高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常見的24個(gè)問題解答
問題1：我的基礎(chǔ)還可以，上課講的也都能聽懂，但是一到自己做就做不出來了，幫忙分析一下原因。
答：這個(gè)東西是靠著邏輯吃飯的，是靠著邏輯演繹向前推進(jìn)和發(fā)展的。當(dāng)一個(gè)老師把你抱到了邏輯的起點(diǎn)上，告訴你這個(gè)邏輯關(guān)系是怎樣的，比如說餓了就應(yīng)該找飯吃，下雨了就應(yīng)該找傘來打，告訴你了這個(gè)邏輯規(guī)則，你自己肯定會(huì)按照邏輯的順序往前跑，這就叫為什么上課聽得懂。
為什么課下自己不會(huì)做了呢？是因?yàn)檎n下你找不到邏輯的起點(diǎn)，就像一個(gè)運(yùn)動(dòng)員空有一身本領(lǐng)，跑得飛快，沒有找到起點(diǎn)，沒有到起點(diǎn)做好認(rèn)真的準(zhǔn)備，結(jié)果人家一發(fā)令，你沒反應(yīng)。
有兩種的模式，一種是靠效仿，老師給我變一個(gè)數(shù)，出兩道類似的練習(xí)題，照老師的模子描下來，結(jié)果做對(duì)了，好象我學(xué)會(huì)了，這就是效仿的方式來學(xué)數(shù)學(xué)，這種方式在小學(xué)是主要手段，在，這種手段還占著百分之六七十的分量，但是到了就不行了，靠模仿能得到的分?jǐn)?shù)也就是五六十分，其他的分?jǐn)?shù)都要靠你的理解。
所謂理解就是聽了老師的一段講解，看了老師的一個(gè)解題過程，你要把他提煉、升華成理性認(rèn)識(shí)，在你的頭腦中，應(yīng)該存下老師講解的這一段和解答的這一道題，他所體現(xiàn)出來的規(guī)律性的東西。當(dāng)你遇到新問題、新的時(shí)候，你應(yīng)該拿著這個(gè)規(guī)律去面對(duì)它，這樣的話，你就可以把老師講解的東西很自然地、流暢地用在你的解題里，這就是所謂通過理解，通過頓悟來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么百分之六七十的成分是要靠著這種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的。
問題2：我有時(shí)候看基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候定義都沒有問題，但是一做題的時(shí)候，就轉(zhuǎn)不過來了，耗的時(shí)間比較多，怎么辦？
答：那你就看看定理、定義、公式都是怎么使用，除了背下它們之外，關(guān)鍵是要把握住這些數(shù)學(xué)的定義、定理、公式、法則，在解題中是如何運(yùn)用的，建議你好好從課本出發(fā)，如何利用剛才講的這個(gè)定理或者定義去解題的，把它先搞清楚，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候自己做做筆記，問問自己，這個(gè)定義是怎么使用的，在這個(gè)定理里怎么用的，你自己在旁邊注上一兩句話。若是一句話也寫不出來，顯然以后你還不會(huì)用。
問題3：現(xiàn)在數(shù)學(xué)題講究的是通性通法，最后是不是應(yīng)該加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，再突破一些難題？
答：目前的高考是確實(shí)通性通法，但是中等題和難題體現(xiàn)的不完全一樣，比如說中等題，在體現(xiàn)通性通法方面就比較暴露，比較直接。
在綜合性題目里面，這個(gè)通性通法的使用就比較靈活，必須剝掉幾層皮之后才能看到。
鑒于這種情況，針對(duì)不同層次的同學(xué)們，你們對(duì)通性通法可以做這樣不同層次的追求，比如我市高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)期望值在一百到一百一十幾分之間的這樣一個(gè)檔次的，你就要特別注重通性通法在同等題里面的應(yīng)用，要保證在中等題里面運(yùn)用通性通法做到萬無一失。
如果做得再好一點(diǎn)，你這個(gè)分?jǐn)?shù)的期望值完全可以做到的。
在難題里運(yùn)用通性通法，這個(gè)外殼剝不開，個(gè)別看不透問題不太大。
如果你期望值是一百二十分以上，甚至達(dá)到一百四十幾分，相信你在選擇填空和中等題方面是有基礎(chǔ)和把握的，你們攻克的要點(diǎn)就是通性通法在綜合題中間怎么使用，怎么穿破這個(gè)迷魂陣，能夠剝出里面的內(nèi)涵，把通性通法用上，這是大家要攻克的，當(dāng)然這個(gè)堡壘比前一個(gè)要困難一些。
問題4：老師，關(guān)于填空、選擇這樣小題我現(xiàn)在應(yīng)該怎樣準(zhǔn)備？而對(duì)于函數(shù)數(shù)列解析不等式等主體知識(shí)，哪部分是現(xiàn)在我應(yīng)該重點(diǎn)把握的，應(yīng)該怎樣來？
