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五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間:2025-01-13 16:24:56 小英 數(shù)學(xué) 我要投稿

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

  在年少學(xué)習(xí)的日子里,大家最不陌生的就是知識(shí)點(diǎn)吧!知識(shí)點(diǎn)在教育實(shí)踐中,是指對(duì)某一個(gè)知識(shí)的泛稱。還在為沒有系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)而發(fā)愁嗎?以下是小編精心整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總,歡迎閱讀與收藏。

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

  五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)1

  第一單元:小數(shù)乘法

  一、小數(shù)乘整數(shù)

  1.意義:和整數(shù)乘法意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。例如。2.3×7。表示求7個(gè)2.3的和是多少?

  2.計(jì)算方法先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算再在積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(原來因數(shù)中有幾位小數(shù)就在積中點(diǎn)幾位小數(shù))

  3.積中小數(shù)末尾的零可以去掉。

  二、小數(shù)乘小數(shù)

  1.意義:1.2×3.6表示1.2的3.6倍是多少?

  2.計(jì)算方法:先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算;再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

  注意積中所有因數(shù)小數(shù)位數(shù)相加后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

  三、積的近似數(shù)。

  用四舍五入法例如:0.26×0.38(保留一位小數(shù))

  四、簡便運(yùn)算整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在這里同樣適用。

  例如:12×0.7=0.7×12(乘法交換律)

  (1.7×0.8)×0.125=1.7×(0.8×0.125)(乘法結(jié)合律)

  (2.4+3.6)×5=2.4×5+3.6×5(乘法分配律)

  五、小數(shù)乘法的應(yīng)用和整數(shù)應(yīng)用題做法相同,只是題中把整數(shù)換作小數(shù)但做法不變。

  例如:一斤蘋果3.8元。買0.8斤蘋果,需多少元?

  3.8×0.8=3.04(元)

  第二單元:位置

  位置表示方法:數(shù)對(duì)豎為列橫為行。先寫列,再寫行。兩邊括號(hào)來站崗,中間逗號(hào)不能忘。

  蘋果(2,3)梨(4,4)西瓜(5,1)

  第三單元:小數(shù)除法

  一、小數(shù)除以整數(shù)1.意義:16.2÷5表示把6.2平均分成五份,每份是多少?

  2.計(jì)算方法。按整數(shù)除法的方法去除,計(jì)算時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

  例如

  二、除數(shù)是小數(shù)的除法意義17.6÷0.85表示已知兩個(gè)因數(shù)的積是17.6與其中一個(gè)因數(shù)是0.85,求另一個(gè)因數(shù)。三、計(jì)算方法先把除數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)再把被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),然后按照除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算。

  例如

  三、商的近似數(shù)用四舍五入法。商保留幾位小數(shù),要除到后一位。例如商保留一位小數(shù)那么要出到小數(shù)點(diǎn)后兩位

  四、循環(huán)小數(shù)。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如5.3333......。循環(huán)節(jié):一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷出現(xiàn)的數(shù)字就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如5.3.....的循環(huán)節(jié)是3

  第四單元:可能性

  誰占的多,誰的可能性就大例如:有五張卡片分別有兩張紅色?一張黃色,一張藍(lán)色,抽到紅色的可能性最大。

  第五單元:簡易方程

  一、用字母表示數(shù)例如小明有a元。小強(qiáng)是他錢數(shù)的2倍,小強(qiáng)就有2a元。

  二、方程的意義含有未知數(shù)的等式叫做方程。例如2x=6 、3+x=11

  注意:一定要含有未知數(shù),且含有等號(hào)。

  三、解方程

  等式的性質(zhì):1.等號(hào)兩邊加同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等。2等號(hào)兩邊同乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為零的數(shù)左右兩邊仍然相等。

  使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

  求方程解的過程叫做解方程。

  例如

  例如。

  例如:兩個(gè)相鄰的自然數(shù)和是97,這兩個(gè)自然數(shù)分別是多少?

  分析:未知的量是這兩個(gè)數(shù),設(shè)較小的數(shù)為X另一個(gè)數(shù)就是X+1;等量關(guān)系是相加為97;列出方程x+x+1=97;最后解方程

  第六單元:多邊形面積

  平行四邊形的面積=底x高

  三角形的面積=底x高÷2

  梯形的面積=(上底+下底)x高÷2

  組合圖形的面積。

  第七單元:植樹問題

  兩邊都栽:樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1

  兩邊都不栽:樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1

  一端栽一端不栽:樹的棵數(shù)=間隔數(shù)

  例如。一條走廊長32米每隔4米擺放一捧綠植(兩端不放),一共要放幾盆綠植?

  32÷4-1=7(盆)

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  第一單元《小數(shù)乘法》知識(shí)點(diǎn)

  一、小數(shù)乘整數(shù)(利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計(jì)算小數(shù)乘法)

  知識(shí)點(diǎn)一:

  1、計(jì)算小數(shù)加法先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,再把相同數(shù)位上的數(shù)相加

  2、計(jì)算小數(shù)乘法末尾對(duì)齊,按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。

  知識(shí)點(diǎn)二:

  積中小數(shù)末尾有0的乘法。先計(jì)算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后,積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0,要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如:3.60“0”應(yīng)劃去

  知識(shí)點(diǎn)三:

  如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補(bǔ)足,再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如0.02×2=0.04

  知識(shí)點(diǎn)四:

  計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時(shí),要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對(duì)齊。

  思考:

  小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?

