余數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位杰出的老師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的余數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
余數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》二年級(jí)（下冊(cè)）第3~4頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生經(jīng)歷用豎式計(jì)算有余數(shù)除法的探索過(guò)程，初步理解并掌握有余數(shù)除法的試商方法，能正確計(jì)算除數(shù)和商都是一位數(shù)的有余數(shù)的除法。
2、使學(xué)生在操作、計(jì)算和比較等活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)并初步理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的計(jì)算規(guī)律，進(jìn)一步發(fā)展簡(jiǎn)單的推理能力。
3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)探索活動(dòng)的趣味性和挑戰(zhàn)性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)過(guò)程
一、借助直觀，初步理解計(jì)算過(guò)程
1、出示下圖：（兩個(gè)盤(pán)子，每盤(pán)里有3個(gè)桃）
指名口答：一共有（ ）個(gè)桃，每（ ）個(gè)放一盤(pán)，放了（ ）盤(pán)。
出示相應(yīng)的橫式和豎式：
6÷3=2（盤(pán)）
提問(wèn)：根據(jù)上面的問(wèn)題，想一想，豎式中的“0”表示什么意思？是怎樣算出來(lái)的？（“0”表示6個(gè)桃全部分完，0是用“6—6”得到的）
追問(wèn)：豎式中的兩個(gè)“6”表示的意思相同嗎？各表示什么意思？（被除數(shù)“6”表示一共要分的桃的個(gè)數(shù)，被除數(shù)下面的“6”表示實(shí)際分掉的桃的個(gè)數(shù)）
2、出示下圖：（兩個(gè)盤(pán)子，每盤(pán)里有3個(gè)桃，外加一個(gè)桃）
指名口答：一共有（ ）個(gè)桃，每（ ）個(gè)放一盤(pán)，放了（ ）盤(pán)，還剩（ ）個(gè)。
出示橫式和豎式：
7÷3=□（盤(pán)）……□（個(gè)）
提問(wèn)：根據(jù)上面的問(wèn)題，想一想，豎式中的“1”表示什么意思？是怎樣算出來(lái)的？（“1”表示7個(gè)桃分掉6個(gè)，還余1個(gè)桃沒(méi)有分完，1是用“7—6”得到的）
指出：豎式中的“1”叫余數(shù)。在這個(gè)問(wèn)題中，它表示7個(gè)桃分掉了6個(gè)，還余1個(gè)。（在豎式旁板書(shū)：余數(shù)）
指名把上面的橫式填寫(xiě)完整。
組織討論：上面豎式中的商是幾？它表示什么意思？如果把商改成3，是不是可以？為什么？（每盤(pán)3個(gè)桃，7個(gè)桃不夠分3盤(pán)）
如果把商改成1，是不是可以？為什么？（每盤(pán)3個(gè)桃，分掉1盤(pán)后，還余4個(gè)桃，可以繼續(xù)分下去）
【說(shuō)明：學(xué)生在學(xué)習(xí)表內(nèi)乘、除法計(jì)算時(shí)，已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單的除法豎式，知道用豎式計(jì)算除法的基本過(guò)程，這是學(xué)習(xí)用豎式計(jì)算有余數(shù)除法的重要基礎(chǔ)。上面的教學(xué)，結(jié)合具體情境，一方面讓學(xué)生進(jìn)一步明確用豎式計(jì)算除法的基本過(guò)程；另一方面，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)推初步理解有余數(shù)除法的豎式計(jì)算過(guò)程，并在直觀層面上初步感受有余數(shù)除法的試商方法及“余數(shù)要比除數(shù)小”的計(jì)算規(guī)律�！�
二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)“余數(shù)要比除數(shù)小”的計(jì)算規(guī)律
1、拿出8根小棒，每4根1份，可以分成幾份？先擺一擺，再寫(xiě)出相應(yīng)的算式（橫式和豎式）。
學(xué)生操作后，指名板演。
2、拿出9根小棒，每4根1份，可以分成幾份？先擺一擺，再寫(xiě)出相應(yīng)的算式。
學(xué)生操作后，指名板演，并要求比較上述兩題的計(jì)算過(guò)程。
3、啟發(fā)思考：10根小棒，每4根1份，能全部分完嗎？動(dòng)手?jǐn)[一擺，再寫(xiě)出相應(yīng)的算式。
學(xué)生操作后，指名板演。
4、討論：想一想，11根小棒，每4根1份，能全部分完嗎？12根小棒呢？
討論后要求不操作，直接寫(xiě)出相應(yīng)的算式。
5、比較黑板上的幾道豎式，提問(wèn)：如果除數(shù)仍然是4，余數(shù)可能會(huì)是幾？想一想，余數(shù)會(huì)是4或是比4大的數(shù)嗎？為什么？
明確：如果除數(shù)是4，余數(shù)要比4小。
6、啟發(fā)類(lèi)推：如果除數(shù)是5，余數(shù)可能是哪些數(shù)？如果除數(shù)是6、7或8呢？
引導(dǎo)歸納：你能用一句話說(shuō)明除法計(jì)算中，余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系嗎？
小結(jié)：計(jì)算除法時(shí)，余數(shù)要比除數(shù)小。
【說(shuō)明：“余數(shù)要比除數(shù)小”是有余數(shù)除法計(jì)算的一個(gè)規(guī)律，也是計(jì)算有余數(shù)除法的法則之一。理解“余數(shù)要比除數(shù)小”是進(jìn)一步探索和理解試商方法的邏輯基礎(chǔ)。上面的教學(xué)中，先讓學(xué)生結(jié)合操作初步理解“除數(shù)是4時(shí)，余數(shù)要比4小”，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)推和歸納得出具有普遍意義的結(jié)論，有利于學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上體會(huì)“余數(shù)要比除數(shù)小”的合理性，并把握其實(shí)際意義�！�
三、聯(lián)系情境，在比較中掌握試商方法
1、出示18個(gè)氣球圖，提出問(wèn)題1：把18個(gè)氣球平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分幾個(gè)？
學(xué)生列式計(jì)算后，追問(wèn)：你是怎樣想到商6的？
啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系問(wèn)題情境解釋自己求商的思考過(guò)程，并相機(jī)明確：可以用乘法口訣先想“3×（ ）=18”。
2、提出問(wèn)題2：把18個(gè)氣球平均分給4個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)，還剩幾個(gè)？
學(xué)生計(jì)算后追問(wèn)：你是怎樣想到商4的？如果利用乘法口訣可以怎樣想？
明確：利用乘法口訣，可以想“4與幾相乘最接近18，又小于18”。
討論：如果商3，你認(rèn)為行嗎？為什么？如果商5呢？
引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系問(wèn)題情境以及“余數(shù)要比除數(shù)小”的`知識(shí)作出解釋。
3、提出問(wèn)題3：把18個(gè)氣球平均分給5個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)，還剩幾個(gè)？學(xué)生計(jì)算時(shí)，提醒學(xué)生利用乘法口訣試商。
學(xué)生計(jì)算后，指名說(shuō)說(shuō)試商的思考過(guò)程。
4、指導(dǎo)完成“想想做做”第2題。
先要求學(xué)生一組一組地計(jì)算出結(jié)果，再選擇一兩組題目要求說(shuō)說(shuō)試商的思考過(guò)程，進(jìn)一步明確：計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，可以先想除數(shù)與哪個(gè)數(shù)相乘最接近被除數(shù)又小于被除數(shù)。
【說(shuō)明：學(xué)生計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，一般會(huì)采用兩種不同層次的方法：一是借助直觀圖或動(dòng)手操作求得商和余數(shù)；二是利用乘法口訣進(jìn)行試商。試商的本質(zhì)是依據(jù)除法運(yùn)算的意義，著眼乘、除法的關(guān)系進(jìn)行的一種較為抽象的思考。初步理解并掌握試商方法，不僅是為了達(dá)成本節(jié)課的基本教學(xué)目標(biāo)，也是為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)除法計(jì)算奠定基礎(chǔ)。上述教學(xué)過(guò)程，聯(lián)系具體的問(wèn)題情境，充分利用學(xué)生已有的計(jì)算除法的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握試商的思考方法，體現(xiàn)了由具體到抽象、由特殊到一般的數(shù)學(xué)化過(guò)程，有利于學(xué)生在活動(dòng)中逐步提升數(shù)學(xué)思考水平。】
四、實(shí)際應(yīng)用，體會(huì)計(jì)算有余數(shù)除法的價(jià)值
1、指導(dǎo)完成“想想做做”第3題。
幫助學(xué)生弄清題意后，要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
學(xué)生解答后，討論：用這些紐扣釘8件衣服，還缺幾個(gè)？用這些紐扣釘6件衣服，還剩幾個(gè)？剩下的紐扣還夠釘幾件衣服？
2、指導(dǎo)完成“想想做做”第4題。
幫助學(xué)生弄清題意后，要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
學(xué)生解答后，討論：想一想，25把掃帚平均分給幾個(gè)班，剩下的仍然是1把？
【說(shuō)明：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，能使學(xué)生體會(huì)計(jì)算有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，而對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程進(jìn)一步深入的思考，則能使學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的理解更加清晰、更加透徹�！�
余數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第60頁(yè)例1及第61頁(yè)例2.教材簡(jiǎn)析：
“有余數(shù)的除法”是二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元的內(nèi)容�！坝杏鄶�(shù)的除法”安排在學(xué)習(xí)完成“表內(nèi)除法”之后不久進(jìn)行教學(xué)，并且以表內(nèi)除法為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)比加以編排。例1通過(guò)平均分物過(guò)程的對(duì)比，教材通過(guò)“將一些草莓，每2個(gè)一份，可以怎么分”，幫助學(xué)生感受平均分物的過(guò)程有兩種情況。在對(duì)比中拓展學(xué)生對(duì)除數(shù)的認(rèn)識(shí)，并更好地理解余數(shù)的含義，有余數(shù)的除法的含義。例2中對(duì)有余數(shù)的除法和表內(nèi)除法的橫式的對(duì)比，通過(guò)結(jié)合操作過(guò)程，使學(xué)生在對(duì)比中理解有余數(shù)的除法的橫式中各部分的名稱(chēng)及每個(gè)數(shù)的含義，教材專(zhuān)門(mén)編排一道例題，教學(xué)余數(shù)和除法之間的大小關(guān)系，讓學(xué)生從具體到抽象，從感性到理性，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)分草莓的操作活動(dòng)，使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并會(huì)用除法算式表示出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。
2.借助用小棒擺正方形的操作，使學(xué)生鞏固有余數(shù)的除法的含義，并通過(guò)觀察、比較、探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。
3.滲透借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和方法，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程，感受學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，探究并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、卡片、實(shí)物果盤(pán)、小棒。
教法簡(jiǎn)介：
針對(duì)二年級(jí)學(xué)生年齡小的特征，本節(jié)課我主要采用的是引導(dǎo)、探究、討論、發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法，學(xué)生通過(guò)借助實(shí)物分一分，擺一擺。學(xué)生借助用小棒擺正方形，放手讓學(xué)生在有限的時(shí)間和空間里，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，用合作的方式，通過(guò)觀察操作、探究討論、發(fā)現(xiàn)比較等方法進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，力求讓學(xué)生在輕松愉快的氣氛中理解所學(xué)的知識(shí)，從而達(dá)到發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的目的。
學(xué)情分析：
本節(jié)課教學(xué)有余數(shù)的除法，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)表內(nèi)乘除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，內(nèi)容包括認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法算式，理解有余數(shù)的除法算式的含義，知道余數(shù)比除數(shù)小的道理，學(xué)生在前一階段剛剛學(xué)會(huì)表內(nèi)除法，已經(jīng)接觸過(guò)許多正好全部分完的事例，但二年級(jí)學(xué)生的思維還是以具體形象思維為主，想較好完成由形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變，就要借助動(dòng)手操作，讓學(xué)生親子去實(shí)驗(yàn)，去體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。本節(jié)課我將安排學(xué)生大量的動(dòng)手?jǐn)[、圈、分的活動(dòng)。通過(guò)動(dòng)手操作，直觀感受余數(shù)的產(chǎn)生及意義。根據(jù)學(xué)生喜歡動(dòng)手的特點(diǎn)，安排了動(dòng)手?jǐn)[小棒的活動(dòng)，讓學(xué)生在操作的過(guò)程中體會(huì)有余數(shù)的除法，初步感受余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。利用學(xué)生練習(xí)做題的環(huán)節(jié)，深化22理解余數(shù)小于除數(shù)，從而更好地發(fā)展學(xué)生的抽象思維。
教學(xué)理念與策略：
本節(jié)課是表內(nèi)除法的延伸，是學(xué)生學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的基礎(chǔ)，通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷分東西的活動(dòng)，先形成有“剩余”的表象，在此基礎(chǔ)上逐步建立余數(shù)，有余數(shù)除法的概念。本節(jié)課我將安排學(xué)生通過(guò)直觀形象的教具展示，學(xué)生大量的動(dòng)手?jǐn)[、圈、分的活動(dòng)，通過(guò)動(dòng)手操作直觀感受余數(shù)的產(chǎn)生及意義。使學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，通過(guò)自己的努力發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題來(lái)構(gòu)建新的知識(shí)體系，給學(xué)生以成就感，恰如其分地體現(xiàn)新課改的教學(xué)理念。同時(shí)課堂中培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。為下面進(jìn)一步學(xué)習(xí)余數(shù)打下良好的基礎(chǔ)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程秉承著以人為本，以學(xué)定教的理念。學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，教師成了一個(gè)引導(dǎo)者和組織者。為了使學(xué)生更好的理解有余數(shù)除法的意義�？紤]到知識(shí)的系統(tǒng)性和完整性，我將教材略作表動(dòng)，因此把例1和例2的內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合在一課時(shí)完成。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┏醪礁兄杏鄶�(shù)除法的含義
1.復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的含義
教師：老師這有6個(gè)草莓，要把這6個(gè)草莓，每2個(gè)擺一盤(pán)，可以擺幾盤(pán)？
是不是3盤(pán)呢？請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)們到前面來(lái)擺一擺。（一人擺盤(pán)子一人擺草莓）同學(xué)們仔細(xì)看看擺對(duì)了沒(méi)有。
問(wèn)：6個(gè)草莓，每2個(gè)一盤(pán)，可以擺幾盤(pán)？擺完了嗎？
板書(shū)：擺3盤(pán)，正好擺完。
教師：你能把剛才擺的`過(guò)程用一個(gè)算式表示出來(lái)嗎?
