數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全
在平凡的學(xué)習(xí)生活中，大家最熟悉的就是知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。為了幫助大家掌握重要知識(shí)點(diǎn)，下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
簡(jiǎn)單解釋就是，用不等號(hào)可以將兩個(gè)解析式連接起來所成的式子就是我們這一章節(jié)所說的不等式。
不等式
例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0，2x<3，5x≠5等>x是超越不等式。
不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)“>”“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))
“≥”(大于等于符號(hào))“≤”(小于等于符號(hào))連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。
通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號(hào)也可以為<，≥，> 中某一個(gè))，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問題。
其實(shí)在一個(gè)式子中的數(shù)的關(guān)系，不全是等號(hào)，含不等符號(hào)的式子，那它就是一個(gè)不等式了。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶�(zhǔn)丟字母
�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
�、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
�、奘醉�(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
通過上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
�。�1）兩個(gè)平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點(diǎn)
�。�2）兩個(gè)平面的位置關(guān)系：
兩個(gè)平面平行——沒有公共點(diǎn)；兩個(gè)平面相交——有一條公共直線。
a、平行
兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。
兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線平行。
b、相交
二面角
�。�1）半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分，其中每一個(gè)部分叫做半平面。
�。�2）二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]
�。�3）二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
�。�4）二面角的面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。
（5）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
�。�6）直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
兩平面垂直
兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直。記為⊥
兩平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直
兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。
二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（注意求出的角與所需要求的角之間的等補(bǔ)關(guān)系）
棱錐
棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐。
棱錐的性質(zhì)：
（1）側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形
�。�2）平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方
正棱錐
正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質(zhì)：
�。�1）各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
�。�3）多個(gè)特殊的直角三角形
a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對(duì)異面直線，若有兩對(duì)互相垂直，則可得第三對(duì)也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
集合
集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。這里的“事物”可以是人，物品，也可以是數(shù)學(xué)元素。例如：
1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：緊急～。
2、數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的～。
3、口號(hào)等等。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論�？低校–antor，G、F、P、，1845年—1918年，德國(guó)數(shù)學(xué)家先驅(qū)，是集合論的創(chuàng)始者，目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。
集合，在數(shù)學(xué)上是一個(gè)基礎(chǔ)概念。什么叫基礎(chǔ)概念？基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下“定義”。集合
集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對(duì)象匯合在一起，使之成為一個(gè)整體（或稱為單體），這一整體就是集合。組成一集合的那些對(duì)象稱為這一集合的元素（或簡(jiǎn)稱為元）。
集合與集合之間的關(guān)系
某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合集合符號(hào)，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無限個(gè)元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ�？占侨魏渭系淖蛹侨魏畏强占恼孀蛹�。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3
1、數(shù)的分類及概念數(shù)系表：
說明：分類的原則：1）相稱（不重、不漏）；2）有標(biāo)準(zhǔn)。
2、非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x0）
性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。
3、倒數(shù)：①定義及表示法
�、谛再|(zhì)：A。a1/a（a1）；B。1/a中，aC。0
4、相反數(shù)：①定義及表示法
�、谛再|(zhì)：A。a0時(shí)，aB。a與—a在數(shù)軸上的位置；C。和為0，商為—1。
5、數(shù)軸：①定義（三要素）
�、谧饔茫篈。直觀地比較實(shí)數(shù)的大��；B。明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義；C。建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
6、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)自然數(shù)）
定義及表示：
奇數(shù)：2n—1
偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）
7、絕對(duì)值：①定義（兩種）：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
�、讴│0，符號(hào)││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志；③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè)；④處理任何類型的題目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號(hào)。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4
圓的方程
1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為圓的半徑。
2、圓的方程
�。�1）標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為r；
�。�2）一般方程
當(dāng)時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為，半徑為
當(dāng)時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，方程不表示任何圖形。
�。�3）求圓方程的方法：
一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，
需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)；
另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn)，以此來確定圓心的位置。
高中數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系：
直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：
�。�1）設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為，則有；；
�。�2）過圓外一點(diǎn)的切線：①k不存在，驗(yàn)證是否成立②k存在，設(shè)點(diǎn)斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】
�。�3）過圓上一點(diǎn)的切線方程：圓（x—a）2+（y—b）2=r2，圓上一點(diǎn)為（x0，y0），則過此點(diǎn)的切線方程為（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2
4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。
設(shè)圓，
兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。
當(dāng)時(shí)兩圓外離，此時(shí)有公切線四條；
當(dāng)時(shí)兩圓外切，連心線過切點(diǎn)，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；
當(dāng)時(shí)兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；
當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點(diǎn)，只有一條公切線；
當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)含；當(dāng)時(shí)，為同心圓。
注意：已知圓上兩點(diǎn)，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點(diǎn)共線
4、空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系
公理1：如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。
應(yīng)用：判斷直線是否在平面內(nèi)
用符號(hào)語言表示公理1：
公理2：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線
符號(hào)：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β=a。
符號(hào)語言：
公理2的作用：
�、偎桥卸▋蓚�(gè)平面相交的方法。
②它說明兩個(gè)平面的交線與兩個(gè)平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系：交線必過公共點(diǎn)。
③它可以判斷點(diǎn)在直線上，即證若干個(gè)點(diǎn)共線的重要依據(jù)。
公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
推論：一直線和直線外一點(diǎn)確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。
公理3及其推論作用：①它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)②它是證明平面重合的依據(jù)
公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行
空間直線與直線之間的位置關(guān)系
①異面直線定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線
�、诋惷嬷本�性質(zhì)：既不平行，又不相交。
③異面直線判定：過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線
�、墚惷嬷本�所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是（0°，90°]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。
求異面直線所成角步驟：
A、利用定義構(gòu)造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時(shí)平移到某個(gè)特殊的位置，頂點(diǎn)選在特殊的位置上。B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角
（7）等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補(bǔ)。
�。�8）空間直線與平面之間的位置關(guān)系
直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)。
三種位置關(guān)系的符號(hào)表示：aαa∩α=Aa‖α
�。�9）平面與平面之間的位置關(guān)系：平行——沒有公共點(diǎn)；α‖β
相交——有一條公共直線。α∩β=b
5、空間中的平行問題
�。�1）直線與平面平行的判定及其性質(zhì)
線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行。
線線平行線面平行
線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，
那么這條直線和交線平行。線面平行線線平行
�。�2）平面與平面平行的判定及其性質(zhì)
兩個(gè)平面平行的判定定理
�。�1）如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行
（線面平行→面面平行），
�。�2）如果在兩個(gè)平面內(nèi)，各有兩組相交直線對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)平面平行。
�。ň�線平行→面面平行），
