八年級(jí)下學(xué)期重要的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
八年級(jí)的學(xué)生還在問(wèn)提高數(shù)學(xué)成績(jī)而苦惱嗎?其實(shí)想考好數(shù)學(xué)，重點(diǎn)就是先將課本上的知識(shí)點(diǎn)讀懂，記清楚，然后會(huì)用。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)，希望對(duì)大家有用!
八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)
統(tǒng)計(jì)
科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。
扇形統(tǒng)計(jì)圖：①用圓表示總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。②扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。
各類統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目;折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映事物的變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
近似數(shù)字和有效數(shù)字：①測(cè)量的結(jié)果都是近似的。②利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。③對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
平均數(shù)：對(duì)于N個(gè)數(shù)X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個(gè)N個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X(上邊一橫)。
加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。
中位數(shù)與眾數(shù)：①N個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這個(gè)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③優(yōu)劣：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運(yùn)算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中常用，但容易受極端值影響;中位數(shù)：計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息;眾數(shù)：各個(gè)數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特別的意義。
調(diào)查：①為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。②從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。③抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個(gè)體，因此他的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間，人力，物力和財(cái)力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要主要樣本的代表性和廣泛性。
頻數(shù)與頻率：①每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的.次數(shù)為頻數(shù)，而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。②當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí)，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。
八年級(jí)必備數(shù)學(xué)知識(shí)
1. 認(rèn)識(shí)三角形
三角形內(nèi)角和為180度。
三角形任何兩邊之和大于第三邊。
在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
連結(jié)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與該頂點(diǎn)的對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線。
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線。
2. 定義與命題
定義：能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義。
命題：判斷某一件事情的句子叫命題。
在數(shù)學(xué)上，命題一般由條件和結(jié)論兩部分組成，條件是已知事項(xiàng)，結(jié)論由已知事項(xiàng)得到的事項(xiàng)。
可以寫成“如果......那么......”的形式，其中以“如果”開始的部分是條件，“那么”后面的部分是結(jié)論。
正確的命題成為真命題，不正確的命題稱為假命題。
用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理，定理也可以作為判斷其他命題真假的依據(jù)。
3. 證明
要判斷一個(gè)命題是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、基本事實(shí)、定理(包括推論)，一步步推得結(jié)論成立。這樣的推理過(guò)程叫做證明。
三角形一邊的延長(zhǎng)線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做該三角形的外角。
三角形的外角和等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
4. 全等三角形
能夠重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形。
能夠重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，能互相重合的頂點(diǎn)叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)角。
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
5. 三角形全等的判定
三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”)
當(dāng)三角形的三條邊長(zhǎng)確定時(shí)，三角形的形狀、大小完全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性，這是三角形特有的性質(zhì)。
兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”)
垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡(jiǎn)稱中垂線。
線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。
兩個(gè)角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”)
兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”)
角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
八年級(jí)�？紨�(shù)學(xué)知識(shí)
全等三角形
(一)、基本概念
1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足：(1)形狀相同的圖形;(2)大小相等的圖形;
即能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)
(1)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等;(2)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等;
3、全等三角形的判定方法
(1)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
(2)兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
(3)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
(4)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
(5)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
4、角平分線的性質(zhì)及判定
性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
判定：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角平分線上
(二)靈活運(yùn)用定理
證明兩個(gè)三角形全等，必須根據(jù)已知條件與結(jié)論，認(rèn)真分析圖形，準(zhǔn)確無(wú)誤的確定對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角;去分析已具有的條件和還缺少的條件，并會(huì)將其他一些條件轉(zhuǎn)化為所需的條件，從而使問(wèn)題得到解決。運(yùn)用定理證明三角形全等時(shí)要注意以下幾點(diǎn)。
1、判定兩個(gè)三角形全等的定理中，必須具備三個(gè)條件，且至少要有一組邊對(duì)應(yīng)相等，因此在尋找全等的條件時(shí)，總是先尋找邊相等的可能性。
2、要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對(duì)頂角等。
3、要善于靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�(gè)三角形全等。
(1)已知條件中有兩角對(duì)應(yīng)相等，可找：
�、賷A邊相等(ASA)②任一組等角的對(duì)邊相等(AAS)
(2)已知條件中有兩邊對(duì)應(yīng)相等，可找
�、賷A角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)
(3)已知條件中有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，可找
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