教師板書(shū)：6÷2=3（盤(pán)）
教師：你為什么用除法來(lái)計(jì)算呢？
誰(shuí)能結(jié)合這幅圖說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式表示什么意思？
生：這個(gè)算式表示“6個(gè)草莓，每2個(gè)一盤(pán)，可以擺3盤(pán)”。
這道除法算式中每個(gè)數(shù)的名稱(chēng)是什么，你們還記得嗎？
課件出示：被除數(shù)除數(shù)商
（設(shè)計(jì)意圖：回顧除法算式的含義，及各部分的名稱(chēng)，是學(xué)生能夠堅(jiān)強(qiáng)記憶。）
1.理解有余數(shù)的除法的含義
（1）在動(dòng)手操作中感受平均分時(shí)會(huì)出現(xiàn)有剩余的情況。
教師：現(xiàn)在如果有7個(gè)草莓，每2個(gè)擺一盤(pán)，可以怎樣擺？
教師：下面請(qǐng)同學(xué)們用圓片代替草莓按題目的要求來(lái)擺一擺，明白了嗎？開(kāi)始
學(xué)生活動(dòng)，請(qǐng)兩名同學(xué)到前面來(lái)擺一擺。
問(wèn)：這兩位同學(xué)是這樣擺的，你們同意嗎？
7個(gè)草莓，每2個(gè)擺一盤(pán)，在擺的過(guò)程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：還剩一個(gè)草莓。
板書(shū)：擺3盤(pán)，還剩1個(gè)。
教師：為什么這剩下的一個(gè)草莓沒(méi)有再繼續(xù)擺呢？它夠不夠再擺一盤(pán)？說(shuō)說(shuō)你的理由？
生：因?yàn)轭}目中要求每2個(gè)擺一盤(pán)，剩下1個(gè)不夠擺1盤(pán)。
請(qǐng)同學(xué)們把草莓和盤(pán)子放進(jìn)抽屜里。
比較一下這兩次擺的有什么不同？（第一次正好擺完，第二次還剩一個(gè)）
揭示課題：像這樣有剩余的情況，我們可以用有余數(shù)的除法來(lái)解決。今天這節(jié)課咱們就來(lái)學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法。
板書(shū)課題：有余數(shù)的除法（全班齊讀課題）
（2）在交流中確定表示平均分時(shí)有剩余的方法。
教師：像這樣擺可以怎樣寫(xiě)算式呢？
生：7÷2=3（盤(pán)）1（個(gè)）
你用省略號(hào)表示什么？（還剩的1個(gè)）學(xué)生邊說(shuō)教師完成板書(shū)。
問(wèn)：這里的3表示什么？1表示什么？誰(shuí)來(lái)結(jié)合這幅圖說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式的含義?（7個(gè)草莓，每2個(gè)擺一盤(pán),擺了3盤(pán)，還剩下1個(gè)草莓。）
還剩下的1個(gè)草莓，這個(gè)省略號(hào)后面的1就叫做余數(shù)。
板書(shū)：余數(shù)像這樣的除法算式就是有余數(shù)的除法，這道除法算式讀作7除以2等于3盤(pán)余1個(gè)。你們會(huì)讀嗎？一起來(lái)試一試。
在這道除法算式中7、2、3分別叫做什么?課件板書(shū)各部分的名稱(chēng)。
�。�3）歸納總結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：再動(dòng)手操作的過(guò)程中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，在對(duì)比中讓學(xué)生更好的理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義。）
�。ǘ┨剿靼l(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
其實(shí)有余數(shù)的除法里面蘊(yùn)藏著許多奧秘，下面我們來(lái)一起研究它。
1.按要求操作并記錄。
同學(xué)們請(qǐng)看，這些小朋友正在用小棒擺正方形！（課件出示情境圖）想一想擺一個(gè)正方形需要幾根小棒？4根如果有8根小棒能擺幾個(gè)正方形？怎樣列式？
課件演示：
8根小棒能擺2個(gè)正方形，如果是9根、10根、11根、小棒，又會(huì)出現(xiàn)什么情況呢，接下來(lái)我們分別擺一擺，并用算式表示出來(lái)。
2.組織交流。
9根小棒擺出了怎樣的結(jié)果？10根、11根、12根呢？
現(xiàn)在咱們不擺小棒，你能推算出13根、14根、15根的結(jié)果嗎？一起來(lái)試試！
13根小棒能白幾個(gè)正方形？怎樣列式？
同樣的方法完成14根、15根的算式。
3.通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。
下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些除法算式，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？
余數(shù)是哪些數(shù)？余數(shù)總是1、2、3除數(shù)都是4。想一想為什么余數(shù)總是1、2、3，而不是其他數(shù)？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生匯報(bào)：為什么余數(shù)總是1、2、3，而不是其他數(shù)？追問(wèn)：余數(shù)可能是4嗎？為什么？
利用課件演示16根小棒：如果余數(shù)是4，這4根小棒就可以再擺一個(gè)正方形。那16根小棒就能擺出幾個(gè)正方形？
那余數(shù)不能是4，那余數(shù)可不可以比4大？比如說(shuō)剩下5根，可以嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。
課件演示17根小棒：咱們一起來(lái)看看，如果剩下5根，其中的4根小棒又可以擺一個(gè)正方形，那么余數(shù)是幾？余數(shù)是1如果剩下6根小棒再擺一個(gè)正方形，余數(shù)是幾？那剩下7個(gè)小棒再擺一個(gè)正方形，余數(shù)是幾？
師：看來(lái)余數(shù)總是1、2、3在不斷地重復(fù)出現(xiàn)。根據(jù)你們的意見(jiàn)，余數(shù)不能等于4，也不能比4大，那余數(shù)只能怎樣呢？（余數(shù)只能比除數(shù)小。）
板書(shū)：余數(shù)小于除數(shù)
（三）鞏固練習(xí)。
1、完成第61頁(yè)的做一做。
如果還是用這些小棒擺五邊形，如果有剩余，可能會(huì)剩幾根小棒？
學(xué)生匯報(bào)并說(shuō)明理由。如果用這些小棒擺三角形呢？可能會(huì)剩幾根小棒？
2、搶答：下面的算式中，如果有余數(shù)，可能是哪些？
師：現(xiàn)在不擺小棒，給你一道這樣的除法算式，如果有余數(shù)，余數(shù)可能是哪些？你是怎樣想的？
3、我會(huì)選：下面的算式中，余數(shù)可能是答案中的那一個(gè)？
A、8 B、9 C、6 小結(jié)：看來(lái)在有余數(shù)的除法里，除數(shù)總是比余數(shù)大。下面這些算式中，除數(shù)可能是答案中的哪一個(gè)？
A、8 B、4 C、3 D、5 小結(jié)：看來(lái)在有余數(shù)的除法里，除數(shù)總是比余數(shù)大。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)。
同學(xué)們，在今天的學(xué)習(xí)中有哪些收獲呢？
總結(jié)：剛才通過(guò)同學(xué)們的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了有余數(shù)的除法，還知道了余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
余數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第1—2頁(yè)例
1、例2以及“做一做”。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)分草莓的操作活動(dòng)，理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并會(huì)用除法橫式表示。
2、借助用小棒擺圖形的操作，鞏固有余數(shù)的除法的含義，并通過(guò)觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。
3、借助直觀了解研究問(wèn)題的意識(shí)和方法，感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)
感知除法的意義。
四、教學(xué)難點(diǎn)
探索并理解余數(shù)要比除數(shù)小。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）課前設(shè)計(jì)
預(yù)習(xí)任務(wù)：
當(dāng)我們平均分一些物品時(shí)，有剩余且不夠再分時(shí)候該怎么辦呢？
�。ǘ┱n堂設(shè)計(jì)
1、情境導(dǎo)入
問(wèn)題：這些同學(xué)在做什么呢？用11根小棒擺正方形、三角形、正五邊形，各能擺幾個(gè)？
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)知識(shí)，感受我們身邊的'除法，為新課教學(xué)做好鋪墊。】
2、新知探究
�。�1）教學(xué)例1，認(rèn)識(shí)余數(shù)
�、贁[一擺，回顧除法意義
把下面這些每2個(gè)擺一盤(pán)，能擺幾盤(pán)？擺一擺。
師：讀一讀，你知道了什么？
師：擺一擺，說(shuō)一說(shuō)你擺的過(guò)程和結(jié)果。
師：能把擺的過(guò)程用算式表示出來(lái)嗎？6÷2＝3（盤(pán)）
師：能結(jié)合擺的結(jié)果和算式說(shuō)一說(shuō)嗎？
�。贤ㄋ闶�、文字、擺的過(guò)程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。）
師：現(xiàn)在給你7個(gè)草莓，還是同樣的要求，你會(huì)擺嗎？動(dòng)手試一試。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你擺的過(guò)程和結(jié)果？
師：這1個(gè)草莓怎么剩下了？還能繼續(xù)擺嗎？為什么？
師：這一次擺的過(guò)程和結(jié)果能用算式表示出來(lái)嗎？
預(yù)設(shè)：2×3＋1＝7（個(gè)）；6÷2＝3（盤(pán)）；7－1＝6（個(gè)）6÷2＝3（盤(pán)）；
7÷2＝3（盤(pán)）？？1（個(gè)）
師：對(duì)比這些算式，你想說(shuō)什么？哪個(gè)算式更能表達(dá)出剛剛分草莓的過(guò)程和結(jié)果？
師：為什么可以用除法算式表示？
師：你能結(jié)合擺的草莓來(lái)解釋算式中每個(gè)數(shù)表示的具體含義嗎？
講解：算式里的“1”表示剩下的1個(gè)草莓，在算式中稱(chēng)為“余數(shù)”，今天我們研究的就是“有余數(shù)的除法”。（板書(shū)課題）
追問(wèn)：余數(shù)表示什么？
師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的含義？
師：你會(huì)讀這個(gè)算式嗎？
�、诒纫槐龋醪礁兄杏鄶�(shù)除法的意義
師：比較這兩幅圖和算式，它們有什么相同和不同？
對(duì)比：分什么？怎么分？分的結(jié)果怎樣？用算式怎么表達(dá)？
【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用擺學(xué)具的方式感知有余數(shù)除法的意義，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主構(gòu)建知識(shí)的活動(dòng)空間。】
�。�2）教學(xué)例2：余數(shù)要比除數(shù)小
用小棒擺正方形。
用8根小棒，你能擺幾個(gè)正方形？算式怎么寫(xiě)？
師：用9根小棒，你能擺幾個(gè)這樣的正方形？請(qǐng)你動(dòng)手?jǐn)[一擺，并寫(xiě)出算式。
師：如果用10根、11根、12根小棒來(lái)擺呢？請(qǐng)你動(dòng)手?jǐn)[一擺，寫(xiě)一寫(xiě)。
師：如果給你一堆小棒來(lái)擺正方形，如果有余數(shù)，余數(shù)可能會(huì)是幾根？為什么？
師：余數(shù)和誰(shuí)有很密切的關(guān)系？是什么關(guān)系？余數(shù)＜除數(shù)
【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要引導(dǎo)學(xué)生探究余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系，通過(guò)算式中數(shù)據(jù)的觀察對(duì)比和思考發(fā)現(xiàn)得出：余數(shù)比除數(shù)小�！�
3、鞏固練習(xí)
（1）完成教材第60頁(yè)“做一做”第
1、2題
學(xué)生讀題，根據(jù)題意獨(dú)立完成。
交流反饋：說(shuō)說(shuō)算式中每個(gè)數(shù)表示的意思，重點(diǎn)說(shuō)出“余數(shù)”是哪個(gè)數(shù)。
�。�2）完成教材第61頁(yè)“做一做”。
用一堆小棒擺。如果有剩余，可能會(huì)剩幾根小棒？
師：讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你知道了什么。
師：你是怎么想的？和同伴說(shuō)一說(shuō)，也可以擺一擺，證明自己的想法。
師：如果用這些小棒擺呢？
【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生自主練習(xí)為主，讓學(xué)生圈一圈、分一分，鞏固對(duì)有余數(shù)除法的認(rèn)識(shí)。
4、課堂總結(jié)
師：從這節(jié)課中你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)應(yīng)該注意些什么？
小結(jié)：這節(jié)課我們?cè)跀[一擺、圈一圈中認(rèn)識(shí)了有余數(shù)的除法，放一些物品平均分時(shí)，有時(shí)正好分完，有時(shí)沒(méi)有分完有剩余的部分就是我們今天學(xué)習(xí)的余數(shù)，還知道了余數(shù)要比除數(shù)小。
余數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生經(jīng)歷把平均分后有剩余的現(xiàn)象抽象為有余數(shù)除法的過(guò)程，初步理解有余數(shù)除法的含義，認(rèn)識(shí)余數(shù)。掌握和理解余數(shù)要比除數(shù)小。
2、認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法，加強(qiáng)概念，掌握算法，用有余數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。
3、讓學(xué)生能在具體情境中借助已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)展開(kāi)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：有余數(shù)除法的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、教師花瓣學(xué)具、小組探究單
課前準(zhǔn)備: 課前小探究
問(wèn)題:把22朵花平均分給6個(gè)小朋友,每人分到( )朵,還剩( )朵？你會(huì)用算式表示嗎？你能說(shuō)一說(shuō)算式中每一個(gè)數(shù)的.含義嗎？
教學(xué)過(guò)程：
一、認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法名稱(chēng)及含義
1、情境引入
自然界中有許多美麗的花，我們一起去欣賞。 看，這是3片花瓣 的蘭花，這是4片花瓣的花，有5片花瓣的，還有6瓣花，它們美嗎？你最喜歡的是幾瓣花？
2、動(dòng)手操作。
現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)小組選擇一種花， 用你們拿到的12片花瓣拼一拼，看看最多能拼幾朵花？
3、學(xué)生匯報(bào)
預(yù)設(shè)1：我們把12片花瓣，每3片拼一朵花，最多可以拼4朵花。
預(yù)設(shè)2：我們把12片花瓣，每6片拼一朵花，最多可以拼2朵花。
預(yù)設(shè)3：我們把12片花瓣，每5片拼一朵花，最多可以拼2朵花。
追問(wèn)：剩下能不能再拼一朵花？
預(yù)設(shè)4：我們把12片花瓣，每4片拼一朵花，最多可以拼3朵花。
4、結(jié)果分類(lèi)。
學(xué)生反饋
師小結(jié)：看來(lái)，我們?cè)谄骄謻|西時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩種情況。一種是正好分完，另一種是不夠分，還有剩余的情況。
5、嘗試列式
預(yù)設(shè)：12除以5等于2，單位朵，余2，單位片。
師教學(xué)并板書(shū)（師板書(shū)課題）這就是我們今天要研究的有余數(shù)的除法。
6、理解含義
追問(wèn)：12表示什么？5表示什么？商和余數(shù)都是2，但它們的意思一樣不一樣？
預(yù)設(shè)：12片花瓣，每5片拼一朵花�？梢云闯�2朵，所以它的單位是朵。還剩余2瓣，所以它的單位是片。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：以拼花和分花為主體，主要是想貼近生活，也是為了能更好地利用我的數(shù)據(jù)“12片”，沒(méi)有用教材中的6個(gè)草莓。因?yàn)?2這個(gè)數(shù)據(jù)即可以被3、4、6整除而鞏固了舊知，被5整除余2又延伸到了新課。）
二、探究除數(shù)和余數(shù)的關(guān)系
1、例題變式
如果增加一片，13片，還是每5片拼一朵，你說(shuō)最多可以拼幾朵？為什么？同桌說(shuō)一說(shuō)算式中每一個(gè)數(shù)的含義？
