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中職生高考數(shù)學知識點總結(jié)
在學習中,不管我們學什么,都需要掌握一些知識點,知識點是指某個模塊知識的重點、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。相信很多人都在為知識點發(fā)愁,以下是小編為大家收集的中職生高考數(shù)學知識點總結(jié),希望對大家有所幫助。
中職生高考數(shù)學知識點總結(jié)1
第一部分集合
(1)含n個元素的集合的子集數(shù)為2^n,真子集數(shù)為2^n—1;非空真子集的數(shù)為2^n—2;
。2)注意:討論的時候不要遺忘了的情況。
第二部分函數(shù)與導數(shù)
1、映射:注意
、俚谝粋集合中的元素必須有象;
、谝粚σ,或多對一。
2、函數(shù)值域的.求法:
、俜治龇;
、谂浞椒ǎ
、叟袆e式法;
、芾煤瘮(shù)單調(diào)性;
、輷Q元法;
、蘩镁挡坏仁;
⑦利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);
⑧利用函數(shù)有界性;
、釋(shù)法
3、復合函數(shù)的有關(guān)問題
(1)復合函數(shù)定義域求法:
、偃鬴(x)的定義域為〔a,b〕,則復合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出。
、谌鬴[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域,相當于x∈[a,b]時,求g(x)的值域。
。2)復合函數(shù)單調(diào)性的判定:
、偈紫葘⒃瘮(shù)分解為基本函數(shù):內(nèi)函數(shù)與外函數(shù);
②分別研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性;
③根據(jù)“同性則增,異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。
注意:外函數(shù)的定義域是內(nèi)函數(shù)的值域。
4、分段函數(shù):值域(最值)、單調(diào)性、圖象等問題,先分段解決,再下結(jié)論。
5、函數(shù)的奇偶性
。1)函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件;
。2)是奇函數(shù);
(3)是偶函數(shù);
(4)奇函數(shù)在原點有定義,則;
。5)在關(guān)于原點對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi):奇函數(shù)有相同的單調(diào)性,偶函數(shù)有相反的單調(diào)性;
。6)若所給函數(shù)的解析式較為復雜,應先等價變形,再判斷其奇偶性;
中職生高考數(shù)學知識點總結(jié)2
一、求動點的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當?shù)淖鴺讼,設(shè)出動點M的坐標;
、矊懗鳇cM的集合;
、沉谐龇匠=0;
、椿喎匠虨樽詈喰问;
⒌檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。
、敝弊g法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡后即得動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
、捕x法:如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
、诚嚓P(guān)點法:用動點Q的坐標x,y表示相關(guān)點P的坐標x0、y0,然后代入點P的坐標(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動點Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。
、磪(shù)法:當動點坐標x、y之間的直接關(guān)系難以找到時,往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系,得再消去參變數(shù)t,得到方程,即為動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
、到卉壏ǎ簩蓜忧方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的'方程,即為兩動曲線交點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
6.直譯法:求動點軌跡方程的一般步驟
、俳ㄏ怠⑦m當?shù)淖鴺讼?
、谠O(shè)點——設(shè)軌跡上的任一點P(x,y);
、哿惺健谐鰟狱cp所滿足的關(guān)系式;
④代換——依條件的特點,選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X,Y的方程式,并化簡;
、葑C明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
中職生高考數(shù)學知識點總結(jié)3
①正棱錐各側(cè)棱相等,各側(cè)面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).
、谡忮F的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形,正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形.
、翘厥饫忮F的頂點在底面的射影位置:
①棱錐的側(cè)棱長均相等,則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.
、诶忮F的側(cè)棱與底面所成的角均相等,則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.
、劾忮F的各側(cè)面與底面所成角均相等,則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.
、芾忮F的'頂點到底面各邊距離相等,則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.
⑤三棱錐有兩組對棱垂直,則頂點在底面的射影為三角形垂心.
⑥三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.
⑦每個四面體都有外接球,球心0是各條棱的中垂面的交點,此點到各頂點的距離等于球半徑;
、嗝總四面體都有內(nèi)切球,球心
是四面體各個二面角的平分面的交點,到各面的距離等于半徑.