答：現(xiàn)在關(guān)于選擇和填空題，一般的安排是這樣，因?yàn)槲也涣私饽愕膶W(xué)習(xí)狀況，你的數(shù)學(xué)水平，所以我只能泛泛的說。
對(duì)于一般同學(xué)來講，剩下這四五十天，你可以每天，指的是中等以下，中等或中等以下的同學(xué)，每天都做一個(gè)選擇和填空題的訓(xùn)練，做一次。
如果程度較好的同學(xué)你可以兩天做一次選擇和填空題的訓(xùn)練，這個(gè)就是所謂經(jīng)常熱身。另外在熱身中，尋求解題的率和提高解題速度。
至于說解答題中的屬于主體內(nèi)容的那些大的解答題，應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)。
首先應(yīng)該抓住解答題的前三個(gè)中等題，一般的里面，我們要求考生中等題基本上不丟分，或者丟分不超過5分，看看你是否達(dá)到了這個(gè)要求。
我們?yōu)槭裁刺岢鲞@個(gè)要求，因?yàn)榻獯痤}的前三個(gè)題，考什么有章可循，題目的難度比最難的選擇和填空題都要容易，而且它是憑步驟給分，所以應(yīng)該說得分是相對(duì)較為容易，是我們得分的基礎(chǔ)。
至于說最后兩道難題，你可以把你做過的屬于這個(gè)范疇內(nèi)的題目進(jìn)行歸類和總結(jié)，看看這類題的一般解題規(guī)律，你在解這類題中的得與失，這樣備考也就足夠了。
問題5：老師，我現(xiàn)在基礎(chǔ)知識(shí)還不清楚，現(xiàn)在看高考大綱還能解決問題嗎？
答：看考試大綱只是了解高考的考試內(nèi)容，考試要求，的組成等等，看這個(gè)并不能提高你的應(yīng)試，因此還是要回到基礎(chǔ)，回到課本上去。
問題6：在考前最后一個(gè)月里，數(shù)學(xué)應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)才能保證高考能夠達(dá)到正常的分?jǐn)?shù)？
答：、準(zhǔn)備確實(shí)是個(gè)大問題。大家不要小看這件事情。
比如說，明天就要高考數(shù)學(xué)了，今天晚上你做什么，如果事先不做好準(zhǔn)備，這天晚上過得忙亂的話，想看書看不進(jìn)去，看書的時(shí)候又不知道看哪篇好，是看解析幾何還是看代數(shù)呢？是看片子呢還是看書呢？還是看參考書呢？
如果事先不計(jì)劃好 高二，當(dāng)時(shí)很忙亂的話，會(huì)給你的造成負(fù)面影響，使得你當(dāng)天不踏實(shí)，晚上睡覺也睡不好，那會(huì)直接影響第二天的考試。所以最后這二十幾天，學(xué)習(xí)方法和準(zhǔn)備方法是非常非常重要的。
在這里，我給大家關(guān)于這方面提幾點(diǎn)建議。
第一，應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，就數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力而言，你經(jīng)過這一年的復(fù)習(xí)，到了這個(gè)時(shí)候，基本上已經(jīng)定型了，你是哪個(gè)級(jí)別的，那么基本上二十幾天不會(huì)對(duì)這個(gè)級(jí)別產(chǎn)生更大的變化。因此，我們的關(guān)鍵是要把你這一年來復(fù)習(xí)的收獲盡量地歸納、提煉、總結(jié)。
比如說，我們可以做這樣一些工作，按照數(shù)學(xué)的各個(gè)章節(jié)，比如說函數(shù)，比如三角函數(shù)，三角變換，不等式、數(shù)列等等，按照課本的這樣一個(gè)自然的章節(jié)順序，把每一章主要的知識(shí)點(diǎn)、基本方法、典型例題，是不是可以做成卡片。
一天做一章，數(shù)學(xué)有11個(gè)左右章節(jié)，你11天可以完成這個(gè)工作。
這個(gè)工作完全之后，有這樣的好處，使得我們對(duì)知識(shí)重新歸納、整理又梳理了一遍，那么知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)我們就比較清楚了，這一章涉及到的通性通法我也就明白了，再上一點(diǎn)選擇例題，作為借鑒，作為參考，這是非常有意義的。
當(dāng)你做好了這十一張卡片之后，那么你明天高考數(shù)學(xué)，今天晚上干什么？我就看我自己做的卡片就好了，我把這十幾張的卡片從頭到尾細(xì)細(xì)回味一下，沖個(gè)澡，踏踏實(shí)實(shí)睡一覺，因?yàn)榘褦?shù)學(xué)又重新過了一遍，非常有好處，而且對(duì)你的刺激非常明顯，短時(shí)間內(nèi)大量的信息進(jìn)入，使得你對(duì)數(shù)學(xué)的掌握又快又好。這是一個(gè)工作要做的，這個(gè)工作做好了，對(duì)你這二十幾天，甚至考前的晚上都會(huì)有很好的作用。
