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高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料1
考綱要求
1.會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組．
2．了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組．
3．會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的'二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決.
考綱研讀
二元一次不等式表示相應(yīng)直線 Ax＋By＋C＝0 某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域，可結(jié)合交集的概念去理解不等式組表示的平面區(qū)域．對(duì)于線性規(guī)劃問(wèn)題，能通過(guò)平移直線求目標(biāo)函數(shù)的最值．對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，能轉(zhuǎn)化成兩個(gè)相關(guān)變量有關(guān)的不等式(組)，再利用線性規(guī)劃知識(shí)求解.
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料2
簡(jiǎn)單地說(shuō)C是組合，也可以理解為沒(méi)有順序要求的情況;A是排列，需要有不同的順序。
比如你寫(xiě)的C(4，1)就是指在4個(gè)里面選1個(gè)。沒(méi)有順序(1個(gè)本來(lái)就沒(méi)有順序，但2個(gè)以上也同樣不用考慮順序問(wèn)題。)
你寫(xiě)的A(5，3)就是在5個(gè)里面選3個(gè)，但這3個(gè)不同的順序算作不同的情況。
現(xiàn)舉例說(shuō)明A(5，3)和C(5，3)的區(qū)別。
如：12345這5個(gè)數(shù)，選其中的三個(gè)數(shù)，共有C(5，3)=10種選法。列舉為(123)、(124)、(125)、(134)、(135)、(145)、(234)、(235)、(245)、(345)共10種。
同樣這5個(gè)數(shù)，如果組成沒(méi)有復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，就是A(5，3)=60種。123、132、213、231、312、321也就是原來(lái)的`一種組合現(xiàn)在變成了6種情況了。
公式更簡(jiǎn)單。C(4，1)=4/1=4
C(5，3)=(5*4*3)/(3*2*1)
C(7，2)=(7*6)/(2*1)
也就是分子是下標(biāo)依次遞減相乘，乘的個(gè)數(shù)正好是上標(biāo)的個(gè)數(shù)。
分母就是上標(biāo)的階乘。
A(5，3)=5*4*3
A(8，6)=8*7*6*5*4*3
A(4，2)=4*3
也就是只有組合時(shí)分子的情況，沒(méi)有分母。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料3
函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系(或構(gòu)造函數(shù))運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題;方程思想，是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問(wèn)題。利用轉(zhuǎn)化思想我們還可進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
數(shù)形結(jié)合思想
中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問(wèn)題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此我們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí)，能畫(huà)圖的盡量畫(huà)出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問(wèn)題。
特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋�(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，我們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。
極限思想解題步驟
極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：(1)對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;(2)確認(rèn)這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結(jié)果就是所求的未知量;(3)構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。
分類討論思想
我們常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況，這就需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的`限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
擁有一個(gè)整體的高考文科數(shù)學(xué)解題思路，會(huì)對(duì)文科生答數(shù)學(xué)題有很大的幫助，可以更好的立于高考學(xué)生的第三輪復(fù)試，提高文科數(shù)學(xué)成績(jī)。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料4
�。�1）直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
�。�2）直線的斜率
�、俣x：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不存在.
�、谶^(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：
注意下面四點(diǎn)：（1）當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；
�。�2）k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)；（3）以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；
�。�4）求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到.
（3）直線方程
�、冱c(diǎn)斜式：直線斜率k，且過(guò)點(diǎn)
注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1.
當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1.
�、谛苯厥剑�，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b
�、蹆牲c(diǎn)式：（）直線兩點(diǎn)，④截矩式：
其中直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，即與軸、軸的截距分別為.
�、菀话闶剑海ˋ，B不全為0）
注意：各式的適用范圍特殊的方程如：
平行于x軸的直線：（b為常數(shù)）；平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）；
（5）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線
�。ㄒ唬┢叫兄本�系
平行于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的'直線系：（C為常數(shù)）
�。ǘ┐怪敝本�系
垂直于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：（C為常數(shù)）
（三）過(guò)定點(diǎn)的直線系
�。á。┬甭蕿閗的直線系：，直線過(guò)定點(diǎn)；
（ⅱ）過(guò)兩條直線，的交點(diǎn)的直線系方程為
�。閰�(shù)），其中直線不在直線系中.
