初一數(shù)學知識點總結(jié)15篇(熱)
總結(jié)是指對某一階段的工作、學習或思想中的經(jīng)驗或情況加以總結(jié)和概括的書面材料，它可以幫助我們有尋找學習和工作中的規(guī)律，讓我們一起認真地寫一份總結(jié)吧。那么總結(jié)應(yīng)該包括什么內(nèi)容呢？以下是小編為大家收集的初一數(shù)學知識點總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。
初一數(shù)學知識點總結(jié)1
一元一次方程：
�、僭谝粋�方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。
二元一次方程：
含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的'值，叫做這個二元一次方程的一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程
一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系
大家已經(jīng)學過二次函數(shù)（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了
初一數(shù)學知識點總結(jié)2
1、用加、減、乘（乘方）、除等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。（注：單獨一個數(shù)字或字母也是代數(shù)式）
2、代數(shù)式的寫法：數(shù)學與字母相乘時，“×”號省略，數(shù)字寫在字母前；字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式；數(shù)字與數(shù)字相乘時，“×”號不能省略；式中出現(xiàn)除法時，一般寫成分數(shù)形式。式中出現(xiàn)帶分數(shù)時，一般寫成假分數(shù)形式。
3、分段問題書寫代數(shù)式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要（）；如：電費、水費、出租車、商店優(yōu)惠———————。
4、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關(guān)系，也不是單項式。
單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù)；（不要漏負號和分母）
單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和。（注意指數(shù)1）
5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式。每個單項式稱項，（其中不含字母的項叫常數(shù)項）多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)（選代表）；多項式的.項是指在多項式中每一個單項式。特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號。它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、代數(shù)式分為整式和分式（分母里含有字母）；整式分為單項式和多項式。
初一數(shù)學知識點總結(jié)3
第一章：有理數(shù)
★0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界�！镎麛�(shù)的概念：正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)�！锓謹�(shù)的概念：正負數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)�！镉欣頂�(shù)的概念：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
★數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線叫數(shù)軸。
�。�1）在直線上任意取一點表示數(shù)0，這個點叫做原點；
�。�2）通常規(guī)定直線上從原點向右（上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，
依次表示1,2,3，---；從原點向左，用類似的方法依次表示-1，-2，-3。
★相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0�；橄喾磾�(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。
★絕對值的概念：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)的a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記作a。
由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。
★有理數(shù)比較大�。涸跀�(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。所以由這個規(guī)定可知：（1）正數(shù)大于0,0大于負數(shù)；正數(shù)大于負數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
備注：異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值。
★有理數(shù)加法法則：
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)相加得0。
3、一個數(shù)同0相加，仍是這個數(shù)。
★有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法交換律：a+b=b+a.★有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)。【結(jié)合原則：同號結(jié)合；同分母結(jié)合；互為相反數(shù)結(jié)合；湊整結(jié)合�！�
★有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，就等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。即：a-b=a+(-b).