學(xué)生匯報(bào)。
2、小組合作
繼續(xù)增加花瓣的數(shù)量，14 、15……20、30、100。最多可以拼幾朵，還剩幾片花瓣？
小組合作探究活動(dòng)要求：
擺一擺：小組里，每人選一種，動(dòng)手?jǐn)[一擺。
說(shuō)一說(shuō)：將你的想法用算式的形式匯報(bào)給小組長(zhǎng)。
寫(xiě)一寫(xiě)：小組長(zhǎng)將組員的結(jié)果記錄下來(lái)并匯報(bào)。
對(duì)比觀察除數(shù)和余數(shù)有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)：除數(shù)都比余數(shù)大
……
追問(wèn)：當(dāng)除數(shù)是4，余數(shù)是？當(dāng)除數(shù)是5時(shí)？除數(shù)是6時(shí)？
師小結(jié)：在有余數(shù)除法算式中，除數(shù)一定要比余數(shù)大。
三、鞏固練習(xí)
1、判斷
（1）把15朵平均分給4個(gè)小朋友，每人分到幾朵，還剩幾朵？
15÷4=3（朵）……3（朵）
追問(wèn)：這里數(shù)字、單位都一樣（3朵），意思一樣嗎？
（2）把16朵平均分給4個(gè)小朋友，每人分到幾朵，還剩幾朵？
16÷4=3（朵）……4（朵）
�。�3）把16朵平均分給3個(gè)小朋友，每人分到幾朵，還剩幾朵？
16÷3=4（朵）……4（朵）
2、課前探究結(jié)合。
這個(gè)問(wèn)題還記得嗎？就是我們課前研究的問(wèn)題，現(xiàn)在你再試試看，跟之前寫(xiě)的一樣嗎？
3、從具體情境中抽象出算式。
�。�1）師：如果我們只看這個(gè)算式，去掉這些數(shù)據(jù)，你知道這里余數(shù)可能是幾？最大是幾？（ ）÷6=（ ）……（ ）
�。�2）如果我知道余數(shù)是5，商是2，你知道被除數(shù)嗎？
（ ）÷6=（ 2 ）……（ 5 ）
四、全課總結(jié)師：有余數(shù)的除法在生活中用途很廣、作用真的很大，只要有一雙善于觀察的眼睛，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。
五、課后拓展
在算式（ ）÷6=★……★中，余數(shù)和商是相同的數(shù)，你能寫(xiě)出幾個(gè)這樣的算式？它們有什么規(guī)律？
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
余數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5
課題：用有余數(shù)的除法解決實(shí)際問(wèn)題
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
會(huì)用有余數(shù)的除法，解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)除法應(yīng)用題的認(rèn)識(shí)
學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：會(huì)用有余數(shù)的`除法，解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題
導(dǎo)學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
1、口算。(教師出示卡片，指名學(xué)生說(shuō)出得數(shù)）
4×8
37+5
5×8
72÷8
24–6
7×9
56÷7
49÷7
2、先擺小棒，再解答。
�。�1）拿出10跟小棒，平均分成5份，每份幾根？
�。�2）拿出8根小棒，每4根放一堆，可以放幾堆？
二、新知探究
1、動(dòng)手操作，提高能力。
7枝鉛筆，平均分給3個(gè)同學(xué)，每人分幾枝，還剩幾枝？（自己先分分看）
師：同學(xué)們用小棒代替鉛筆，按題意分一分，然后上臺(tái)表演。
2、教學(xué)教材P55例4。（解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。）
�。�1）觀察例4圖1，從中你找出解決問(wèn)題的信息（條件）。
（2）把例4口述成文字題，出現(xiàn)在黑板上：有32人跳繩，每6人一組，可以分成幾組，還多幾人？
�。�3）小組討論，解決這個(gè)問(wèn)題，然后匯報(bào)。
學(xué)生1，口算：
學(xué)生2，筆算
�。�4）師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這題為什么用除法計(jì)算？
�。�5）式子中的32、6、5、2各表示什么意思？
（6）在書(shū)寫(xiě)時(shí)要注意些什么？
（7）師：對(duì)上述解決問(wèn)題，誰(shuí)還有疑問(wèn)的舉手說(shuō)。
三、鞏固練習(xí)。
做教材P55“做一做”。
四、本課小結(jié)。
五、練習(xí)作業(yè)。
教材P56第2、3題。
余數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1、 通過(guò)小組分蘋(píng)果和觀察、分類(lèi)的實(shí)際操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)余數(shù)，了解帶余除法的意義；知道“余數(shù)比除數(shù)小”。
2、 掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算帶余除法。
3、 在引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維和探索問(wèn)題的興趣。
教學(xué)過(guò)程：
一、 實(shí)際操作，引入新知
小朋友已經(jīng)學(xué)過(guò)除法了。今天我們要一起學(xué)習(xí)有余數(shù)除法。小朋友聽(tīng)說(shuō)過(guò)有余數(shù)的除法嗎？你覺(jué)得什么是有余數(shù)的除法？（生介紹）這節(jié)課讓我們一起來(lái)研究！
[開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，請(qǐng)小朋友自己介紹對(duì)有余數(shù)除法的認(rèn)識(shí)，利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，揭示課題]
1、 分糖果
師：有一天，媽媽買(mǎi)來(lái)一些糖，想分給到家里來(lái)做客的小朋友們。她想分給每個(gè)人３塊，能分給幾個(gè)人呢？結(jié)果會(huì)怎么樣呢？如果讓你分，你會(huì)嗎？看看你能有什么新發(fā)現(xiàn)。（每個(gè)人都準(zhǔn)備了一些糖，但糖果數(shù)量可能不同。）
[在教學(xué)過(guò)程中，教師創(chuàng)設(shè)生活的情境，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還能有效地激活學(xué)生的思維。從實(shí)踐活動(dòng)入手，讓每一個(gè)小朋友動(dòng)手分分寫(xiě)寫(xiě)，使他們都有自己的體驗(yàn)過(guò)程，初步感知分后有剩余的情況]
2、 反饋結(jié)果，討論分類(lèi)
�。�1） 學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)，逐一補(bǔ)充。師：小朋友很會(huì)動(dòng)腦筋,你能根據(jù)分的結(jié)果分分類(lèi)嗎？
[讓學(xué)生根據(jù)分的結(jié)果分分類(lèi)，正好分完和還有剩余。這樣在學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)上，形成正遷移，從而能夠開(kāi)展有效學(xué)習(xí)。]
�。�2） 結(jié)果分類(lèi)，并用算式表示
師：正好分完是以前學(xué)的。我們一起用算式來(lái)表示。
那么這些分后有剩余的，怎么用算式表示呢？試一試。
[自己想辦法寫(xiě)一寫(xiě)如果分后有剩余該怎樣用算式表示，可激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力，鼓勵(lì)他們用自己獨(dú)特的方式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系，從而初步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感]
在數(shù)學(xué)中，我們習(xí)慣上這樣表示：14÷3=4…2(舉例)用三個(gè)小圓點(diǎn)來(lái)幫助，讀作14除以3商4余2。（齊讀）下面幾種情況你能照樣子寫(xiě)寫(xiě)算式嗎？請(qǐng)你選一種寫(xiě)算式，再讀給同桌聽(tīng)。（師板書(shū)反饋情況）你知道3、4、2分別表示什么？（個(gè)別說(shuō)）說(shuō)得真好！象2這樣分后還有剩余的數(shù)，我們給它取個(gè)名字---余數(shù)。
[把概念當(dāng)作學(xué)生學(xué)習(xí)的生成點(diǎn)，讓學(xué)生在探索中自然習(xí)得，讓學(xué)生從模仿、識(shí)記水平達(dá)到理解和領(lǐng)悟的水平。]
二、 學(xué)習(xí)實(shí)踐，探索新知
1、 學(xué)會(huì)用 豎式計(jì)算有余數(shù)的除法
師：剛才小朋友通過(guò)分一分，寫(xiě)一寫(xiě)，認(rèn)識(shí)了余數(shù)，那么有余數(shù)的除法怎么計(jì)算呢？7÷3,你能列豎式嗎？試一試（生板演）
[學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了怎樣列豎式解沒(méi)有余數(shù)的除法算式。因此老師可根據(jù)他們已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生通過(guò)自己嘗試地去解決這一新問(wèn)題，發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性。]
�。�1） 列豎式計(jì)算
�。�2） 互相議一議計(jì)算方法
�。�3） 教師點(diǎn)撥
�。�4）練一練：17÷3 20÷6 （師：先請(qǐng)小朋友自己做一做，然后四人小組交流一下，你是怎么做的。）
[試商對(duì)有些學(xué)生來(lái)說(shuō)還是有一定困難的。因此安排四人小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)揮小組合作精神，讓有困難的小朋友能在小伙伴的幫助下，共同探索計(jì)算方法。]
�。�4） 反饋情況：你們是怎么做的？（展示，評(píng)價(jià)）
[通過(guò)學(xué)生的討論與評(píng)價(jià)，學(xué)生進(jìn)一步明確計(jì)算方法，在互相評(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)的過(guò)程中，使學(xué)生在及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題的同時(shí)對(duì)自己下一階段的學(xué)習(xí)更充滿(mǎn)信心]
2、 知道余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系
�。�1） 師：小朋友非常能干，那么我們算了這么多題，你能發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)之間有什么關(guān)系？（余數(shù)要比除數(shù)�。┱娴�'是這樣的嗎？你能舉個(gè)例子嗎？來(lái)老師這里也有幾道題，我們一起算一算。（板書(shū)：11÷2 14÷3 24÷6 18÷5）
�。�2） 說(shuō)一說(shuō)余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
師：如果 余數(shù)比除數(shù)大,可以嗎？
[用多媒體實(shí)物演示，使為什么“余數(shù)一定要比除數(shù)”這一較難理解的道理變得形象、清晰，幫助孩子獲取信息、明確道理。]
3、 判斷下面各題計(jì)算正確嗎？用手勢(shì)表示，并指出錯(cuò)在哪里？
19÷6=2…7 25÷5=4…5 20÷3=7…1 17÷5=3…0
三、學(xué)習(xí)反思，自我體驗(yàn)
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又學(xué)會(huì)了什么本領(lǐng)？
四、綜合練習(xí)，鞏固提高
1、 口算（搶答）
10÷5 11÷5 7÷5 23÷5 19÷5
這些算式里藏著一個(gè)小秘密，你發(fā)現(xiàn)沒(méi)有？如果除數(shù)是6，余數(shù)可能是哪幾個(gè)？為什么？
2、找一找，小房子里可能住的是誰(shuí)？
6
4 2
2 4
師：聽(tīng)說(shuō)我們?cè)趯W(xué)帶余除法，很多小動(dòng)物都趕來(lái)了，請(qǐng)你根據(jù)他們身上的號(hào)碼及剛才學(xué)的知識(shí)，猜一猜，藍(lán)房子可能是哪些小動(dòng)物的家？綠房子可能是哪些小動(dòng)物的家？你是怎么猜出來(lái)的？找你的小伙伴商量商量！
[讓學(xué)生置身與喜聞樂(lè)見(jiàn)的情境中，采用游戲的方式，讓學(xué)生再次體驗(yàn)余數(shù)要比除數(shù)小的道理，并讓學(xué)生自由充分地交流、探索，興趣盎然，主動(dòng)參與到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。]
教學(xué)反思：
今天我執(zhí)教的內(nèi)容是《有余數(shù)的除法》。從內(nèi)容來(lái)看有余數(shù)的除法，無(wú)論在算理上，還是在求商上，橫式、豎式的書(shū)寫(xiě)格式都比表內(nèi)除法復(fù)雜，并且有部分學(xué)生在理解“余數(shù)要比除數(shù)小”時(shí)也會(huì)一定的困難。但由于學(xué)生先前已經(jīng)初步理解表內(nèi)除法的含義以及除法的橫式、豎式書(shū)寫(xiě)方法，因此我考慮在這節(jié)課中主要通過(guò)學(xué)生的自主探究、自我嘗試及同學(xué)間的合作交流等形式完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
因此在課堂中我首先開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，請(qǐng)孩子自己說(shuō)說(shuō)對(duì)帶余除法的認(rèn)識(shí)。利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，揭示課題。然后安排分蘋(píng)果的實(shí)踐活動(dòng)。一般老師都會(huì)讓學(xué)生四人小組合作完成，的確當(dāng)學(xué)生有一時(shí)解決不了的問(wèn)題或需資源共享時(shí)，要小組合作，但我認(rèn)為在這一分的過(guò)程中，每一個(gè)學(xué)生都應(yīng)該有個(gè)體體驗(yàn)的深刻感受，并通過(guò)自己的活動(dòng)將動(dòng)作、語(yǔ)言、符號(hào)相對(duì)應(yīng)。因此我安排每位學(xué)生自己圈圈寫(xiě)寫(xiě)，初步感知分后有剩余的情況。
接著，讓學(xué)生根據(jù)分的結(jié)果分分類(lèi)，正好分完和還有剩余。這樣在學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)上，形成正遷移，從而能夠開(kāi)展有效學(xué)習(xí)�？紤]到學(xué)生年齡偏小，在理解“余數(shù)比除數(shù)小”時(shí)，還是有較大困難的。因此在通過(guò)觀察板書(shū)的習(xí)題，發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律后，我在啟發(fā)學(xué)生自己舉例進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證。
余數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
課本67頁(yè)的例5以及相應(yīng)的做一做
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)對(duì)熟悉的生活事例地探討和研究,初步學(xué)會(huì)用有余數(shù)的除法解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、學(xué)會(huì)正確解答簡(jiǎn)單的有余數(shù)問(wèn)題，能正確地寫(xiě)出商和余數(shù)的單位名稱(chēng)。
3、培養(yǎng)學(xué)生在具體的生活情景中收集信息，分析問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。
4、在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的`應(yīng)用意識(shí)和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的良好情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況解決問(wèn)題，并能夠結(jié)合商和余數(shù)在具體情境中的正確含義寫(xiě)出相應(yīng)的單位名稱(chēng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
能夠運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗越鉀Q實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、口算卡等
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、口算（出卡片，說(shuō)得數(shù)）
27÷9= 32÷4= 42÷7= 16÷8=
30÷6= 24÷3= 10÷2= 15÷3=
2、解決問(wèn)題。