其次是你的練習(xí)卷子，一定要整理好。按照你做題的先后順序，把它整理好，裝訂好。
然后，你就花時(shí)間在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)里面，就沿著你這一年走過的足跡好好地翻閱你做過的練習(xí)，翻閱這個(gè)練習(xí)，要確定一個(gè)主題思想，比如我現(xiàn)在確定這樣一個(gè)主題，就看我立體幾何試題做得如何，那好，這一年做過的卷子，就光看立體幾何題，選擇填空中的立體幾何試題，都看完了，而且一遍做一遍做筆記，這個(gè)題虧了，當(dāng)時(shí)做錯(cuò)了，一道題就得了這么一點(diǎn)分，吃虧在什么地方，哪個(gè)地方?jīng)]過來，你想一想，做點(diǎn)筆記，這樣的話，這一年走過的足跡，短時(shí)間之內(nèi)在你腦子里又過了一遍電影，好壞得失就歸納開來，這樣等于立體集合又復(fù)習(xí)了一遍。
第二個(gè)，可以復(fù)習(xí)函數(shù)或者數(shù)列，從知識(shí)的角度確定主題，確定十幾個(gè)、二十幾個(gè)，一天解決一個(gè)。
另外一方面，你的主題可以是考試過程，考試方法和答題技巧，看看這張卷子選擇題，你回憶一下當(dāng)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間，第二張卷子當(dāng)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間，一直到最后一張卷子，用了多長(zhǎng)時(shí)間，看看是不是時(shí)間用得越來越少，還有成功率是不是保持在85%左右，如果你能在二十到二十五分鐘之內(nèi)把12道題都做完，而且成功率達(dá)到85%，那么我告訴你，祝賀你，高考選擇題這一段你已經(jīng)達(dá)到要求了，在選擇題上已經(jīng)有了相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)了。
比如說這次考試我是按照題號(hào)答的題，看看你的成敗得失，下一份試卷是按照我會(huì)的題先做，不會(huì)的題后做，看看那次考試情況怎么樣，總結(jié)一下哪個(gè)方法最適合你。
另外再看看自己的習(xí)慣性錯(cuò)誤，比如說數(shù)字計(jì)算你怎么樣，是不是經(jīng)常馬虎啊，數(shù)字計(jì)算這方面錯(cuò)誤多嗎？如果多的話，看看都在什么時(shí)候發(fā)生的，發(fā)生在哪一類問題上，恐怕這一年一大摞卷子放在那兒，你就會(huì)掌握一個(gè)犯錯(cuò)誤的基本規(guī)律，這樣你就有了自知之明，到考場(chǎng)上，一看到又是這樣的題，可能會(huì)犯錯(cuò)誤，小心一點(diǎn)，你就會(huì)用非常平常的心微笑地面對(duì)這個(gè)困難，可能這時(shí)候你過去常犯的錯(cuò)誤就不會(huì)再犯了。
所以把試卷整理好，裝訂好，回顧你一年來走過的路，回顧一年來的成敗得失、辛酸苦辣，這樣你的二十幾天就會(huì)過得非常充實(shí)，越過越豐滿，越過越覺得有信心，高考就更有平常心，發(fā)揮得更好。
反過來，天天啃難題，每天都焦頭爛額，今天做一道題，半個(gè)小時(shí)做不出來，第二天又一道題，又半個(gè)小時(shí)做不出來，心里就發(fā)毛了，這樣二十幾天過去，考試前就沒有好心態(tài)了，所以建議大家考試前做我上面說過的工作，收獲的季節(jié)做收獲的工作，不要再做播種、耕耘的工作，那個(gè)時(shí)間已經(jīng)過去了。
當(dāng)然了，有的同學(xué)也說，在考試前總得熱熱身啊，總得拿幾個(gè)題來做做啊，這也是必要的，但是要做就做那些別太難，能夠增強(qiáng)自己的信心，能夠發(fā)現(xiàn)自己?jiǎn)栴}的試題，不要做那些難題。
不論你是哪個(gè)層次的，我剛才說的工作你都應(yīng)該做好，特別是想考名牌的，我一說你們就明白，你們做這個(gè)工作可能能力就更強(qiáng)，幾天可能就把這個(gè)工作做好了。
公共汽車運(yùn)營(yíng)中的問題分析
北京的城市道路建設(shè)發(fā)展很快，汽車的擁有量發(fā)展得更快，城市的道路顯得越來越擁擠，一方面要加快道路建設(shè)，另一方面更要加強(qiáng)科學(xué)的管理．一些交通專家和環(huán)保工作者提倡發(fā)展公共交通事業(yè)，這是世界交通發(fā)展的潮流，也是世界幾個(gè)大城市的成功經(jīng)驗(yàn)．