★有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘都得0。
備注：幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。
★有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
★一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。乘法交換率：abba；三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。乘法結(jié)合律：(ab)ca(bc)。
★一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同中兩個數(shù)相乘，再把積相加。分配律：a(bc)abac
★有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。
備注：從有理數(shù)除法法則容易得出：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
★有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。a的n次方也可以讀作a的n次冪。
備注：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。0的任何正整數(shù)次冪都是0。
★有理數(shù)的混合運算，應(yīng)注意以下運算順序：先乘方，再乘除，最后加減。2。同級運算，從左到右依次計算。3。如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次計算。
★科學計數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成ax10（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)）
★近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。
★有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。
第二章：整式的加減（為一元一次方程的學習打下基礎(chǔ)）
◆單項式概念：比如100t、a的平方、2.5x、vt，-n，它們都是數(shù)或者字母的積，像這樣的式子叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
◆一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。
◆多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不存在字母的項叫做常數(shù)項。
◆多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)�！粽降母拍睿簡雾検脚c多項式統(tǒng)稱整式。
◆同類項概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。
◆把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
◆合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)之和，且字母部分不變�！羧ダㄌ柗▌t：
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。
第三章：一元一次方程
▲含有未知數(shù)的等式叫方程（equation）。
▲使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解（solution）。▲只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的'次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程�！仁降男再|(zhì)：1、等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
2、等式；兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等�！靡辉淮畏匠谭治龊徒鉀Q實際問題的基本過程如下：
�。▽嶋H問題）設(shè)未知數(shù)，列方程數(shù)學問題（一元一次方程）解方程（數(shù)學問題的解）檢驗（實際問題的答案）。
▲解方程的具體步驟：1、去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）；2、去括號（去括號法則）；3、移項（定義）；4、合并同類項（法則，同類項的定義）；5、系數(shù)化為1。
▲實際問題與一元一次方程：一元一次方程是最簡單的方程。運用方程解決問題的關(guān)鍵是分析問題中的數(shù)量關(guān)系，找出其中的相等關(guān)系，并由此列出方程。
第四章：圖形認識的初步
※我們把從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形是數(shù)學研究的主要對象
之一。幾何圖形又分為立體圖形和平面圖形。
※長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱錐等都是幾何體。幾何體也簡稱體（solid）。包圍著體的是面（surface）。面有平面和曲面。
※幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構(gòu)成圖形的基本元素�！�(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡述：兩點確定一條直線�！本�一般用1個小寫字母表示或者用直線上的兩個大寫字母表示�！渚�和線段都是直線的一部分。類似于直線的表示。
※兩點的所有連線中，線段最短。簡述：兩點之間，線段最短�！B接兩點間的線段的長度，叫做中兩點的距離（distance）。
※在國際單位制中，長度的基本單位是米（m）。常用的單位還有千米、分米、厘米、毫米、微米等。
1納米等于十億分之一米。
※在天文學上，常用天文單位和光年計算星體間的距離。1天文單位是地球到太陽的平812
均距離，約1.5x10千米，1光年就是光1年走過的距離，約等于9.46x10千米。
※航海上經(jīng)常用到的長度單位海里（1海里=1852米）；※有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角（angle）。這個公共點叫做角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。
※我們常用量角器量角，度（degree）、分、秒是常用的角的度量單位。
※角的度、分、秒是60進制的。以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制�！Ｓ玫牧拷枪ぞ哂�，量角器，工程常用的經(jīng)緯儀。
※從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。
※余角（complementaryangle）：如果兩個角的和等于90度（直角），就說中這兩個角互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。余角的性質(zhì)：等角的余角相等。
※補角（supplementaryangle）：如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個角互為補角，其中一個角是另一個角的補角。補角的性質(zhì)：等角的補角相等。
※上北下南；左西右東。西北，即是北偏西45度。
第五章平行線與相交線
一．臺球桌面上的角
※1．互為余角和互為補角的有關(guān)概念與性質(zhì)
如果兩個角的和為90°（或直角），那么這兩個角互為余角；如果兩個角的和為180°（或平角），那么這兩個角互為補角；
注意：這兩個概念都是對于兩個角而言的，而且兩個概念強調(diào)的是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的相互位置沒有關(guān)系。
它們的主要性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等。
二．探索直線平行的條件
※兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理，共有三條：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。
三．平行線的特征
※平行線的特征即平行線的性質(zhì)定理，共有三條：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
四．用尺規(guī)作線段和角※
1．關(guān)于尺規(guī)作圖
尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。
※2．關(guān)于尺規(guī)的功能
直尺的功能是：在兩點間連接一條線段；將線段向兩方向延長。
圓規(guī)的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓；以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。
初一數(shù)學知識點總結(jié)4
1、單項式的定義：
由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式。
說明：單獨的一個數(shù)或者單獨的一個字母也是單項式.
2、單項式的系數(shù)：
單項式中的數(shù)字因數(shù)叫這個單項式的系數(shù).
說明：⑴單項式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分數(shù)或小數(shù)。如3x的系數(shù)是3的32
系數(shù)是1;4.8a的系數(shù)是4.8; 3
�、茊雾検降南禂�(shù)有正有負，確定一個單項式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號，
?4xy2的系數(shù)是4;2x2y的系數(shù)是4;
�、菍τ谥缓凶帜敢驍�(shù)的單項式，其系數(shù)是1或-1，不能認為是0，如?ab的.