�。�3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，
兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理
�。�1）如果兩個(gè)平面平行，那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行。（面面平行→線面平行）
�。�2）如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。（面面平行→線線平行）
7、空間中的垂直問題
（1）線線、面面、線面垂直的定義
�、賰蓷l異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。
�、诰�面垂直：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個(gè)平面垂直。
�、燮矫婧推矫娲怪保喝绻麅蓚�(gè)平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個(gè)平面垂直。
�。�2）垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理
�、倬�面垂直判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個(gè)平面。
性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。
�、诿婷娲怪钡呐卸ǘɡ砗托再|(zhì)定理
判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。
性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。
9、空間角問題
�。�1）直線與直線所成的角
�、賰善叫兄本�所成的角：規(guī)定為。
②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。
�、蹆蓷l異面直線所成的角：過空間任意一點(diǎn)O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。
（2）直線和平面所成的角
�、倨矫娴钠叫芯�與平面所成的角：規(guī)定為。②平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為。
③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。
求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計(jì)算”。
在“作角”時(shí)依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線，
在解題時(shí)，注意挖掘題設(shè)中兩個(gè)主要信息：（1）斜線上一點(diǎn)到面的垂線；（2）過斜線上的一點(diǎn)或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。
（3）二面角和二面角的平面角
�、俣娼堑亩x：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。
�、诙娼堑钠矫娼牵阂远娼堑睦馍先我庖稽c(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個(gè)平面垂直；反過來，如果兩個(gè)平面垂直，那么所成的二面角為直二面角
�、芮蠖娼堑姆椒�
定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)分別在兩個(gè)面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí)，過兩垂線作平面與兩個(gè)面的交線所成的角為二面角的平面角
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
2、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。
3、逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。
4、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些
1、混淆命題的否定與否命題
命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個(gè)不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對(duì)“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論。
2、忽視集合元素的三性致誤
集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求。
3、判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤
判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。
4、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤
如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f（a）f（b）<0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，但f（a）f（b）>0時(shí)，不能否定函數(shù)y=f（x）在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)有“變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)”，對(duì)于“不變號(hào)零點(diǎn)”函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)問題時(shí)要注意這個(gè)問題。
5、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準(zhǔn)致誤
在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增（減）區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增（減）區(qū)間即可。
6、三角函數(shù)的.單調(diào)性判斷致誤
對(duì)于函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的單調(diào)性，當(dāng)ω>0時(shí)，由于內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin x的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)y=sin x的單調(diào)區(qū)間解決；但當(dāng)ω<0時(shí)，內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞減的，此時(shí)該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。對(duì)于帶有絕對(duì)值的三角函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像，從直觀上進(jìn)行判斷。
7、向量夾角范圍不清致誤
解題時(shí)要全面考慮問題。數(shù)學(xué)試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時(shí)把這些因素考慮到，是解題成功的關(guān)鍵，如當(dāng)a·b<0時(shí)，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。
8、忽視零向量致誤
零向量是向量中最特殊的向量，規(guī)定零向量的長(zhǎng)度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實(shí)數(shù)中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會(huì)出錯(cuò)，考生應(yīng)給予足夠的重視。
9、對(duì)數(shù)列的定義、性質(zhì)理解錯(cuò)誤
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為零時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為零的二次函數(shù)；一般地，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”；在等差數(shù)列中，Sm，S2m—Sm，S3m—S2m（m∈Nx）是等差數(shù)列。
10、an與Sn關(guān)系不清致誤
在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在下列關(guān)系：an=S1，n=1，Sn—Sn—1，n≥2。這個(gè)關(guān)系對(duì)任意數(shù)列都是成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其“分段”的特點(diǎn)。
11、錯(cuò)位相減求和項(xiàng)處理不當(dāng)致誤
錯(cuò)位相減求和法的適用條件：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和�；痉椒ㄊ窃O(shè)這個(gè)和式為Sn，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減，就把問題轉(zhuǎn)化為以求一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和或前n—1項(xiàng)和為主的求和問題。這里最容易出現(xiàn)問題的就是錯(cuò)位相減后對(duì)剩余項(xiàng)的處理。
12、不等式性質(zhì)應(yīng)用不當(dāng)致誤
在使用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理論證時(shí)一定要準(zhǔn)確，特別是不等式兩端同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)式、兩個(gè)不等式相乘、一個(gè)不等式兩端同時(shí)n次方時(shí)，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質(zhì)成立的前提條件就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
13、數(shù)列中的最值錯(cuò)誤
數(shù)列問題中其通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)，要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)列問題。數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系是高考的命題重點(diǎn)，解題時(shí)要注意把n=1和n≥2分開討論，再看能不能統(tǒng)一。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近而定。
14、不等式恒成立問題致誤
解決不等式恒成立問題的常規(guī)求法是：借助相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性求解，其中的主要方法有數(shù)形結(jié)合法、變量分離法、主元法。通過最值產(chǎn)生結(jié)論。應(yīng)注意恒成立與存在性問題的區(qū)別，如對(duì)任意x∈[a，b]都有f（x）≤g（x）成立，即f（x）—g（x）≤0的恒成立問題，但對(duì)存在x∈[a，b]，使f（x）≤g（x）成立，則為存在性問題，即f（x）min≤g（x）max，應(yīng)特別注意兩函數(shù)中的最大值與最小值的關(guān)系。
15、忽視三視圖中的實(shí)、虛線致誤
三視圖是根據(jù)正投影原理進(jìn)行繪制，嚴(yán)格按照“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的規(guī)則去畫，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，且分界線和可視輪廓線都用實(shí)線畫出，不可見的輪廓線用虛線畫出，這一點(diǎn)很容易疏忽。
16、面積體積計(jì)算轉(zhuǎn)化不靈活致誤
面積、體積的計(jì)算既需要學(xué)生有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要題型。因此要熟練掌握以下幾種常用的思想方法。（1）還臺(tái)為錐的思想：這是處理臺(tái)體時(shí)常用的思想方法。（2）割補(bǔ)法：求不規(guī)則圖形面積或幾何體體積時(shí)常用。（3）等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個(gè)面都可作為底面的特點(diǎn)，靈活求解三棱錐的體積。（4）截面法：尤其是關(guān)于旋轉(zhuǎn)體及與旋轉(zhuǎn)體有關(guān)的組合問題，常畫出軸截面進(jìn)行分析求解。
17、忽視基本不等式應(yīng)用條件致誤
利用基本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數(shù)的最值時(shí)，務(wù)必注意a，b為正數(shù)（或a，b非負(fù)），ab或a+b其中之一應(yīng)是定值，特別要注意等號(hào)成立的條件。對(duì)形如y=ax+bx（a，b>0）的函數(shù)，在應(yīng)用基本不等式求函數(shù)最值時(shí)，一定要注意ax，bx的符號(hào)，必要時(shí)要進(jìn)行分類討論，另外要注意自變量x的取值范圍，在此范圍內(nèi)等號(hào)能否取到。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5
函數(shù)的值域與最值
1、函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則，不論采用何種方法求函數(shù)值域都應(yīng)先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下：
(1)直接法：亦稱觀察法，對(duì)于結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應(yīng)用不等式的性質(zhì)，直接觀察得出函數(shù)的值域.
(2)換元法：運(yùn)用代數(shù)式或三角換元將所給的復(fù)雜函數(shù)轉(zhuǎn)化成另一種簡(jiǎn)單函數(shù)再求值域，若函數(shù)解析式中含有根式，當(dāng)根式里一次式時(shí)用代數(shù)換元，當(dāng)根式里是二次式時(shí)，用三角換元.
(3)反函數(shù)法：利用函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f-1(x)的定義域和值域間的關(guān)系，通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如(a≠0)的函數(shù)值域可采用此法求得.
(4)配方法：對(duì)于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域問題可考慮用配方法.
(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函數(shù)的值域，不過應(yīng)注意條件“一正二定三相等”有時(shí)需用到平方等技巧.
(6)判別式法：把y=f(x)變形為關(guān)于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其題型特征是解析式中含有根式或分式.
(7)利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：當(dāng)能確定函數(shù)在其定義域上(或某個(gè)定義域的子集上)的單調(diào)性，可采用單調(diào)性法求出函數(shù)的值域.