（1）學(xué)校食堂買(mǎi)來(lái)了23棵大白菜，每筐裝6棵，可以裝幾筐？還剩幾棵？
�。�2）學(xué)校食堂買(mǎi)來(lái)了23棵大白菜，裝3筐，平均每筐裝多少？還剩多少棵？
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)有余數(shù)除法，這節(jié)課我們一起來(lái)研究有余數(shù)除法在生活中的應(yīng)用。
二、探究新知
1、學(xué)習(xí)例5，出示教材。
�。�1）理解基本數(shù)量關(guān)系。
22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？
師：從教材的題目中，你們知道了哪些有效信息呢？
預(yù)設(shè)：知道了劃船的人數(shù)。還知道了每條船最多坐4人，要求至少要租多少條船。
師：同學(xué)們，想一想，“至少”是什么意思呢？
�。� 就是最少的意思，要想租的船最少，應(yīng)該讓每條船上都坐滿(mǎn)人。）
師：該怎么解答呢？
�。ㄇ笠鈳讞l船，就是求22里面有幾個(gè)4，應(yīng)該用除法解答。）
22÷4=5……2
5
4 2 2
2 0
2
師：豎式中的22、4、5、2各表示什么？
在討論中規(guī)范商和余數(shù)的單位名稱(chēng)，5表示船的條數(shù)，單位寫(xiě)條，2表示剩余兩人，單位是人。
小結(jié)：商和余數(shù)的單位名稱(chēng)和我們解決的問(wèn)題有關(guān)，寫(xiě)的時(shí)候要靜心思考。
（板書(shū)）22÷4=5（條）……2（人）
�。�2）體會(huì)余數(shù)在生活中的應(yīng)用。
師：剛才同學(xué)們已經(jīng)用算式解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在我們一起來(lái)說(shuō)一說(shuō)，他們至少需要租多少條船。是5條嗎？那余下的2人怎么辦呢？
組織學(xué)生交流討論，然后集體反饋。
預(yù)設(shè)：生1：安排5條船不夠，剩下的2人坐不下。
生2：多出2人，應(yīng)該再租1條船，一共要租6條船。
余數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)8
（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)氛圍進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生能夠在有體驗(yàn)的情境中提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2、學(xué)生能夠動(dòng)手操作，豐富學(xué)生的直觀表象。
3、學(xué)生能夠用有余數(shù)的除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，教師因地制宜組織和開(kāi)展其他教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的解決問(wèn)題和數(shù)學(xué)思考的能力。
4、學(xué)生學(xué)會(huì)有余數(shù)的計(jì)算，提高有余數(shù)除法的計(jì)算能力。
（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容
1、基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)包
�。�1）有余數(shù)除法的認(rèn)識(shí)及筆算
（2）探究除數(shù)和余數(shù)的關(guān)系
�。�3）我學(xué)會(huì)了嗎
�。�4）智慧廣場(chǎng)：找規(guī)律
2、開(kāi)發(fā)性學(xué)習(xí)包
�。�1）講第六單元收集的農(nóng)作物進(jìn)行平均分，如果不能平均分，怎么辦？
�。�2）豐收?qǐng)@
3、拓展性學(xué)習(xí)包
學(xué)生利用從家?guī)?lái)的秋天的果實(shí)來(lái)一起表演分東西的小品，學(xué)生通過(guò)解決生活中的'數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)會(huì)人生道理——分享。
（三）實(shí)施途徑
1、學(xué)科單元內(nèi)整合：本單元分為兩個(gè)信息窗，第一個(gè)信息窗為有余數(shù)除法的意義，算式的讀法、寫(xiě)法和余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系；第二信息窗內(nèi)容是除法豎式的寫(xiě)法和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。兩個(gè)信息窗可以整合到一起進(jìn)行教學(xué)，在學(xué)生提出并解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上，更深刻得認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法的性質(zhì)以及在生活中的普遍應(yīng)用；第二課時(shí)主要探索“余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系”，并學(xué)會(huì)用乘法口訣求商；第三課時(shí)將本單元后的智慧廣場(chǎng)“找規(guī)律”整合到本單元作為練習(xí)課鞏固有余數(shù)除法的意義。
2、學(xué)科間整合：美術(shù)課程中漂亮的花可以整合到本單元，學(xué)生在欣賞茂密的花的同時(shí)將一定數(shù)目的花平均分成一定的份數(shù)。
3、學(xué)科與學(xué)校特色課程整合：齊文化中的《中國(guó)臨淄東周殉馬坑》可以在本單元中進(jìn)行整合，讓學(xué)生了解齊國(guó)古代文化的深厚底蘊(yùn)。
4、體驗(yàn)式活動(dòng)：學(xué)生表演野餐分享秋季果實(shí)的活動(dòng)，其他同學(xué)發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題。
5、課時(shí)安排：本單元學(xué)習(xí)共安排5課時(shí)。
（四）教學(xué)案例：
教材分析：
以擺花為素材，提出一系列的數(shù)學(xué)問(wèn)題：如果上例中一共有16盆花，可以擺幾組？多幾盆？如果是17盆，18盆，…，24盆、25盆呢？其目的：一是進(jìn)一步鞏固有余數(shù)除法的含義和計(jì)算；二是通過(guò)學(xué)生的觀察、比較、分析等活動(dòng)，自己發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
學(xué)情分析：
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生用23個(gè)圓片代替23盆花，每5盆為一組分一分。通過(guò)操作使學(xué)生看到：可以分4組還剩下3盆，不能正好分完，告訴學(xué)生剩下的這3盆，叫做余數(shù)。然后結(jié)合分的過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)有余數(shù)除法的豎式。著重說(shuō)明在豎式中從被除數(shù)中減去分掉的數(shù)，剩下的就是余數(shù)，并介紹在橫式中余數(shù)的寫(xiě)法和算式的讀法。
教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)改變被除數(shù)的數(shù)量，使學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。使學(xué)生初步感受有余數(shù)除法之間的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)道具：
練習(xí)卡片每人一份。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。（略）
二、新課。
1、現(xiàn)在有15盆花，每5盆擺一組，可以擺幾組？
列式解答 15 ÷ 5 = 3 （組）
2、如果一共有16盆花，每組擺5盆，可以擺幾組？多幾盆？
如果是17盆呢？
如果是18盆呢？
如果是24盆呢？
如果是25盆呢？
板書(shū)：（略）
3、觀察以上的余數(shù)和除數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
余數(shù) < 除數(shù)
4、小組討論。
師：從整體上看你又發(fā)現(xiàn)了什么？
被除數(shù)增加，除數(shù)不變，商不變，余數(shù)隨著被除數(shù)增加而增加。
三、鞏固新知。（練習(xí)卡每人一份）
1、先觀察被除數(shù)和除數(shù)再填方格。
A、 14 ÷ 7 =[] B、14 ÷ 2 = []
15 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 3 = []……[]
16 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 4 = []……[]
17 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 5 = []……[]
18 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 6 = []……[]
19 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 7 = []
20 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 8 = []……[]
21 ÷ 7 =[] 14 ÷ 9 = []……[]
22 ÷ 7 =[]……[]
23 ÷ 7 =[]……[]
24 ÷ 7 =[]……[]
25 ÷ 7 =[]……[]
26 ÷ 7 =[]……[]
27 ÷ 7 =[]……[]
28 ÷ 7 =[]
師：從A組題目你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
從B組題目你發(fā)下了什么規(guī)律？
從A、B組題目中你發(fā)現(xiàn)了他們都有一個(gè)共同的規(guī)律是什么？
無(wú)論被除數(shù)、除數(shù)怎樣變化，他們的余數(shù)都比除數(shù)怎么樣？
2、鞏固練習(xí)。
�。ū怀龜�(shù)不變，改變除數(shù)的大小，仍可發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)小的規(guī)律。）
3、教本P53第3題。（變式或練習(xí)由學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正）
4、完成教材P52“做一做”（判斷對(duì)錯(cuò)）
四、全課小結(jié)。
師：[1]這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了那些知識(shí)？
[2]發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
[3]在計(jì)算中要應(yīng)注意什么？
隨堂測(cè)試（獨(dú)立完成）
用豎式計(jì)算。
88÷9= 30÷7= 26÷3=
�。ㄗ⒁鈺�(shū)寫(xiě)格式）
板書(shū)設(shè)計(jì)：
余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系
15 ÷ 5 = 3 （組）
16 ÷ 5 = 3（組）……1（盆）
17 ÷ 5 = 3（組）……2（盆）
注：先初步認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法，了解意義以及豎式書(shū)寫(xiě)，第一課時(shí)按照平均分后有剩余來(lái)寫(xiě)算式；第二課時(shí)探究有余數(shù)的算式中余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，并學(xué)會(huì)用乘法口訣求商求余，鞏固第一課時(shí)。
余數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：教材第60頁(yè)例1、第61頁(yè)例2及相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生初步理解有余數(shù)的除法的含義，認(rèn)識(shí)余數(shù)，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
2．學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，滲透借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和方法，積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象和概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展抽象思維。
3． 學(xué)生在自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)成功的喜悅。
目標(biāo)解析：
本課教學(xué)目標(biāo)的定位是基于學(xué)生已有的表內(nèi)除法的基礎(chǔ)之上，同時(shí)它也是今后學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)除法的重要基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。通過(guò)分草莓的操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷把物品平均分后有剩余的現(xiàn)象，抽象為有余數(shù)的除法的過(guò)程，理解有余數(shù)除法的含義。借助用小棒擺正方形的操作，使學(xué)生鞏固有余數(shù)除法的含義，理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
教學(xué)重點(diǎn)：理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的'關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、學(xué)生學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知
�。ㄒ唬┏鍪窘滩牡�59頁(yè)主題圖。
�。ǘ┮龑�(dǎo)觀察，交流信息。
�。ㄈ┙處熜〗Y(jié)，揭示課題。
平常我們分東西，有時(shí)候正好平均分完，有時(shí)候不能正好分完，剩下的又不夠再分。剩下不夠再分的數(shù)就叫做余數(shù)，這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”(出示課題)
【設(shè)計(jì)意圖：充分利用主題圖的情境，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活背景中挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活感悟，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊�！�
二、動(dòng)手操作，探究意義
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)表內(nèi)除法的意義
1．課件出示6個(gè)草莓圖：把下面這些草莓每2個(gè)擺一盤(pán)，擺一擺。
2．學(xué)生交流獲取信息。
3．利用學(xué)具實(shí)際操作。
4．用算式表示操作的過(guò)程。
5．小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)6÷2=3（盤(pán)），這個(gè)算式表示的意思。
【設(shè)計(jì)意圖：溝通操作過(guò)程、算式、語(yǔ)言表達(dá)之間的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生明白它們的意思是一樣的，只是表達(dá)的形式不同。】
�。ǘ├斫庥杏鄶�(shù)除法的含義
1．在動(dòng)手操作中感受平均分時(shí)會(huì)出現(xiàn)有剩余的情況。
�。�1）課件出示7個(gè)草莓圖：把下面這些草莓每2個(gè)擺一盤(pán)，擺一擺。
�。�2）學(xué)生利用學(xué)具操作。
�。�3）交流發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題：剩下一個(gè)草莓。
2．在交流中確定表示平均分時(shí)有剩余的方法。
�。�1）學(xué)生用算式表示剛才擺的過(guò)程，教師巡視，選取典型案例。
�。�2）教師板書(shū)規(guī)范寫(xiě)法：7÷2=3（盤(pán)）……1（個(gè)）。
（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明確“1”是剩下的草莓?dāng)?shù)，我們把它叫做余數(shù)。
3．歸納總結(jié)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
�。�1）比較兩次分草莓的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
�。�2）教師隨學(xué)生的回答課件呈現(xiàn)下表。
分的物品
幾個(gè)一份
分的結(jié)果
算式表達(dá)
6個(gè)草莓
每2個(gè)一盤(pán)
分了3盤(pán)，正好分完
6÷2=3（盤(pán)）
7個(gè)草莓
每2個(gè)一盤(pán)
分了3盤(pán)，還剩1個(gè)
7÷2=3（盤(pán)）……1（個(gè)）
【設(shè)計(jì)意圖：充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)擺學(xué)具的直觀方式讓學(xué)生在與表內(nèi)除法的對(duì)比中，理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主構(gòu)建知識(shí)的空間�！�
