關(guān)于數(shù)學(xué)圖形欣賞設(shè)計(jì)小報(bào)
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數(shù)學(xué)圖形欣賞設(shè)計(jì)小報(bào)欣賞
數(shù)學(xué)小報(bào)內(nèi)容：闡述數(shù)學(xué)的概念
結(jié)構(gòu)
許多如數(shù)、函數(shù)、集合等數(shù)學(xué)對(duì)象都有著內(nèi)含的結(jié)構(gòu)。這些對(duì)象的結(jié)構(gòu)性質(zhì)被探討于群、環(huán)、體及其他本身即為此物件的抽象系統(tǒng)中。此為抽象代數(shù)的領(lǐng)域。在此有一個(gè)很重要的概念，即向量，且廣義化至向量空間，并研究于線性代數(shù)中。向量的研究結(jié)合了數(shù)學(xué)的三個(gè)基本領(lǐng)域：數(shù)量、結(jié)構(gòu)及空間。向量分析則將其擴(kuò)展至第四個(gè)基本的領(lǐng)域內(nèi)，即變化。
空間
空間的研究源自于歐式幾何。三角學(xué)則結(jié)合了空間及數(shù)，且包含有非常著名的勾股定理�，F(xiàn)今對(duì)空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓?fù)鋵W(xué)。數(shù)和空間在解析幾何、微分幾何和代數(shù)幾何中都有著很重要的角色。在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計(jì)算等概念。在代數(shù)幾何中有著如多項(xiàng)式方程的解集等幾何對(duì)象的描述，結(jié)合了數(shù)和空間的概念;亦有著拓?fù)淙旱难芯�，結(jié)合了結(jié)構(gòu)與空間。李群被用來(lái)研究空間、結(jié)構(gòu)及變化。
基礎(chǔ)
為了搞清楚數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)邏輯和集合論等領(lǐng)域被發(fā)展了出來(lái)。德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾(1845-1918)首創(chuàng)集合論，大膽地向“無(wú)窮大”進(jìn)軍，為的是給數(shù)學(xué)各分支提供一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而它本身的內(nèi)容也是相當(dāng)豐富的，提出了實(shí)無(wú)窮的思想，為以后的數(shù)學(xué)發(fā)展作出了不可估量的貢獻(xiàn)。
集合論在20世紀(jì)初已逐漸滲透到了各個(gè)數(shù)學(xué)分支，成為了分析理論，測(cè)度論，拓?fù)鋵W(xué)及數(shù)理科學(xué)中必不可少的工具。20世紀(jì)初，數(shù)學(xué)家希爾伯特在德國(guó)傳播了康托爾的思想，把集合論稱為“數(shù)學(xué)家的樂(lè)園”和“數(shù)學(xué)思想最驚人的產(chǎn)物”。英國(guó)哲學(xué)家羅素把康托的工作譽(yù)為“這個(gè)時(shí)代所能夸耀的最巨大的工作”。
邏輯
數(shù)學(xué)邏輯專注在將數(shù)學(xué)置于一堅(jiān)固的公理架構(gòu)上，并研究此一架構(gòu)的成果。就其本身而言，其為哥德?tīng)柕诙煌陚涠ɡ淼漠a(chǎn)地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果�，F(xiàn)代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)有著密切的關(guān)聯(lián)性。
符號(hào)
也許我國(guó)古代的算籌是世界上最早使用的符號(hào)之一，起源于商代的占卜。
我們現(xiàn)今所使用的大部分?jǐn)?shù)學(xué)符號(hào)都是到了16世紀(jì)后才被發(fā)明出來(lái)的。在此之前，數(shù)學(xué)是用文字書(shū)寫(xiě)出來(lái)，這是個(gè)會(huì)限制住數(shù)學(xué)發(fā)展的刻苦程序�，F(xiàn)今的符號(hào)使得數(shù)學(xué)對(duì)于人們而言更便于操作，但初學(xué)者卻常對(duì)此感到怯步。它被極度的壓縮：少量的符號(hào)包含著大量的訊息。如同音樂(lè)符號(hào)一般，現(xiàn)今的數(shù)學(xué)符號(hào)有明確的語(yǔ)法和難以以其他方法書(shū)寫(xiě)的訊息編碼。
數(shù)學(xué)小報(bào)資料：數(shù)學(xué)家的故事
索菲科瓦列夫斯卡婭