我們的公共交通運(yùn)輸管理部門的經(jīng)營(yíng)理念是否需要更新？我們經(jīng)�？梢钥吹�，公路上車輛并不多，可是公共汽車依然慢慢悠悠的行駛，車上的乘客干著急，為什么汽車不加速行駛呢？在北京晚報(bào)上看到公交方面的解釋是，一是為防止公共汽車甩站，給司機(jī)規(guī)定單程行駛時(shí)間，若因?yàn)槁飞隙萝嚳梢酝睃c(diǎn)，但嚴(yán)禁司機(jī)提前回站．這樣，我們會(huì)看到公共汽車為了防止提前回站受罰，在并不擁擠的道路上慢悠
悠地行進(jìn)，甚至在汽車到終點(diǎn)前，把車停在站外等候，到點(diǎn)再進(jìn)站．另一個(gè)解釋是，同一時(shí)刻道路上的公共汽車比較多，乘客等車的時(shí)間較短，候車比較容易．第二條解釋合理嗎？通過下面的計(jì)算發(fā)現(xiàn)事實(shí)并不是這樣．
通過調(diào)查得知，以現(xiàn)運(yùn)行的398路公共汽車為例，單程運(yùn)行大約需要48分鐘，起點(diǎn)到終點(diǎn)約16公里，平均速度大約是20公里/小時(shí)，假設(shè)車隊(duì)有10輛車可以運(yùn)營(yíng)，在這個(gè)條件下，行駛速度分別由20公里/小時(shí)提高到25公里/小時(shí)或30公里／小時(shí)，為了不增加運(yùn)營(yíng)成本，就要適當(dāng)加大發(fā)車間隔，計(jì)算結(jié)果如下所示：
車速（公里/小時(shí)）
發(fā)車間隔（分）
單程用時(shí)（分）
任意時(shí)刻路上有車（輛）
A方案
20
10
48
5
B方案
25
12
38
4
C方案
30
15
22
3
可見，在總投入不變的前提下汽車提速后，某一時(shí)刻路上的汽車數(shù)量減少，減少了道路交通的壓力。
乘客出行是否方便了呢？
假設(shè)某乘客出行10公里，所用時(shí)間如下表所示：
乘車時(shí)間（分）
侯車時(shí)間（分）
所用時(shí)間（分）
平均用時(shí)（分）
A方案
30
≤10
30-40
35
B方案
24
≤12
24-36
30
C方案
21
≤15
21-36
29
乘客以A方案出行在路上所花費(fèi)的時(shí)間是30分鐘-40分鐘，平均用時(shí)35分鐘，以B方案出行所花費(fèi)時(shí)間是24分鐘－36分鐘，平均用時(shí)30分鐘，可見，乘客出行用時(shí)隨汽車的提速而減少，這樣，提高了辦事效率，也減小了道路交通的壓力。（乘客出行較短的路程效果不明顯）
我們?cè)倏垂と说膭趧?dòng)時(shí)間。
假設(shè)司售人員每個(gè)工作日分別運(yùn)營(yíng)五圈，六圈，所花費(fèi)的時(shí)間是
方案
速度（公里/小時(shí)）
運(yùn)營(yíng)五圈
運(yùn)營(yíng)六圈
A方案
高中化學(xué)
20
�。�48分×2=1.6)×5=8
小時(shí)
1.6×6=9.6小時(shí)
B方案
25
�。�38分×2=1.3)×5=6.5
小時(shí)
1.3×6=7.8小時(shí)
C方案
30
�。�32分×2=1.1)×5=5.5
小時(shí)
1.1×6=6.6小時(shí)
由上表可知，A方案運(yùn)營(yíng)五圈的時(shí)間是8小時(shí)，B方案運(yùn)營(yíng)六圈的時(shí)間是7.8小時(shí)，比運(yùn)營(yíng)五圈用時(shí)少0.2小時(shí)，最明顯的是A方案運(yùn)營(yíng)五圈用時(shí)8小時(shí)。C方案運(yùn)營(yíng)六圈用時(shí)只有6.6小時(shí)，非常明顯的提高了工作效率。
由此可見公共汽車取消運(yùn)營(yíng)時(shí)間限制，可有三條好處，一、減少交通壓力，二、減少乘客出行時(shí)間，三、減少工作勞動(dòng)強(qiáng)度。對(duì)于個(gè)別司售人員中途甩站的總是可加強(qiáng)管理，對(duì)違紀(jì)人員給予嚴(yán)懲。建議交管部門更加深入地研究這個(gè)既有經(jīng)濟(jì)效益又有社會(huì)效益的大問題。
�。ㄟx自《中學(xué)生數(shù)學(xué)》期刊2001年7月下）
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)
和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，因?yàn)椴簧偻瑢W(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng),特別是高一年級(jí)，進(jìn)校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強(qiáng)的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯(cuò)的同學(xué)不能很快地適應(yīng)而感到困難，以下就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點(diǎn)意見和建議。