  1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù),所以積一般來說也是小數(shù)。

  2小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。

  二、小數(shù)乘小數(shù)

  知識(shí)點(diǎn)一:

  因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系:因數(shù)中共有幾位小數(shù),積中就有幾位小數(shù)。

  知識(shí)點(diǎn)二:

  小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法:

  先按整數(shù)乘法算出積,再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起輸出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補(bǔ)足,在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

  知識(shí)點(diǎn)三:

  小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法

  1、把因數(shù)的位置交換相乘

  2、用計(jì)算器來驗(yàn)算

  三、積的近似數(shù)

  知識(shí)點(diǎn)一:

  先算出積,然后看要保留數(shù)位的下一位,再按四舍五入法求出結(jié)果,用約等號(hào)表示。

  知識(shí)點(diǎn)二:

  如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進(jìn)1,這是就要依次進(jìn)一用0占位。如6.597保留兩位為6.60

  四、連乘、乘加、乘減

  知識(shí)點(diǎn)一:

  小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計(jì)算

  知識(shí)點(diǎn)二:

  小數(shù)的乘加運(yùn)算與整數(shù)的乘加運(yùn)算順序相同。先乘法,后加法

  整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對(duì)于小數(shù)乘法也適用。

  五、簡便運(yùn)算

  整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對(duì)于小數(shù)乘法也適用

  計(jì)算連乘法時(shí)可應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個(gè)數(shù)先乘,再乘另一個(gè)數(shù),計(jì)算一步乘法時(shí),可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式,再應(yīng)用乘法分配律簡算。

  對(duì)于不符合運(yùn)算定律的算式,有些通過變形也可以應(yīng)用。

  乘法分配律也可以推廣到相應(yīng)的減法。

  第二單元《小數(shù)除法》知識(shí)點(diǎn)

  1、小數(shù)除法的意義:已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如:2.6÷1.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積2.6與其中的一個(gè)因數(shù)1.3,求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

  小數(shù)除法的計(jì)算方法:

  計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按整數(shù)除法的計(jì)算方法去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),繼續(xù)除;如果有余數(shù),要添0再除。

  計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法,先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位,位數(shù)不夠時(shí),在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足,然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

  2、取近似數(shù)的方法:

  取近似數(shù)的方法有三種,①四舍五入法②進(jìn)一法③去尾法

  一般情況下,按要求取近似數(shù)時(shí)用四舍五入法,進(jìn)一法、去尾法在解決實(shí)際問題的時(shí)候選擇應(yīng)用。

  取商的近似數(shù)時(shí),保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時(shí),除不盡的一般保留兩位小數(shù)。

  3、循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。

  4、循環(huán)小數(shù)的表示方法:

  一種是用省略號(hào)表示,要寫出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié),后面標(biāo)上省略號(hào)。如:0.3636……1.587587……

  另一種是簡寫的方法:即只寫出一組循環(huán)節(jié),然后在循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)。如:12.

  5、有限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。

  6、無限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。

  第三單元《觀察物體》知識(shí)點(diǎn)

  1、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時(shí),從固定位置最多能看到三個(gè)面。

  2、正面、側(cè)面、后面都是相對(duì)的,它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測(cè),培養(yǎng)空間想象力和思維能力,能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。

  3、構(gòu)建空間想象力:

  (1)、將兩個(gè)完全一樣的正方體并排放,要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強(qiáng)調(diào)左右面是重合,故只能看見一個(gè)正方形)。

  (2)、將一個(gè)正方體和圓柱體并排放,要求想象畫出從不同角度看到的樣子。

  4、動(dòng)手操作,思維拓展

  用5個(gè)小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法,最少要用多少個(gè)小正方體,最多只能用多少個(gè)小正方體。)

  第四單元《簡易方程》知識(shí)點(diǎn)

  1、用字母表運(yùn)算定律。

  加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)

  乘法交換律:a×b=b×a乘法結(jié)合律:a×b×c=a×(b×c)

  乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c

  2、用字母表示計(jì)算公式。

  長方形的周長公式:c=(a+b)×2長方形的面積公式:s=ab

  正方形的周長公式:c=4a正方形的面積公式:s=

  3、讀作:x的平方,表示:兩個(gè)x相乘。

  2x表示:兩個(gè)x相加,或者是2乘x。

  4、①含有未知數(shù)的等式稱為方程。

 、谑狗匠套笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢(shù)的值叫做方程的解。

 、矍蠓匠痰慕獾倪^程叫做解方程。

  5、把下面的數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整。

  路程=(速度)×(時(shí)間)速度=(路程)÷(時(shí)間)時(shí)間=(路程)÷(速度)

  總價(jià)=(單價(jià))×(數(shù)量)單價(jià)=(總價(jià))÷(數(shù)量)數(shù)量=(總價(jià))÷(單價(jià))

  總產(chǎn)量=(單產(chǎn)量)×(數(shù)量)單產(chǎn)量=(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量)

  數(shù)量=(總產(chǎn)量)÷(單價(jià))

  工作總量=(工作效率)×(工作時(shí)間)

  工作效率=(工作總量)÷(工作時(shí)間)

  工作時(shí)間=(工作總量)÷(工作效率)

  大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù)小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)

  一倍量×倍數(shù)=幾倍量幾倍量÷倍數(shù)=一倍量

  幾倍量÷一倍量=倍數(shù)

  被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

  被除數(shù)=除數(shù)×商除數(shù)=被除數(shù)÷商因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

  第五單元《多邊形面積》知識(shí)點(diǎn)

