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人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)直線平行的條件2教師教案
七年級(jí)數(shù)學(xué)直線平行的條件2
教學(xué)目標(biāo)
1。經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。
2。經(jīng)歷分析題意，說理過程，能靈活地選用直線平行的規(guī)定方法進(jìn)行說理。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：直線平行的條件的應(yīng)用。
難點(diǎn)：選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
教學(xué)過程
一、畫圖實(shí)踐活動(dòng)
1�；貞浽鯓佑靡苿�(dòng)三角尺的方法畫兩條平行線的， 其中直尺和三角尺的作用是什么？
師生交流后得出：直尺與已知直線構(gòu)成等于三角尺度數(shù)的角1， 確定第三條直線即截線的位置，移動(dòng)三角尺再形成一個(gè)與1相等的同位角2。
2。教師提出問題：學(xué)習(xí)了平行線后，大家還能想出過一點(diǎn)畫一條直線的平行線的新方法嗎？
學(xué)生思考、小組交流，教師根據(jù)學(xué)生的想法在全班交流每種畫法的方法步驟、 定義。如果學(xué)生沒有想到的，教師可按課本P36李強(qiáng)、張明、王玲同學(xué)的做法，組織學(xué)生分析做法要點(diǎn)和合理性，正確性。
對于李強(qiáng)畫法，教師使學(xué)生明白，畫過點(diǎn)P的直線b是確定直線b的位置和確定1的大小，其次點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作與1相等的同位角2，從而畫出過點(diǎn)P的直線c， 根據(jù)平行判定1，可知c∥a。
對于張明做法，學(xué)生應(yīng)明確本做法就畫一個(gè)一邊在直線a的長方形PQRS， 由于長方形的對邊平行，從而b∥a。
對于王玲做法，學(xué)生應(yīng)明確第一次折紙是過點(diǎn)P作直線a的垂線b， 第二次折紙是過點(diǎn)P作直線b的垂線c，至于a∥c的理由在例題講解中說明。
3。教師再提出問題：你還有其他方法嗎？動(dòng)手試一試與同學(xué)們交流一下。
教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生新的做法，組織學(xué)生交流，并歸納新的方法主要是：
�。�1）用尺規(guī)畫過點(diǎn)P的與1相等的內(nèi)錯(cuò)角3，達(dá)到作c∥a；
�。�2）再尺規(guī)畫有別于李強(qiáng)的其他對同位角，達(dá)到作c∥a；
�。�3）用直尺、三角尺畫出與王玲一樣的線條，達(dá)到作c∥a。
在解釋學(xué)生做法的合理性時(shí)，要求學(xué)生能利用同位角相等，兩直線平行或內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行去說明。
二、例題講解
例：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？
教師：這個(gè)問題的研究，就是回答了王玲折線方法的合理性。
首先王玲對折直線a，使折線過點(diǎn)P，于是把一個(gè)平角分成兩個(gè)相等的1、2， 因?yàn)?=180，所以2=90。
其次王玲再對折折線b，使折線c過點(diǎn)P，很顯然3=90。
由垂直定義，可知ab，cb。
以上分析使學(xué)生明了垂直與直角總聯(lián)系在一起。至于要判定兩條直線是否平行，先考慮學(xué)過哪些判定平行線的方法，題中的條件與某種判定方法的條件是否相同？
學(xué)生先口述判斷與理由，教師糾正。并規(guī)范板書兩步推理過程：
如課本P17圖5。2—10。
因?yàn)閎a，所以2=90，從而b∥c。
教師說明：這個(gè)道理過程有兩個(gè)因?yàn)樗?。 第一個(gè)因?yàn)樗允歉鶕?jù)垂直定義，第二個(gè)只寫出所以的內(nèi)容b∥c，中間省略一個(gè)因?yàn)榈膬?nèi)容，這個(gè)內(nèi)容就是第一個(gè)所以中的2。這樣處理是使說理表達(dá)更簡練， 第二個(gè)因?yàn)�、所以是根�?jù)同位角相等，兩直線平行。
例題講解后，師提問：你還能利用其他方法說明b∥c嗎？
教師鼓勵(lì)學(xué)生模仿課本方法用圖（1）內(nèi)錯(cuò)角相等的方法寫出理由，用圖（2） 同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方法寫出理由。
（1） （2）如果2不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，如圖（3）， 教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決，并且有條理地陳述理由：
如圖（3），
因?yàn)閍b，ca，所以1=902=90。因?yàn)?=90，從而b∥c（同位角相等，兩直線平行）。 （3）
三、鞏固練習(xí)
1。課本P18思考，教師要求學(xué)生說出盡可能多的判別方法和理由。
2。已知：如圖，直線a、b被直線c所截，且2=180，那么直線a與b平行嗎？ 為什么？
四、作業(yè)
1。課本作業(yè)P19。5，6，8，9，10，12。
2。補(bǔ)充作業(yè)：
一、填空題。
1。如圖，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)F在BA上，G是AD延長線上一點(diǎn)。
（1）若1，則可判斷_______∥_______，因?yàn)開_______。
�。�2）若_________，則可判斷AG∥BC，因?yàn)開________。
�。�3）若________=180，則可判斷CD∥AB，因?yàn)開___________。
�。ǖ�1題） （第2題）
2。如圖，一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行，若一個(gè)拐角ABC=72，則另一個(gè)拐角BCD=_______時(shí)，這個(gè)管道符合要求。
二、選擇題。
1。如圖，下列判斷不正確的是（ ）
A。因?yàn)?，所以DE∥AB
B。因?yàn)?，所以AB∥EC
C。因?yàn)锳，所以AB∥DE
D。因?yàn)锳DE+BED=180，所以AD∥BE
2。如圖，直線AB、CD被直線EF所截，使2，則（ ）
A。4 B。4
C。3 D。4
二、解答題。
1。你能用一張不規(guī)則的紙（比如，如圖1所示的四邊形的紙）折出兩條平行的直線嗎？與同伴說說你的折法。
2。已知，如圖2，點(diǎn)B在AC上，BDBE，C=90，問射線CF與BD平行嗎？試用兩種方法說明理由。
答案：
一、
1。（1）CD∥AB， 同位角相等，兩直線平行 （2）C，內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行 （2）EFB，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
2。108
二、
1。C
2。D
三、
1。把四邊形紙某條邊分兩次折疊，那么兩條折線是兩條平行線；如果要求折出兩條平行線分別過某兩點(diǎn)，那么首先過這兩點(diǎn)折出一條直線L，然后分別過這兩點(diǎn)兩次折疊直線L， 則所折出的線就是所求的平行線
2。平行 提求：第一種先說理C， 第二種說明DBC與C互補(bǔ)。
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