北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)
八年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課程時(shí)，要重視基礎(chǔ)知識(shí)，經(jīng)�；仡櫿n本內(nèi)容，將原理知識(shí)弄懂。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納，希望對(duì)大家有用!
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)
一、三角形
1、三角形的概念：由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn);相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。
2、三角形的分類
三角形按邊的關(guān)系分類如下：
三角形 底和腰不相等的等腰三角形
等邊三角形 三角形按角的關(guān)系分類如下：
三角形 銳角三角形(三個(gè)角都是銳角的三角形)
鈍角三角形(有一個(gè)角為鈍角的三角形)
3、三角形有下面三個(gè)特性： (1)三角形有三條線段
(2)三條線段不在同一直線上 三角形是封閉圖形 (3)首尾順次相接
4、三角形的三邊關(guān)系定理及推論
(1)三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。
推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。
(2)三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形;②當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍;③證明線段不等關(guān)系。
5、三角形的內(nèi)角和定理及推論
三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。三角形外角的和等于360°。 推論：①直角三角形的兩個(gè)銳角互余;②三角形的`一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
6、三角形中的主要線段
(1)三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。
(2)在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 (3)從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡(jiǎn)稱三角形的高)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納
多邊形
1、 多邊形的概念：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。 組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊;每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn);多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個(gè)n邊形有n個(gè)內(nèi)角;多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。 在定義中應(yīng)注意：
①一些線段(多邊形的邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù)); ②首尾順次相連，二者缺一不可;
�、劾斫鈺r(shí)要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件,其目的是為了排除幾個(gè)點(diǎn)不共面的情況,即空間多邊形.
2、多邊形的分類:
多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形。
凸多邊形 凹多邊形 各個(gè)角都相等、各個(gè)邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
3、多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。 (1)從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n-3)條對(duì)角線，將多邊形分成(n-2)個(gè)三角形。
(2)n邊形共有條對(duì)角線。
4、多邊形的內(nèi)角和外角
(1)多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和為(n-2) ×180° (2)多邊形的外角和等于360°，它與邊數(shù)的多少無關(guān)。
推論：(1)內(nèi)角和與邊數(shù)成正比：邊數(shù)增加，內(nèi)角和增加;邊數(shù)減少，內(nèi)角和減少. 每增加一條邊，內(nèi)角的和就增加180°(反過來也成立)，且多邊形的內(nèi)角和必須是180°的整數(shù)倍。(2)多邊形最多有三個(gè)內(nèi)角為銳角，最少?zèng)]有銳角(如矩形);多邊形的外角中最多有三個(gè)鈍角，最少?zèng)]有鈍角。
八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)
一、全等三角形
1、全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等;全等三角形的周長相等、面積相等;全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。
全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。
2、全等三角形的判定
邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“SSS”)
邊角邊:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“SAS”) 角邊角:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“ASA”)
角角邊:兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“AAS”)
斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“HL”) 判定全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：
(1):要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與 “對(duì)角”的不同含義;
(2)：表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上;
(3)：“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等;
(4)：時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對(duì)頂角”。
3、全等變換
全等變換的概念：只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。 全等變換的分類：
(1)平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。
(2)對(duì)稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對(duì)稱變換。
【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)】相關(guān)文章：
人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)01-26
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納01-26
八年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)03-19
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)歸納01-26
八年級(jí)上冊(cè)重要的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)11-02
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)歸納11-02
中考八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)11-09
人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)07-22