  1、長方形面積=長×寬字母公式:s=ab

  長方形周長=(長+寬)×2字母公式:c=(a+b)×2

  2、正方形面積=邊長×邊長字母公式:s=或者s=a×a

  正方形周長=邊長×4字母公式:c=4a或者c=a×4

  3、平行四邊形面積=底×高字母公式:s=ah

  4、三角形面積=底×高÷2字母公式:s=ah÷2

  5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2字母公式:s=(a+b)×h÷2

  6、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù):(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2

  7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。

  等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系:三角形的面積是平行四邊形面積的一半,平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。

  8、組合圖形:轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形,通過加、減進(jìn)行計(jì)算。

  第六單元《統(tǒng)計(jì)與可能性》知識(shí)點(diǎn)

  1、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

  2、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響,用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適

  第七單元《數(shù)學(xué)廣角》知識(shí)點(diǎn)

  1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序,還可以用來編碼。

  2、郵政編碼:由6位組成,前2位表示省(直轄市、自治區(qū)),前3位表示郵區(qū),前4位表示縣(市),最后2位表示投遞局(所)。

  3、身份證號(hào)碼:由18位組成,(1)前1、2位數(shù)字表示:所在省份的代碼;(2)第3、4位數(shù)字表示:所在城市的代碼;

  (3)第5、6位數(shù)字表示:所在區(qū)縣的代碼;

  (4)第7~14位數(shù)字表示:出生年、月、日;

  (5)第15、16位數(shù)字表示:所在地的派出所的代碼;

  (6)第17位數(shù)字表示性別:奇數(shù)表示男性,偶數(shù)表示女性;

  (7)第18位數(shù)字是校檢碼:用來檢驗(yàn)身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數(shù)字,有時(shí)也用x表示。

  五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)3

  觀察物體

  1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。

  2、觀察物體有訣竅,先數(shù)看到幾個(gè)面,再看它的排列法,畫圖形時(shí)要注意,只分上下畫數(shù)量。

  3、從不同位置觀察同一個(gè)物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣。

  4、從同一個(gè)位置觀察不同的物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣。

  5、從不同的位置觀察,才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。

  小數(shù)除法

  1、小數(shù)除法的意義:已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

  如:0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3,求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

  2、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法(P16):小數(shù)除以整數(shù),按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù),要添0再除。

  3、(P21)除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法:先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),再按"除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法"的法則進(jìn)行計(jì)算。

  注意:如果被除數(shù)的位數(shù)不夠,在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

  4、(P23)在實(shí)際應(yīng)用中,小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用"四舍五入"法保留一定的小數(shù)位數(shù)求出商的近似數(shù)。

  5、(P24、25)除法中的變化規(guī)律:①商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。②除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大,商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴(kuò)大。③被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴(kuò)大。

  6、(P28)循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

  循環(huán)節(jié):一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232…………的循環(huán)節(jié)是32.

  7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。

  小學(xué)數(shù)學(xué)四則運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)

  1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

  2、在沒有括號(hào)的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計(jì)算。

  3、在沒有括號(hào)的算式里,有乘、除法和加、減法、要先算乘除法,再算加減法。

  4、算式有括號(hào),要先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的;括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。

  小學(xué)數(shù)學(xué)單位間進(jìn)率

  1公里=1千米1千米=1000米

  1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

  1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

  1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

  1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

  1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米

  1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

  五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)4

  第一單元小數(shù)除法

  1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則:除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

  2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則:除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的,在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足),然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

  3、連除的算式可以寫成被除數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積,但除以幾個(gè)數(shù)的積時(shí),必須給這個(gè)相乘的式子加上小括號(hào)。

  4、在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn):

 、佼(dāng)除數(shù)不為0時(shí),除數(shù)大于1時(shí),商小于被除數(shù)。如:3.5÷5=0.7

 、诋(dāng)除數(shù)不為0時(shí),除數(shù)小于1時(shí),商大于被除數(shù)。如:3.5÷0.5=7

  當(dāng)除數(shù)不為0時(shí),除數(shù)等于1時(shí),商等于被除數(shù)。如:3.5÷1=3.5

  5、小數(shù)除法的驗(yàn)算方法:

  ①商×除數(shù)=被除數(shù)(通用) ②被除數(shù)÷商=除數(shù)

  6、商的近似數(shù):根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù),決定商要除出幾位小數(shù),再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù)。例如:要求保留一位小數(shù)的,商除到第二位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的,商除到第三位小數(shù)停下來……如此類推。

  7、循環(huán)小數(shù):

  A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。如,0.37、1.4135等。

  B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。如5.3… 7.145145…等。

  C、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)

  D、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)的數(shù)字,叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.333…的循環(huán)節(jié)是3,4.6767…的循環(huán)節(jié)是67,6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258)

  E、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法:

 、僦粚懸粋(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個(gè)小圓點(diǎn)

  ②例如:只有一個(gè)數(shù)字循環(huán)節(jié)的,就在這個(gè)數(shù)字上面記一個(gè)小圓點(diǎn),5.333…寫作5.3;有兩位小數(shù)循環(huán)的,就在這兩位數(shù)字上面,記上小圓點(diǎn),7.4343…寫作7.4 3;有三位或以上小數(shù)循環(huán)的,在首位和末位記上小數(shù)點(diǎn),10.732732…寫作10.732

  8、除法中的變化規(guī)律:①商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外),商不變。②除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大,商隨著擴(kuò)大。 ③被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴(kuò)大。