[注]:
i.各個側(cè)面都是等腰三角形,且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.(×)(各個側(cè)面的等腰三角形不知是否全等)
ii.若一個三角錐,兩條對角線互相垂直,則第三對角線必然垂直.
簡證:AB⊥CD,AC⊥BD
BC⊥AD.令得,已知則.
iii.空間四邊形OABC且四邊長相等,則順次連結(jié)各邊的中點的四邊形一定是矩形.
iv.若是四邊長與對角線分別相等,則順次連結(jié)各邊的中點的四邊是一定是正方形.
簡證:取AC中點,則平面90°易知EFGH為平行四邊形
EFGH為長方形.若對角線等,則為正方形.
中職生高考數(shù)學知識點總結(jié)4
數(shù)列是高中數(shù)學的重要內(nèi)容,又是學習高等數(shù)學的基礎(chǔ)。高考對本章的考查比較全面,等差數(shù)列,等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題,經(jīng)常把數(shù)列知識和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識綜合起來,試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列,求極限和數(shù)學歸納法綜合在一起。
探索性問題是高考的熱點,常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊含著豐富的數(shù)學思想,在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想,以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學方法。
近幾年來,高考關(guān)于數(shù)列方面的.命題主要有以下三個方面;
(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識,其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式。
(2)數(shù)列與其它知識的結(jié)合,其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。
(3)數(shù)列的應用問題,其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次,小題大都以基礎(chǔ)題為主,解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主,只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。
1.在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公式、前n項和公式的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律,深化數(shù)學思想方法在解題實踐中的指導作用,靈活地運用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學和實際生活中的有關(guān)問題;
2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學思想方法的認識,溝通各類知識的聯(lián)系,形成更完整的知識網(wǎng)絡,提高分析問題和解決問題的能力,
進一步培養(yǎng)學生閱讀理解和創(chuàng)新能力,綜合運用數(shù)學思想方法分析問題與解決問題的能力。
中職生高考數(shù)學知識點總結(jié)5
三角函數(shù)。
注意歸一公式、誘導公式的正確性。
數(shù)列題。
1、證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時,最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項,誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
2、最后一問證明不等式成立時,如果一端是常數(shù),另一端是含有n的式子時,一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子,一般考慮數(shù)學歸納法(用數(shù)學歸納法時,當n=k+1時,一定利用上n=k時的假設(shè),否則不正確。利用上假設(shè)后,如何把當前的式子轉(zhuǎn)化到目標式子,一般進行適當?shù)姆趴s,這一點是有難度的'。簡潔的方法是,用當前的式子減去目標式子,看符號,得到目標式子,下結(jié)論時一定寫上綜上:由①②得證;
3、證明不等式時,有時構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)單調(diào)性很簡單
立體幾何題。
1、證明線面位置關(guān)系,一般不需要去建系,更簡單;
2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時,要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系。
概率問題。
1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù);
2、搞清是什么概率模型,套用哪個公式;
3、記準均值、方差、標準差公式;
4、求概率時,正難則反(根據(jù)p1+p2+……+pn=1);
5、注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法;
6、注意放回抽樣,不放回抽樣;
正弦、余弦典型例題。
1、在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,則sinA的值為
2、已知α為銳角,且,則α的度數(shù)是()A、30°B、45°C、60°D、90°
3、在△ABC中,若,∠A,∠B為銳角,則∠C的度數(shù)是()A、75°B、90°C、105°D、120°
4、若∠A為銳角,且,則A=()A、15°B、30°C、45°D、60°
5、在△ABC中,AB=AC=2,AD⊥BC,垂足為D,且AD=,E是AC中點,EF⊥BC,垂足為F,求sin∠EBF的值。
正弦、余弦解題訣竅。
1、已知兩角及一邊,或兩邊及一邊的對角(對三角形是否存在要討論)用正弦定理。
2、已知三邊,或兩邊及其夾角用余弦定理
3、余弦定理對于確定三角形形狀非常有用,只需要知道角的余弦值為正,為負,還是為零,就可以確定是鈍角。直角還是銳角。
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