（三）理解商與余數(shù)名數(shù)的確定
1．完成教材第60頁(yè)“做一做”第1題。
（1）學(xué)生讀題，根據(jù)題意獨(dú)立完成。
�。�2）教師引導(dǎo)學(xué)生交流：第1小題算式中每個(gè)數(shù)分別在圖中表示哪個(gè)部分？分別表示什么意思？
2．完成教材第60頁(yè)“做一做”第2題。（這一題涵蓋了平均分的兩種情況）
（1）學(xué)生獨(dú)立先在圖中圈一圈，再說(shuō)一說(shuō)，最后用除法算式表示。
�。�2）比較發(fā)現(xiàn)兩小題之間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步理解商與余數(shù)的名數(shù)的確定。
【設(shè)計(jì)意圖：借助練習(xí)，溝通不同表征方式間的聯(lián)系，在多種表征形式相互映襯下，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，并學(xué)會(huì)確定商與余數(shù)的名數(shù)。】
三、觀察比較，發(fā)現(xiàn)關(guān)系
（一）合作探究
1．教師操作：在實(shí)物投影儀上用4根小棒擺出一個(gè)正方形。
2．學(xué)生思考：用4根小棒可以擺出幾個(gè)正方形？你能列出除法算式嗎？
3．小組合作：用8根、9根、10根、……15根、16根小棒擺出獨(dú)立的正方形，看看能擺出幾個(gè)，還剩多少根？（每組準(zhǔn)備的小棒根數(shù)不同，共分成以下9種情況）
4．根據(jù)擺出的小棒圖，列出除法算式。
�。ǘ┙涣鞣答�
教師組織全班交流，根據(jù)學(xué)生的回答，將結(jié)果展示在黑板上。
�。ㄈ┯^察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系
1.觀察算式中的余數(shù)和除數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
2.組織學(xué)生討論：
�。�1）你們發(fā)現(xiàn)余數(shù)有什么規(guī)律？
�。�2）余數(shù)可能是4、5、6……嗎？為什么？
�。�3）余數(shù)和誰(shuí)有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？
�。�4）學(xué)生舉例驗(yàn)證
3．教師小結(jié)并板書(shū)：余數(shù)<除數(shù)
�。ㄋ模┚毩�(xí)鞏固
1．出示教材第61頁(yè)“做一做”。
2．學(xué)生讀題，教師引導(dǎo)理解：用小棒擺一個(gè)五邊形需要5根小棒，如果有剩余，可能是幾根？
3．為什么是這幾種可能性？你是怎樣想的？
4．如果用這些小棒擺三角形可能會(huì)剩余幾根？
【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要是通過(guò)用不同根數(shù)的小棒擺正方形的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，滲透借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和方法。利用小組分工合作的形式，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又提高了課堂學(xué)習(xí)效率。通過(guò)練習(xí)，深化理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理�！�
四、鞏固練習(xí)，深化理解
�。ㄒ唬┩瓿山滩摹熬毩�(xí)十四”第1、2題。
1．學(xué)生獨(dú)立完成。
2．教師講評(píng)。明確“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理，體會(huì)商與余數(shù)的名數(shù)的確定方法。
�。ǘ┨钜惶睿海� ）÷6=7……□
1．思考：□里可以填哪些數(shù)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
2．集體交流。明確根據(jù)“余數(shù)要比除數(shù)小”來(lái)確定余數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生自主練習(xí)為主，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流中鞏固對(duì)有余數(shù)除法的含義及余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系的理解�！�
五、課堂總結(jié)，明確目標(biāo)
�。ㄒ唬┍竟�(jié)課中，你有什么收獲？
�。ǘ┰谟�(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)應(yīng)注意些什么？
余數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)10
課前思考：
除法源于“平均分”，在表內(nèi)除法中，孩子了解了除法的兩種含義——“等分除”與“包含除”。在日常生活中平均分物的時(shí)候，結(jié)果包含兩種情況：一種是恰好分完的情況，這時(shí)沒(méi)有剩余（既余數(shù)為0），表內(nèi)除法涉及的就是這樣的內(nèi)容；一種是在平均分后還有剩余的情況（余數(shù)不為0），這是有余數(shù)的除法要研究的內(nèi)容。
本內(nèi)容主要有兩個(gè)部分：第一部分是有余數(shù)的除法的含義和計(jì)算；第二部分是解決問(wèn)題。其中有余數(shù)的除法的含義中要要解決2方面的問(wèn)題，一是什么是有余數(shù)的除法，二是余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系,分別對(duì)應(yīng)著教材的例題1與例題2。
例題1借助平均分6個(gè)草莓和7個(gè)草莓，讓孩子感悟分物的兩種情況，進(jìn)而建立有余數(shù)的除法這個(gè)概念。不過(guò)，教學(xué)實(shí)證表明例題1會(huì)對(duì)孩子以后的教學(xué)造成一定的干擾。干擾原因現(xiàn)在借助教材例題1具體分析如下：
例題1的意圖在于讓孩子明白：在日常生活中平均分物的時(shí)候，結(jié)果包含兩種情況：一種是恰好分完的情況，這時(shí)沒(méi)有剩余；一種是在平均分后還有剩余的情況，然后引出我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容——有余數(shù)的除法。
每2個(gè)草莓?dāng)[一盤(pán)，6個(gè)草莓，正好可以擺3盤(pán)。也就是說(shuō)，需要三個(gè)盤(pán)子。這一點(diǎn)，孩子完全可以理解。
每2個(gè)草莓?dāng)[一盤(pán)，7個(gè)草莓。發(fā)現(xiàn)擺3盤(pán)后，還剩1個(gè)草莓。教材特別提醒，這個(gè)還剩下的1個(gè)就是余數(shù)。換言之，需要三個(gè)盤(pán)子，另一個(gè)草莓沒(méi)有盤(pán)子，是放在盤(pán)子外面的。對(duì)于這一點(diǎn)，孩子也能完全可以理解。
那么，干擾何在呢？請(qǐng)看教材例題5：
22個(gè)同學(xué)去劃船，每條船最多坐4人，問(wèn)他們至少需要租幾條船？
22÷4=5（條船）……2（人）。然后，分析到這余下的2人也要租一條船，因此，至少要租5+1=6條船。這個(gè)，孩子依然可以理解，沒(méi)有任何難度。
現(xiàn)在，我們把例題1與例題5結(jié)合起來(lái)考慮，假設(shè)我們這樣問(wèn)——至少需要多少個(gè)盤(pán)子來(lái)裝下這些草莓？這個(gè)時(shí)候，孩子會(huì)回答需要3+1=4個(gè)盤(pán)子。那么，是否孩子會(huì)發(fā)出這樣的疑問(wèn)：老師，那個(gè)剩余的1個(gè)草莓，到底要不要用一個(gè)盤(pán)子來(lái)裝？怎么一會(huì)要，一會(huì)不要。這就是干擾元素……
再來(lái)看看教材例題2的編排：
用小棒搭獨(dú)立的正方形，可以發(fā)現(xiàn)用8根小棒，正好可以搭成2個(gè)正方形。換言之，8根小棒平均分成了2份，每份4根，且沒(méi)有剩余；9根小棒、10根小棒、11根小棒則在平均分后出現(xiàn)了有剩余這樣一種情況。由此可以看到，例題2完全可以承擔(dān)例題1的功能，引出“有余數(shù)的除法”這個(gè)要研究的內(nèi)容來(lái)。同時(shí)，例題2還承載著自己的功能——借助用小棒擺獨(dú)立的正方形讓孩子明白余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系（余數(shù)要比除數(shù)小）。
基于以上分析，本節(jié)課我刪除了例1這個(gè)教學(xué)內(nèi)容，全部的教學(xué)依托例題2來(lái)開(kāi)展。
另外，有余數(shù)的除法還涉及到“周期性”的問(wèn)題。換言之，“周期性”的問(wèn)題是有余數(shù)除法必須要面對(duì)與研究的一個(gè)重要方面。教材的例題6就涉及到“周期性”問(wèn)題研究：
“周期性”問(wèn)題中，可以利用余數(shù)來(lái)確定有關(guān)的位置問(wèn)題，回答第幾面小旗是什么顏色。
基于“周期性”這個(gè)方面研究的需要，我設(shè)計(jì)了課前談話的部分。讓孩子在左手上數(shù)數(shù)，并判斷數(shù)到什么數(shù)字的時(shí)候，這個(gè)數(shù)字落到哪個(gè)手指頭上。同時(shí)，還可以激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣。讓課堂談話更好的為接下來(lái)的課堂教學(xué)有效的服務(wù)。而不僅僅是單純的活躍氣氛，激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣。課前談話導(dǎo)入如何更好的服務(wù)于接下來(lái)的教學(xué)也是我這幾年來(lái)一直思考研究的問(wèn)題。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)P59—60例1、2，做一做及練習(xí)十四第1、2題。
【教材分析】
這個(gè)內(nèi)容是表內(nèi)除法知識(shí)的延伸和擴(kuò)展，是在表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材注重聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合具體情境，選擇數(shù)目小，學(xué)生熟悉的事物作為例題，配以實(shí)物圖，讓學(xué)生理解有余數(shù)除法的意義。
【學(xué)情分析】
認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法，是在學(xué)生已學(xué)過(guò)表內(nèi)乘除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生在前一階段剛學(xué)會(huì)表內(nèi)除法，已經(jīng)接觸過(guò)許多正好全部分完的事例，但二年級(jí)學(xué)生的思維還是以具體形象思維為主，想完成由形象思維向抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變，就要借助動(dòng)手操作，讓學(xué)生親自去實(shí)驗(yàn)，去體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)知識(shí)的系統(tǒng)性以及二年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，使學(xué)生通過(guò)積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)獲取知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)技能：使學(xué)生經(jīng)歷把平均分后有剩余的現(xiàn)象抽象為有余數(shù)除法的過(guò)程，初步理解有余數(shù)除法的含義，認(rèn)識(shí)余數(shù)。
數(shù)學(xué)思考：通過(guò)操作、觀察、對(duì)比等活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中在分物時(shí)存在著分不完有剩余的情況，借此理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，初步培養(yǎng)學(xué)生全面思考問(wèn)題的意識(shí)。
問(wèn)題解決：認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法，加強(qiáng)概念，掌握算法。能根據(jù)平均分有剩余的活動(dòng)寫(xiě)出除法算式，正確表達(dá)商和余數(shù)。
情感態(tài)度：滲透借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】
把平均分后有剩余的情況抽象為有余數(shù)的除法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解有余數(shù)除法的意義。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、小棒
【教學(xué)過(guò)程】
一、課前談話:
人有兩件寶，雙手和大腦。雙手會(huì)做工，大腦會(huì)思考。
用手不用腦，事情做不好。用腦不用手，啥也做不好。
用手又用腦，才能有創(chuàng)造……
PPT出示左手圖，按自然數(shù)順序從大拇指一直數(shù)到小拇指，依次循環(huán)的數(shù)，并標(biāo)出數(shù)據(jù)到32……
教師有個(gè)神奇的本領(lǐng)，只要你報(bào)出一個(gè)數(shù)字，我就知道在哪個(gè)手指頭上，你們信嗎？
通過(guò)這個(gè)游戲調(diào)動(dòng)孩子學(xué)習(xí)的積極性，也滲透“周期性”的除法研究問(wèn)題。以及同教學(xué)新課中的用小棒擺正方形的驗(yàn)證環(huán)節(jié)相對(duì)應(yīng)。（換言之，在讓同學(xué)們驗(yàn)證擺小棒正確與否的這個(gè)環(huán)節(jié)，要注意結(jié)合這個(gè)課前談話的話題來(lái)相互融入……）
二、探究新知:
初步感受，教學(xué)例2：
1.回憶表內(nèi)除法的含義（正好平均分完的情形）。孩子動(dòng)作操作，教師在黑板上畫(huà)出圖形。
用8根小棒擺正方形，可以擺幾個(gè)正方形？你能把剛才擺的`過(guò)程用一個(gè)算式表示出來(lái)嗎？
8-4-4=0，8÷4=2
兩個(gè)溝通：一是溝通減法與除法之間的關(guān)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)中除法算式來(lái)源于減法算式，是減法算式的一種簡(jiǎn)便記錄。二是溝通圖形與算式（減法算式、除法算式）之間的關(guān)系。讓孩子明白各部分之間的聯(lián)系，在孩子的腦海中建立動(dòng)態(tài)的感念畫(huà)面。
2．理解有余數(shù)的除法的含義，（不能正好平均分完的情形）。依然是孩子動(dòng)作操作，教師在黑板上畫(huà)出圖形。在動(dòng)手操作中感受平均分時(shí)會(huì)出現(xiàn)有剩余的情況。
用9根小棒擺正方形，可以擺幾個(gè)正方形？注意，同8根小棒有什么不一樣的地方呢？你能把剛才擺的過(guò)程用一個(gè)算式表示出來(lái)嗎？
�。�1）（小組內(nèi)思考、討論）出示學(xué)生的表示方法，比較各種表示方法。
9-4-4=1（根），9÷4=2（個(gè)正方形）……1（根小棒）
說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式表示什么意思？再次溝通算式與圖形之間的聯(lián)系。教師與學(xué)生之間配合著交流，分成兩個(gè)層次。1由圖形到數(shù)，2由數(shù)到圖形。然后，各組之間的孩子在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下互相指著說(shuō)……
小結(jié)：這個(gè)算式表示用9根小棒擺正方形，可以擺成2正方形，還有1根小棒多。省略號(hào)表示剩余，1就是是多余的個(gè)數(shù)，我們把它叫做余數(shù)。余數(shù)表示什么？（表示不夠一份的那一部分）
�。�2）比較歸納，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
觀察比較8÷4=2（個(gè)）和9÷4=2（個(gè)）……1（根）這兩道算式，引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)識(shí)到：除法計(jì)算的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一種是全部分完沒(méi)有剩余，另一種是分后有剩余，但不夠再分，不夠分剩下的部分就是除法算式中的余數(shù)。
�。�3）繼續(xù)擺小棒，要求不斷的升級(jí)。分別用11根小棒，13根小棒擺正方形，可以擺幾個(gè)正方形？還剩下幾根小棒？
1在本子上畫(huà)出圖形，寫(xiě)出算式，并溝通圖形與算式之間的聯(lián)系。
2在腦海中想象畫(huà)圖形，然后把腦海中的畫(huà)面在本子上畫(huà)出來(lái)，寫(xiě)出算式，并溝通圖形與算式之間的聯(lián)系。（組長(zhǎng)帶領(lǐng)孩子互相說(shuō)。）
�。�4）繼續(xù)擺小棒，感悟余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。
分別用17根小棒，18根小棒擺正方形，可以擺幾個(gè)正方形？還剩下幾根小棒？
討論，你能驗(yàn)證自己的結(jié)論是對(duì)的嗎？怎樣驗(yàn)證呢？教師課堂預(yù)設(shè)：
師：怎樣證明你是對(duì)的？
生：4×4=16 16+1=17
讓同學(xué)們觀看教師用小棒擺正方形的操作過(guò)程，再次溝通用圖畫(huà)與算式之間的聯(lián)系。