  9、小數(shù)的四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。

  第二單元軸對(duì)稱和平移

  軸對(duì)稱:

  1.軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形,那條直線就叫做對(duì)稱軸。兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn),也叫對(duì)稱點(diǎn)。

  2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。

  3.軸對(duì)稱圖形具有對(duì)稱性。

  4軸對(duì)稱圖形的法:

 。1)找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn),如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等;

 。2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離;

 。3)在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn);

  (4)按照所給圖形的順序連接各點(diǎn),就畫出所給圖形的軸對(duì)稱圖形。

  平移:

  1.平移的定義:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。

  2.平移的基本性質(zhì):

 。1)平移不改變圖形的形狀和大小,只改變圖形的位置。

 。2)經(jīng)過平移,對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)角分別相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。

  3.平移圖形的畫法:

 。1)確定平移的方向與距離。

 。2)將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。

 。3)按原來圖形的連接方式依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

  4、平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數(shù),而是指原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移的格數(shù)。

  設(shè)計(jì)圖案的基本方法:平移、對(duì)稱

  1.運(yùn)用平移設(shè)計(jì)圖案的方法:

  (1)選好基本圖案;(2)根據(jù)所選的基本圖案確定平移的格數(shù)和方向;

 。3)平移,描出對(duì)應(yīng)點(diǎn);(4)按順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)

  2.運(yùn)用對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的方法:

 。1)先選好基本圖案;

  (2)依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對(duì)稱軸;

 。3)選好關(guān)鍵點(diǎn),并描出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

 。4)按順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn),畫出基本圖形的對(duì)稱圖形

  第三單元倍數(shù)和因數(shù)

  像0,1,2,3,4,5,6,…這樣的數(shù)是自然數(shù)。

  像-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)是整數(shù)。

  我們只在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。

  倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系,要說清誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。

  補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。

  一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

 。ㄒ唬2,5的倍數(shù)的特征

  2的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)。

  5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

  偶數(shù)和奇數(shù)的定義:是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

  補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):

  既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。(既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)都是整十?dāng)?shù),最小的兩位數(shù)是10,最小的三位數(shù)是100)

 。ǘ3的倍數(shù)的特征

  一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

  同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征:個(gè)位上的數(shù)是0,2,4,6,8,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。(同時(shí)是2和3的倍數(shù),一定是6的倍數(shù),最小的是6。)

  同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上的數(shù)是0或5,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是3的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。(同時(shí)是3和5的倍數(shù),一定是15的倍數(shù),最小的是15。)

  同時(shí)是2,3和5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上的數(shù)是0,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是2和5的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。(同時(shí)是2,3和5的倍數(shù),一定是30的倍數(shù),最小的兩位數(shù)是30,最小的三位數(shù)是120)

  9的倍數(shù)的特征:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù),它也一定是3的倍數(shù)。

 、枵乙驍(shù)

  在1~100的自然數(shù)中,找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。方法:1、運(yùn)用乘法算式,思考:哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù),那么這兩個(gè)乘數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。2、運(yùn)用除法算式,思考這個(gè)數(shù)除以幾能整除,那么除數(shù)和商就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

  補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。找一個(gè)數(shù)的因數(shù),通常用列舉的方法,可一對(duì)一對(duì)的寫出來,也可按從小到大的順序來寫。

 、檎屹|(zhì)數(shù)

  一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

  一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。

  1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

  判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法:

  一般來說,首先可以用“2,5,3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2,5,3;如果還無法判斷,則可以用7,11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除,看有沒有因數(shù)7,11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù),就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù),這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

 、陻(shù)的奇偶性

  運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

  小船最初在南岸,從南岸駛向北岸,再從北岸駛回南岸,不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會(huì)發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸,偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。

  通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律:

  偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

  偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)

  奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)

  偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

  第四單元多邊形面積

 、灞容^圖形的面積

  借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。

  平面圖形面積大小的比較有多種方法:

  根據(jù)圖形面積的大小,可以直接進(jìn)行比較;可以借助參照物進(jìn)行比較;可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較;借助方格,利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較;直接計(jì)算面積后再進(jìn)行比較等。

  圖形面積相同,其形狀可以是不同的。

  補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):

  確定一個(gè)圖形面積的大小,不僅是根據(jù)圖形的形狀,更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。

 、娴靥荷系膱D形面積

  知識(shí)點(diǎn):

  根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計(jì)算方法。

  直接通過數(shù)方格的方法,得出答案的面積。

  將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計(jì)算,即根據(jù)圖案的特點(diǎn),將整體的圖案分割為若干個(gè)相同面積的小圖案,通過求小圖案的面積,得出整個(gè)圖案的面積。

  采用“大面積減小面積”的方法,即通過計(jì)算相關(guān)圖形的面積,得到所求的面積。

  補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):

  在解決問題時(shí),策略和方法是多種多樣的。

 、鐒(dòng)手做

  認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高。

  從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段,這條垂直線段就是平行四邊形的高,這條對(duì)邊是平行四邊形的底。

  三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高,這條對(duì)邊是三角形的底。

  從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段,這條垂直線段就是梯形的高,這條對(duì)邊就是梯形的底。

  高和底的關(guān)系是對(duì)應(yīng)的。

  用三角板畫出平行四邊形的高的方法:

  把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合,讓三角板的另一條直角邊過對(duì)邊的某一點(diǎn)。從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線,這條垂線(從點(diǎn)到垂足)就是平行四邊形一條邊上的高。

  注意:從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對(duì)邊畫高,也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫高。

