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初一數(shù)學第五章知識點

　　上學期間，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點就是學習的重點。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！以下是小編精心整理的初一數(shù)學第五章知識點，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

初一數(shù)學第五章知識點

初一數(shù)學第五章知識點1

　�、賹忣}：弄清題目和題目中的數(shù)量關系，分清已知和未知，適當設出未知數(shù)x;

　�、谡页瞿軌虮硎緫脝栴}全部含義的一個相等關系，從而列出方程;③解所列的方程并檢驗后寫出答案。

　　列方程解應用題主要有三個困難：

　�、僬也坏较嗟汝P系;

　�、谡业较嗟汝P系后不會列方程;

　　③習慣于用小學的算術解法，對于代數(shù)解法(列方程解應用題)分析應用題不適應，不知道要抓相等關系。解決這些困難就要養(yǎng)成分析問題的.習慣，通過列表格，畫直線圖等方法找到相等關系。并且對于題目中的條件要充分利用，不要漏掉，且題目中的條件每個只能用一次，不能重復利用。否則，列出的就是一個恒等式，而不是一個方程。

初一數(shù)學第五章知識點2

　　【知識點】：

　　認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。

　　直線：可以向兩端無限延伸;沒有端點。讀作：直線AB或直線BA。

　　線段:不能向兩端無限延伸;有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。

　　射線：可以向一端無限延伸;有一個端點。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點讀起。)

　　補充【知識點】：

　　畫直線。

　　過一點可畫無數(shù)條直線;過兩個能畫一條直線;過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。

　　明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。

　　直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的`。只有線段才能有具體的長度。

初一數(shù)學第五章知識點3

　　一、方程的有關概念

　　1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.

　　2. 一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

　　3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

　　注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質(zhì)上是求得的結果，它是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.

　　二、等式的性質(zhì)

　　等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(shù)(或式子)，結果仍相等.

　　等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c

　　等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等，等式的'性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

　　三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.

　　四、去括號法則

　　1. 括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號相同.

　　2. 括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號改變.

　　五、解方程的一般步驟

　　1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

　　2. 去括號(按去括號法則和分配律)

　　3. 移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

　　4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

　　5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=a(b).

　　六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

　　1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關系.

　　2. 設：設未知數(shù)(可分直接設法，間接設法)

　　3. 列：根據(jù)題意列方程.

　　4. 解：解出所列方程.

　　5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.

　　6. 答：寫出答案(有單位要注明答案)

初一數(shù)學第五章知識點4

　　一、目標與要求

　　1.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認;

　　2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程;

　　3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學生的.識圖能力。

　　二、重點

　　在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角;

　　兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法;

　　同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別。

　　三、難點

　　在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角;

　　對點到直線的距離的概念的理解;

　　對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì);

　　能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應用。

初一數(shù)學第五章知識點5

　　代數(shù)初步知識

　　1.代數(shù)式：用運算符號+ -連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.

　　2.列代數(shù)式的幾個注意事項：

　　(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用乘，或省略不寫;

　　(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用乘，不用乘，也不能省略乘號;

　　(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結果中把數(shù)寫在字母前面，如a5應寫成5a;

　　(4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a應寫成a;

　　(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3a寫成的形式;

　　(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設兩數(shù)為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .

　　3.幾個重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))

　　(1)a與b的平方差是：a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;

　　(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b ,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n ;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1 ;

　　(4)若b0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2 .

　　一、方程的有關概念

　　1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.

　　2.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

　　3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

　　注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質(zhì)上是求得的結果，它是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.

　　二、等式的性質(zhì)

　　等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(shù)(或式子)，結果仍相等.

　　等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c

　　等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

　　三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.

　　四、去括號法則

　　1.括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號相同.

　　2.括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號改變.

　　五、解方程的一般步驟

　　1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

　　2.去括號(按去括號法則和分配律)

　　3.移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

　　4.合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

　　5.系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=a(b).

　　六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

　　1.審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關系.