師：根據(jù)17根結(jié)果推測(cè)18根、19根、20根的結(jié)果。
學(xué)生齊答，教師板書(shū)
18÷4=4……2 19÷4=4……3 20÷4=？？？？（給孩子挖坑，看是否會(huì)上當(dāng)。）
師：為什么不是4……4？哪里發(fā)生了根本性的變化？量變引發(fā)質(zhì)變。
師：一個(gè)量在變，改變另一個(gè)量。原來(lái)被除數(shù)在變，會(huì)引起余數(shù)的變化。余數(shù)永遠(yuǎn)可以增加？
生：余數(shù)要比除數(shù)小。
師：反過(guò)來(lái)。
生：除數(shù)要比余數(shù)大。
師：除數(shù)是5，余數(shù)可能是幾？
生：4、3，2，1
師：除數(shù)是8，余數(shù)可能是幾？
生：1、2、3、4、5、6、7
師：□÷□=□……□ 被除數(shù)是A，除數(shù)是B，商C，余數(shù)D，板A÷B=C……D（B≠0）D=4，B=？
生：5、6……
師：只要符合一個(gè)條件：D比B小。
注：在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)出現(xiàn)了卡殼，孩子逆向思維有點(diǎn)不適應(yīng)。
四、回到游戲的本身，揭示游戲奧秘。余數(shù)是幾，這個(gè)是就在第幾個(gè)手指上。當(dāng)數(shù)據(jù)比較大的時(shí)候，我們可以用列豎式的方法來(lái)確定計(jì)算的結(jié)果，進(jìn)而引出下一課的教學(xué)內(nèi)容——除法豎式。
注：同樣的題材還有——日歷上的周期問(wèn)題，喝酒猜拳游戲，教材例題6。
五、鞏固練習(xí)P60“做一做”：
1、學(xué)生獨(dú)立在書(shū)上圈一圈，填一填，完成第1小題。反饋交流：17÷2=8（組）……1（個(gè)）23÷3=7（組）……2（個(gè)）說(shuō)說(shuō)這兩道算式商和余數(shù)各是多少，分別表示什么？
2、完成第2小題。先用學(xué)具按要求擺一擺，然后根據(jù)擺的結(jié)果填空。展示個(gè)別學(xué)生的填空情況，說(shuō)說(shuō)每道題中的商和余數(shù)分別表示什么，強(qiáng)調(diào)商和余數(shù)的單位名稱(chēng)。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法
8÷4=2（個(gè)）
9÷4=2（個(gè)）……1（根）
11÷4=3（個(gè)）……3（根）
17÷4=4（個(gè)）……1（根）
18÷4=4（個(gè)）……2（根）
19÷4=4（個(gè)）……3（根）
20÷4=5（個(gè)）
余數(shù)要比除數(shù)小，除數(shù)要比余數(shù)大
課后反思：
一、為了突破本節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)，我主要采取了以下三個(gè)措施：
1、借助直觀操作促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知的理解。教學(xué)中，對(duì)余數(shù)概念的理解、對(duì)有余數(shù)的除法含義的理解，都是借助直觀操作來(lái)進(jìn)行的，由直觀操作到符號(hào)表征，使學(xué)生從多方面、多角度理解所學(xué)的知識(shí)，并建立操作過(guò)程、語(yǔ)言表達(dá)和符號(hào)表征之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的真正理解。
2、通過(guò)對(duì)比幫助學(xué)生理解有余數(shù)除法的含義。首先是平均分物過(guò)程的對(duì)比，通過(guò)“8根小棒，9根小棒搭正方形”的操作過(guò)程，幫助學(xué)生感受平均分物的過(guò)程中有恰好分完沒(méi)有剩余和平均分后還有剩余兩種情況，在對(duì)比中拓展學(xué)生對(duì)除法的認(rèn)識(shí)，并更好地理解余數(shù)的含義、有余數(shù)的除法的含義。其次是有余數(shù)的除法和表內(nèi)除法的橫式的對(duì)比，通過(guò)結(jié)合操作過(guò)程，使學(xué)生在對(duì)比中理解有余數(shù)的除法的橫式中各部分的名稱(chēng)及每個(gè)數(shù)的含義。通過(guò)這樣的對(duì)比，不僅可以喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，加深學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的理解，還可以使學(xué)生感受到知識(shí)之間的聯(lián)系，為構(gòu)建合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)提供支撐點(diǎn)，同時(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的能力。
3、結(jié)合相關(guān)的例題和習(xí)題，盡可能地給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，以此為學(xué)生積累發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)以及對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的敏感性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)是從生活中來(lái)，再回到生活中去的基本理念，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。這節(jié)課在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，還存在著不足。如：在后面的練習(xí)時(shí)學(xué)生不能很快地口算，課前應(yīng)該多做這方面的練習(xí)在學(xué)生動(dòng)手操作后，沒(méi)有留給學(xué)生充分交流、表達(dá)的機(jī)會(huì)。因此，在今后的教學(xué)中要多讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述自己的想法及動(dòng)手操作的流程，切實(shí)提高學(xué)生的動(dòng)手操作水平和思維表達(dá)能力。
二、本課出現(xiàn)了下列問(wèn)題，需要改進(jìn)：
1．在教學(xué)17根小棒，18根小棒搭正方形的時(shí)候，過(guò)于急切的讓孩子寫(xiě)出除法算式，導(dǎo)致部分孩子寫(xiě)不出除法算式。應(yīng)該還是要引導(dǎo)孩子先畫(huà)圖，利用畫(huà)圖得到正確的答案。
2.余數(shù)要比除數(shù)小，這個(gè)環(huán)節(jié)，走得太快。換言之，有直接告知的味道。也導(dǎo)致了后面的練習(xí)有點(diǎn)卡殼。應(yīng)該多幾組除法算式，讓孩子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，當(dāng)除數(shù)是4的時(shí)候，余數(shù)都是1,2,3循環(huán)，再讓孩子明白感悟余數(shù)要比除數(shù)小。
3.整節(jié)課都是搭正方形，除數(shù)一直都是4，容易給孩子形成思維定勢(shì)。導(dǎo)致，有的孩子在正方形中走不出來(lái)。如果分組搭三角形，正方形，正五邊形，是否可以在一定的程度上改善課堂？
4.□÷□=□……□，這道題目應(yīng)該先出現(xiàn)除數(shù)，討論余數(shù)；當(dāng)孩子有一定的頭緒以后，再出現(xiàn)余數(shù)，討論除數(shù)。即，要先正向思維，再逆向思維。另外，□÷□=□……□給孩子的感覺(jué)是依然在搭正方形，給孩子造成了一定的干擾。應(yīng)該改為（）÷（）=（）……（）�，F(xiàn)在想起一個(gè)孩子的回答，說(shuō)□÷□=□……□最多有19根小棒，是否孩子是在數(shù)方框的邊數(shù)再加上什么呢？（不得而知，明天要再去問(wèn)問(wèn)這個(gè)孩子……）
5.為了讓多數(shù)孩子掌握有余數(shù)的除法，必須還要投入一節(jié)課去讓孩子圈一圈，畫(huà)一畫(huà)，在圈與畫(huà)中感悟到商是多少，余數(shù)是多少，它們與被除數(shù)與除數(shù)之間有什么聯(lián)系。然后，才能過(guò)渡到用口訣計(jì)算有余數(shù)除法的技能訓(xùn)練。
最后，多謝同事們課后多角度，多思維的交流、探討與點(diǎn)評(píng)。教學(xué)是一門(mén)有“遺憾”的藝術(shù)，正是因?yàn)橛羞z憾，才彰顯了上課的無(wú)窮的魅力。
也正是因?yàn)橛羞z憾，才有這樣的一句話——“溺水三千，各取一瓢�！泵恳晃焕蠋煻伎梢砸矐�(yīng)該在“三千溺水”中，取到屬于自己的“那一瓢水。”
余數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容
二年級(jí)(下冊(cè))第1～2頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生經(jīng)歷把平均分后有剩余的現(xiàn)象抽象為有余數(shù)除法的過(guò)程，初步理解有余數(shù)除法及余數(shù)的含義；能根據(jù)平均分后有剩余的現(xiàn)象寫(xiě)出相應(yīng)的算式，能正確讀、寫(xiě)有余數(shù)除法的算式。
2．使學(xué)生在認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法的活動(dòng)中，理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理。
3．讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，大膽嘗試，小組交流，全班討論等形式經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程，體驗(yàn)思維過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、突破思維定勢(shì)，引出有余數(shù)除法
1.基于經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手操作。
談話：這兒有10枝鉛筆，如果要把這些鉛筆分給幾個(gè)小朋友，每人分得同樣多，可以怎么分？請(qǐng)先用小棒擺一擺，再和同學(xué)交流。
學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。
學(xué)生中可能出現(xiàn)以下幾種擺法：
�。�1）每份2根，分成5根；每份5枝，分成2份；每份1根，分成10份……
組織反饋，并根據(jù)學(xué)生的回答課件出示相應(yīng)的直觀圖：
[說(shuō)明：前面學(xué)習(xí)中學(xué)生對(duì)于平均分的認(rèn)識(shí)都局限于把物體正好分完。這是學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，也是本課學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。本環(huán)節(jié)教師精準(zhǔn)地調(diào)用了學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)教學(xué)，為有剩余現(xiàn)象的學(xué)習(xí)孕造了學(xué)習(xí)氛圍。]
2.突破定勢(shì)，感受新知。
談話：把10枝鉛筆平均分，可以每人分2枝，分給5個(gè)小朋友，也可以每人分5枝，分給2個(gè)小朋友……可為什么不每人分3枝呢？（因?yàn)槊咳朔?枝，還有剩余的，分不完。）
談話：10枝鉛筆，每人分3枝，結(jié)果會(huì)怎樣呢？請(qǐng)大家動(dòng)手分一分，看會(huì)出現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象。
完成操作后，讓學(xué)生展示自己的分法。
對(duì)于學(xué)生中出現(xiàn)的不同分法，分別進(jìn)行如下引導(dǎo)：
第一種：
提問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)你是怎么樣分的？（10枝鉛筆，每人分3枝，可以分給3個(gè)人，還剩下1枝。）
第二種：
提問(wèn)：你是這樣分的？
再問(wèn)：其他小朋友對(duì)這種分法有什么想法？（剩下的4枝還可以再分）
根據(jù)學(xué)生的回答，再分出3根的1份。
3.比較交流，感受不同。
比較：請(qǐng)同學(xué)們把這種分法和前面的兩種分法比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？（課件出示三種分法的直觀圖）
小結(jié)：以前的學(xué)習(xí)中，我們把一些物品平均分時(shí)，都是正好分完，也就是沒(méi)有剩余；而今天在把一些物品平均分時(shí)，遇到了分不完的情況，也就是有剩余。怎樣用數(shù)學(xué)的方法來(lái)表示平均分后有剩余的情況呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——有余數(shù)的`除法。（板書(shū)課題）
[說(shuō)明：很多時(shí)候，造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難的往往是由于認(rèn)知水平的局限性而導(dǎo)致思維斷層。本課中從正好分完到有剩余就是學(xué)生的思維斷層。要觸摸真實(shí)的學(xué)情，就要站在學(xué)生思維的斷層處想問(wèn)題，“為什么不每人分3枝鉛筆呢？”如果“每人分3枝，結(jié)果會(huì)怎樣呢？”看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題問(wèn)出的是學(xué)生的困惑，同時(shí)也問(wèn)出了研究的起點(diǎn)。]
二、操作比較，認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法
1．體驗(yàn)不同情況的平均分現(xiàn)象。
談話：10枝鉛筆，每份分得同樣多，除了我們剛才分的這三種情況，你還能怎么分？請(qǐng)同學(xué)們先想一想，再動(dòng)手分一分并完成練習(xí)紙的填空。
練習(xí)紙內(nèi)容：10枝鉛筆，每人分（）枝，可以分給（）人，還剩（）枝。
學(xué)生交流匯報(bào)，并根據(jù)學(xué)生回答，課件動(dòng)態(tài)演示分的過(guò)程結(jié)果，同時(shí)黑板上逐步完成相應(yīng)的表格：
每人分幾枝
分給幾人
還剩幾枝
2
5
——
5
2
——
3
3
1
4
2
2
……
……
……
[說(shuō)明：從正好分完到有剩余是對(duì)平均分意義的進(jìn)一步完善，也是學(xué)生認(rèn)知的一次重大突破。此環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、整理和比較，親歷平均分的不同過(guò)程，獲得對(duì)有余數(shù)除法含義的充分感知。]
2.嘗試書(shū)寫(xiě)有余數(shù)的除法算式。
談話：（指表格）像這樣正好分完沒(méi)有剩余的情況，我們可以用除法算式。（揭示相應(yīng)的算式，并板書(shū)“除法”。）像這樣把一些物品平均分結(jié)果有剩余的情況，也可以用除法來(lái)表示。比如，“10枝鉛筆，每人分3枝”這一情況，可以怎樣表示呢？自己先試一試。
指名回答并交流自己的思考過(guò)程。
板書(shū)：10÷3=3（人）……1（枝）。
提問(wèn)：上面的算式中，等號(hào)后面的“3人”表示什么？省略號(hào)后面的“1枝”表示？
指出：像這樣把一些物品平均分，結(jié)果有剩余時(shí)，可以用除法算式來(lái)表示，這樣的除法算式叫做有余數(shù)的除法。上面算式中的“1枝”叫做余數(shù)，表示分剩下的“1枝”。
老師帶著學(xué)生讀一讀算式，并讓學(xué)生指著算式說(shuō)一說(shuō)各部分的名稱(chēng)。
[說(shuō)明：放手讓學(xué)生嘗試用算式表示把一些物品平均分，結(jié)果有剩余的過(guò)程，為學(xué)生提供了開(kāi)放的學(xué)習(xí)空間，使他們有機(jī)會(huì)經(jīng)歷“再創(chuàng)造”有余數(shù)除法的過(guò)程，并在這一過(guò)程進(jìn)一步感知有余數(shù)除法的意義。]
4.再次體悟有余數(shù)除法的意義。
提問(wèn)：10÷3=3（人）……1（枝）表示什么意思？（表示10枝鉛筆，每人分3枝，可以分給3人，還剩1枝。）
談話：剛才我們發(fā)現(xiàn)在把10枝鉛筆平均分時(shí)，每人分4枝和每人分6枝……結(jié)果也有剩余，你能用除法算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)你任選一種分法用除法算式表示出來(lái)，并說(shuō)一說(shuō)算式的意義，以及除法算式中的商和余數(shù)。
三、借助事理，理解余數(shù)要比除數(shù)小
1．?dāng)[一擺、填一填。
談話：（出示11個(gè)三角形圖）如果要把這11個(gè)三角形平均分成2份，每份幾個(gè)，還剩幾個(gè)？請(qǐng)同學(xué)們先用學(xué)具擺一擺，再完成下面的填空。
11個(gè)△平均分成2個(gè)，每份（）個(gè)，還剩（）個(gè)。
余數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目的
使學(xué)生知道有余數(shù)的除法含義，初步掌握有余數(shù)的除法的計(jì)算方法。
教學(xué)重點(diǎn)
有余數(shù)除法的計(jì)算方法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教師按照例1制成可供演示的梨和盤(pán)子圖片、磁性黑板;每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備10根小棒。
教學(xué)過(guò)程
一、鋪墊孕伏
出示教科書(shū)第1頁(yè)上的復(fù)習(xí)題.
