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倒過來推想策略解決問題教案
教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學五年級下冊第88～89頁。
教學目標：
1、讓學生通過分析具體情境中的實際問題，學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
教學重點：學會用“倒過來推想”的策略解決問題。
教學難點：掌握用“倒過來推想”的策略解決問題的思路。
教學過程：
一、結合情境，初步感知。
今天早上我從家里出發(fā)，下樓到車庫，取出二輪寶馬自行車，然后在路邊的忘不了早餐店吃個早餐，共用了十分鐘，在路上騎車又用了二十分鐘才到學校，這時剛好是7點40，請問你們知道我是什么時候從家里出發(fā)的嗎？
你是用什么方法得出結論的，倒過來推想，是呀，倒過來推想是我們解決數(shù)學問題重要的一種策略，今天這節(jié)課我們就學習這種策略。板書：解決問題的策略，倒過來推想
請同學們看大屏幕：
二、自主探索，解決問題。
�。ㄒ唬┙虒W例1
老師這里有兩個杯子，裝了一些果汁，共400毫升。如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，現(xiàn)在兩杯同樣多。原來兩杯果汁各有多少毫升？
從題目中你了解了哪些信息？甲倒給乙40毫升后，什么不變？什么變了？怎么變的？我們可以用以前學過的什么相關策略來幫助我們解決呢？自己先想一想，再把你的想法寫下來，在小組交流。先想好的同學可以幫助組里其他有困難的同學一下。根據(jù)小組的交流，發(fā)現(xiàn)你們有以下這么幾種想法：
�。�1）示意圖 請畫圖的同學說說你的想法。
說得不錯，如果還不是十分清楚的同學，再看一下大屏幕，老師把他的想法用動畫表示出來，這樣你懂了嗎？
�。�2）畫線段圖
他這樣做也是先求什么？然后再把甲倒給乙的40毫升還回去，求出原來甲
乙各有多少毫升。
�。�3）表格
我們已經(jīng)求出了原來的甲是240毫升，原來的乙是160毫升。你能對這個結果作出檢驗嗎？
剛才同學們用了我們以前學過的畫線段圖、畫示意圖、列表等方法來解決這個問題。那想一想，不管你用的是哪種方法，都是先從什么出發(fā)？然后再根據(jù)原來到現(xiàn)在的變化過程求出什么？這就是運用倒過來推想的策略來解決問題。請同學們打開課本88頁把例1看一遍，再體驗一下用倒推的策略解決問題。
�。ǘ┙虒W例2
這種策略在日常生活中運用非常廣泛，請看大屏幕例2。
你了解到哪些信息？你能想個辦法來整理信息，清晰地表明郵票變化情況嗎？先自己試一試，再與同組同學交流。現(xiàn)在請小組匯報一下。你們是怎樣整理信息與解答的呢。
【箭頭法】教師板書
原有?張 收集24張 送走30張 還剩52張”
“原有？張 去掉24張 要回30張 還剩52張”
【線段圖】說出意思。
【符號表示】我剛才在下面發(fā)現(xiàn)有個同學也是用箭頭表示，不過不象我們用文字敘述，而是用符合來表示的，請同學們看黑板，你們看得明白嗎？來那我們把掌聲送給他。同時這掌聲也是送給你們自己，你們的想法都不錯，表現(xiàn)讓我非常滿意。
剛才在解答時同學們用了什么策略？ 現(xiàn)在大家有信心用這個策略來解決一些實際問題嗎？
請看書上89頁的練一練。甲、乙兩位同學到黑板上來做，其他同學在下面自己獨立完成。
請黑板上板演的同學說說你的想法。我剛才發(fā)現(xiàn)有兩個同學是這樣列式的，25*2+1，發(fā)現(xiàn)這種解法錯在什么地方，做錯的同學能不能自己主動站起來勇敢地說一說。同學們你看這位同學說得多好，我們不怕犯錯誤，關鍵是錯了能知道錯在什么地方，及時地改正過來，這是最珍貴的，我希望同學們在有錯誤時都能象這位同學一樣，勇敢地承認自己錯誤，并改正過來，做一個誠實的人。掌聲送給他，勇敢的人。
下面請同學們打開課堂練習本，把書上90頁的第1、2題做在本子上。
小結：通過剛才的作業(yè)我發(fā)現(xiàn)同學們這節(jié)課掌握得不錯，只有兩個同學計算時粗心錯了。這節(jié)課我們學習的是什么內(nèi)容？對用倒過來推想解決問題，這些問題有什么共同的特征？都是已知結果，求原來。用這個策略解決問題時，我們可以借助示意圖、線段圖、表格、箭頭圖等分析題意，如果對剛才課上還有不清楚的地方，歡迎同學們下課與我交流，好，這節(jié)課就到這里， 謝謝同學們的配合，下課。
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