高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強(qiáng)，就需要在對(duì)知識(shí)的理解上下功夫，要多思考，多研究。
一、指導(dǎo)提高聽課的效率是關(guān)鍵。
1、課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對(duì)性。
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的'有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
2、聽課過程中的科學(xué)。
首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時(shí)不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運(yùn)動(dòng)或看小書、下棋、激烈爭(zhēng)論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學(xué)們的答問，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。
眼到：就是在聽講的同時(shí)看課本和板書，看老師講課的表情，手勢(shì)等動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動(dòng)回答問題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述“五到”，精力便會(huì)高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意講課的開頭和結(jié)尾。
講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。
4、要認(rèn)真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。
老師講課中常常對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語言、語氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。
最后一點(diǎn)就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡(jiǎn)單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。
二、指導(dǎo)做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。
1、做好及時(shí)的復(fù)習(xí)。
課完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。
復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對(duì)照一下還有哪些沒記清的，把它補(bǔ)起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。
2、做好單元復(fù)習(xí)。
學(xué)習(xí)一個(gè)單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同及時(shí)復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對(duì)照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。
3、做好單元小結(jié)。
單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。
�。�1）本單元（章）的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；
�。�2）本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來）；
�。�3）自我體會(huì)：對(duì)本章內(nèi)，自己做錯(cuò)的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。
三、指導(dǎo)做一定量的練習(xí)題