　　2.設：設未知數(shù)(可分直接設法，間接設法)

　　3.列：根據(jù)題意列方程.

　　4.解：解出所列方程.

　　5.檢：檢驗所求的解是否符合題意.

　　6.答：寫出答案(有單位要注明答案)

　　如何整理數(shù)學學科課堂筆記

　　一、內(nèi)容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡、重點難點等，簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復習回顧，整體把握知識框架，對所學知識做到胸有成竹、清晰完整。

　　二、疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學。相應的，一些問題對部分學生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷。

　　三、思路方法。對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。

　　四、歸納總結。注意記下老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時，很多有經(jīng)驗的老師在課后小結時，一方面是承上歸納所學內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預習任務或點明后面所要學的內(nèi)容，做好筆記可以把握學習的主動權，提前作準備，做到目標任務明確。

　　五、錯誤反思。學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時也應注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

　　數(shù)學常用解題技巧有哪些

　　第一，應堅持由易到難的做題順序。近年來高考數(shù)學試題的設置是8道選擇題、6道填空題、6到大題，通常稱為866結構。在實體設置的結構中有三個小高峰，選擇題是由易到難，最難的題是第8題。填空題同樣是這樣設置的。也是第9題容易到第14題最難，大題從第15題到第20題，它們的設置也是這樣的。根據(jù)這樣的試題結構，應先做前面容易的，基礎好一點的考生就先做前7個選擇，前5個填空、前5個大題，稱為是755結構�；A差的就是644，先把自己能做的、會做的拿到手。這是第一點。

　　第二，審題是關鍵。把題給看清楚了再動筆答題，看清楚題以后問什么、已知什么、讓你做什么，把這些問題搞清楚了，自己制訂了一個完整的解題策略，在開始寫的時候，這個時候是很快就可以完成的。

　　第三，屬于非智力因素導致想不起來。本來是很簡單的題比如說是做到第三題、第四題的`時候不是難題，但想不起來了，卡住了，這時候怎么辦?雖然是簡單題卻不會做怎么辦?應先跳過去，不是這道題不會做嗎?后面還有很多的簡單題呢，把后面的題做一做，不要在考場上愣神，先跳過去做其他的題，等穩(wěn)定下來以后再回過頭來看會頓悟，豁然開朗。

　　第四，做選擇題的時候應運用最好的解題方法。因為選擇題和填空題都是看結果不看過程，因此在這個過程中都應不擇手段，只要是能把正確的結論找到就行。考生常用的方法是直接法，從已知的開始也不看它的四個選項，從頭到尾寫完了之后一看答案就寫上去了。另外就是特質(zhì)法(音)，一些出現(xiàn)字母、特別是不等式，這時候給它賦一個值，代進去這時候速度會比較快，正確地找出結果來。再就是數(shù)形結合法。最后實在不行了，就將四個選項代入驗證，看看哪個符合就是哪個了。填空題用上述的直接法、特質(zhì)法、數(shù)形結合法三種方法都適合。做大題的時候要特別注意解題步驟，規(guī)范答題可以減少失分。簡單地說，規(guī)范答題就是從上一步的原因到下一步的結論，這是一個必然的過程，讓誰寫、誰看都是這樣的。因為什么所以什么是一個必然的過程，這是規(guī)范答題。

　　學霸分享的數(shù)學復習技巧

　　1、把答案蓋住看例題

　　例題不能帶著答案去看，不然會認為自己就是這么，其實自己并沒有理解透徹。

　　所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看。這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。

　　經(jīng)過上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目徹底搞清了，在題后精煉幾個批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會更大。

　　2、研究每題都考什么

　　數(shù)學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術，而是要通過一題聯(lián)想到很多題。

　　3、錯一次反思一次

　　每次業(yè)及考試或多或少會發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤再次重現(xiàn)。因此平時注意把錯題記下來。

　　學生若能將每次考試或練習中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯了.

　　4、分析試卷總結經(jīng)驗

　　每次考試結束試卷發(fā)下來，要認真分析得失，總結經(jīng)驗教訓。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類。