系數(shù)是-1;ab的系數(shù)是1;
�、缺硎緢A周率的π，在數(shù)學中是一個固定的常數(shù)，當它出現(xiàn)在單項式中時，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當成字母。如2πxy的系數(shù)就是2.
3、單項式的次數(shù)：
一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).
說明：⑴計算單項式的次數(shù)時，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1
的情況。如單項式2xyz的次數(shù)是字母z，y，x的指數(shù)和，即4+3+1=8，
而不是7次，應(yīng)注意字母z的指數(shù)是1而不是0;
�、茊雾検降闹笖�(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。
⑶單項式是一個單獨字母時，它的指數(shù)是1，如單項式m的指數(shù)是1，單項式是單獨的一個常數(shù)時，一般不討論它的次數(shù);
4、在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“* ”或者省略不寫。
5、在書寫單項式時，數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面，數(shù)字因數(shù)是帶分數(shù)時轉(zhuǎn)化成假分數(shù).。
初一數(shù)學知識點總結(jié)5
角的種類
角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
平角：等于180°的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
負角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角�；閷斀堑膬蓚�角相等。
一元一次方程組的解法
一般步驟：
第一步：去分母，在方程兩邊同乘以所有分母的最小公倍數(shù).注意：分子要加括號，不要漏乘不含有分母的項;
第二步：去括號，先去小括號，再去中括號，最后去大括號.注意：不要漏乘括號內(nèi)各項，若括號前面是“ - ”，去括號后括號內(nèi)各項都要變號;
第三步：移項，把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項移到另一邊.注意：移項要變號，不移的項不變號，移項時不要漏項;
第四步：合并同類項，把方程化為 ax=b(a≠0)的形式.注意：系數(shù)相加，字母部分不變;
第五步：系數(shù)化為 1，把方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù) a，得到方程的解 x={frac{a}}(a≠0).注意：不要把分子、分母位置顛倒.
整式的加減
1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式;數(shù)字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式)。
2.系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)。任何一個非零數(shù)的零次方等于1.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。
5.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。
6.多項式的排列
(1)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
(2)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
7.多項式的排列時注意：
(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認按照哪個字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
8. 多項式的加法：
多項式的加法，是指多項式的同類項的系數(shù)相加(即合并同類項)。
9.同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項。
10.合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。
第一章 有理數(shù)
1.1 正數(shù)與負數(shù)
在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)(negative number)。
與負數(shù)具有相反意義，即以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)。
1.2 有理數(shù)
正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)(fraction)。
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。
數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)
數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
1.3 有理數(shù)的加減法
有理數(shù)加法法則：
1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的`兩個數(shù)相加得0。
3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
1.4 有理數(shù)的乘除法
有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 mì
求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(exponent)。
負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，用的就是科學計數(shù)法。
從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)。
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數(shù)的等式。
方程都只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解(solution)。
等式的性質(zhì)：
1.等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
2.2 從古老的代數(shù)書說起——一元一次方程的討論(1)
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
第三章 圖形認識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面(surface)。
3.2 直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運算
如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角(compiementary angle)，即其中每一個角是另一個角的余角。
如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補角(supplementary angle)，即其中每一個角是另一個角的補角。
等角(同角)的補角相等。
等角(同角)的余角相等。
第四章 數(shù)據(jù)的收集與整理
收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過程。
第五章 相交線與平行線
5.1 相交線
對頂角(vertical angles)相等。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短(簡單說成：垂線段最短)。
5.2 平行線
經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
直線平行的條件：
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。
5.3 平行線的性質(zhì)
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。
判斷一件事情的語句，叫做命題(proposition)。
第六章 平面直角坐標系
6.1 平面直角坐標系
含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a和b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對(ordered pair)。
初一數(shù)學知識點整理7-10章
第七章 三角形
7.1 與三角形有關(guān)的線段
三角形(triangle)具有穩(wěn)定性。
7.2 與三角形有關(guān)的角
三角形的內(nèi)角和等于180度。
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角
7.3 多邊形及其內(nèi)角和
n邊形內(nèi)角和等于：(n-2)?180度
多邊形(polygon)的外角和等于360度。
第八章 二元一次方程組
8.1 二元一次方程組
方程中含有兩個未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組(system of linear equations of two unknowns)。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
8.2 消元
將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。
第九章 不等式與不等式組
9.1 不等式
用小于號或大于號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式(inequality)。
使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集(solution set)。
含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。
不等式的性質(zhì)：
不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。
不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