(8)數(shù)形結(jié)合法求函數(shù)的值域：利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數(shù)的值域，即以數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的值域.
2、求函數(shù)的最值與值域的區(qū)別和聯(lián)系
求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的，事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小(大)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值.因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問的角度不同，因而答題的方式就有所相異.
如函數(shù)的值域是(0，16]，值是16，無最小值.再如函數(shù)的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函數(shù)無值和最小值，只有在改變函數(shù)定義域后，如x>0時(shí)，函數(shù)的最小值為2.可見定義域?qū)瘮?shù)的值域或最值的影響.
3、函數(shù)的最值在實(shí)際問題中的
應(yīng)用
函數(shù)的最值的應(yīng)用主要體現(xiàn)在用函數(shù)知識(shí)求解實(shí)際問題上，從文字表述上常常表現(xiàn)為“工程造價(jià)最低”，“利潤(rùn)”或“面積(體積)(最小)”等諸多現(xiàn)實(shí)問題上，求解時(shí)要特別關(guān)注實(shí)際意義對(duì)自變量的制約，以便能正確求得最值.
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)6
一、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
1、知識(shí)點(diǎn)概述
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)系的典型應(yīng)用題，包括三種類型：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾;求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少;已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一方面是在整數(shù)應(yīng)用題上的延續(xù)和深化，另一方面，它有其自身的特點(diǎn)和解題規(guī)律.在解這類問題時(shí)，分析中數(shù)量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確找出“量”與“率”之間的對(duì)應(yīng)是解題的關(guān)鍵.
2、關(guān)鍵：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題經(jīng)常要涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上的量，我們往往把其中的一個(gè)量看作是標(biāo)準(zhǔn)量.也稱為：?jiǎn)挝弧?”，例如a是b的幾分之幾，就把數(shù)b看作單位“1”.在幾個(gè)量中，弄清哪一個(gè)是單位“1”很重要，否則容易出錯(cuò)誤.而百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中所涉及的百分?jǐn)?shù)，只是分母是100的分?jǐn)?shù)，因而計(jì)算的方法和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是一樣的，關(guān)鍵也是要找準(zhǔn)單位“1”和對(duì)應(yīng)的百分率，以及對(duì)應(yīng)量三者的關(guān)系。
3、怎樣找準(zhǔn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”
(1)部分?jǐn)?shù)和總數(shù)
在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí)，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“1”。
例如：我國(guó)人口約占世界人口的幾分之幾?——世界人口是總數(shù)，我國(guó)人口是部分?jǐn)?shù)，世界人口就是單位“1”。
解答題關(guān)鍵：只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，確定單位“1”就很容易了。
(2)兩種數(shù)量比較
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。
例如：六(2)班男生比女生多——就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)(單位“1”)，
解題關(guān)鍵：在另外一種沒有比字的兩種量相比的時(shí)候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當(dāng)于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個(gè)“占”，“相當(dāng)于”，“是”后面的數(shù)量——誰就是單位“!”。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)7
高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的五大要點(diǎn)分析
一、端正態(tài)度，切忌浮躁，忌急于求成
在第一輪復(fù)習(xí)的過程中，心浮氣躁是一個(gè)非常普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平時(shí)復(fù)習(xí)覺得沒有問題，題目也能做，但是到了考試時(shí)就是拿不了高分!這主要是因?yàn)椋?/p>
(1)對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)缺乏系統(tǒng)的理解，解題時(shí)缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復(fù)習(xí)著重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的挖掘，數(shù)學(xué)老師一定都會(huì)反復(fù)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的重要性。如果不重視對(duì)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)化分析，不能構(gòu)成一個(gè)整體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，自然在解題時(shí)就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深入理解高考典型例題的思維方法。
(2)復(fù)習(xí)的時(shí)候心不靜。心不靜就會(huì)導(dǎo)致思維不清晰，而思維不清晰就會(huì)促使復(fù)習(xí)沒有效率。建議大家在開始一個(gè)學(xué)科的復(fù)習(xí)之前，先靜下心來認(rèn)真想一想接下來需要復(fù)習(xí)哪一塊兒，需要做多少事情，然后認(rèn)真去做，同時(shí)需要很高的注意力，只有這樣才會(huì)有很好的效果。
(3)在第一輪復(fù)習(xí)階段，學(xué)習(xí)的重心應(yīng)該轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)復(fù)習(xí)上來。
因此，建議廣大同學(xué)在一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候千萬不要急于求成，一定要靜下心來，認(rèn)真的揣摩每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，弄清每一個(gè)原理。只有這樣，一輪復(fù)習(xí)才能顯出成效。
二、注重教材、注重基礎(chǔ)，忌盲目做題
要把書本中的常規(guī)題型做好，所謂做好就是要用最少的時(shí)間把題目做對(duì)。部分同學(xué)在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)基礎(chǔ)題不予以足夠的重視，認(rèn)為題目看上去會(huì)做就可以不加訓(xùn)練，結(jié)果常在一些“不該錯(cuò)的地方錯(cuò)了”，最終把原因簡(jiǎn)單的歸結(jié)為粗心，從而忽視了對(duì)基本概念的掌握，對(duì)基本結(jié)論和公式的記憶及基本計(jì)算的訓(xùn)練和常規(guī)方法的積累，造成了實(shí)際成績(jī)與心理感覺的偏差。
可見，數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。不妨以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)的函數(shù)部分為例，就必須掌握函數(shù)的概念，建立函數(shù)關(guān)系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用圖像即數(shù)形結(jié)合。
三、抓薄弱環(huán)節(jié)，做好復(fù)習(xí)的針對(duì)性，忌無計(jì)劃
每個(gè)同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到的問題有共同點(diǎn)，更有不同點(diǎn)。在復(fù)習(xí)課上，老師只能針對(duì)性去解決共同點(diǎn)，而同學(xué)們自己的個(gè)別問題則需要通過自己的思考，與同學(xué)們的討論，并向老師提問來解決問題，我們提倡同學(xué)多問老師，要敢于問。每個(gè)同學(xué)必須了解自己掌握了什么，還有哪些問題沒有解決，要明確只有把漏洞一一補(bǔ)上才能提高。復(fù)習(xí)的過程，實(shí)質(zhì)就是解決問題的過程，問題解決了，復(fù)習(xí)的效果就實(shí)現(xiàn)了。同時(shí)，也請(qǐng)同學(xué)們注意：在你問問題之前先經(jīng)過自己思考，不要把不經(jīng)過思考的問題就直接去問，因?yàn)檫@并不能起到更大作用。
高三的復(fù)習(xí)一定是有計(jì)劃、有目標(biāo)的，所以千萬不要盲目做題。第一輪復(fù)習(xí)非常具有針對(duì)性，對(duì)于所有知識(shí)點(diǎn)的地毯式轟炸，一定要做到不缺不漏。因此，僅靠簡(jiǎn)單做題是達(dá)不到一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該具有的效果。而且盲目做題沒有針對(duì)性，更不會(huì)有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用方法的總結(jié)。
四、在平時(shí)做題中要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，忌不思
1.樹立信心，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案，也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正�！皶�(huì)而不對(duì)”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這就是一種非常不好的習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無窮�？山Y(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識(shí)方面的缺陷，再有針對(duì)性加以解決。必要時(shí)作些記錄，也就是錯(cuò)題本，每位同學(xué)必備的，以便以后查詢。
2.做好解題后的開拓引申，培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力。解題能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對(duì)解題方法的開拓引申，即一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。
考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對(duì)題目做開拓引申，引申出新題和新解法，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)造精神，提高解題能力：