  用三角板畫出三角形的高的方法:

  把三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的一個(gè)頂點(diǎn),另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊重合。從這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線,這條垂線(從頂點(diǎn)到垂足)就是三角形形一條邊上的高。

  用三角板畫梯形的高的方法:

  用同樣的方法,畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段,就是梯形的高。

 。ㄒ唬┢叫兴倪呅蔚拿娣e

  平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積

  長方形的長就是平行四邊形的底;長方形的寬就是平行四邊形的高。

  因此:平行四邊形面積=底×高

  如果用S表示平行四邊形的面積,用a和h分別表示平行四邊形的底和高,那么,平行四邊形的面積公式可以寫成:S=a h

  補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):

  當(dāng)平行四邊形的底和高相同時(shí),其面積也是相同的。

 。ǘ┤切蔚拿娣e

  三角形面積=兩個(gè)相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2

  三角形的底和高,也就是平行四邊形的底和高。

  因此:三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

  如果用S表示三角形的面積,用a和h分別表示三角形的底和高,那么,三角形的面積公式可以寫成:S=a h÷2

  補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):

  決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀,而是三角形的底與高的長度,只要底和高相同,不同形狀的三角形的面積也是相同的。

 。ㄈ┨菪蔚拿娣e

  梯形面積=兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2

  梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底,梯形的高就是平行四邊形的高。

  因此:梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=(上底+下底)×高÷2

  如果用S表示梯形的面積,用a和b分別表示梯形的上底和下底,用h表示梯形的高,那么,梯形的面積公式可以寫成:S= (a+b)h÷2

  補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):

  決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀,而是梯形的上、下底之和與高的長度,只要上下底的和與高相同,不同形狀的梯形的面積也是相同的。

  等底等高的三角形的面積相等。

  等底等高的平行四邊形的面積相等。

  第五單元分?jǐn)?shù)的意義

 、宸?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

  整體“1”的含義:一個(gè)物體或一些物體都可以看作一個(gè)整體,這個(gè)整體可以用自然數(shù)“1”來表示,通常叫做整體“1”。

  分?jǐn)?shù)的意義:把整體“1”平均分成若干份,其中的一份或幾份,可以用分?jǐn)?shù)表示。分母是幾,整體就被分成了幾份,分子是幾,就表示其中的幾份。

  分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同,分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣,即分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性。同一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體大,表示的具體數(shù)量就大;對(duì)應(yīng)的整體小,表示的具體數(shù)量就小。同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量大,對(duì)應(yīng)的整體就大;表示的具體數(shù)量小,對(duì)應(yīng)的整體就小。

 、妫ㄕ娣?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù))

  理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。

  真分?jǐn)?shù)特點(diǎn):分子都比分母小;分?jǐn)?shù)值小于1。

  假分?jǐn)?shù)特點(diǎn):分子比分母大,或者分子與分母相等;分?jǐn)?shù)值大于或等于1。

  帶分?jǐn)?shù)特點(diǎn):由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的;分?jǐn)?shù)值大于1。

  帶分?jǐn)?shù)的讀法:讀作:二又四分之一。

  ★補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):

  分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù);分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。

 、绶?jǐn)?shù)與除法

  理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=(除數(shù)不為0)。

  分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校?不能做除數(shù),因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù),所以分母也不能是0?梢杂梅?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào),分?jǐn)?shù)的值相當(dāng)于商。

  根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法:用分子除以分母,把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上,余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分子上,仍用原來的分母作分母。

  把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法:將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子,分母不變。

 、璺?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

  分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

  分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。

  求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾:一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=,即比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=,得到的商表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,沒有單位名稱。

 、檎易畲蠊驍(shù)

  幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。

  找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法:

  列舉法:運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù),再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù),這些數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù);再看看公因數(shù)中最大的是幾,這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

  補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):

  其他找最大公因數(shù)的方法:

  找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù),再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù),那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

  例如:找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù):

  可以先找出15的因數(shù):1,3,5,15。再判斷4個(gè)數(shù)中,哪幾個(gè)也是50的因數(shù),只有1和5,1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。

  3、如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。

  4、如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0除外),那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。

  5、如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系,那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

 、昙s分

  把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變,這個(gè)過程叫做約分。

  理解最簡分?jǐn)?shù)的含義:

  像這樣分子、分母公因數(shù)只有1了,不能再約分了,這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù);分子分母是兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù);分子是“1”的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。

  掌握約分的方法:

  約分的方法一般有兩種,一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除,另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。

  補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):

  比較分?jǐn)?shù)大小時(shí),分母相同的、分子相同的可以直接比較,有些時(shí)候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。例如:○

 、胝易钚」稊(shù)

  兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做最小公倍數(shù)。

  找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:

  1、先找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)(限制一定的范圍內(nèi)),再找出公有的倍數(shù),找出兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),看看這些公倍數(shù)中最小的是幾,這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。

  補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):

  其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:

  2、找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),可以先找出兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)(限制一定的范圍內(nèi)),再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù),那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  例如:找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(50以內(nèi))可以先找出9的倍數(shù)(50以內(nèi))有:9,18,27,36,45,再從這些數(shù)中找出6的倍數(shù)18,36,18和36就是6和9的公倍數(shù),18是最小公倍數(shù)。

  3、如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。

  4、如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0除外),那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。

  5、如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系,那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  6、短除法求最小公倍數(shù)