有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績(jī)的希望寄托在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)�，我認(rèn)為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí)，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。而對(duì)于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時(shí)，是否也用到過，把它們聯(lián)系起來，你就會(huì)得到更多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒有一定量（老師布置的作業(yè)量）的練習(xí)就不能形成技能，也是不行的。
另外，就是無論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。
文科生備考經(jīng)驗(yàn)：掌握節(jié)奏備戰(zhàn)高考
關(guān)于的，我覺得“掌握節(jié)奏”是很重要的，可能大家以前從沒聽到過這樣的說法，這其實(shí)是我三年感觸最深的事情。
我說的“節(jié)奏”，就是一種學(xué)數(shù)學(xué)或者是任何一門學(xué)科的狀態(tài)。如果你平時(shí)玩的時(shí)間比較多，當(dāng)要月考了，說要拼一下，每天凌晨睡，專攻數(shù)學(xué)，我覺得這樣的節(jié)奏就不好，正常的生理混亂不說，尤其需要清晰的數(shù)學(xué)概念也會(huì)在一次次的突擊中慢慢變得混亂不堪。
的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實(shí)說容易也容易，第一輪的時(shí)候最要緊的就是跟緊的腳步，把課上每一道題都弄懂弄通，把相關(guān)的在有空的時(shí)候反復(fù)想想。
之后進(jìn)入做題階段后，很多同學(xué)都能做到認(rèn)真做題，認(rèn)真聽講訂正，但是最后內(nèi)化的那塊卻遺漏了�！皟�(nèi)化”是什么？簡(jiǎn)單地說就是南洋模范曾經(jīng)的理念：考后一百分。這張卷子做完了，訂正完了，再給你做一遍你能保證全對(duì)嗎？遇到感覺很好的題，我更會(huì)自己做在一本本子上，在前，什么都不看，就看這個(gè)。
高三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我沒有遇到大的阻礙，幾次考試成績(jī)不佳我也不擔(dān)心，因?yàn)槲业暮凸?jié)奏完全沒有問題。我有兩條原則，那就是卷子再多也絕不抄題，講過的題回家必復(fù)習(xí)。最后證明這些做法還是非常有效的。
我還想談點(diǎn)關(guān)于學(xué)習(xí)的建議。相對(duì)于練，個(gè)人從題目和信息中的“悟”就比較重要了。在這里介紹兩個(gè)我高三保持的習(xí)慣。一是電視常年鎖定央視。在央視改版以后，我欣喜地看到其中大幅增加了對(duì)于的深度報(bào)道和評(píng)論，每天收看的話，面對(duì)時(shí)政題時(shí)，你都了解前因后果 高中數(shù)學(xué)。二是每周一份《南方周末》，最值得推薦的是其評(píng)論版面，從一些社會(huì)熱點(diǎn)問題中試圖學(xué)習(xí)評(píng)論者發(fā)現(xiàn)問題的新奇角度和犀利眼光，以及在論證時(shí)的思辨思想。
政治學(xué)習(xí)離不開背。但是我覺這種背不是苦背，只要像翻單詞書那樣保證每天認(rèn)真翻一翻，時(shí)間久了，自然會(huì)覺得這些知識(shí)點(diǎn)都在你的腦海中。說到底還是兩個(gè)字：堅(jiān)持。
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：棱錐定義與公式總結(jié)
棱錐：棱錐是一個(gè)面為多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.
[注]：①一個(gè)棱錐可以四各面都為直角三角形.
�、谝粋�(gè)棱柱可以分成等體積的三個(gè)三棱錐;所以.
�、泞僬忮F定義：底面是正多邊形;頂點(diǎn)在底面的射影為底面的中心.
[注]：i. 正四棱錐的各個(gè)側(cè)面都是全等的等腰三角形.(不是等邊三角形)
ii. 正四面體是各棱相等，而正三棱錐是底面為正△側(cè)棱與底棱不一定相等
iii. 正棱錐定義的推論：若一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是全等的等腰三角形(即側(cè)棱相等);底面為正多邊形.
�、谡忮F的側(cè)面積：(底面周長(zhǎng)為，斜高為)
�、劾忮F的側(cè)面積與底面積的射影公式：(側(cè)面與底面成的二面角為)
附：以知⊥，，為二面角.
則①，② 高中英語，③ ①②③得
注：S為任意多邊形的面積(可分別多個(gè)三角形的).