(1)把題目條件開拓引申。
�、侔烟厥鈼l件一般化;②把一般條件特殊化;③把特殊條件和一般條件交替變化。
(2)把題目結(jié)論開拓引申。
(3)把題型開拓引申，同一個(gè)題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。
3.提高解題速度，掌握解題技巧。提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡(jiǎn)捷;二是對(duì)常規(guī)解法的掌握是否達(dá)到高度的熟練程度。
五、學(xué)會(huì)總結(jié)、歸納，訓(xùn)練到位，忌題量不足
我在暑期上課的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都是一看到題目就開始做題，這也是一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該避免的地方。做題如果不注重思路的分析，知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，效果可想而知。因此建議同學(xué)們?cè)谧鲱}前要把老師上課時(shí)復(fù)習(xí)的知識(shí)再回顧一下，梳理知識(shí)體系，回顧各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)要有一個(gè)完整清楚的認(rèn)識(shí)，認(rèn)真分析題目考查的知識(shí)，思想，以及方法，還要學(xué)會(huì)總結(jié)歸納不留下任何知識(shí)的盲點(diǎn)，在一輪復(fù)習(xí)中要注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的細(xì)化。這個(gè)過程不需要很長(zhǎng)的時(shí)間，而且到了后續(xù)階段會(huì)越來越熟練。因此，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，有助于訓(xùn)練自己的解題思維，提高自己的解題能力。
實(shí)踐出真知，充足的題量是把理論轉(zhuǎn)化為能力的一種保障，在足夠的題目的練習(xí)下不僅可以更扎實(shí)的掌握知識(shí)點(diǎn)，還可以更深入的了解知識(shí)點(diǎn)，避免出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的現(xiàn)象。由于高考依然是以做題為主，所以解題能力是高考分?jǐn)?shù)的一個(gè)直接反映，尤其是數(shù)學(xué)試題。而解題能力不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反復(fù)的訓(xùn)練、認(rèn)真細(xì)致的推敲才會(huì)有較大的提升。有句話說的好，“量變導(dǎo)致質(zhì)變”，因此，同學(xué)們?cè)诿空聫?fù)習(xí)的時(shí)候，一定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內(nèi)容，才能夠做到對(duì)這一章知識(shí)點(diǎn)的熟練運(yùn)用。
但是，大量訓(xùn)練絕對(duì)不是題海戰(zhàn)術(shù)。因?yàn)獒槍?duì)每章節(jié)做題都有目標(biāo)，同時(shí)做題訓(xùn)練都需要不斷的總結(jié)，既要橫向總結(jié)，也要縱向深入。只要在每章節(jié)做題做到一定程度的時(shí)候都能感覺到這一章的知識(shí)點(diǎn)有哪些，典型題型有哪些，方法和技巧有哪些，換句話說，如果隨機(jī)抽取一些近幾年關(guān)于這一章的高考題都會(huì)做，那我認(rèn)為就可以了。
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
1.必修課程由5個(gè)模塊組成：
必修1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù))
必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。
必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、三角恒等變換。
必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。
以上所有的知識(shí)點(diǎn)是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運(yùn)用。
選修課程分為4個(gè)系列：
系列1：2個(gè)模塊
選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。
選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖
系列2:3個(gè)模塊
選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何
選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)
選修2-3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列、統(tǒng)計(jì)案例
選修4-1：幾何證明選講
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
選修4-5：不等式選講
2.重難點(diǎn)及其考點(diǎn)：
重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)
難點(diǎn)：函數(shù)，圓錐曲線
高考相關(guān)考點(diǎn)：
1.集合與邏輯：集合的邏輯與運(yùn)算(一般出現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題)、簡(jiǎn)易邏輯、充要條件
2.函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用
3.數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項(xiàng)、求和
4.三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和差倍半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應(yīng)用
5.平面向量:初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用
6.不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不等式(經(jīng)常出現(xiàn)在大題的選做題里)、不等式的應(yīng)用
7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系
8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用
9.直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量
10.排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
11.概率與統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布
12.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
13.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算
高三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
考點(diǎn)一：集合與簡(jiǎn)易邏輯
集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點(diǎn)考查集合間關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)。近年的試題加強(qiáng)了對(duì)集合計(jì)算化簡(jiǎn)能力的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時(shí)，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡(jiǎn)。簡(jiǎn)易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛唷⑷Q命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達(dá)數(shù)學(xué)解題過程和邏輯推理。
考點(diǎn)二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
函數(shù)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對(duì)性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù))的應(yīng)用等，分值約為10分，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)部分一方面考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考查導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個(gè)數(shù)問題、不等式的證明等問題。
考點(diǎn)三：三角函數(shù)與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運(yùn)算等，另一道對(duì)三角知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道和解答題相互補(bǔ)充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用。向量重點(diǎn)考查平面向量數(shù)量積的概念及應(yīng)用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點(diǎn)”題型.
考點(diǎn)四：數(shù)列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會(huì)在小題中設(shè)置1到2道題。對(duì)不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中進(jìn)行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、求和公式等的靈活應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識(shí)為工具，綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目.
考點(diǎn)五：立體幾何與空間向量
一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖;二是考查空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有1~2個(gè)客觀題和一個(gè)解答題，多為中檔題。
考點(diǎn)六：解析幾何
一般有1~2個(gè)客觀題和1個(gè)解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應(yīng)用、標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、離心率的計(jì)算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點(diǎn)與定值、最值與范圍問題等。
考點(diǎn)七：算法復(fù)數(shù)推理與證明
高考對(duì)算法的考查以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”.考查的熱點(diǎn)是流程圖的識(shí)別與算法語言的閱讀理解.算法與數(shù)列知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考查的主流.復(fù)數(shù)考查的重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運(yùn)算及運(yùn)算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會(huì)在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨(dú)出題的可能性較小。對(duì)于理科，數(shù)學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問.