 、旆?jǐn)?shù)的大小

  把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù),這個(gè)過程叫作通分。

  ★通分的兩個(gè)要點(diǎn):和原來分?jǐn)?shù)相等;分母相同。

  ■分?jǐn)?shù)大小比較:

  同分母分?jǐn)?shù)相比較,分子越大分?jǐn)?shù)越大。同分子分?jǐn)?shù)相比較,分母越小分?jǐn)?shù)越大。

  分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法:

  用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù),再比較大小。(把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù),再比較大。

  補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):通分一般以最小公倍數(shù)作分母。

  第六單元組合圖形的面積

  組合圖形面積

  知識(shí)點(diǎn):了解組合圖形:有幾個(gè)簡單的圖形拼出來的圖形,我們把它們叫做組合圖形。

  計(jì)算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運(yùn)用的方法是“分割法”和“添補(bǔ)法”。

  分割法,即將這個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形。分割圖形越簡潔,其解題的方法也將越簡單,同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。

  添補(bǔ)法,即通過補(bǔ)上一個(gè)簡單的圖形,使整個(gè)圖形變成一個(gè)大的規(guī)則圖形。

  探索活動(dòng):成長的腳印

  知識(shí)點(diǎn):能正確估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小。

  能用數(shù)格子的方法,計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。

  估計(jì)、計(jì)算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為背景進(jìn)行估計(jì)與計(jì)算的,所以借助方格圖能幫助建立估計(jì)與計(jì)算不規(guī)則圖形面積的方法。

  數(shù)方格的方法:滿格記為1,少于半格記為0,大于半格記為1。

  嘗試與猜測(cè)

  雞兔同籠知識(shí)點(diǎn):運(yùn)用列表的方法(逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法)解決類似于“雞兔同籠”的問題,也可用“方程”來解決。

  點(diǎn)陣中的規(guī)律知識(shí)點(diǎn):能在觀察活動(dòng)中,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律,體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。在“點(diǎn)陣中的規(guī)律”的活動(dòng)中,通過觀察前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律,推理出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量。

  第七單元可能性

  1、判斷游戲是否公平,要看事件發(fā)生的可能性是否相等。

  2、摸球游戲(用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小)

 。1)通過游戲所列的條件,推測(cè)某種情況出現(xiàn)的概率;

 。2)能判斷事件發(fā)生可能性的大小,寫出所有可能發(fā)生的情況,推測(cè)可能發(fā)生的結(jié)果。

  知識(shí)點(diǎn):用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。

  客觀事件中,“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是0”,客觀事件中,“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是“1”,當(dāng)可能性是相等的時(shí)候,用數(shù)據(jù)表述是“ ”。

  逐步體會(huì)到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。

  五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)5

  1、公式:

 。1)長方形:

  周長=(長+寬)×2字母公式:C=(a+b)×2

  長=周長÷2—寬字母公式:a=C÷2—b

  寬=周長÷2—長字母公式:b=C÷2—a

  面積=長×寬字母公式:S=ab

  (2)正方形:

  周長=邊長×4字母公式:C=4a

  面積=邊長×邊長字母公式:S=a2

 。3)平行四邊形:

  面積=底×高字母公式:S=ah

  底=面積÷高字母公式:a=S÷h

  高=面積÷底字母公式:h=S÷a

 。4)三角形:

  面積=底×高÷2字母公式:S=ah÷2

  底=面積×2÷高字母公式:a=S×2÷h

  高=面積×2÷底字母公式:h=S×2÷a

 。5)梯形:

  面積=(上底+下底)×高÷2字母公式:S=(a+b)h÷2

  高=面積×2÷(上底+下底)字母公式:h=2S÷(a+b)

  上底+下底=面積×2÷高字母公式:a+b=2S÷h

  上底=面積×2÷高—下底字母公式:a=2S÷h—b

  下底=面積×2÷高—上底字母公式:b=2S÷h—a

  2、平行四邊形面積公式推導(dǎo):

  平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形;長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底;長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;長方形的面積等于平行四邊形的面積。

  因?yàn)殚L方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高。

  3、三角形面積公式推導(dǎo):

  兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。

  因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以三角形面積=底×高÷2

  4、梯形面積公式推導(dǎo):

  兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍。

  因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

  5、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

  6、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,高和面積變小。

  7、組合圖形:轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形,通過加、減進(jìn)行計(jì)算。

  小學(xué)數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)

  性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式,等式仍然成立。

  若a=b,那么a+c=b+c

  性質(zhì)2:等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式,等式仍然成立。

  若a=b,那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)

  性質(zhì)3:等式具有傳遞性。

  若a1=a2,a2=a3,a3=a4那么a1=a2=a3=a4

  小學(xué)數(shù)學(xué)量的計(jì)算單位及進(jìn)率歸類

  1、長度計(jì)量單位及進(jìn)率:

  千米(公里)、米、分米、厘米、毫米

  1千米=1公里1千米=1000米

  1米=10分米1分米=10厘米

  1厘米=10毫米

  2、面積計(jì)量單位及進(jìn)率:

  平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米

  1平方千米=100公頃

  1平方千米=1000000平方米

  1公頃=10000平方米

  1平方米=100平方分米

  1平方分米=100平方厘米

  3、體積容積計(jì)量單位及進(jìn)率:

  立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

  1立方米=1000立方分米

  1立方分米=1000立方厘米

  1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

  4、質(zhì)量單位及進(jìn)率:

  噸、千克、公斤、克

  1噸=1000千克

  1千克=1公斤

  1千克=1000克

  5、時(shí)間單位及進(jìn)率:

  世紀(jì)、年、月、日、小時(shí)、分、秒

  1世紀(jì)=100年1年=12月

  1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分

  1分=60秒

 。31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份,30天的月份有4、6、9、11月份,平年2月28天,閏年2月29天)

  五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)6

  一、比較圖形面積大小的方法:

  1、數(shù)格法;

  2、重疊法;

  3、分割平移法;

  4、公式計(jì)算面積法;

  5、借助參照物比較法。

  二、計(jì)算不規(guī)則圖形面積的方法:

  1、數(shù)格法;

  2、分割法;

  3、大面積減小面積法;

  4、綜合計(jì)算法

  注:數(shù)格子時(shí),先數(shù)完整的格子,再數(shù)能拼接的格子,如果幾個(gè)格子可以拼接成一個(gè)完整的格子,就可以算作一個(gè)整格;不能拼接的格子,如果接近半格,按半格算;如果只多一點(diǎn)點(diǎn)的,可以忽略不計(jì);如果超過半格,接近一格的,按一格計(jì)算。

  三、底和高

  1、底和高是互相垂直的兩條垂線段。(畫高時(shí),用虛線畫高)

  2、畫垂線時(shí)用實(shí)線畫。

  四、面積公式

  1、平行四邊形面積=底×高(s平=ah)

  底=平行四邊形面積÷高(a=s平÷h)

  高=平行四邊形面積÷底(h=s平÷a)

  2、三角形面積=底×高÷2(s三=ah÷2)

  底=三角形面積×2÷高(a=s三×2÷h)

  高=三角形面積×2÷底(h=s三×2÷a)

  3、梯形面積=(上底+下底)×高÷2(s梯=(a+b)h÷2)

  上底=梯形面積×2÷高-下底(a=s梯×2÷h-b)

  下底=梯形面積×2÷高-上底(b=s梯×2÷h-a)

  高=梯形面積×2÷(上底+下底)(h=s梯×2÷(a+b))

  五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn) 7

  第一單元方向與路線

  一、判斷物體方向口訣:

  1、找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)。例子:A在B是什么方向,以B為觀測(cè)點(diǎn)。

  2、判斷方向,一般從南或北說起。

  3、找角度,角的一條邊在南或北。

  二、描述路線要注意:方向和距離。

  第二單元小數(shù)乘法(本學(xué)期重點(diǎn))

  一、小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

  小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,兩位,三位,原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍;100倍;1000倍。

  小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,兩位,三位原來的數(shù)就縮小到原來的1/10;1/100;1/1000。小數(shù)點(diǎn)向左或者向右移動(dòng),位數(shù)不夠時(shí),要用“0”補(bǔ)足位。

  1、小數(shù)乘法的計(jì)算方法:先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

  2、積與因數(shù)的關(guān)系:

  一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大。

  一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小。

  第三單元小數(shù)除法(本學(xué)期重點(diǎn))

  1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

  2、一個(gè)數(shù)除以小數(shù):除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位,(位數(shù)不夠的,在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足)然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

  3、求商的近似值:

  ①用四舍五入法,保留整數(shù),除到第一位小數(shù);保留一位小數(shù),除到第二位小數(shù);保留兩位小數(shù),除到第三位小數(shù)……

 、诟鶕(jù)具體情況用去尾法或進(jìn)一法取近似值。

  4、循環(huán)小數(shù)的表示方法有兩種:例4.3232……或4.32

  5、商的變化規(guī)律:(十分重要)

  如果除數(shù)是小于1的小數(shù),那么商大于被除數(shù);

  如果除數(shù)是大于1的小數(shù),那么商小于被除數(shù)。

  如果被除數(shù)比除數(shù)小,商就小于1。

  四、解決問題

  1、商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍,商不變。(重要)

  2、小數(shù)的性質(zhì):在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

  3、運(yùn)算定律

 。1)加法交換律: a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

 。2)乘法交換律: a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)

 。3)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

 。4)減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)

  第四單元可能性

  判斷事情發(fā)生的三種情況:可能、一定、不可能。

  某件事發(fā)生的可能性大,并不代表該事件一定發(fā)生。

  第五單元四則混合運(yùn)算(二)(本學(xué)期重點(diǎn))

  1、一個(gè)算式里,如果只含有同一級(jí)運(yùn)算,要從左到右依次計(jì)算。

  2、一個(gè)算式里,如果含有兩級(jí)運(yùn)算,要先做第二級(jí)運(yùn)算,后做第一級(jí)運(yùn)算。(即先乘、除,后加減)

  3、有括號(hào)的,要先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的;既有小括號(hào)又有中括號(hào)的,要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的。

  4、會(huì)將3-4個(gè)分步算式列成綜合算式。(從后往前)

  第六單元多邊形面積(本學(xué)期重點(diǎn))

  平行四邊形: S=ah a=S÷h h= S÷a

  三角形: S=ah÷2 a=2S÷h h= 2S÷a

  梯形: S=(a+b)h÷2 a+b=2S÷h h= 2S÷(a+b)

  等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

  用四根木條訂成一個(gè)長方形,拉伸變成平行四邊,周長不變,高變小,面積變小。

  第七單元土地面積

  1、常用的土地面積單位:平方米、公頃。

  較大的土地面積單位:平方千米。

  1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

  邊長100米的正方形,面積是1公頃。邊長1000米的正方形,面積是1平方千米。

  1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃

  1平方千米=1000000平方米

  高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率,低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率。(重點(diǎn))