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：避免題海戰(zhàn)術(shù)
目前正處于的第二輪當(dāng)中，要注意培養(yǎng)和提高，同時(shí)避免題海戰(zhàn)術(shù)。
要在精講多練中培養(yǎng)考生的獨(dú)立探索能力。精講是講重點(diǎn)、講難點(diǎn)、講疑點(diǎn)、講考點(diǎn)，但要注意“度”，對(duì)于用已有能解決的內(nèi)容和問題，一定要安排考生獨(dú)立探索，切忌包辦代替。此外，還要“精練”，練典型題、練熱點(diǎn)題、練多錯(cuò)題，通過練習(xí)促進(jìn)考生的深化、活化、內(nèi)化，從而提高解題能力和速度。
同時(shí)提醒要注意研究考題，可以從兩個(gè)側(cè)面展開。
一是進(jìn)行橫向?qū)Ρ妊芯�，�?duì)幾年來不同中相同知識(shí)領(lǐng)域的，要善于做對(duì)比分析，找差別，找共性、找聯(lián)系、找特別。
二是進(jìn)行縱向?qū)Ρ妊芯�。�?duì)近三年的高考數(shù)學(xué)試題，也要按照知識(shí)領(lǐng)域做好分類，并進(jìn)行對(duì)比研究，還要把同一省份的試卷放在一起做對(duì)比分析，找趨勢(shì)、找方向、找規(guī)律，據(jù)此可排查出高考的重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)、冷點(diǎn)。這樣復(fù)習(xí)的目標(biāo)才會(huì)清晰，思路才會(huì)開闊，針對(duì)性才會(huì)強(qiáng)。
“題海戰(zhàn)術(shù)”是一個(gè)最大的誤區(qū)，要避免這一誤區(qū)的舉措就是“反思”，解題后反思：深化對(duì)問題的理解，探究解題規(guī)律，進(jìn)一步進(jìn)行發(fā)散和內(nèi)斂，形成解題模式，達(dá)到做一題，明一理，遷移一片，解決一類的目的；后反思：對(duì)錯(cuò)題做深入分析，找出錯(cuò)因，對(duì)癥強(qiáng)化；階段性反思：對(duì)出現(xiàn)的問題做階段性總結(jié) 高二，看哪些“病癥”。
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)重頭戲：函數(shù)知識(shí)立體網(wǎng)絡(luò)
“函數(shù)”是高中數(shù)學(xué)中起聯(lián)接和支撐作用的主干知識(shí)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。其知識(shí)、觀點(diǎn)、思想和方法貫穿于高中代數(shù)的全過程，同時(shí)也應(yīng)用于幾何問題的解決。因此，在高考中函數(shù)是一個(gè)極其重要的部分，而對(duì)函數(shù)的復(fù)習(xí)則是高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的重頭戲。
注重對(duì)概念的理解
函數(shù)部分的一個(gè)鮮明特點(diǎn)是概念多，對(duì)概念理解的要求高。而在實(shí)際的復(fù)習(xí)中，學(xué)生對(duì)此可能不是很重視，其實(shí)，概念能突出本質(zhì)，產(chǎn)生解決問題的方法。對(duì)概念不重視，題目一定也做不好。
就高考而言，直接針對(duì)函數(shù)概念的考題也不少，例如05年上海春季高考數(shù)學(xué)卷的第16題就是考察學(xué)生是否理解函數(shù)最大值的概念。在高中數(shù)學(xué)的代數(shù)證明問題中，函數(shù)問題是最多最突出的一個(gè)部分，如函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性的證明等等，而用定義法判斷和證明這些性質(zhì)往往是最直接有效的方法。上海卷連續(xù)兩年都考查了這方面的內(nèi)容與方法，如06年文、理科的第22題，考查的是函數(shù)的單調(diào)性、值域與最值，07年的第19題，文科考察的是函數(shù)奇偶性的判斷與證明，理科在此基礎(chǔ)上還考察了函數(shù)單調(diào)性。
構(gòu)建知識(shí)、方法與技能網(wǎng)
當(dāng)問到學(xué)生類似于“函數(shù)主要有哪些內(nèi)容？”等問題時(shí)，學(xué)生的回答大多是一些零散的數(shù)學(xué)名詞或局部的細(xì)節(jié)，這說明學(xué)生對(duì)知識(shí)還缺少整體把握。所以復(fù)習(xí)的首要任務(wù)是立足于教材，將高中所學(xué)的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，用簡(jiǎn)明的圖表形式把基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)的串聯(lián)，以便于找出自己的缺漏，明確復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，合理安排復(fù)習(xí)計(jì)劃。
就函數(shù)部分而言，大體分為三個(gè)層次的內(nèi)容：1、函數(shù)的概念與基本性質(zhì)，主要有函數(shù)的概念與運(yùn)算、單調(diào)性、奇偶性與對(duì)稱性、周期性、最值與值域、圖像等。2、一些簡(jiǎn)單函數(shù)的研究，主要是二次函數(shù)、冪、指、對(duì)函數(shù)等。3、函數(shù)綜合與實(shí)際應(yīng)用問題，如函數(shù)-方程-不等式的關(guān)系與應(yīng)用，用函數(shù)思想解決的實(shí)際應(yīng)用問題等。