三角形中任意兩邊之差小于第三邊。
三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
9.3 一元一次不等式組
把兩個一元一次不等式合在起來，就組成了一個一元一次不等式組(linear inequalities of one unknown)。
第十章 實數(shù)
10.1 平方根
如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根(arithmetic square root)，2是根指數(shù)。
a的算術(shù)平方根讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)(radicand)。
0的算術(shù)平方根是0。
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root) 。
求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方(extraction of square root)。
10.2 立方根
如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方(extraction of cube root)。
10.3 實數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)(irrational number)。
有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)(real number)。
初一數(shù)學知識點總結(jié)6
一、知識梳理
�。赫⒇摂�(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù)；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。我們可以用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量。
�。河欣頂�(shù)的概念和分類：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類主要有兩種：
注：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分數(shù)。
：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。：絕對值的概念：
�。�1）幾何意義：數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|；
（2）代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它的本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零。
注：任何一個數(shù)的絕對值均大于或等于0（即非負數(shù)）．
�。合喾磾�(shù)的概念：
�。�1）幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)；
�。�2）代數(shù)意義：符號不同但絕對值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。
：有理數(shù)大小的比較：
有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。
數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。
用絕對值進行有理數(shù)大小的比較：兩個正數(shù)，絕對值大的`正數(shù)大；兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小。
：有理數(shù)加法法則：
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)．：有理數(shù)加法運算律：
加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
�。河欣頂�(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
：有理數(shù)加減混合運算：根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進行計算。
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類: ①整數(shù)②分數(shù)
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a0 a是正數(shù);a0 a是負數(shù);
a≥0 a是正數(shù)或0 a是非負數(shù);a≤ 0 ? a是負數(shù)或0 a是非正數(shù).
有理數(shù)比大�。�
(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;
(3)正數(shù)大于一切負數(shù);
(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0.
初一數(shù)學知識點總結(jié)7
知識點、概念總結(jié)
1.不等式：用符號"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
2.不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。
一般地，用純粹的大于號、小于號">"，"<"連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：一般的，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的.不等式表達出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3
(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線;二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x)
(2)如果不等式F(x) (3)如果不等式F(x) 7.不等式的性質(zhì)： (1)如果x>y，那么yy;(對稱性) (2)如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性) (3)如果x>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法則) (4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz (5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z (6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要條件) (7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn (8)如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù)) 8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。 9.解一元一次不等式的一般順序： (1)去分母(運用不等式性質(zhì)2、3) (2)去括號 (3)移項(運用不等式性質(zhì)1) (4)合并同類項 (5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1(運用不等式性質(zhì)2、3) (6)有些時候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集 10.一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運用： 一般先求出函數(shù)表達式，再化簡不等式求解。 11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成 了一個一元一次不等式組。 12.解一元一次不等式組的步驟： (1)求出每個不等式的解集; (2)求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸) (3)用代數(shù)符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結(jié)論) 13.解不等式的訣竅 (1)大于大于取大的(大大大); 例如：X>-1，X>2，不等式組的解集是X>2 (2)小于小于取小的(小小小); 例如：X<-4，X<-6，不等式組的解集是X<-6 (3)大于小于交叉取中間; (4)無公共部分分開無解了; 14.解不等式組的口訣 (1)同大取大 例如，x>2，x>3，不等式組的解集是X>3 (2)同小取小 例如，x<2，x<3，不等式組的解集是X<2 (3)大小小大中間找 例如，x<2，x>1，不等式組的解集是1 (4)大大小小不用找 例如，x<2，x>3，不等式組無解 15.應(yīng)用不等式組解決實際問題的步驟 (1)審清題意 (2)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組 (3)解不等式組 (4)由不等式組的解確立實際問題的解 (5)作答 16.用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結(jié)合生活實際具體分析，最后確定結(jié)果。 相反數(shù) (1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù). (2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等. (3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正. (4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號. 2代數(shù)式求值 (1)代數(shù)式的：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值. (2)代數(shù)式的'求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值. 題型簡單總結(jié)以下三種： �、僖阎獥l件不化簡，所給代數(shù)式化簡; �、谝阎獥l件化簡，所給代數(shù)式不化簡; �、垡阎獥l件和所給代數(shù)式都要化簡. 