  2、種植問題。一棵果樹的占地面積=株距×行距

  種植棵數(shù)=種植面積÷每棵樹的占地面積

  種植面積=種植棵數(shù)×每棵樹的占地面積

  3、常見填空題。

  一間教室的面積大概是50平方米。一個(gè)足球場(操場)面積大約是1公頃。一個(gè)村莊的面積大概是100公頃。一個(gè)縣城的面積大概是100平方千米。

  第八單元方程(本學(xué)期重點(diǎn))

  1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。含有未知數(shù)的等式是方程。

  2、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

  3、等式的基本性質(zhì):

  等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。

  等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),等式仍然成立。

  4、解方x程要寫解字,會(huì)檢驗(yàn)過程。列方程解應(yīng)用題要注意寫解設(shè)。

  五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)8

  一、小數(shù)乘整數(shù)

  (利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計(jì)算小數(shù)乘法)

  知識(shí)點(diǎn)一:

  1、計(jì)算小數(shù)加法先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,再把相同數(shù)位上的數(shù)相加

  2、計(jì)算小數(shù)乘法末尾對(duì)齊,按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。

  知識(shí)點(diǎn)二:

  積中小數(shù)末尾有0的乘法。先計(jì)算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后,積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0,要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如:3.60 “0”應(yīng)劃去

  知識(shí)點(diǎn)三:

  如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補(bǔ)足,再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如0.02×2=0.04

  知識(shí)點(diǎn)四:

  計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時(shí),要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對(duì)齊。

  思考:

  小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?

  1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù),所以積一般來說也是小數(shù)。

  2小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。

  二、小數(shù)乘小數(shù)

  知識(shí)點(diǎn)一:

  因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系:因數(shù)中共有幾位小數(shù),積中就有幾位小數(shù)。

  知識(shí)點(diǎn)二:

  小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法:

  先按整數(shù)乘法算出積,再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起輸出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補(bǔ)足,在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

  知識(shí)點(diǎn)三:

  小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法

  1、把因數(shù)的位置交換相乘

  2、用計(jì)算器來驗(yàn)算

  三、積的近似數(shù)

  知識(shí)點(diǎn)一:

  先算出積,然后看要保留數(shù)位的下一位,再按四舍五入法求出結(jié)果,用約等號(hào)表示。

  知識(shí)點(diǎn)二:

  如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進(jìn)1,這是就要依次進(jìn)一用0占位。如6.597保留兩位為6.60

  四、連乘、乘加、乘減

  知識(shí)點(diǎn)一:

  小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計(jì)算

  知識(shí)點(diǎn)二:

  小數(shù)的乘加運(yùn)算與整數(shù)的乘加運(yùn)算順序相同。先乘法,后加法

  整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對(duì)于小數(shù)乘法也適用。

  五、簡便運(yùn)算

  整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對(duì)于小數(shù)乘法也適用

  計(jì)算連乘法時(shí)可應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個(gè)數(shù)先乘,再乘另一個(gè)數(shù),計(jì)算一步乘法時(shí),可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式,再應(yīng)用乘法分配律簡算。

  對(duì)于不符合運(yùn)算定律的算式,有些通過變形也可以應(yīng)用。

  乘法分配律也可以推廣到相應(yīng)的減法。

  小學(xué)數(shù)學(xué)萬以內(nèi)的加法和減法知識(shí)點(diǎn)

  1、認(rèn)識(shí)整千數(shù)(記憶:10個(gè)一千是一萬)

  2、讀數(shù)和寫數(shù)(讀數(shù)時(shí)寫漢字寫數(shù)時(shí)寫阿拉伯?dāng)?shù)字)

 、僖粋(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0,這個(gè)0都不讀。

  ②一個(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0,都只讀一個(gè)0。

  3、數(shù)的大小比較:

 、傥粩(shù)不同的數(shù)比較大小,位數(shù)多的數(shù)大。

 、谖粩(shù)相同的數(shù)比較大小,先比較這兩個(gè)數(shù)的高位上的數(shù),如果高位上的數(shù)相同,就比較下一位,以此類推。

  4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù):

  記憶:看位的后面一位,如果是0-4則用四舍法,如果是5-9就用五入法。

  較大的三位數(shù)是位999,小的三位數(shù)是100,較大的四位數(shù)是9999,小的四位數(shù)是1000。較大的三位數(shù)比小的四位數(shù)小1。

  5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟:

 、倭胸Q式時(shí)相同數(shù)位一定要對(duì)齊;

 、跍p法時(shí),哪一位上的數(shù)不夠減,從前一位退1;如果前一位是0,則再從前一位退1。

  6、在做題時(shí),我們要注意中間的0,因?yàn)槭沁B續(xù)退位的,所以從百位退1到十位當(dāng)10后,還要從十位退1當(dāng)10,借給個(gè)位,那么十位只剩下9,而不是10。(兩個(gè)三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù),也有可能是四位數(shù)。)

  7、公式

  和=加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)

  加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

  減數(shù)=被減數(shù)-差

  被減數(shù)=減數(shù)+差

  差=被減數(shù)-減數(shù)

  數(shù)學(xué)數(shù)字0的基本概念

  0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),而是正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的一個(gè)數(shù),且為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線。當(dāng)某個(gè)數(shù)X大于0(即X>0)時(shí),稱為正數(shù);反之,當(dāng)X小于0(即X<0)時(shí),稱為負(fù)數(shù);而這個(gè)數(shù)X等于0時(shí),這個(gè)數(shù)就是0。


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