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正弦函數(shù)的性質說課
一、教材分析：
本節(jié)課是選自山東省《中等職業(yè)教育規(guī)劃教材》數(shù)學第二冊7.5.1正弦函數(shù)的圖像和性質（第二節(jié)），是在學生學習了正弦函數(shù)的圖像基礎上來學習正弦函數(shù)的基本性質。不僅是對前面所學知識應用的考察，也是后續(xù)學習余弦函數(shù)圖像，余弦正切函數(shù)性質的基礎。
二、學情分析：
學生已掌握了一些基礎函數(shù)的圖像和性質，并會畫正弦函數(shù)的“五點”作圖法；由于職業(yè)學校的學生基礎差，對數(shù)學有種固有的畏懼感，因而，在課堂教學中要盡量將數(shù)學內容變得簡單有趣，以此提高他們的學習興趣與自信心。
三、教學目標：
（一）知識目標
1．熟練掌握正弦函數(shù)的基本性質，理解其定義域，值域，周期性，奇偶性，單調性。
2. 能利用正弦函數(shù)的基本性質，解決有關正弦函數(shù)的最值取得，對稱性，及任意角的正弦值的大小比較問題。
�。ǘ┠芰δ繕耍航洑v體驗、操作、觀察、歸納、總結的過程，發(fā)展從紛繁復雜的表象中，提煉出本質特征并加以抽象概括的能力。
�。ㄈ┣楦心繕耍簩W生通過親身體驗、親自演示，感受數(shù)學就在身邊，使學生樂于親近數(shù)學，感受數(shù)學，喜歡數(shù)學，體會數(shù)學的應用價值。
四、教學重點、難點
教學重點：理解正弦函數(shù)的定義域，值域，周期性，奇偶性，單調性。
教學難點：正弦函數(shù)的周期性的理解，單調性的應用。
五、學法和教法：
教法：（1）根據教材特點和學生認識水平，采用項目引導法、發(fā)現(xiàn)法進行教學。采用這種方法進行教學可以最大限度地調動學生學習的積極性，把教學過程轉化為觀察、猜想、實驗、論證、表述、歸納的過程。
�。�2）在探究過程中，通過師生、生生合作，提高興趣、增強信心，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。使課堂教學遵循由淺入深，從生動的直觀到抽象的思維這一認識規(guī)律。同時，讓課堂教學盡量與生活實踐相聯(lián)系，讓問題來源于生活，所學的知識服務于社會。
學法：1、教師引導學生合作交流。通過正弦函數(shù)的圖像歸納出正弦函數(shù)的基本性質，盡量達到人人動手、人人參與、人人肯說的效果。
2、在教學過程中采用多媒體投影進行直觀演示，這樣做可以使學生有興趣地學習，提高注意力。
六、教學過程：
教學環(huán)節(jié) 教學內容 師生互動 設計意圖 舊知 回顧 新知 鋪墊 創(chuàng)設 情景 引入 新課 課件演示：正弦函數(shù)圖象的幾何作圖法 復習“五點”作圖法 (0,0),(π/2,1) (0,0),(3π/2,-1) (2π,0) 教師提問 學生回答 教師對學生作答進行點評 把問題作為教學的出發(fā)點，引起學生的好奇，用操作性活動激發(fā)學生求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)設一個最佳的心理和認識環(huán)境，關注學生動手能力培養(yǎng)，使教學目標與實驗的意圖相一致。 通過課件演示讓學生直觀感受正弦函數(shù)圖象的形成過程。并讓學生親自動手實踐，體會數(shù)與形的完美結合。 初步 探索 展示 內涵 合作 交流 聯(lián)想 探究 （5） 提出問題： 問題：正弦函數(shù)有哪些主要性質？ 全班分成6組，每組中均有好、中、差學生。學生分組討論研究，總結交流成果。 使學生掌握探究問題的方法，發(fā)展他們分析問題和解決問題的能力，老師的點撥，學生探究實踐，進一步加深學生對正弦函數(shù)性質的理解。 學生自主探究、展示學生的研究過程來激勵學生的探索勇氣。根據學生的認知情況和學生的情感發(fā)展來調整整個學習活動的梯度與層次，逐步形成敢于發(fā)現(xiàn)、敢于質疑的科學態(tài)度。 學生分組討論交流、相互評價，教師巡視并參與學生的討論。 提出問題，培養(yǎng)學生認真觀察和勇于探索、勤于思考的精神。 學生通過觀察正弦函數(shù)圖象的特點，分組完成了正弦函數(shù)的主要性質的建構。培養(yǎng)學生學生合作學習和數(shù)學交流的能力。 2、提問部分小組，教師進行歸納并板書。 正弦函數(shù)的性質 （1）定義域: （2）值域: （3）周期性： （4）奇偶性: （5）單調性： 引導學生想到正弦函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)，且最小正周期是2π 指出函數(shù)的定義域、值域，奇偶性、單調性和周期性，函數(shù)的單調區(qū)間學生可能說不完整。 根據不同層次的學生的回答，教師給予不同的評價。 例二：求使函數(shù)y=2+sinx取最大值、最小值的x集合，并求這個函數(shù)的最大值、最小值和周期 例三：不通過求值，比較下列各對函數(shù)值的大�。� Sin (-π/18)和sin(-π/10) Sin(2π/3)和sin(3π/4) 學生版書。展示學生的解題思維及解題過程，突出學生的思維角度與思維認識，遵循學生的認知規(guī)律，提高學生的思維層次。同時回答同學們提出的問題。 發(fā)展學生的應用意識，加深學生對正弦函數(shù)性質的理解，體驗數(shù)學在解題中的應用。 歸納 總結 內化 知識 函數(shù)性質 定義域：（－∞，＋∞） 值域：［－1，1］ 最大值1，最小值－1 周期性：是周期函數(shù) 最小正周期為2π 奇偶性：是奇函數(shù) 單調性： [(-π/2)+2kπ*π/2+2kπ]↑ 在[π/2+ 2kπ*3π/2+2kπ]↓ 作業(yè)：P34頁1，2，3 引導學生進行討論，相互補充后進行回答，老師評析。 讓學生自己小結，不僅僅總結知識更重要地是總結數(shù)學思想方法。這是一個重組知識的過程，是一個多維整合的過程，是一個高層次的自我認識過程，這樣可幫助學生自行構建知識體系，理清知識脈絡，養(yǎng)成良好的學習習慣
板書設計：
正弦函數(shù)的性質
1. 定義域 例題
2. 值域
3. 周期性 練習
4. 奇偶性
5. 單調性
投影區(qū)
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