五年級(jí)數(shù)學(xué)小報(bào)的內(nèi)容
當(dāng)學(xué)生走進(jìn)生活，仔細(xì)觀察生活時(shí)，他們驚奇的發(fā)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)竟是那樣的密不可分，生活的每個(gè)角落都有數(shù)學(xué)，生活的每時(shí)每刻都離不開數(shù)學(xué)。以下是五年級(jí)數(shù)學(xué)小報(bào)的內(nèi)容，歡迎閱讀。
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不可思議的e
e是拉丁字母、英文字母中的第5個(gè)字母。它來源于一個(gè)與它形狀和功能相像的希臘字母Epsilon（Ε,ε）。 閃族語(yǔ)單詞hê可能是第一個(gè)用來表示起到或稱呼人的單詞。在閃含語(yǔ)中，這個(gè)字母發(fā)作/h/（在其它語(yǔ)言中可以發(fā)作/e/），在希臘語(yǔ)中hê變成 Εψιλον （Epsilon）發(fā)作/e/。“大寫E”是表示數(shù)學(xué)中的未知數(shù)、物理中的能量符號(hào)、統(tǒng)計(jì)學(xué)上的期望值等�！靶慹"表示電子的簡(jiǎn)稱也是網(wǎng)絡(luò)用語(yǔ)。E是國(guó)際音標(biāo)中一個(gè)音節(jié)，也是字符編碼。
數(shù)學(xué)中的e
自然對(duì)數(shù)的底e是一個(gè)令人不可思議的常數(shù)，被稱為自然常數(shù)，是一個(gè)約等于2.71828182845904523536…的無理數(shù)，一個(gè)由lim (1+1/n) n 定義出的常數(shù)，居然在數(shù)學(xué)和物理中頻頻出現(xiàn)，簡(jiǎn)直可以說是無處不在。這實(shí)在是讓我們不得不敬畏這神奇的數(shù)學(xué)世界。此外使用自然這個(gè)詞的還有自然數(shù)，這里的自然是“天然存在，非自然”的意思。
自然的起源
“自然”這個(gè)詞起源于2500多年前的古希臘時(shí)期，當(dāng)時(shí)的古希臘哲學(xué)家發(fā)明了科學(xué)的思維方法和natural這個(gè)詞，在理論上用自然來取代具體的神靈，這是人類歷史上跨時(shí)代的發(fā)明。
古文明中，人們解釋世間萬物運(yùn)行時(shí)，總是要引入神靈等超自然的因素，直至公元前624年，泰勒斯的出現(xiàn)，才第一次用自然取代神靈的位置。
泰勒斯被稱為“科學(xué)和哲學(xué)之祖”、“科學(xué)之父”等。但他也是個(gè)多神論者，他認(rèn)為神是存在的，是神讓萬物都有了自己內(nèi)在的規(guī)律。但解釋萬物的運(yùn)行時(shí)，不能憑空地制造故事，要靠堅(jiān)實(shí)的證據(jù)來發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律，并用理性的方法解讀。這便是泰勒斯的最大的貢獻(xiàn)，他開創(chuàng)了一套認(rèn)識(shí)世界的全新的思維方法，關(guān)注點(diǎn)已從神轉(zhuǎn)移到了證據(jù)、規(guī)律、理性。
從此以后人們不再需要像宗教一樣，把舊結(jié)論看成是不可否認(rèn)的權(quán)威理論，只要有堅(jiān)實(shí)的新證據(jù)和理性的推論，舊理論就可以被修改或推翻，建立更好的理論體系。
后來，希臘哲學(xué)家不斷借鑒和發(fā)展泰勒斯的理論，建立了“自然”的概念，“自然”代表萬物因?yàn)楸驹炊l(fā)生自然而然的變化。
自然數(shù)中的“自然”
古希臘認(rèn)為像1、2、3這樣的數(shù)，是事物本身就有的屬性，可以用來描述日常生活的數(shù)量和順序，無需做過多的解釋，所以這些書稱作自然數(shù)（Natural number）。
數(shù)學(xué)趣味知識(shí)：心靈感應(yīng)
在一次表演上，魔術(shù)師杰克父子兩人為大家表演了撲克牌的心靈感應(yīng)。
首先老杰克先上場(chǎng)，拿出一副撲克牌，在現(xiàn)場(chǎng)任意找了一位觀眾，讓他抽出五張牌，老杰克用眼睛迅速掃了一下五張牌，分別是紅桃4，梅花6，方片A, 黑桃5和方片9，然后選出方片9交給觀眾，讓觀眾將牌翻過去，自己將剩下的四張牌正面朝上一一擺放到桌面上，而剛剛發(fā)生的這一切，站在遠(yuǎn)處的小杰克完全無法看清楚。之后，老杰克對(duì)這位觀眾說，“剛才我給你的這張牌是什么，只有你和我知道，但是我和我的弟弟小杰克在心理上有一種神秘的感應(yīng)力量，他也可以猜得到這張牌是什么，下面就請(qǐng)小杰克走過來”。小杰克走到放著撲克牌的桌子前，雙手合攏放到胸前，沉思幾秒鐘，迅速說出了老杰克給觀眾的牌是方片9。