(1)( )里最大能填幾?(學(xué)生填后共同訂正。)
(2)用豎式計(jì)算除法。(出示兩道除法豎式)
訂正筆算除法時(shí)提問(wèn)：除法豎式里，哪個(gè)數(shù)是被除數(shù)?哪個(gè)數(shù)是除數(shù)?哪個(gè)是商?并指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)筆算的計(jì)算過(guò)程。
二、探究新知
1.教學(xué)例1
(1)教師出示6個(gè)梨和3個(gè)盤(pán)子圖，說(shuō)明題意：要把這6個(gè)梨平均分到3個(gè)盤(pán)子里，應(yīng)該怎樣分?(指名學(xué)生實(shí)際分一分，分兩次恰好分完.)
教師;誰(shuí)會(huì)列式計(jì)算?(指名學(xué)生口述，教師板書(shū)、先列橫式，然后用豎式計(jì)算.)
計(jì)算后，教師指著豎式提問(wèn)：在被除數(shù)6下面寫(xiě)的6表示什么?(表示分掉的6個(gè)梨。)在橫線下面為什么寫(xiě)0?(因?yàn)?個(gè)梨都分完了，一個(gè)也不剩。)
(2)教師又出6個(gè)梨和7個(gè)盤(pán)子圖，說(shuō)明：要把這7個(gè)梨平均分到3個(gè)盤(pán)子里，誰(shuí)會(huì)分?(指一名學(xué)生分實(shí)際分一分，分兩次后，還剩一個(gè)。)
教師：剩下的一個(gè)梨，如果繼續(xù)分，每個(gè)盤(pán)子還能再分到1個(gè)梨嗎?(不能。)這說(shuō)明7個(gè)梨要平均放到3個(gè)盤(pán)子里，每盤(pán)分到2個(gè)，還剩1個(gè)。
教師;怎樣計(jì)算呢?因?yàn)槭瞧骄�，還要用除法計(jì)算.(板書(shū)：73=)
(3)豎式的寫(xiě)法。(指學(xué)生口述，教師板書(shū)。)
被除法是幾?寫(xiě)在什么地方?除數(shù)是幾?寫(xiě)在什么地方?剛才分的結(jié)果是每盤(pán)放幾個(gè)?那么 商是幾?寫(xiě)在什么地方?
教師進(jìn)一步提問(wèn)：有3個(gè)盤(pán)，每盤(pán)放2個(gè)梨，實(shí)際分掉了幾個(gè)梨?那么在被除數(shù)7的下面應(yīng)該寫(xiě)幾?(學(xué)生回答后，教師板書(shū)6。)
7個(gè)梨，分掉6個(gè)，有沒(méi)有剩余?在豎式里應(yīng)該怎樣表示呢?
教師著重說(shuō)明：7個(gè)減去分掉的6個(gè)，還剩1個(gè)，所以在橫線下面要寫(xiě)1，剩下的這個(gè)1，我們叫它余數(shù)。(板書(shū)：余數(shù))
(4)橫式得數(shù)的寫(xiě)法。
教師：經(jīng)過(guò)計(jì)算知道每盤(pán)放2個(gè)梨，就是商2，先在等號(hào)后面寫(xiě)2。還剩1個(gè)，就是余數(shù)1;為了分清商和余數(shù)，在商的后面先點(diǎn)六個(gè)點(diǎn)，再寫(xiě)余數(shù)1，讀作商2余1，大家一齊讀一啟遍商2余1。
像這樣的除法，求出商后還有余數(shù)，叫做有余數(shù)的除法。(板書(shū)課題：有余數(shù)的除法)。
2.做一做下面的做一做。
讓學(xué)生每人拿出10根小棒，平均分成4份，擺在課桌上，指名學(xué)生說(shuō)每份分得幾根，還剩幾根。
讓學(xué)生用豎式計(jì)算，教師巡邏指導(dǎo)。
訂正時(shí)，著重提問(wèn)：商2以后，被除數(shù)下面要減去幾?8是怎樣算出來(lái)的?橫線下面得幾?怎樣算出來(lái)的?表示什么?橫式應(yīng)該怎樣寫(xiě)?怎樣讀?
3.教學(xué)例2。
出示橫式385=后，指名學(xué)生口述怎樣寫(xiě)豎式，教師板書(shū)。
寫(xiě)出豎式后，著重教學(xué)怎樣試商。
教師：先想5和幾相乘的積接近38，又小于38，商6行不行?(不行，因?yàn)?乘6的積是30，38減30還剩8，每份還可以再分到1 ，說(shuō)明商6小了，所以要商7。)商8行不行?(也不行，因?yàn)?乘8的積是40，40比38大，說(shuō)明商8大了，只能商7。)實(shí)際教學(xué)時(shí)，只要發(fā)現(xiàn)商小了或商大了這兩種情況中的一種，能夠找到恰當(dāng)?shù)纳叹涂梢粤�。最后，引�?dǎo)學(xué)生寫(xiě)出完整的豎式和正確的橫式。
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教師小結(jié)：計(jì)算有余數(shù)的.除法，余數(shù)要比除數(shù)小。
5.做例2下面的做一做。
先引導(dǎo)學(xué)生看圖和下面的算式，弄清題意后，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。
三、課堂練習(xí)
做練習(xí)一的第1題、第2題和第3題。
四、本課小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是在除法中示出商以后，還有余數(shù)的，這樣的除法叫做有余數(shù)的除法，計(jì)算有余數(shù)的除法，余數(shù)要比除數(shù)小。
教學(xué)反思
在教學(xué)中要重視引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中理解數(shù)學(xué)知識(shí)。
1、以往計(jì)算教學(xué)往往只重視計(jì)算技能的訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)速度，使計(jì)算教學(xué)變得枯燥無(wú)味，這是與新課標(biāo)理念相違背的，作為教師要努力改變這一狀況。在教學(xué)有余數(shù)的除法時(shí)，要重視學(xué)生的記憶學(xué)習(xí)過(guò)程和情感體驗(yàn)，重視計(jì)算與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，要從低年級(jí)兒童的身心特點(diǎn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感投入，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，激活學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的情境中感知余數(shù)的意義，理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，自主溝通有余數(shù)的除法豎式和表內(nèi)除法豎式的聯(lián)系，學(xué)會(huì)有余數(shù)除法的計(jì)算方法。
2、要加強(qiáng)觀察、操作活動(dòng)的數(shù)學(xué)。
有余數(shù)的除法意義是指導(dǎo)計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)，為了突出意義的教學(xué)，教材有意識(shí)地安排了一些擺一擺圈一圈等觀察和操作活動(dòng)的內(nèi)容。教師在教學(xué)中要注重從直觀、形象、具體的材料入手，讓學(xué)生經(jīng)歷具體問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程，在觀察、猜測(cè)、操作和歸納等活動(dòng)中，不斷強(qiáng)化學(xué)生的表象，不斷增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，在相互交流、比較、吸引的基礎(chǔ)上逐步抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)，形成學(xué)生的認(rèn)知。在觀察、操作活動(dòng)中，要注意訓(xùn)練學(xué)生正確的觀察方法和操作規(guī)則，做到活潑、有序和高效。
3.在教學(xué)中要合理把握生成資源。
教材中的練習(xí)給學(xué)生提供了很大的自主探索的空間，要敢于面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，充分利用教學(xué)中生成的這些資源，讓學(xué)生在不同意見(jiàn)的交流、辯論和分析中認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤，自覺(jué)地訂正錯(cuò)誤。如在寫(xiě)豎式時(shí)學(xué)生可能會(huì)把一位數(shù)的商與被除數(shù)的十位對(duì)齊，可能會(huì)把除數(shù)和商的位置寫(xiě)反了等，教學(xué)時(shí)可把這些現(xiàn)象進(jìn)行展示，讓學(xué)生進(jìn)行判斷和分析，在互相幫助中，達(dá)到糾正錯(cuò)誤，鞏固新知的目的。
4.在教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，感受教學(xué)在日常生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在教學(xué)中我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，自覺(jué)地關(guān)注身邊的生活現(xiàn)象，充分地感知其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，對(duì)收集到的各種教據(jù)進(jìn)行合理的加工和提煉，從而發(fā)現(xiàn)、提出和解決問(wèn)題，并加以綜合運(yùn)用。在數(shù)學(xué)中，教師要有目的地啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的策略和方式進(jìn)行探索和解答，使學(xué)生充分地感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)到解決問(wèn)題的樂(lè)趣，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愉悅情感。
5.在教學(xué)過(guò)程中，既給予學(xué)生獨(dú)立思考的空間，又鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，自主探究。經(jīng)過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考，有了一定的想法之后的合作探究才能更加有效。
在教學(xué)中還要注意運(yùn)用好教學(xué)評(píng)價(jià)這一手段，讓學(xué)生在互動(dòng)中進(jìn)一步辨清概念、理清思路、優(yōu)化算法、把握實(shí)質(zhì)，進(jìn)一步鞏固和掌握好所學(xué)知識(shí)。
余數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：教材第62頁(yè)例3及相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)操作、觀察、對(duì)比等活動(dòng)，掌握有余數(shù)除法豎式的書(shū)寫(xiě)方法，知道除法豎式中每個(gè)數(shù)的名稱(chēng)，并理解除法豎式中每個(gè)數(shù)的含義。
2．通過(guò)溝通平均分小棒、語(yǔ)言描述、列除法橫式、書(shū)寫(xiě)除法豎式之間的關(guān)系，使學(xué)生感受有余數(shù)除法的多種表征方式，體會(huì)事物間的普遍聯(lián)系。
3．在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和概括能力，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思考的過(guò)程和結(jié)果。
目標(biāo)解析：
本課教學(xué)目標(biāo)的定位是基于學(xué)生已掌握了有余數(shù)除法的意義的基礎(chǔ)之上。通過(guò)平均分小棒的操作活動(dòng)，溝通平均分小棒的操作過(guò)程與除法豎式之間的關(guān)系，幫助學(xué)生在直觀操作的基礎(chǔ)上理解有余數(shù)除法豎式的書(shū)寫(xiě)方法，理解除法豎式中每個(gè)數(shù)的含義。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握除法豎式的書(shū)寫(xiě)方法以及理解除法豎式中每個(gè)數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解除法豎式中每個(gè)數(shù)的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備13根小棒。
教學(xué)過(guò)程：
一、操作交流，溝通聯(lián)系
�。ㄒ唬┏鍪绢}目，明確題意。
1．出示：13根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？
2．交流：13根小棒指的是什么？每4根分一組是什么意思？
3．嘗試解決。
（二）交流方法，體會(huì)意義。
1．平均分小棒。
�。�1）指定一名學(xué)生在視頻投影儀上擺，其余學(xué)生仔細(xì)觀察。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生了解分小棒的過(guò)程。
�、僖还矓[多少根小棒？（13根）
②按幾根圈一個(gè)圈？（4根圈一個(gè)圈）
③圈了幾個(gè)圈？是多少根小棒？還剩幾根？
�。�3）學(xué)生完整地說(shuō)一說(shuō)分小棒的過(guò)程。
2．列橫式計(jì)算。
�。�1）根據(jù)學(xué)生匯報(bào)教師板書(shū)：13÷4=3（組）……1（根）
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出13、4、3、1各表示什么意思？
�。�3）13÷4=3（組）……1（根）這個(gè)算式表示什么意思？
�。ㄈ┍容^發(fā)現(xiàn)，溝通聯(lián)系。
比較分小棒的過(guò)程和列橫式計(jì)算的過(guò)程，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？都分別表示什么意思？
【設(shè)計(jì)意圖：溝通圖形表征、語(yǔ)言表征、符號(hào)表征三者之間的關(guān)系，體會(huì)有余數(shù)除法的多種表征方式，運(yùn)用直觀和對(duì)比幫助學(xué)生更好地理解有余數(shù)除法的意義，為下一步理解除法豎式的寫(xiě)法提供有力的支撐�！�
二、探究算法，明確含義
�。ㄒ唬┱w感知豎式的寫(xiě)法。
1．13根小棒，每4根分一組，它的結(jié)果除了用擺、畫(huà)、列橫式表示，我們還可以寫(xiě)成除法的豎式。
2．出示除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生觀察。
3．思考后討論。
�。�1）這個(gè)除法豎式中的每個(gè)數(shù)都有名字，你知道它們叫什么嗎？
學(xué)生可能會(huì)知道13叫被除數(shù)，4叫除數(shù)，3叫商，1叫余數(shù)。
�。�2）重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解：12是4和3的積，也就是除數(shù)和商的積。
（二）借助直觀理解豎式每個(gè)數(shù)的含義。
1．建立圖形表征、語(yǔ)言表征、符號(hào)表征三者之間的聯(lián)系
師生共同對(duì)照平均分小棒的過(guò)程，一邊分，一邊口述，同時(shí)寫(xiě)出除法豎式。
2．溝通平均分小棒與豎式計(jì)算之間的關(guān)系
�。�1）教師板書(shū)：“”這個(gè)符號(hào)表示除號(hào)。
�。�2）繼續(xù)板書(shū)：“”，被除數(shù)13表示有13根小棒，除數(shù)4表示每4根一組�！啊北硎臼裁匆馑�？
�。�3）請(qǐng)學(xué)生按要求把13根小棒，每4根分一組，再重新分一分。
（4）結(jié)合分小棒師生交流，完成豎式的書(shū)寫(xiě)。
①結(jié)果是可以分成3組，3寫(xiě)在哪里？為什么寫(xiě)在個(gè)位？
�、谝�13根小棒，現(xiàn)在已經(jīng)分掉了多少根？你是從哪里知道已經(jīng)分掉了12根的？
這個(gè)“12”寫(xiě)在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來(lái)的？
