八年級必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識
升上八年級的時候，很多學(xué)生因為數(shù)學(xué)知識量增加了，而導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績下滑。此時我們要重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的鞏固。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的八年級必備數(shù)學(xué)知識，希望對大家有用!
八年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識
一、軸對稱圖形
1. 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱。
2. 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做對稱點
3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系
4.軸對稱的性質(zhì)
�、訇P(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。
�、谌绻麅蓚�圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
�、圯S對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
�、苋绻麅蓚�圖形的對應(yīng)點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
二、線段的垂直平分線
1. 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的`垂直平分線，也叫中垂線。
2.線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等
3.與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上
三、用坐標(biāo)表示軸對稱小結(jié)：
在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.
2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等
八年級數(shù)學(xué)重點知識
軸對稱
1.如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段.
2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。
4.對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段.我們把經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
5.線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等;這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂直平分線上.
6.軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。
軸對稱圖形性質(zhì).如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.
7.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點，畫出關(guān)鍵點的對應(yīng)點，按照原圖順序依次連接各點。
8.點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x,-y)
點(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-x,y)
點(x,y)關(guān)于原點軸對稱的點的坐標(biāo)為(-x,-y)
9.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)
10.等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”
推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
推論2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
11.等邊三角形的三個內(nèi)角相等，都是60°，
12.等邊三角形的判定： 1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 ;2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
13.直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。
八年級數(shù)學(xué)必考知識
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
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