當(dāng)于商，不是比。

　　5、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：

　　除法 被除數(shù) 除號（÷） 除數(shù)（不能為0） 商不變性質(zhì) 除法是一種運算

　　分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線（——） 分母（不能為0） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)是一個數(shù)

　　比 前項 比號（∶） 后項（不能為0） 比的基本性質(zhì) 比表示兩個數(shù)的關(guān)系

　　附：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　五、分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用

　　1、已知單位“1”的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙× （15× =9）

　　2、未知單位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙× （15÷ =25）（建議列方程答）

　　3、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系（把分?jǐn)?shù)看成比）

　�。�1）甲是乙的幾分之幾？

　　甲＝乙×幾分之幾 （例：甲是15的 ，求甲是多少？15× ＝9）

　　乙＝甲÷幾分之幾 （例：9是乙的 ，求乙是多少？9÷ ＝15）

　　幾分之幾＝甲÷乙 （例：9是15的幾分之幾？9÷15＝ ）（“是”字相當(dāng)“÷”號，乙是單位“1”）

　�。�2）甲比乙多（少）幾分之幾？

　　A 差÷乙= （“比”字后面的量是單位“1”的量）（例：9比15少幾分之幾？（15-9）÷15＝ ＝ ＝ ）

　　B 多幾分之幾是： –1 （例： 15比9少幾分之幾？15÷9＝ -1＝ –1＝ ）

　　C 少幾分之幾是：1– （例：9比15少幾分之幾？1-9÷15＝1– ＝1– ＝ ）

　　D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙（1± ） （例：甲比15少 ，求甲是多少？15–15× ＝15×（1– ）＝9（多是“+”少是“–”）

　　E 乙=甲÷(1± )（例：9比乙少 ，求乙是多少？9÷（1- ）＝9 ÷ ＝15）（多是“+”少是“–”）

　�。ɡ�：15比乙多 ，求乙是多少？15÷（1+ ）＝15 ÷ ＝9）（多是“+”少是“–”）

　　4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

　　例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分別是多少？

　　方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35

　　方法二：甲：56× ＝21 乙：56× ＝35

　　例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？

　　方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35

　　方法二：甲乙的和21÷ ＝56 乙：56× ＝35

　　方法二：甲÷乙＝ 乙＝甲÷ ＝21÷ ＝35

　　5、畫線段圖：

　�。�1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標(biāo)出已知和未知。

　　（2）分析數(shù)量關(guān)系。

　�。�3）找等量關(guān)系。

　�。�4）列方程。

　　注：兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。

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