數(shù)學(xué)是人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界和改造世界的有力工具，也是一片任有志之士自由飛翔的廣闊天地。數(shù)學(xué)的足跡遍及社會(huì)的每一個(gè)角落。數(shù)學(xué)家的故事也像數(shù)學(xué)本身一樣，神秘動(dòng)人，發(fā)人深思。下面給同學(xué)們講一講著名的女?dāng)?shù)學(xué)家索菲·科瓦列夫斯卡婭的故事。
索菲·科瓦列夫斯卡婭(1850~1891)是俄國(guó)人，她一生獲得了很多“第一”：她是歷史上第一個(gè)獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位的女性，是第一個(gè)獲得科學(xué)院院士稱號(hào)的女?dāng)?shù)學(xué)家，此外，她還是除了意大利外世界上第一個(gè)擔(dān)任數(shù)學(xué)教授的婦女，她對(duì)數(shù)學(xué)做出了卓越的貢獻(xiàn)。
索菲·科瓦列夫斯卡婭從小就對(duì)數(shù)學(xué)懷有特殊的感情，并有著極大的好奇心和強(qiáng)烈的求知欲望。在她8歲的時(shí)候，全家搬到了波里賓諾田莊。由于帶去的.糊墻紙不夠用，父母就在她的房間里用著名的數(shù)學(xué)家?jiàn)W斯特洛格拉得斯基所著的微積分講義來(lái)裱糊墻壁。那時(shí)，索菲·科瓦列夫斯卡婭常常獨(dú)自坐在臥室的墻前，望著糊墻紙上奇妙的數(shù)字和神秘的符號(hào)出神，一坐就是好幾個(gè)小時(shí)。后來(lái)，索菲·科瓦列夫斯卡婭在自傳中寫(xiě)道：“我常常坐在那神秘的墻前，企圖解釋某些詞句，找出這些書(shū)頁(yè)的正確次序。通過(guò)反復(fù)閱讀，書(shū)頁(yè)上那些奇怪的公式，甚至有些文字的表述，都在我的腦海里留下了深刻的印象，盡管當(dāng)時(shí)我對(duì)它們還是一竅不通。”
索菲·科瓦列夫斯卡婭的祖父和外祖父都是出色的數(shù)學(xué)家，這或許有助于形成她的數(shù)學(xué)天賦，但她的成功主要還是源于她不懈的努力。她在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，注意力總是非常集中，能很快理解和掌握老師所講的內(nèi)容。有一次，數(shù)學(xué)老師讓索菲·科瓦列夫斯卡婭重復(fù)上次課上所講的內(nèi)容，索菲·科瓦列夫斯卡婭沒(méi)有按老師講的方法去講，而是換成了自己的思路方法。當(dāng)她講完后，老師立即豎起大拇指夸她了不起。由此可見(jiàn)，索菲·科瓦列夫斯卡婭善于獨(dú)立思考問(wèn)題，善于積極尋找自己的思路方法，使自己的思維不局限于某一特定的方式，這對(duì)她日后的數(shù)學(xué)研究非常重要。
高中畢業(yè)之后，索菲·科瓦列夫斯卡婭想繼續(xù)學(xué)習(xí)高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，但當(dāng)時(shí)俄國(guó)有一種普遍輕視婦女的風(fēng)氣，婦女無(wú)權(quán)接受高等教育。對(duì)索菲·科瓦列夫斯卡婭來(lái)說(shuō)，繼續(xù)深造只有出國(guó)求學(xué)了。索菲·科瓦列夫斯卡婭把想要出國(guó)求學(xué)的愿望告訴家人，遭到了家人的強(qiáng)烈反對(duì)。為了爭(zhēng)取上大學(xué)的權(quán)利，索菲·科瓦列夫斯卡婭沖破了種種阻力，終于如愿以償來(lái)到了德國(guó)的海德堡大學(xué)求學(xué)，在陌生的異國(guó)城市過(guò)起了緊張而簡(jiǎn)樸的學(xué)習(xí)生活。
在海德堡大學(xué)求學(xué)的過(guò)程中，索菲·科瓦列夫斯卡婭為了取得更大的進(jìn)步，到被譽(yù)為“現(xiàn)代分析之父”的數(shù)學(xué)大師魏爾斯特拉斯教授家中拜師求教。這位數(shù)學(xué)大師被索菲·科瓦列夫斯卡婭的誠(chéng)懇態(tài)度打動(dòng)，經(jīng)過(guò)多次測(cè)試，滿意地收下了這位勤奮好學(xué)的女學(xué)生。在魏爾斯特拉斯的悉心指導(dǎo)下，索菲·科瓦列夫斯卡婭更加刻苦地鉆研數(shù)學(xué)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，索菲·科瓦列夫斯卡婭寫(xiě)就了三篇重要的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)論文，不久，又成功地解決了困擾數(shù)學(xué)家們一百多年的“數(shù)學(xué)水妖”問(wèn)題，并因此獲得了著名的“鮑廷獎(jiǎng)金”。
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