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)8
1。整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。
沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
2。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)
幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如，
=x, =│x│等。
3。系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看
4。同類項(xiàng)及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
5。根式
表示方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。
注意：①從外形上判斷;②區(qū)別： 、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。
6。算術(shù)平方根
�、耪龜�(shù)a的正的平方根( );
�、扑阈g(shù)平方根與絕對(duì)值
① 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)， =│a│
�、趨^(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù); 中，a為非負(fù)數(shù)。
7。同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化
化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。
8。指數(shù)
�、� ( —冪，乘方運(yùn)算)
�、� a0時(shí)， 0;②a0時(shí)， 0(n是偶數(shù))，0(n是奇數(shù))
⑵零指數(shù)： =1(a≠0)
負(fù)整指數(shù)： =1/ (a≠0,p是正整數(shù))
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)9
一、一次函數(shù)圖象 y=kx+b
一次函數(shù)的圖象可以由k、b的正負(fù)來決定：
k大于零是一撇(由左下至右上，增函數(shù))
k小于零是一捺(由右上至左下，減函數(shù))
b等于零必過原點(diǎn);
b大于零交點(diǎn)(指圖象與y軸的交點(diǎn))在上方(指x軸上方)
b小于零交點(diǎn)(指圖象與y軸的交點(diǎn))在下方(指x軸下方)
其圖象經(jīng)過(0，b)和(-b/ ,0)這兩點(diǎn)(兩點(diǎn)就可以決定一條直線)，且(0，b)在y軸上，(-b/k,0)在x軸上。
b的數(shù)值就是一次函數(shù)在y軸上的截距(不是距離，有正、負(fù)、零之分)。
二、不等式組的解集
1、步驟：去分母(后分子應(yīng)加上括號(hào))、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。
2、解一元一次不等式組時(shí)，先求出各個(gè)不等式的解集，然后按不等式組解集的四種類型所反映的規(guī)律，寫出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a
A的解集是解集小小的取小
B的解集是解集大大的取大
C的解集是解集大小的小大的取中間
D的解集是空集解集大大的小小的無解
另需注意等于的問題。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)10
第一章：空間幾何。三視圖和直觀圖的繪制不算難。但是從三視圖復(fù)原出實(shí)物從而計(jì)算就需要比較強(qiáng)的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實(shí)物。這就要求學(xué)生特別是空間感弱的學(xué)生多看書上的例圖，把實(shí)物圖和平面圖結(jié)合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推。有必要的還要在做題時(shí)結(jié)合草圖，不能單憑想象。后面的錐體柱體臺(tái)體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。做題表求表面積時(shí)注意好到底有幾個(gè)面，到底有沒有上下底這類問題就可以。
第二章：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系。這一章除了面與面的相交外，對(duì)空間概念的要求不強(qiáng)，大部分都可以直接畫圖，這就要求學(xué)生要多看圖，自己畫草圖的時(shí)候要嚴(yán)格注意好實(shí)線虛線，這是個(gè)規(guī)范性問題。關(guān)于這一章的內(nèi)容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質(zhì)，同時(shí)能用圖形語言、文字語言、數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來。只要這些全部過關(guān)這一章就解決了一大半。這一章的難點(diǎn)在于二面角這個(gè)概念，難度在于對(duì)這個(gè)概念無法理解，即知道有這個(gè)概念，但就是無法在二面里面做出這個(gè)角。對(duì)這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個(gè)沒有什么捷徑可走。
第三章：直線與方程。這一章主要講斜率與直線的位置關(guān)系。只要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就不大了。需要格外注意的是當(dāng)直線垂直時(shí)斜率不存在的情況，這是�？键c(diǎn)。另外直線方程的幾種形式，記得一般公式會(huì)用就行，要求不高。點(diǎn)與點(diǎn)的距離、點(diǎn)與直線的距離、直線與直線的距離，記住公式，直接套用。
第四章：圓與方程。能熟練的把一般式方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，通常的考試形式是等式的一遍含根號(hào)，另一邊不含，這時(shí)就要注意開方后定義域或值域的限制;通過點(diǎn)到點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系判斷點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。另外注意圓的對(duì)稱性引起的相切、相交直線的多種情況，這也是�？键c(diǎn)。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)11
時(shí)分秒
1、鐘面上有3根針，它們是(時(shí)針)、(分針)、(秒針)，其中走得快的是(秒針)，走得慢的是(時(shí)針)。
2、鐘面上有(12)個(gè)數(shù)字，(12)個(gè)大格，(60)個(gè)小格;每?jī)蓚�(gè)數(shù)間是(1)個(gè)大格，也就是(5)個(gè)小格。
3、時(shí)針走1大格是(1)小時(shí);分針走1大格是(5)分鐘，走1小格是(1)分鐘;秒針走1大格是(5)秒鐘，走1小格是(1)秒鐘。
4、時(shí)針走1大格，分針正好走(1)圈，分針走1圈是(60)分，也就是(1)小時(shí)。時(shí)針走1圈，分針要走(12)圈。
5、分針走1小格，秒針正好走(1)圈，秒針走1圈是(60)秒，也就是(1)分鐘。
6、時(shí)針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(1小時(shí))。分針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(5分鐘)。秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是(5秒鐘)。
7、鐘面上時(shí)針和分針正好成直角的時(shí)間有：(3點(diǎn)整)、(9點(diǎn)整)。
8、公式。(每?jī)蓚�(gè)相鄰的時(shí)間單位之間的進(jìn)率是60)
1時(shí)=60分1分=60秒
半時(shí)=30分60分=1時(shí)
60秒=1分30分=半時(shí)
測(cè)量
1、在生活中，量比較短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做單位;量比較長(zhǎng)的物體，常用(米)做單位;測(cè)量比較長(zhǎng)的路程一般用(千米)做單位，千米也叫(公里)。
2、1厘米的長(zhǎng)度里有(10)小格，每小格的長(zhǎng)度(相等)，都是(1)毫米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
4、在計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，只有相同的長(zhǎng)度單位才能相加減。
小技巧：換算長(zhǎng)度單位時(shí)，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0(關(guān)系式中有幾個(gè)0，就添幾個(gè)0);把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0(關(guān)系式中有幾個(gè)0，就去掉幾個(gè)0)。
5、長(zhǎng)度單位的關(guān)系式有：(每?jī)蓚�(gè)相鄰的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10)
�、龠M(jìn)率是10：
1米=10分米,1分米=10厘米,
1厘米=10毫米,10分米=1米,
10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
�、谶M(jìn)率是100：
1米=100厘米,1分米=100毫米,
100厘米=1米,100毫米=1分米
�、圻M(jìn)率是1000：
1千米=1000米,1公里==1000米,
1000米=1千米,1000米=1公里
6、當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到(質(zhì)量單位)。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用(克)做單位;稱一般物品的質(zhì)量，常用(千克)做單位;計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用(噸)做單位。
小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0;
把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。
7、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。
1噸=1000千克1千克=1000克
1000千克=1噸1000克=1千克
倍的認(rèn)識(shí)
1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=倍數(shù)
2、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法：這個(gè)數(shù)×倍數(shù)=這個(gè)數(shù)的幾倍
多位數(shù)乘一位數(shù)
1、估算。(先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。如497×7≈3500)
2、①0和任何數(shù)相乘都得0;②1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來的數(shù)。
3、因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。
4、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。
公式：速度×?xí)r間=路程
每節(jié)車廂的人數(shù)×車廂的數(shù)量=全車的人數(shù)
5、(關(guān)于“大約)應(yīng)用題：
�、贄l件中出現(xiàn)“大約”，而問題中沒有“大約”，求準(zhǔn)確數(shù)�！�(=)
�、跅l件中沒有，而問題中出現(xiàn)“大約”。求近似數(shù)，用估算�！�(≈)
�、蹢l件和問題中都有“大約”，求近似數(shù)，用估算�！�(≈)
四邊形
1、有4條直的邊和4個(gè)角封閉圖形我們叫它四邊形。
2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個(gè)角。
3、長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng),兩條寬，四個(gè)直角，對(duì)邊相等。
4、正方形的特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。
5、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點(diǎn)：
①對(duì)邊相等、對(duì)角相等。
�、谄叫兴倪呅稳菀鬃冃�。(三角形不容易變形)
7、封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。
8、公式。
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4,
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬,
長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)
分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)
1、把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。
2、把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。
3、①分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。
�、诜帜赶嗤肿哟蟮姆�?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。
4、①相同分母的分?jǐn)?shù)相加、減：分母不變，只和分子相加、減。
②1與分?jǐn)?shù)相減：1可以看作是與減數(shù)分母相同的，同分子分母的分?jǐn)?shù)
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)12
一、角的定義
“靜態(tài)”概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。
“動(dòng)態(tài)”概念：角可以看作是一條射線繞其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。
如果一個(gè)角的兩邊成一條直線，那么這個(gè)角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。
二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;
1平角=2直角=180°;
1直角=90°;
1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);
1分=60秒(即：1′=60″).