3由三視圖判斷幾何體 (1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀. (2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析： �、俑鶕�(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高; �、趶膶嵕�和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線; ③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復(fù)雜幾何體的想象會有幫助; �、芾糜扇晥D畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復(fù)練習，不斷總結(jié)方法 初一數(shù)學：七年級數(shù)學公式總結(jié) 乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解根與系數(shù)的關(guān)系-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2aX1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理判別式 b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根b2-4ac>0注：方程有兩個不等的.實根b2-4ac半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些數(shù)列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 其他常用數(shù)學公式 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑 余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角 圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圓心坐標 圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0 拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c"*h 正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h" 正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c")h" 圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面積S=4pi*r2 圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0 扇形面積公式s=1/2*l*r 錐體體積公式V=1/3*S*H 圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱體積V=S"L注：其中,S"是直截面面積，L是側(cè)棱 長柱體體積公式V=s*h 圓柱體V=pi*r2h 一、初一數(shù)學上冊知識點：代數(shù)初步知識。 1.代數(shù)式：用運算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式) 2.列代數(shù)式的幾個注意事項： (1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“〃”乘，或省略不寫; (2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“〃”乘，也不能省略乘號; (3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a; (4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應(yīng)寫成a; (5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a. 二、初一數(shù)學上冊知識點：幾個重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。 (1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2; (2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c; (3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1; (4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2. 三、初一數(shù)學上冊知識點：有理數(shù)。1.有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù); (1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離; (2)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|〃|b|=|a〃b|, (3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;(4)2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3.相反數(shù)： (4)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;(3)4.絕對值： 5.有理數(shù)比大�。�(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b). 4.有理數(shù)乘法法則： (1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零; (3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.5.有理數(shù)乘法的運算律： (1)乘法的'交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，.7.有理數(shù)乘方的法則： (1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù); 五、初一數(shù)學上冊知識點：乘方的定義。(1)求相同因式積的運算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;(3)(4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.2. 3.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位. 4.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字. 5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數(shù)學計算的最重要的原則.6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.六、初一數(shù)學上冊知識點：整式的加減。 1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))是常見的兩個二次三項式. 5.整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式. 七、初一數(shù)學上冊知識點：整式分類為。 1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項. 2.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號. 4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并. 5.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪(或降冪)排列. 八、初一數(shù)學上冊知識點：一元一次方程1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”! 2.等式的性質(zhì)： 等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式;等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式. 3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1. 6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0). 8.一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0). 9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……(檢驗方程的解). 九、初一數(shù)學上冊知識點：列一元一次方程解應(yīng)用題。(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題” 利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ). 十、初一數(shù)學上冊知識點：.列方程解應(yīng)用題的常用公式。 十一、結(jié)語。 初一數(shù)學（上）應(yīng)知應(yīng)會的知識點代數(shù)初步知識 1.代數(shù)式：用運算符號“＋－×÷”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.2.列代數(shù)式的幾個注意事項： （1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“”乘，或省略不寫；（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“”乘，也不能省略乘號；（3）數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a；（4）帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應(yīng)寫成a； �。�5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式；（6）a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a. 3.