�、畚覀�?cè)凇?2”的下方畫(huà)一條橫線表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已經(jīng)分了12根，還剩幾根？
④這個(gè)“1”寫(xiě)在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來(lái)的.？
3．在比較中理解除法豎式的書(shū)寫(xiě)。
�。�1）小組內(nèi)回憶分小棒的過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)寫(xiě)除法豎式的步驟以及每一個(gè)數(shù)的含義。
（2）對(duì)比有余數(shù)除法的橫式與豎式的異同點(diǎn)，說(shuō)一說(shuō)除法豎式的優(yōu)點(diǎn)。
�。�3）揭示課題，板書(shū)課題。
【設(shè)計(jì)意圖：借助分小棒的操作活動(dòng)，溝通平均分小棒的操作過(guò)程與書(shū)寫(xiě)除法豎式過(guò)程之間的關(guān)系，讓學(xué)生直觀感知書(shū)寫(xiě)除法豎式的方法，深入理解除法豎式中每一個(gè)數(shù)的含義，為其今后學(xué)習(xí)除法試商奠定了基礎(chǔ)。在學(xué)生動(dòng)手操作之后多讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，有利于培養(yǎng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述思維過(guò)程的能力�！�
�。ㄈ┻w移類(lèi)推學(xué)習(xí)表內(nèi)除法的豎式。
1．如果有16根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？
學(xué)生分一分，并列出橫式，教師板書(shū)16÷4=4（組）
2．學(xué)生自主嘗試，列豎式計(jì)算。（指定學(xué)生板演）
3．比較交流。
（1）豎式中的兩個(gè)16表示的意思相同嗎？各表示什么？
（2）這道題和剛才的題目有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
�。�3）分完后沒(méi)有剩余的時(shí)候，我們應(yīng)該怎樣表示？
【設(shè)計(jì)意圖：在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)把16根小棒平均分成4份，學(xué)生自覺(jué)地將所學(xué)的有余數(shù)的豎式書(shū)寫(xiě)遷移到?jīng)]有余數(shù)的除法豎式中來(lái)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。應(yīng)提醒學(xué)生注意在豎式計(jì)算中，避免商與除數(shù)相乘時(shí)出現(xiàn)把被除數(shù)照搬的情況�！�
三、鞏固練習(xí)，深化理解
1．完成教材第62～63頁(yè)“做一做”。
匯報(bào)交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上下兩題進(jìn)行比較，說(shuō)一說(shuō)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
2．完成教材第64頁(yè)第3題。
學(xué)生獨(dú)立完成后集體講評(píng)
3．改錯(cuò)。
【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過(guò)三道練習(xí)，有助于學(xué)生理解除法豎式的算理，掌握算法，正確的書(shū)寫(xiě)除法豎式。】
四、對(duì)比反思，全課總結(jié)
�。ㄒ唬┍竟�(jié)課中，你有什么收獲？
�。ǘ┏ㄘQ式和除法橫式的寫(xiě)法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？有余數(shù)的除法豎式和沒(méi)有余數(shù)的除法豎式呢？
余數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教材的選擇
《有余數(shù)的除法》選自培智教材第八冊(cè)第三單元，本節(jié)課的教學(xué)是在整除的基礎(chǔ)上，研究“分后還余”的情況�！队杏鄶�(shù)的除法》是《表內(nèi)除法》知識(shí)的延伸和擴(kuò)展。也是一位數(shù)除多位數(shù)的必備知識(shí)，是除法試商的基礎(chǔ)。有余數(shù)的除法需要試商才能確定正確的商，并且求出商以后還有余數(shù)，是學(xué)生接觸的一種新的除法，具有承上啟下的作用，所以必須切實(shí)學(xué)好。
教材是知識(shí)的載體，在充分把握教材知識(shí)點(diǎn)的前提下靈活處理教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程，是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的，因此在教學(xué)本課時(shí)，我著重抓住“余數(shù)的認(rèn)識(shí)及其含義”和“一位數(shù)除以一位數(shù)有余數(shù)除法的計(jì)算方法和書(shū)寫(xiě)”兩個(gè)大知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。
本課的重點(diǎn)：弄清“余數(shù)”概念。難點(diǎn)：理解余數(shù)的特點(diǎn)。
本單元共12課時(shí)，這是第一課時(shí)
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境和動(dòng)手操作，讓學(xué)生感知有余數(shù)除法的意義。
2、能在有余數(shù)的除法算式中表示商和余數(shù)。
3、通過(guò)自主探究明確余數(shù)一定要比除數(shù)小。
4、會(huì)用有余數(shù)除法的知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。
分層目標(biāo)：
A組能達(dá)到上述要求。
B組在A組的帶動(dòng)下弄清“余數(shù)”概念。初步學(xué)習(xí)一位數(shù)除以一位數(shù)有余數(shù)除法的計(jì)算方法和書(shū)寫(xiě)。
C組養(yǎng)成安靜參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
三、學(xué)情分析
八（2）班數(shù)學(xué)課有學(xué)生10名，男7名，女3名。9人能參加集體學(xué)習(xí)，一人不適應(yīng)集體學(xué)習(xí)，他的智商無(wú)法測(cè)試，是自閉癥患兒，他作為C組。其余學(xué)生智商在40左右。9人中有7名是弱智的孩子，2位女同學(xué)與全班的差距在拉大，計(jì)算加減時(shí)讓她們使用計(jì)算器，這樣才能跟上大家，這兩名學(xué)生為B組。5人中兩名學(xué)生接受能力強(qiáng)，在應(yīng)用題的理解上較快，能帶動(dòng)其他同學(xué)。有三名同學(xué)的接受能力稍有不同，但家庭教育的不同，他們掌握牢固程度基本相同。其余2名是自閉癥孩子，他們的計(jì)算能力較強(qiáng)，理解能力欠缺，容易受其他同學(xué)的影響，在應(yīng)用題的理解上跟不上其他同學(xué)，這7名學(xué)生為A組。
1、已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)
他們已經(jīng)掌握了百以?xún)?nèi)的加法、減法以及連加、連減混合運(yùn)算與應(yīng)用題，學(xué)完了九九乘法口訣和用乘法口訣求商的算式，懂得整除的概念。因此在本課的'教學(xué)時(shí)，用知識(shí)遷移的方法，讓學(xué)生采用同樣的算理來(lái)完成教學(xué)目標(biāo)。
2、學(xué)習(xí)方法和技巧
合作學(xué)習(xí)、自主探究、動(dòng)手操作是本課的重要方法，教學(xué)中要充分利用多媒體呈現(xiàn)的圖案，讓學(xué)生在合作中完成求有余數(shù)的除法任務(wù)。
3、個(gè)性發(fā)展與群體提高
同以往的探究算術(shù)活動(dòng)相比，本課題的學(xué)習(xí)有一定的挑戰(zhàn)性，在學(xué)習(xí)過(guò)程中要關(guān)注B組的學(xué)生，提高她們的自信心，對(duì)于A組，鼓勵(lì)大家大膽動(dòng)手，敢于質(zhì)疑，勤于思考，積極引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)合作，主動(dòng)交流，帶動(dòng)B組、C組一起進(jìn)步。
四、教法學(xué)法：
1、教法：采用比較的方法，讓學(xué)生把整除與有余數(shù)的除法作比較，理解余數(shù)的含義。
2、為了讓學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用多種感官去探索促進(jìn)學(xué)生有意義地構(gòu)建新知，我設(shè)計(jì)了小組合作擺小飛機(jī)的活動(dòng)，讓學(xué)生在擺的過(guò)程中體會(huì)余數(shù)的產(chǎn)生，以及余數(shù)的意義。這個(gè)活動(dòng)給了學(xué)生很大的自由和空間，充分發(fā)動(dòng)了學(xué)生的積極性。
3、反思交流、應(yīng)用提高
在教學(xué)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系中，我結(jié)合學(xué)生擺小飛機(jī)的例子，鼓勵(lì)學(xué)生猜想、驗(yàn)證，逐步抽象概括，引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，通過(guò)這一系列活動(dòng)，使學(xué)生深刻地體驗(yàn)余數(shù)要比除數(shù)小的道理，突破教學(xué)難點(diǎn)，最后讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)有余數(shù)除法在生活中的應(yīng)用，以激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。
五、教學(xué)程序
1、教學(xué)具準(zhǔn)備：課件、磁性小飛機(jī)。塑料小飛機(jī)。
2、設(shè)計(jì)思路
為了能好地落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，有效地突破重、難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了“復(fù)習(xí)舊知，引入新課”、“創(chuàng)設(shè)情景，操作探究”、“鞏固新知，體驗(yàn)快樂(lè)”三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。
3、教學(xué)流程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知，為新知準(zhǔn)備。以競(jìng)賽的形式學(xué)生搶答，為本隊(duì)爭(zhēng)星。說(shuō)出（）里最大能填幾？和4道除法文字題。
（二）創(chuàng)設(shè)情景，合作探究。用建國(guó)60周年閱兵式飛行表演導(dǎo)入，引起學(xué)生探究的興趣。
通過(guò)小組合作擺一擺小飛機(jī)列式計(jì)算（整除）和一生板演擺一擺飛機(jī)，列式計(jì)算（有余數(shù)除法）的比較，讓學(xué)生理解余數(shù)的意義，會(huì)正確用算式表示有余數(shù)的除法。在這里還要通過(guò)議一議：剩下的1架飛機(jī)還能再分嗎？余數(shù)有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生理解難點(diǎn)：余數(shù)一定要比除數(shù)小。
（三）鞏固新知，享受快樂(lè)
這部分我出示了2幅水果圖，讓學(xué)生先看圖和算式說(shuō)圖意再填括號(hào)；另兩道算式題。A組做4題，B組做2題。進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生共同評(píng)價(jià)，在實(shí)踐中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟。
余數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)15
教材分析
有余數(shù)的除法是在學(xué)習(xí)了表內(nèi)除法后對(duì)除法學(xué)習(xí)的進(jìn)一步拖展和延伸，是對(duì)除法意義的又一次認(rèn)知，同時(shí)是今后學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)除法的基礎(chǔ)。教材在編排上，注重安排觀察和操作活動(dòng)內(nèi)容，在實(shí)際的操作中感受有余數(shù)除法的實(shí)際含義，余數(shù)的產(chǎn)生是實(shí)際需要的，他與所分物體的多少和分成幾份有重要的關(guān)系。
學(xué)情分析
1、本班學(xué)生活潑好動(dòng)，善于提問(wèn)題，有一定的解決問(wèn)題的能力。
2、這節(jié)教材內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的意義，能整除的除法豎式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，他們已具有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，可以利用遷移類(lèi)推的方法使學(xué)生接受新的知識(shí)。
3、學(xué)生學(xué)習(xí)的困難在于他們對(duì)余數(shù)的.現(xiàn)實(shí)有感性的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)余數(shù)產(chǎn)生的意義缺少深刻的數(shù)學(xué)思考過(guò)程。因此，在教學(xué)中應(yīng)著重從現(xiàn)實(shí)的情景中，把有余數(shù)的這一數(shù)學(xué)現(xiàn)象剝離出來(lái)，結(jié)合現(xiàn)實(shí)背景來(lái)具體思考余數(shù)產(chǎn)生的意義以及和除法之間各部分的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
�、僬J(rèn)識(shí)余數(shù)，知道余數(shù)的含義。
�、�.在初步理解有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上，掌握有余數(shù)的除法的計(jì)算方法。
�、壅莆赵嚿痰姆椒�，懂得余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
2、過(guò)程與方法：
通過(guò)探究過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)有余數(shù)除法產(chǎn)生的實(shí)際背景，明白余數(shù)的意義并掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
（1）結(jié)合教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
�。�2）通過(guò)訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和思維的敏捷性。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解有余數(shù)除法的意義，掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法以及余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
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數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)03-23
《所見(jiàn)》教學(xué)設(shè)計(jì)12-03
必備教學(xué)設(shè)計(jì)04-12
實(shí)用的教學(xué)設(shè)計(jì)02-08