三、余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)：
概念：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。
如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角。
說明：互補(bǔ)、互余是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，沒有位置關(guān)系。
性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等;
同角(或等角)的補(bǔ)角相等。
四、角的比較方法：
角的大小比較，有兩種方法：
(1)度量法(利用量角器);
(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。
五、角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線。把這個(gè)角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。
常見考法
(1)考查與時(shí)鐘有關(guān)的問題;(2)角的計(jì)算與度量。
誤區(qū)提醒
角的度、分、秒單位的換算是60進(jìn)制，而不是10進(jìn)制，換算時(shí)易受10進(jìn)制影響而出錯(cuò)。
【典型例題】(20xx云南曲靖)從3時(shí)到6時(shí)，鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是()
【答案】3時(shí)到6時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的是一個(gè)周角的1/4，故是90度，本題選C.
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)13
1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征
1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖
11三視圖：
正視圖：從前往后
側(cè)視圖：從左往右
俯視圖：從上往下
22畫三視圖的原則：
長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等
33直觀圖：斜二測(cè)畫法
44斜二測(cè)畫法的步驟：
(1).平行于坐標(biāo)軸的線依然平行于坐標(biāo)軸;
(2).平行于y軸的線長(zhǎng)度變半，平行于x，z軸的線長(zhǎng)度不變;
(3).畫法要寫好。
5用斜二測(cè)畫法畫出長(zhǎng)方體的步驟：(1)畫軸(2)畫底面(3)畫側(cè)棱(4)成圖
1.3空間幾何體的表面積與體積
(一)空間幾何體的表面積
1棱柱、棱錐的表面積：各個(gè)面面積之和
2圓柱的表面積3圓錐的表面積
4圓臺(tái)的表面積
5球的表面積
(二)空間幾何體的體積
1柱體的體積
2錐體的體積
3臺(tái)體的體積
4球體的體積
高二數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)：直線與平面的位置關(guān)系
2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
2.1.1
1平面含義：平面是無限延展的
2平面的畫法及表示
(1)平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個(gè)平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長(zhǎng)(如圖)
(2)平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。
3三個(gè)公理：
(1)公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)
符號(hào)表示為
A∈L
B∈L=>Lα
A∈α
B∈α
公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)
(2)公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
符號(hào)表示為：A、B、C三點(diǎn)不共線=>有且只有一個(gè)平面α，
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。
(3)公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。
符號(hào)表示為：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L
公理3作用：判定兩個(gè)平面是否相交的依據(jù)
2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
1空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：
共面直線
相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn);
平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn);
異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。
2公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
符號(hào)表示為：設(shè)a、b、c是三條直線
a∥b
c∥b
強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。
公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。
3等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)
4注意點(diǎn)：
�、賏與b所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關(guān)，為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)O一般取在兩直線中的一條上;
②兩條異面直線所成的角θ∈(0，);
�、郛�(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí)，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b;
�、軆蓷l直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形;
�、萦�(jì)算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。
2.1.3—2.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系
1、直線與平面有三種位置關(guān)系：
(1)直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
(2)直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
(3)直線在平面平行——沒有公共點(diǎn)
指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用aα來表示
aαa∩α=Aa∥α
2.2.直線、平面平行的判定及其性質(zhì)
2.2.1直線與平面平行的判定
1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行。
符號(hào)表示：
aα
bβ=>a∥α
a∥b
2.2.2平面與平面平行的判定
1、兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。
符號(hào)表示：
aβ
bβ
a∩b=Pβ∥α
a∥α
b∥α
2、判斷兩平面平行的方法有三種：
(1)用定義;
(2)判定定理;
(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。
2.2.3—2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)
1、定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
簡(jiǎn)記為：線面平行則線線平行。
符號(hào)表示：
a∥α
aβa∥b
α∩β=b
作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。
2、定理：如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。
符號(hào)表示：
α∥β
α∩γ=aa∥b
β∩γ=b
作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行
2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)
2.3.1直線與平面垂直的判定
1、定義
如果直線L與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。直線與平面垂直時(shí),它們公共點(diǎn)P叫做垂足。
2、判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
注意點(diǎn)：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視;
b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2.3.2平面與平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示從空間一直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形
2、二面角的記法：二面角α-l-β或α-AB-β
3、兩個(gè)平面互相垂直的判定定理：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。
2.3.3—2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)
1、定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。
2性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)14
一.定義
1.一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a叫做被開方數(shù).
2.一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根,求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方.
3.一般地,如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方.
4.任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).
5.無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù).
6.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).
7.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng).平面直角坐標(biāo)系中與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間也是一一對(duì)應(yīng)的.
二.重點(diǎn)
1.平方與開平方互為逆運(yùn)算.
2.正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù),其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.
3.當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)兩位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位.
4.當(dāng)被平方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)三位,它的立方根小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位.
5.數(shù)a的相反數(shù)是-a[a為任意實(shí)數(shù)],一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.
三.注意
1.被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù).
2.0,1的算術(shù)平方根是它本身;0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根;正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根是0.
3.帶根號(hào)的無理數(shù)的整數(shù)倍或幾分之幾仍是無理數(shù);帶根號(hào)的數(shù)若開之后是有理數(shù)則是有理數(shù);任何一個(gè)有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式.
以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家提供的初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：實(shí)數(shù)希望能對(duì)考生產(chǎn)生幫助，更多資料請(qǐng)咨詢數(shù)學(xué)網(wǎng)中考頻道。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)15
小升初數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)：小數(shù)
自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。
純小數(shù)：個(gè)位是0的小數(shù)。
帶小數(shù)：各位大于0的小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.141414
不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654
無限循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分到無限位數(shù)，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)。如3.141414
無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654
小升初數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)：利潤(rùn)
利息=本金利率時(shí)間(時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng))
利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率
小升初數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)：百分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。
把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。
小升初數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)：倍數(shù)與約數(shù)
最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。
通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))
約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過程叫約分。
最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。
合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)16
全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。
抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。
總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體。
個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。
樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。
樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。
頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。
頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。
組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。
1、數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。
(1)通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)的一般步驟：
�、倜鞔_調(diào)查問題
�、诖_定調(diào)查對(duì)象
�、圻x擇調(diào)查方法
�、苷归_調(diào)查
⑤記錄結(jié)果
�、薜贸鼋Y(jié)論
(2)收集數(shù)據(jù)常用的方法：
�、倜褚庹{(diào)查：如投票選舉
�、趯�(shí)地調(diào)查：如現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行觀察、收集、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
③媒體調(diào)查：報(bào)紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。
2、數(shù)據(jù)的表示方法：
(1)統(tǒng)計(jì)表：直觀地反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律
(2)折線圖：反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)
(3)條形圖：反映每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù)
(4)扇形圖：反映各部分在總體中所占的百分比
(5)頻數(shù)分布直方圖：直觀形象地反映頻數(shù)分布情況
(6)頻數(shù)分布折線圖：在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，取每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)，和左右頻數(shù)為零與直方圖相距半個(gè)組距的兩個(gè)點(diǎn)
3、調(diào)查方式：
(1)全面調(diào)查，優(yōu)點(diǎn)是可靠，、真實(shí);
(2)抽樣調(diào)查，優(yōu)點(diǎn)是省時(shí)、省力，減少破壞性;隨機(jī)抽樣調(diào)查具有廣泛性和代表性。
4、總體和樣本：
(1)總體：要考察的所有對(duì)象
(2)個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象
(3)樣本：從總體中抽出的所有實(shí)際被調(diào)查的對(duì)象組成一個(gè)樣本。
(4)樣本容量：樣本中給個(gè)體的數(shù)目
5、組距：每個(gè)小組兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離
6、畫直方圖的一般步驟：
(1)計(jì)算最大值與最小值的差;
(2)決定組距與組數(shù)，先根據(jù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)確定組距，再計(jì)算組數(shù)，
注意無論整除與否，組數(shù)總是比商的整數(shù)位數(shù)多1;
(3)確定分點(diǎn)，并分組;
(4)列頻數(shù)分布表;
(5)繪制頻數(shù)分布直方圖
數(shù)學(xué)解題方法與技巧想得高分必看!