這個(gè)魔術(shù)從八十年代開始在美國(guó)流行，很多觀眾看完魔術(shù)后第一反應(yīng)是老杰克和小杰克之間一定發(fā)生了某種信息交流，比如手勢(shì)、身體語(yǔ)言，可是用一兩個(gè)動(dòng)作同時(shí)表示出一張牌的花色和大小并不是易事。其實(shí)這個(gè)魔術(shù)是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)游戲，最初由美國(guó)麻省理工學(xué)院一位數(shù)學(xué)博士發(fā)明。為了增加魔術(shù)的趣味性，一些魔術(shù)師在表演這個(gè)魔術(shù)時(shí)，兩個(gè)表演搭檔身處兩個(gè)城市甚至身處兩個(gè)國(guó)家，通過電話、電子郵件通知自己的猜測(cè)，不過無論表演的方式如何改變，有一點(diǎn)是不變的，小杰克必須知道或看到五張牌中剩下的四張牌。
既然魔術(shù)的玄機(jī)在在這四張牌上，那么老杰克是如何通過這四張牌告訴小杰克第五張牌的花色和大小的呢？有人會(huì)想到排列組合，四張不同的撲克牌一共有4*3*2*1=24種排列方式，是不是因?yàn)檫@個(gè)？可是一副撲克牌（除去大小王52張），拿掉4張后，還剩40多張，24種排列方式也表示不了40多種可能性，而且每次抽出的五張牌中，還可能出現(xiàn)同樣的數(shù)字，同樣的花色，兄弟兩人事先也不知道觀眾到底會(huì)抽出哪五張牌，接著想下去，真讓人頭疼。
實(shí)際上，這個(gè)魔術(shù)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的排列組合，要經(jīng)過幾個(gè)步驟，第一步靠的是老杰克。大家都知道，撲克牌只有四種花色，如果抽出五張牌，其中至少有兩張牌是一種花色的，（相當(dāng)于把5個(gè)蘋果放到四個(gè)箱子里，至少會(huì)有一個(gè)箱子里有兩個(gè)或以上的蘋果），上面的五張牌中方片A和方片9就屬于一個(gè)花色，老杰克給觀眾的牌不是任意給的，一定是兩個(gè)相同花色牌中的一個(gè)，之后他把剩下的四張牌放到桌子上時(shí)，要保證第一張牌（方片A）和觀眾手中的牌(方片9)是一個(gè)花色，這樣小杰克看到方片A之后，就可以推斷出那張牌的花色也是方片。有人會(huì)說，如果總是把和要猜的牌一樣花色的.牌放在第一個(gè)位置，會(huì)不會(huì)被人察覺到，其實(shí)兄弟兩可以事先約定好放在第幾個(gè)位置，未必一定是第一個(gè)。
知道了花色以后，老杰克又是怎樣用紅桃4，黑桃5和梅花6告訴小杰克那張牌的數(shù)字是9的呢？剩下的這三張牌可能都是6，也可能都是梅花，但是有一點(diǎn)是確定的，來源于同一副撲克的這三張牌是互不相同的，魔術(shù)發(fā)明者的智慧正在于此。老杰克和小杰克首先要制定一個(gè)比較任意兩張牌誰(shuí)大誰(shuí)小的“規(guī)則”，例如在撲克52張牌中紅桃的牌最大，黑桃的牌其次，然后是梅花、方片，同樣花色的牌，K最大，A最小。這樣，任意三張牌中，都會(huì)有一個(gè)“大牌”，一個(gè)“中等牌”和一個(gè)“小牌”。在擺放這三張牌時(shí)，有大中小、大小中、小大中、小中大、中大小，中小大六種擺放順序，上面圖中顯然屬于“大中小”方式。
這六種排列方式可以分別代表1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，可是撲克牌一共有從A到K十三個(gè)數(shù)字，六個(gè)數(shù)字無論如何也表示不了十三個(gè)數(shù)字呀！很多聰明的觀眾在自己思考這個(gè)魔術(shù)的原理時(shí)，或許也可以猜得出之前的所有秘密，但是最后一步卻把他們難住了，這也正是這個(gè)魔術(shù)的畫龍點(diǎn)睛之筆。
在魔術(shù)的第一步，一個(gè)和被藏起來的牌花色一樣的牌被用來指示花色，但是它的角色其實(shí)還沒有說完。老杰克拿出了方片9給觀眾，但是沒有拿方片A給觀眾，這也是有原因的。我們可以在上圖這個(gè)13張牌排成的環(huán)中找到9和A,然后逆時(shí)針從9數(shù)到A，要數(shù)8次；如果從A數(shù)到9，只需要數(shù)5次。剩下的“大中小”三張牌可以表示5，卻表示不了8，所以老杰克把9給了觀眾，而當(dāng)小杰克看到了A和5的信息后，在自己的腦海里從A逆時(shí)針數(shù)5下得到最后的答案9。
在整個(gè)魔術(shù)的過程中，老杰克和小杰克更像是完成了一次秘密通信，在表演開始前，兩個(gè)人先要制定好這幾條“通信協(xié)議”，之后有老杰克用那四張亮著的牌為藏在觀眾手中的牌進(jìn)行加密，之后小杰克按照自己已經(jīng)知道的規(guī)則進(jìn)行解密，“感應(yīng)”到那張牌的花色和數(shù)目。
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