幾個重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)） �。�1）a與b的平方差是：a2-b2；a與b差的平方是：（a-b）2；（2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c；（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1； �。�4）若b＞0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.有理數(shù)1.有理數(shù)： (1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類:①② (3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性； (4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負數(shù)；a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù)；a≤0a是負數(shù)或0a是非正數(shù).2．數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3．相反數(shù)： (1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).4.絕對值： (1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離； (2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；(3)；； (4)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,. 5.有理數(shù)比大�。海�1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0��；（3）正數(shù)大于一切負數(shù)；（4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而��；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù)＞0，小數(shù)-大數(shù)＜0. 6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負倒數(shù).7.有理數(shù)加法法則： �。�1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； �。�2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8．有理數(shù)加法的運算律： �。�1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10有理數(shù)乘法法則： �。�1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定. 11有理數(shù)乘法的運算律： �。�1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac. 12．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； （2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數(shù)時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定義： �。�1）求相同因式積的運算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；（3）a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；（4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位. 15．科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法. 16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字. 18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數(shù)學計算的最重要的原則. 19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.整式的加減 1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3．多項式：幾個單項式的和叫多項式. 4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的'兩個二次三項式. 5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為：. 6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.7．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變. 8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號. 9．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪（或降冪）排列.一元一次方程 1．等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2．等式的性質(zhì)： 等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程. 4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程. 7．一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.8．一元一次方程的最簡形式：ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.9．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1（檢驗方程的解）.10．列一元一次方程解應(yīng)用題： �。�1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題” 仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法:多用于“行程問題” 利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ). 11．列方程解應(yīng)用題的常用公式： �。�1）行程問題：距離=速度時間；（2）工程問題：工作量=工效工時；（3）比率問題：部分=全體比率； （4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價格問題：售價=定價折，利潤=售價-成本，； �。�6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h. 1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 2.三角形的分類 3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。 4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。 5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。 6.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。 7.高線、中線、角平分線的意義和做法 8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。 9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180° 推論1直角三角形的兩個銳角互余; 推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和; 推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角; 三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。 10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的'夾角，叫做三角形的外角。 11.三角形外角的性質(zhì) (1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線; (2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和; (3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角; (4)三角形的外角和是360°。 12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。 13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。 14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。 15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。 16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。 17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。 18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。 19.公式與性質(zhì) 多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180° 20.多邊形外角和定理： (1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360° (2)多邊形的每個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180° 21.多邊形對角線的條數(shù)： (1)從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。 (2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。 有理數(shù)： (1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù). 注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù); (2)有理數(shù)的分類:①② (3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的`數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性; (4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負數(shù); a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù);a≤0a是負數(shù)或0a是非正數(shù). 二元一次方程組 1、二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程。注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個解。 2、二元一次方程組：兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組。 3、二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解。注意：一般說二元一次方程組只有解（即公共解）。 4、二元一次方程組的解法： （1）代入消元法； �。�2）加減消元法； �。�3）注意：判斷如何解簡單是關(guān)鍵。 ※5、一次方程組的應(yīng)用： �。�1）對于一個應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解 �。�2）對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值； （3）對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系。 一元一次不等式（組） 1、不等式：用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的`式子叫不等式。 2、不等式的基本性質(zhì)： 不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變； 不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； 不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變。 3、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集。 4、一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標準形式是ax+b0或ax+b0，（a0）。 5、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點。 一、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 1、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值 確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(dǎo)（通常為開區(qū)間），求出導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的零點，研究在零點左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點處，函數(shù)去極大值；若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數(shù)取極小值。 學習了如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值之后，可以做一個有關(guān)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的綜合題來檢驗下學習成果。 2、生活中常見的函數(shù)優(yōu)化問題 1）費用、成本最省問題 2）利潤、收益最大問題 3）面積、體積最（大）問題 二、推理與證明 1、歸納推理：歸納推理是高二數(shù)學的一個重點內(nèi)容，其難點就是有部分結(jié)論得到一般結(jié)論，的方法是充分考慮部分結(jié)論提供的信息，從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律；類比推理的難點是發(fā)現(xiàn)兩類對象的相似特征，由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征，的方法是利用已經(jīng)掌握的數(shù)學知識，分析兩類對象之間的關(guān)系，通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。 2、類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。 三、不等式 對于含有參數(shù)的一元二次不等式解的討論 1）二次項系數(shù)：如果二次項系數(shù)含有字母，要分二次項系數(shù)是正數(shù)、零和負數(shù)三種情況進行討論。 2）不等式對應(yīng)方程的根：如果一元二次不等式對應(yīng)的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)這兩個根的大小進行分類討論，這時，兩個根的大小關(guān)系就是分類標準，如果一元二次不等式對應(yīng)的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)方程的判別式進行分類討論。 通過不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結(jié)出來。 四、坐標平面上的直線 1、內(nèi)容要目：直線的點方向式方程、直線的點法向式方程、點斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。 2、基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉(zhuǎn)化確定直線方向的不同條件（例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等）。熟練判斷點與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點到直線的距離、兩直線的交點坐標及兩直線的夾角大小。 3、重難點：初步建立代數(shù)方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數(shù)表示進行轉(zhuǎn)化，定量地研究點與直線、直線與直線的位置關(guān)系。根據(jù)兩個獨立條件求出直線方程。熟練運用待定系數(shù)法。 五、圓錐曲線 1、內(nèi)容要目：直角坐標系中，曲線C是方程F（x，y）=0的曲線及方程F（x，y）=0是曲線C的方程，圓的標準方程及圓的.一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程及它們的性質(zhì)。 2、基本要求：理解曲線的方程與方程的曲線的意義，利用代數(shù)方法判斷定點是否在曲線 上及求曲線的交點。掌握圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義和求這些曲線方程的基本方法。求曲線的交點之間的距離及交點的中點坐標。利用直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系的幾何判定，確定它們的位置關(guān)系并利用解析法解決相應(yīng)的幾何問題。 3、重難點：建立數(shù)形結(jié)合的概念，理解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系，掌握代數(shù)研究幾何的方法，掌握把已知條件轉(zhuǎn)化為等價的代數(shù)表示，通過代數(shù)方法解決幾何問題。 高二上冊數(shù)學必修一知識點歸納 1、機械振動：機械振動是指物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運動。 2、回復(fù)力：回復(fù)力是指振動物體所受到的指向平衡位置的力，是由作用效果來命名的回復(fù)力的作用效果總是將物體拉回平衡位置，從而使物體圍繞平衡位置做周期性的往復(fù)運動。回復(fù)力是由振動物體所受力的合力（如彈簧振子）沿振動方向的分力（如單擺）提供的，這就是回復(fù)力的來源。 3、平衡位置：平衡位置是指物體在振動中所受的回復(fù)力為零的位置，此時振子未必一定處于平衡狀態(tài)。比如單擺經(jīng)過平衡位置時，雖然回復(fù)力為零，但合外力并不為零，還有向心力。 4、描述振動的物理量： �、傥灰瓶偸窍鄬τ谄胶馕恢枚缘�，方向總是由平衡位置指向振子所在的位置—總是背離平衡位置向外； �、谡穹俏矬w離開平衡位置的距離，它描述的是振動的強弱，振幅是標量； �、垲l率是單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)； �、芟辔挥脕砻枋稣褡诱駝拥牟秸{(diào)。如果振動的振動情況完全相反，則振動步調(diào)相反，為反相位。 5、簡諧運動： A、簡諧運動的回復(fù)力和位移的變化規(guī)律； B、單擺的周期。由本身性質(zhì)決定的周期叫固有周期，與擺球的質(zhì)量、振幅（振動的總能量）無關(guān)。 6、簡諧運動的表達式和圖象：x=Asin（ωt+φ0）簡諧運動的圖象描述的是一個質(zhì)點做簡諧運動時，在不同時刻的位移，因而振動圖象反映了振子的運動規(guī)律（注意：振動圖象不是運動軌跡）。由振動圖象還可以確定振子某時刻的振動方向。 7、簡諧運動的能量：不計摩擦和空氣阻力的振動是理想化的振動，此時系統(tǒng)只有重力或彈力做功，機械能守恒。振動的能量和振幅有關(guān)，振幅越大，振動的能量越大。 【初一數(shù)學知識點總結(jié)】相關(guān)文章： 數(shù)學初一知識點總結(jié)07-04 初一數(shù)學下知識點總結(jié)12-07 初一數(shù)學知識點的總結(jié)11-07 初一數(shù)學知識點總結(jié)07-11初一數(shù)學知識點總結(jié)8
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