填空題答題技巧
要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數(shù)據(jù)公式、原理，復(fù)習(xí)時(shí)要特別細(xì)心，注意記熟，做到臨考前能準(zhǔn)確無誤、清晰回憶。
對(duì)那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯(cuò)的概念、符號(hào)或圖形要特別注意，因?yàn)榭疾榈耐褪撬鼈�。如區(qū)間的端點(diǎn)開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個(gè)單調(diào)區(qū)間取了并集等等。
解答題答題技巧
(1)仔細(xì)審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確理解考題要求。
(2)規(guī)范表述。分清層次，要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)約性、邏輯的條理性和連貫性。
(3)給出結(jié)論。注意分類討論的問題，最后要?dú)w納結(jié)論。
(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗(yàn)算時(shí)間。
初中數(shù)學(xué)有理數(shù)加法法則
1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
2、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
3、一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)17
一、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：方陣問題
1、概念和分類
學(xué)生排隊(duì)，士兵列隊(duì)，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數(shù)與列數(shù)都相等，則正好排成一個(gè)正方形，這種圖形就叫方隊(duì)，也叫做方陣。
方陣包括實(shí)心方陣和空心方陣。如果方陣排滿物體，叫做實(shí)心方陣;如果方陣的中間不排物體，叫做空心方陣。而實(shí)心方陣的每一層又可以單獨(dú)看成一個(gè)空心方陣，因此空心方陣的規(guī)律對(duì)它也是適用的。
2、基本規(guī)律
(1)方陣不論哪一層，每邊上的人(或物)數(shù)量都相同，每向里一層，每邊上的人數(shù)就少2，
四周上的人數(shù)就少8。(可應(yīng)用等差數(shù)列相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解題)
(2)每層總數(shù)=[每邊人(或物)數(shù)-1]×4
每邊人(或物)數(shù)=每層總數(shù)÷4+1
(3)實(shí)心方陣
總?cè)?或物)數(shù)=每邊人(或物)數(shù)×每邊人(或物)數(shù)
(4)空心方陣
總?cè)?或物)數(shù)=(最外層每邊人(或物)數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×4
總?cè)?或物)數(shù)=(最外層人(或物)數(shù)+最內(nèi)層人(或物)數(shù))*層數(shù)/2
最外層每邊數(shù)=總?cè)?或物)數(shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)
二、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：雞兔同籠
1、雞兔同籠問題的來歷
這個(gè)問題，是我國(guó)古代著名趣題之一.大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題.書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭;從下面數(shù)，有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔?
你會(huì)解答這個(gè)問題嗎?你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個(gè)問題的嗎?
2、雞兔同籠的解題思路
(1)砍足法
解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”.這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只;如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1.因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47-35=12(只).顯然，雞的只數(shù)就是35-12=23(只)了。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)18
一、基本知識(shí)
一、數(shù)與代數(shù)
A、數(shù)與式：
1、有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；
②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)
數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较�，就得到�?shù)軸。
�、谌魏我粋�(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
�、廴绻麅蓚�(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。
�、軘�(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
絕對(duì)值：①在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。
�、谡龜�(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。
有理數(shù)的運(yùn)算：帶上符號(hào)進(jìn)行正常運(yùn)算。
加法：
①同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。
�、诋愄�(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
③一個(gè)數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
�、谌魏螖�(shù)與0相乘得0。
③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
�、�0不能作除數(shù)。
乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)或指數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。
2、實(shí)數(shù)
無理數(shù)
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，例如：π=3.1415926…
平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。
�、垡粋�(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根；0的平方根為0；負(fù)數(shù)沒有平方根。
�、芮笠粋�(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。
②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
�、谠趯�(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣；
③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
3、代數(shù)式
代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。
合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。
�、墼诤喜⑼愴�(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
4、整式與分式
整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
�、谝粋�(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
�、垡粋�(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。
冪的運(yùn)算：
A^M+A^N=A^（M+N）
�。ˋ^M）^N=A^（MN
�。�
（A/B）^N=A^N/B^N
除法一樣。
整式的乘法：
①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。
�、趩雾�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
�、鄱囗�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)；
完全平方公式：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。
整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。
②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為0。
②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
分式的運(yùn)算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
�、诋惙帜傅姆质较韧ǚ�，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。
②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。
二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法；加減消元法。
一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程：ax^2+bx+c=0；
1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系
大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)（即拋物線）了，對(duì)他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng)Y=0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖像與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式（-b/2a
，4ac-b^2/4a），這大家要記住，很重要，因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1）配方法
利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦�，在用直接開平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a
3）解一元二次方程的步驟：
�。�1）配方法的步驟：
先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c
4）韋達(dá)定理
利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用
5）一元二次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diao
ta”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
II當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；
III當(dāng)△B，則A+C>B+C；
在不等式中，如果減去同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)負(fù)數(shù)），不等式符號(hào)不改向；
例如：如果A>B，則A-C>B-C；
在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等式符號(hào)不改向；
例如：如果A>B，則A*C>B*C（C>0）；
在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改向；
例如：如果A>B，則A*C<B*C（C<0）；
如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)；
所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘的數(shù)就不等于0，否則不等式不成立；
3、函數(shù)
變量：因變量Y，自變量X。
在用圖像表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。
一次函數(shù)：①若兩個(gè)變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B（B為常數(shù)，K不等于0）的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。
②當(dāng)B=0時(shí)，稱Y是X的正比例函數(shù)。
一次函數(shù)的圖像：
�、侔岩粋�(gè)函數(shù)的自變量X與對(duì)應(yīng)的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像。
�、谡壤瘮�(shù)Y=KX的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。
�、墼谝淮魏瘮�(shù)中，當(dāng)K〈0，B〈O時(shí)，則經(jīng)234象限；
當(dāng)K〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限；
當(dāng)K〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限；
當(dāng)K〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。
�、墚�(dāng)K〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。
二空間與圖形
A、圖形的認(rèn)識(shí)
1、點(diǎn)，線，面
點(diǎn)，線，面：①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。
�、诿媾c面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。
�、埸c(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。
②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱，上下底面就是N邊形。
截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
�、趫A可以分割成若干個(gè)扇形。
2、角
線：①線段有兩個(gè)端點(diǎn)。
②將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。
�、蹖⒕�段的兩端無限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。
�、芙�(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。
比較長(zhǎng)短：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)之間直線最短。
�、趦牲c(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分為1度，60秒為1分。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
�、谝粭l射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角，180。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角,360。
�、蹚囊粋�(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。
平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
�、诮�(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
�、廴绻麅蓷l直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
③平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后（關(guān)于畫法，后面會(huì)講）一定要把線段穿出2點(diǎn)。
垂直平分線定理：
性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；
判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上；
角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的：角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線，這是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個(gè)角的角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合。
性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等；
判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上；
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)
判定：1、對(duì)角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線
2、兩點(diǎn)之間線段最短
3、同角或等角的補(bǔ)角相等
——補(bǔ)角=180-角度。
4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15、定理
三角形兩邊的和大于第三邊
16、推論
三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內(nèi)角和定理：
三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18、推論1
直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19、推論2
三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20、推論3
三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22、邊角邊公理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23、角邊角公理(
ASA)：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的
兩個(gè)三角形全等
24、推論(AAS)：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS)：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL)：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27、定理1
在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28、定理2
到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30、推論1
等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
31、推論2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，即三線合一；
32、推論3
等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
33、等腰三角形的判定定理
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）
34、等腰三角形的性質(zhì)定理
等腰三角形的兩個(gè)底角相等
(即等邊對(duì)等角）
35、推論1