當(dāng)然，在這個(gè)過程中也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生梳理知識(shí)的過程過于被動(dòng)、機(jī)械，只是將課本或是參考書中的內(nèi)容抄在本子上，缺少了自己的認(rèn)識(shí)與理解，將知識(shí)與方法割裂開來，整理的東西成了空中樓閣，自然沒什么用。這時(shí)，就需對(duì)每一個(gè)內(nèi)容細(xì)化，問問自己復(fù)習(xí)這個(gè)內(nèi)容時(shí)需要解決好哪些問題，以此為載體來提煉與總結(jié)基本方法。
以函數(shù)的單調(diào)性為例，可以從哪些問題入手復(fù)習(xí)呢？問題一：什么是函數(shù)的單調(diào)性？可以借助一些概念的辨析題來幫助理解。問題二：如何判斷和證明一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性？對(duì)這個(gè)問題的解決，需要的知識(shí)基礎(chǔ)有：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，熟知所學(xué)習(xí)過的各種基本函數(shù)(如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、冪、指、對(duì)函數(shù)等)的單調(diào)性，和函數(shù)(如y=x+ax(a≠0))以及簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性等�；镜姆椒ㄖ饕抢脝握{(diào)性的定義、以及不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷和證明。問題三：函數(shù)的單調(diào)性有哪些簡(jiǎn)單應(yīng)用？主要的應(yīng)用是求函數(shù)的最值，此外還可能涉及到不等式、比較大小等問題。最后還可以進(jìn)一步總結(jié)易錯(cuò)、易漏點(diǎn)，如討論函數(shù)的單調(diào)性必須在其定義域內(nèi)進(jìn)行，兩個(gè)單調(diào)函數(shù)的積函數(shù)的單調(diào)性不確定等。
抓典型問題強(qiáng)化訓(xùn)練
高三學(xué)生在復(fù)習(xí)中大都愿意花大量時(shí)間做題，追求解題技巧，雖然這樣做有一定的作用，但題目做得太多太雜，未必有利于基本方法的落實(shí)。其實(shí)對(duì)于每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有典型問題，抓住它們進(jìn)行訓(xùn)練，將同一知識(shí)，同一方法的問題集中在一起練習(xí)，并努力使自己表達(dá)規(guī)范、正確，相信能達(dá)到更高效的復(fù)習(xí)效果。
還是以函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明為例，一般也就兩類典型問題。第一是正確判斷與證明某個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，寫出單調(diào)區(qū)間，要注意函數(shù)的各種形式，如分式的(如y=x+32x+1),和函數(shù)(如y=x+(a≠0))，簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)(如y=log2(x2-2x-3)),以及帶有根式和絕對(duì)值的等等。第二是它的逆問題，知道函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性如何求字母參數(shù)的取值范圍，如函數(shù)y=ax2+x+2在區(qū)間[5，10]上遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍等。
另一方面，可以在同一個(gè)問題的背景下，自己做一些小小的變化與發(fā)展，從中做一些深入的探究。例如將函數(shù)y=log2(x2-2x-3)變化為y =loga(x2-2x-3)單調(diào)性會(huì)怎樣變化？如果變化為y=log2(ax2-2x-3)情況又如何？再復(fù)雜一些，如變化為y=loga(x2-2x -a)呢？反之，如果函數(shù)y=log2(ax2-2x-3)在區(qū)間(-∞，1)上單調(diào)遞減，a的取值范圍是什么？在此基礎(chǔ)上再想一想還能提出什么問題來研究呢？例如函數(shù)y=log2(ax2-2x-3)的值域?yàn)镽，a的取值范圍是什么？函數(shù)y=log2(ax2-2x-3)是否可以有最大值，如果有，a的取值范圍是什么？對(duì)自己提出的問題加以解決，能使自己的復(fù)習(xí)更有針對(duì)性，真正掌握解題的規(guī)律和方法，并幫助自己跳出盲目的題海戰(zhàn)。
總之，在復(fù)習(xí)中把握函數(shù)的基本概念，將知識(shí)、方法和技能有機(jī)地整合起來，建立一個(gè)立體網(wǎng)絡(luò),就一定能達(dá)到良好的復(fù)習(xí)效果。
【高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常見的24個(gè)問題解答】相關(guān)文章：
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常見的問題及解答12-02
高三數(shù)學(xué)怎么復(fù)習(xí)03-01
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)口訣05-14
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略05-14
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)規(guī)劃05-14
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大綱05-14
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的技巧05-08