5年級數(shù)學(xué)下冊知識點
雖然數(shù)學(xué)是理科，但是學(xué)習五年級的數(shù)學(xué)時，學(xué)生們還是要加強數(shù)學(xué)知識的的理解和記憶。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的5年級數(shù)學(xué)下冊知識點，希望對大家有用!5年級數(shù)學(xué)下冊知識點
1、分數(shù)的意義
�、賹⒁粋�物體或是許多物體看成一個整體，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份的數(shù)，就是分數(shù)單位。
�、诔ㄅc分數(shù)的關(guān)系：被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。
a如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，分數(shù)與除法的關(guān)系可以表示為：a÷b=b (b≠0)
③求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法：用這個數(shù)去除以另一個數(shù)，結(jié)果用分數(shù)表示。其中“這個數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標準量。
2、分數(shù)的大小比較
�、俜帜赶嗤膬蓚�分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。
�、诜肿酉嗤膬蓚�分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大。
③分子、分母不同的兩個分數(shù)比較大小，要先通分，再比較。
3、真分數(shù)和假分數(shù)
�、俜肿颖确帜感〉姆謹�(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)比1小。
②分子比分母大或者分子分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)有的大于1，有的等于1。
�、鄯肿邮欠帜傅谋稊�(shù)的假分數(shù)可以化成整數(shù)，方法是用分子除以分母，商的16整數(shù)。例如：=16÷8=2. 8
④分子不是分母的倍數(shù)的假分數(shù)可以化成帶分數(shù)，方法是用分子除以分母，整數(shù)商作帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分數(shù)分數(shù)部門的分子，原分母作帶分數(shù)分數(shù)部分的分母。例如：117=17÷8=2。 88
�、萑绻胊表示非零自然數(shù)，那么用a作分母的所有分數(shù)中，真分數(shù)的個數(shù)
a-1a有(a-1)個，假分數(shù)有無數(shù)個，最大真分數(shù)是 ,最小假分數(shù)是 ;用a作分子aa的所有分數(shù)中，假分數(shù)有a個，真分數(shù)有無數(shù)個。
4、分數(shù)的基本性質(zhì)
�、俜謹�(shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。
�、诒怀龜�(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變的性質(zhì)。
5、約分
(1)兩個數(shù)公有的因數(shù)叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個公因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。
(2)只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。
互質(zhì)數(shù)的四種形式：
�、僖粋�質(zhì)數(shù)，一個合數(shù)，可能是互質(zhì)數(shù)。如：8和11是互質(zhì)數(shù)。 ②兩個質(zhì)數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。如：5和7，11和13等。 ③兩個合數(shù)，可能是互質(zhì)數(shù)。如：4和9,16和27等。 ④連續(xù)兩個非零自然數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。如：12和13,5和6等。
(3)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的三種情況： ①如果兩個數(shù)是一般關(guān)系，用短除法進行分解，短除法算式中除數(shù)的乘積就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 ②如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
�、廴绻麅蓚�數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。
(4)把一個分數(shù)化成同它相等，且分子、分母都比原來分數(shù)小的分數(shù)的過程，叫做約分。
約分的方法一：一般用分子和分母的公因數(shù)(1除外)去除分數(shù)的分子和分母;通常要除到得出最簡分數(shù)為止。
約分的方法二：用分子和分母的最大公因數(shù)去除分數(shù)的分子和分母，得到最簡分數(shù)為止。
(5)分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
5年級數(shù)學(xué)知識總結(jié)
分數(shù)加減法
1、分母相同的幾個分數(shù)表示它們的分數(shù)單位相同，可以直接計算。同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。結(jié)果要化成最簡分數(shù)。
2、分母不同的分數(shù)表示它們的分數(shù)單位不相同，不能直接計算，應(yīng)先通分，把分母不同的.分數(shù)轉(zhuǎn)化成分母相同的分數(shù)再計算。分母不同的分數(shù)相加減，先通
分，再按同分母分數(shù)加減法計算。結(jié)果要化成最簡分數(shù)。
113255125817如： + = + = - = - = 4612121285404040
3、兩個分數(shù)的分母為互質(zhì)數(shù)，分子都是1的兩個分數(shù)相加減，分母的乘積為結(jié)果的分子，分母的和或差為結(jié)果的分子。
1113117如： + = - = 3103031030
24、像1這樣的分數(shù)是帶分數(shù)，讀作：一又三分之二。 3
假分數(shù)化帶分數(shù)的方法：用分子除以分母，整數(shù)商作帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分數(shù)分數(shù)部分的分子，原分母作帶分數(shù)分數(shù)部分的分母。
如：151 =15÷7=2 77
帶分數(shù)化假分數(shù)的方法：用帶分數(shù)中的整數(shù)乘以分母再加分子作假分數(shù)的分
115子，分母不變。如：2 = 77
5、分數(shù)加減混合運算與整數(shù)加減混合運算的計算順序相同。沒有括號的加減混合運算，從左到右依次計算。有小括號的算式，要先算小括號里面的，再算小括號里面的。在計算時分母不同的要化成同分母分數(shù)來計算，可以分步通分，也可一次通分�？梢愿鶕�(jù)題目的特點和自己的方便來選擇方法。
6、整數(shù)加法的運算律對分數(shù)加法同樣適用。
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)=a+c+b=b+(a+c)
a+b+c+d=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)=(a+d)+(b+c)=(a+b+c)+d
=(a+b+d)+c=a+(b+c+d)=(a+b+d)+c
減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b
加減混合運算：a-b+c=a+c-b a-b+c-d=(a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)
5年級數(shù)學(xué)知識
長方體和正方體
1、長方體、正方體都是立體圖形，它們都有6個面、12條棱、8個頂點。
2、長方體是由6個長方形(特殊情況下有兩個相對面是正方形)圍成的立體圖形，相對的兩個面完全相同。
長方體的12條棱按長度可以分成3組，相對的4條棱一樣長。
從長方體的一個頂點引出的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。
長方體的棱長總和=(長+寬+高)х4=長х4+寬х4+高х4
3、正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體的12條棱都相等，6個面完全相同。正方體是長、寬、高都相等的長方體。正方體的棱長總和=棱長х12。棱長總和用長度單位。
4、一個物體表面所有面的面積之和叫做它的表面積。
5、長方體的表面積是6個面的面積之和。
長方體的底面=長×寬
長方體的上下面=長×寬×2
長方體的前后面=長×高×2
長方體的左右面=寬×高×2
長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2
或長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
6、正方體的表面積也是6個面的面積之和。
正方體的底面=棱長×棱長
正方體的表面積=棱長×棱長×6
7、在解決與長方體、正方體表面積有關(guān)的實際問題時，有時只需要求一個長方體的5個面或4個面，就要根據(jù)實際情況考慮問題，對公式作靈活的處理。 底面積、表面積都是面積，都用面積單位。
8、一個物體所占空間的大小，叫做這個物體的體積。
9、棱長為1厘米的正方體的體積為1立方厘米，可寫作1㎝3。
棱長為1分米的正方體的體積為1立方分米，可寫作1dm3。
3棱長為1米的正方體的體積為1立方米，可寫作1m。
10、1dm3=1000㎝3 1m3 =1000dm3=1000000㎝3
1cm3=1毫升=1mL 1dm3 =1升=1L 1L =1000mL
13、長方體的體積=長×寬×高=底面積×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長=底面積×高
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