三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論
有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39、定理
線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40、逆定理
和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42、定理1
關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
43、定理
如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
44、定理3
兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
45、逆定理
如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
46、勾股定理
直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
48、定理
四邊形的內(nèi)角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內(nèi)角和定理
n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°
51、推論
任意多邊的外角和等于360°
52、平行四邊形性質(zhì)定理1
平行四邊形的對(duì)角相等
53、平行四邊形性質(zhì)定理2
平行四邊形的對(duì)邊相等
54、推論
夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質(zhì)定理3
平行四邊形的對(duì)角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1
兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2
兩組對(duì)邊分別相等的四邊
形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4
一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質(zhì)定理1
矩形的四個(gè)角都是直角
61、矩形性質(zhì)定理2
矩形的對(duì)角線相等
62、矩形判定定理1
有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質(zhì)定理1
菱形的四條邊都相等
65、菱形性質(zhì)定理2
菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
66、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1
四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質(zhì)定理1
正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
71、定理1
關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的
72、定理2
關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分
73、逆定理
如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱
74、等腰梯形性質(zhì)定理
等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
76、等腰梯形判定定理
在同一底上的兩個(gè)角相等的梯
形是等腰梯形
77、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理
如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1
經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2
經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理
三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82、梯形中位線定理
梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半
L=（a+b）÷2
S=L×h
83、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果
ad=bc,那么a:b=c:d
84、(2)合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性質(zhì)：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、平行線分線段成比例定理
三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
87、推論
平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
88、定理
如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，
所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例
90、定理
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1
兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2
兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94、判定定理3
三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）
95、定理
如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似(HL)
96、性質(zhì)定理1
相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比
97、性質(zhì)定理2
相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比
98、性質(zhì)定理3
相似三角形面積的比等于相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)
(a<90)
100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)
101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
106、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、定理
不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
110、垂徑定理
垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
111、推論1
�、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙�，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條�。ㄖ睆剑�
�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
112、推論2
圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
114、定理
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
115、推論
在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
116、定理
一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
117、推論1
同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
118、推論2
半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
119、推論3
如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形
120、定理
圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
121、①直線L和⊙O相交
0<=d＜r
�、谥本�L和⊙O相切
d=r
�、壑本�L和⊙O相離
d＞r
122、切線的判定定理
經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123、切線的性質(zhì)定理
圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑
124、推論1
經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)
125、推論2
經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
126、切線長(zhǎng)定理
從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線相交與一點(diǎn)，它們的切線長(zhǎng)相等
，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等
128、弦切角定理
弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角？
129、推論
如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等
130、相交弦定理
圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等
131、推論
如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)
132、切割線定理
從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)？
133、推論
從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條
割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等
134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上
135、①兩圓外離
d＞R+r
�、趦蓤A外切
d=R+r
③兩圓相交
R-r＜d＜R+r(R＞r)
�、軆蓤A內(nèi)切
d=R-r(R＞r)
⑤兩圓內(nèi)含
d＜R-r(R＞r)
136、定理
相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137、定理
把圓平均分成n(n≥3):
⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
�、平�(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
138、定理
任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
139、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n
140、定理
正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
141、正n邊形的面積Sn=pn*rn／2
p表示正n邊形的周長(zhǎng)
142、正三角形面積√3a^2／4
a表示邊長(zhǎng)
143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180——》L=nR
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146、內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)
外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)19
1.對(duì)于函數(shù)f(x)，如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)為奇函數(shù);
2.對(duì)于函數(shù)f(x)，如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)為偶函數(shù);
3.一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對(duì)稱;
4.一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x都有f(a+x)=f(a-x)，則它的圖象關(guān)于x=a成軸對(duì)稱。
5.函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);
6.由函數(shù)奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱).
一、充分條件和必要條件
當(dāng)命題“若A則B”為真時(shí)，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。
二、充分條件、必要條件的常用判斷法
1.定義法：判斷B是A的條件，實(shí)際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可
2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時(shí)，可對(duì)命題進(jìn)行等價(jià)裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行判斷。
3.集合法
在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為A、B，則：
三、知識(shí)擴(kuò)展
1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意結(jié)合實(shí)際問題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價(jià)關(guān)系)的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：
(1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題;
(2)同時(shí)否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題;
(3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。
2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這密切的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時(shí)，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進(jìn)行判斷。
一個(gè)結(jié)論成立的充分條件可以不止一個(gè)，必要條件也可以不止一個(gè)。
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
第一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。
主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個(gè)板塊。
第二、平面向量和三角函數(shù)。
重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。
第三、數(shù)列。
數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。
第四、空間向量和立體幾何，在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。
第五、概率和統(tǒng)計(jì)。
這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。
第六、解析幾何。
這是我們比較頭疼的問題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類�？嫉念}型，包括：
第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容�？忌鷳�(yīng)該掌握它的通法;
第二類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問題;
第三類是弦長(zhǎng)問題;
第四類是對(duì)稱問題，這也是2008年高考已經(jīng)考過的一點(diǎn);
第五類重點(diǎn)問題，這類題時(shí)往往覺得有思路，但是沒有答案，
當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七、押軸題。
考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)總結(jié)
第一，高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)
主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個(gè)板塊。
第二，平面向量和三角函數(shù)
重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。
第三，數(shù)列
數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。
第四，空間向量和立體幾何
在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。
第五，概率和統(tǒng)計(jì)
這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。
第六，解析幾何
這是我們比較頭疼的問題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類�？嫉念}型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容�？忌鷳�(yīng)該掌握它的通法，第二類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問題，第三類是弦長(zhǎng)問題，第四類是對(duì)稱問題，這也是2008年高考已經(jīng)考過的一點(diǎn)，第五類重點(diǎn)問題，這類題時(shí)往往覺得有思路，但是沒有答案，當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七，押軸題
考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)20
1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。
3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1 ……（檢驗(yàn)方程的解）。
4.列一元一次方程解應(yīng)用題：
�。�1）讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問題”
仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。
�。�2）畫圖分析法：多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。
11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：
�。�1）行程問題：距離=速度·時(shí)間；
�。�2）工程問題：工作量=工效·工時(shí)；
�。�3）比率問題：部分=全體·比率；
（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度；
�。�5）商品價(jià)格問題：售價(jià)=定價(jià)·折·，利潤(rùn)=售價(jià)—成本，；
（6）周長(zhǎng)、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長(zhǎng)方形=2（a+b），S長(zhǎng)方形=ab，C正方形=4a，
S正方形=a2，S環(huán)形=π（R2—r2），V長(zhǎng)方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h。
本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識(shí)，提升能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。
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