初二年級上冊數(shù)學(xué)期中知識點(diǎn)歸納
在學(xué)習(xí)中，大家都背過不少知識點(diǎn)，肯定對知識點(diǎn)非常熟悉吧！知識點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。相信很多人都在為知識點(diǎn)發(fā)愁，以下是小編幫大家整理的初二年級上冊數(shù)學(xué)期中知識點(diǎn)歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初二年級上冊數(shù)學(xué)期中知識點(diǎn)歸納
平面直角坐標(biāo)系概念：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸;鉛垂的數(shù)軸叫y軸或縱軸，兩數(shù)軸的交點(diǎn)O稱為原點(diǎn)。
點(diǎn)的坐標(biāo)：在平面內(nèi)一點(diǎn)P，過P向x軸、y軸分別作垂線，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則有序?qū)崝?shù)對(a、b)叫做P點(diǎn)的坐標(biāo)。
在直角坐標(biāo)系中如何根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出這個點(diǎn)(如圖4所示)，方法是由P(a、b)，在x軸上找到坐標(biāo)為a的點(diǎn)A，過A作x軸的垂線，再在y軸上找到坐標(biāo)為b的點(diǎn)B，過B作y軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為所找的P點(diǎn)。
如何根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系?
根據(jù)已知條件建立坐標(biāo)系的要求是盡量使計算方便，一般地沒有明確的方法，但有以下幾條常用的方法：
�、僖阅骋阎c(diǎn)為原點(diǎn)，使它坐標(biāo)為(0,0);
�、谝詧D形中某線段所在直線為x軸(或y軸);
③以已知線段中點(diǎn)為原點(diǎn);
�、芤詢芍本�交點(diǎn)為原點(diǎn);
⑤利用圖形的軸對稱性以對稱軸為y軸等。
圖形“縱橫向伸縮”的變化規(guī)律:
A、將圖形上各個點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)分別變成原來的n倍時，所得的圖形比原來的圖形在橫向：
�、佼�(dāng)n>1時，伸長為原來的n倍;
�、诋�(dāng)0
B、將圖形上各個點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)分別變成原來的n倍時，所得的圖形比原來的圖形在縱向：
�、佼�(dāng)n>1時，伸長為原來的n倍;
�、诋�(dāng)0
圖形“縱橫向位置”的變化規(guī)律:
A、將圖形上各個點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)分別加上a，所得的圖形形狀、大小不變，而位置向右(a>0)或向左(a<0)平移了|a|個單位。
B、將圖形上各個點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)分別加上b，所得的圖形形狀、大小不變，而位置向上(b>0)或向下(b<0)平移了|b|個單位。
圖形“倒轉(zhuǎn)與對稱”的變化規(guī)律:
A、將圖形上各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，所得的圖形與原來的圖形關(guān)于x軸對稱。
B、將圖形上各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，所得的圖形與原來的圖形關(guān)于y軸對稱。
圖形“擴(kuò)大與縮小”的變化規(guī)律:
將圖形上各個點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)分別變原來的n倍(n>0)，所得的圖形與原圖形相比，形狀不變;
①當(dāng)n>1時，對應(yīng)線段大小擴(kuò)大到原來的n倍;
�、诋�(dāng)0
三角形的有關(guān)概念
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。
三角形的特征：
�、俨辉谕恢本�上;
�、谌龡l線段;
�、凼孜岔槾蜗嘟�;
�、苋切尉哂蟹�(wěn)定性。
2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高
(1)角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
(2)中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的`線段叫做三角形的中線。
(3)高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
說明：
�、偃切蔚慕瞧椒志�、中線、高都是線段;
�、谌切蔚慕瞧椒志�、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點(diǎn);三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點(diǎn)。
三角形的邊和角
三邊關(guān)系：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
由三邊關(guān)系可以推出：三角形任意兩邊之差小于第三邊。
三角形內(nèi)、外角的關(guān)系
1.三角形的內(nèi)角和等于180°。
2.直角三角形的兩個銳角互余。
3.三角形的一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
4.三角形的外角和為360°。
等腰三角形與直角三角形:
1.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形(或正三角形)。
說明：等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。
2.直角三角形：有一個角是直角的三角形是直角三角形，它的兩個銳角互余。
平方根、算數(shù)平方根和立方根
1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。
表示方法：讀作根號a。
性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。
表示方法：正數(shù)a的平方根，讀作“正、負(fù)根號a”。
性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒有平方根。
開平方：求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。
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