�。�6）兩直線平行與垂直
注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否.
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料匯總2
1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.
2.在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況
3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問(wèn)題嗎?
4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.
6.求解與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題易忽略定義域優(yōu)先的原則.
7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域.
9.原函數(shù)在區(qū)間[-a，a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增；但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)
10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法（取值，作差，判正負(fù)）和導(dǎo)數(shù)法
11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“∪”和“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.
12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。
13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大��；②解抽象函數(shù)不等式；③求參數(shù)的范圍（恒成立問(wèn)題）.這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?
14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?
�。ㄕ鏀�(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1）字母底數(shù)還需討論
15.三個(gè)二次（哪三個(gè)二次?）的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?
16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。
17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒(méi)有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?
18.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正；二定；三等”.
19.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?
20.解分式不等式應(yīng)注意什么問(wèn)題?用“根軸法”解整式（分式）不等式的注意事項(xiàng)是什么?
21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤�，函�?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫(xiě)上：“綜上，原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示；不能用不等式表示.
23.兩個(gè)不等式相乘時(shí)，必須注意同向同正時(shí)才能相乘，即同向同正可乘；同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”即a>b>0，a<0.
24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問(wèn)題，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?
25.在“已知，求”的問(wèn)題中，你在利用公式時(shí)注意到了嗎?（時(shí)，應(yīng)有）需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。
26.你知道存在的條件嗎?（你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列的概念嗎?你知道無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無(wú)窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?
27.數(shù)列單調(diào)性問(wèn)題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題?（數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。）
28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過(guò)程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來(lái)證明時(shí)也成立。
29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角；終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?
30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線（正弦線、余弦線、正切線）的定義你知道嗎?
31.在解三角問(wèn)題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?
32.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎?（切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次）
33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是
34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?
35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫(xiě)三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫(xiě)簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎?（要注意數(shù)形結(jié)合與書(shū)寫(xiě)規(guī)范，可別忘了），你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到嗎?
36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：
�。�1）函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”；如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為y=2（x+2）+4-3，即y=2x+5.
（2）方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”；如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為2（x+2）-（y+3）+4=0，即y=2x+5.
（3）點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)P（x，y）按向量平移到點(diǎn)P（x，y），則x=x+hy=y+k.
37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎?（先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍）
38.形如的周期都是，但的周期為。
39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料5
不等式的意義
考綱要求
1.理解絕對(duì)值的幾何意義，并能利用含絕對(duì)值不等式的幾何意義證明以下不等式
(1)|a＋b|≤|a|＋|b|；
(2)|a－b|≤|a－c||＋|c－b|
(3)會(huì)利用絕對(duì)值的`幾何意義求解以下類型的不等式：
|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c；|x－c|＋|x－b|≤a
2．了解柯西不等式的不同形式，理解他們的幾何意義，并會(huì)證明
(1)柯西不等式向量形式：|α||β|≥|α·β|
(2) x1－x2 2＋ y1－y2 2＋ x2－x3 2＋ y2－y3 2≥ x1－x3 2＋ y1－y3 2(通常稱作平面三角不等式)
3．會(huì)用上述不等式證明一些簡(jiǎn)單問(wèn)題．能夠利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函數(shù)的極值．
4．了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、縮放法.
不等式的應(yīng)用
考綱要求
1.會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問(wèn)題．
2．會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決.
考綱研讀
近幾年的高考試題增強(qiáng)了對(duì)密切聯(lián)系生產(chǎn)和生活實(shí)際的應(yīng)用性問(wèn)題的考查力度．主要有兩種方式：
(1)線性規(guī)劃問(wèn)題：求給定可行域的`面積；求給定可行域的最優(yōu)解；求目標(biāo)函數(shù)中參數(shù)的范圍．
(2)基本不等式的應(yīng)用：一是側(cè)重“正”、“定”、“等”條件的滿足條件；二是用于求函數(shù)或數(shù)列的最值.
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