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小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計（通用15篇）
作為一名無私奉獻的老師，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢？以下是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。
2.使學(xué)生掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。
3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
教學(xué)重難點：
1.理解歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分數(shù)的意義。
教學(xué)準備：
課件、圓片
教學(xué)過程：
一. 復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分數(shù)的產(chǎn)生和意義。在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時，我們常用分數(shù)來表示。那么什么是分數(shù)呢?(學(xué)生回答分數(shù)的意義)
課件出示練習(xí)題：
(1)把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾?這道題把誰看作單位“1”?
(2)把9個香蕉平均分成3份，每份是這些香蕉的幾分之幾?每份有幾個?
(3)把1包餅干平均分給2個人，每人分得(1/2 )包 。
引入：知識與知識之間存在著許多密切的關(guān)系，這節(jié)課我們來研究一下分數(shù)與除法之間的關(guān)系。(板書課題)
二.探究新知
課件出示習(xí)題：
(1)把18個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個?(列式計算)
(2)把6個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個?(列式計算)
師：這兩道題都是我們學(xué)過的用除法來解決的問題，計算的都是把一個整體平均分成3份，求每份是多少。下面我們再來看一下這道題。
出示例1：把1個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個?
師：這道題該怎樣列式呢?(學(xué)生列式，師板書：1÷3)
師：1÷3表示什么意思?
生：1÷3表示把一個蛋糕平均分給3個人，求一個人分得多少。
師：好，這道題也是把一個整體平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的問題，所以也要用除法來計算。那么，你知道每人分得多少個嗎?
生： 1/3個。(師板書)
師：大家都認為是這樣嗎?(是)誰來說說你是怎么想的?
教師出示課件，學(xué)生邊說邊演示：我們把這個圓看作這個蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是這個蛋糕的1/3 。
師：請大家看，每份都是1/3 ，每個人得到的是多少個蛋糕呢?
生：1/3 個。
師：在分物時，不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，我們就可以用分數(shù)來表示。所以每個人分得的蛋糕就是 個。
教師說明：1÷3表示把一個蛋糕平均分給3個人，求每人得到多少個，而我們通過演示知道了每人得到1/3個。所以1÷3的.結(jié)果就是1/3。(板書“=”)(齊讀算式)
師：一個蛋糕平均分給3個人，我們知道了每人分得1/3個，現(xiàn)在要分一些其它的物品，你會嗎?(課件出示例2)
指名讀題
師：誰能列出算式?
生：3÷4(師板書)
師：這道題是把一個整體平均分成4份，求每份是多少，也是用除法來計算的。究竟每人分得多少塊月餅?zāi)?老師為每個小組都準備了學(xué)具(3個圓片)，現(xiàn)在請大家利用手中的學(xué)具一起動手分一分，看看到底每人分得多少塊月餅。
小組操作，教師巡視指導(dǎo)。
師：大家都有了結(jié)論了，哪個小組的同學(xué)愿意來給大家說一說你們小組的結(jié)論是什么?
(小組邊匯報，邊演示)
小組1匯報：我們小組是一個一個分的。我們先把一個圓平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4塊。
師：你能用一個式子表示一下嗎?
小組1：1÷4=1/4塊。
師：好。請接著匯報吧。
小組1：接下來，我們按照同樣的方法分其他兩個圓。最后每個人分到的是3個1/4塊，也就是3/4塊。
師：大家認為他們的方法可以嗎?(可以)我們再來一起回憶一下他們的方法。(教師邊敘述方法，邊進行課件演示)
師：還有沒有和這組方法不同的?
小組2匯報：我們小組是把3個圓疊放在一起，把它們一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4塊。
師：(課件演示方法二)這種方法是把3塊月餅放在一起，把它們看成一個整體，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3塊月餅的1/4，拼在一起就是3/4塊。
師：通過大家操作我們知道了每人得到了3/4塊月餅(板書3/4塊)。有些同學(xué)是一塊一塊分的，有些同學(xué)是3塊一起分的，但這兩種不同的方法都得到了3/4塊，也就是說3÷4的結(jié)果就是3/4。
師：請大家看一看，今天這兩道除法算式的結(jié)果都是什么數(shù)?(分數(shù))請大家想一想，分數(shù)與除法有什么關(guān)系呢?
學(xué)生小組討論
生：我們發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)就是分子，除數(shù)就是分母。
師：你能試著表示出來嗎?
生：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)(師板書)
師：如果用a來表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，你能用字母來表示分數(shù)與除法之間的關(guān)系嗎?
生1：a÷b=a/b(師板書)
生2：老師，我認為還要寫上b≠0。
師：為什么b≠0?
生：因為b表示除數(shù)，除數(shù)不能為0。
生：分數(shù)的分母也不能等于0。
師：好。通過觀察思考，我們知道了分數(shù)與除法存在著這樣的關(guān)系(齊讀分數(shù)與除法的關(guān)系)
師：我們知道，兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)來表示，反過來看看，分數(shù)能不能表示兩個整數(shù)相除呢?
學(xué)生觀察算式，思考
生：可以。比如3/4=3÷4。
課件出示，齊讀：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)來表示，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子.反之，一個分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號。
師：我們通過學(xué)習(xí)了解了分數(shù)與除法的聯(lián)系，那么分數(shù)與除法有什么區(qū)別呢?
請學(xué)生觀察黑板算式，和同學(xué)討論。
學(xué)生匯報，教師總結(jié)：除法和我們學(xué)過的加法、減法、乘法一樣，是一種運算;而分數(shù)是一種數(shù)，同時分數(shù)也可以表示兩個數(shù)相除。
三.鞏固練習(xí)
1.用分數(shù)表示下列算式的商
7÷13= 3÷11= 8÷5= 9÷16= m÷n=
2.試一試
( )÷7=4/7 1÷( )=1/3 7/9=( )÷9 5/8=( )÷( )
3.把1千克葡萄干平均裝在2個袋子里，每袋重多少千克?平均裝在3個袋子中呢?
4.填空(練習(xí)十二3題)
5.把5米長的繩子平均截成8段，每段長(5/8)米，每段繩子的長度是全長的(1/8)。
四.全課總結(jié)
小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)目標：
1、通過觀察、探究，理解分數(shù)與除法的關(guān)系，并會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
2、經(jīng)歷分數(shù)與除法的關(guān)系的探究過程，明確可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
3、通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點：
重點：掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
難點：理解可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入揭題。
1、復(fù)習(xí)：76是（）數(shù)，它表示（）。10/7的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。
2、觀察：5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數(shù)商嗎？
3、談話:同學(xué)們,在計算整數(shù)除法時經(jīng)常會遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分數(shù)就可以解決這個問題了，這是什么原因呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究分數(shù)與除法的關(guān)系。板書課題：《分數(shù)與除法》。
二、探索新知
1、教學(xué)例1
�。�1）課件出示例1
把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?
（2）同桌討論交流：根據(jù)分數(shù)的意義怎樣解決“把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?”這個問題。
�。�3）匯報討論結(jié)果
（4）觀察這兩種解法有什么聯(lián)系？
2、教學(xué)例2、
把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？
�。�1）平均分同樣可以列式為：3÷4。
�。�2）小組合作探究：3÷4的'商能不能用分數(shù)表示呢？
�。�3）通過進一步探究，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關(guān)系了嗎？
師生共同小結(jié)：被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù)，被除數(shù)相當于分數(shù)的（分子），除數(shù)相當于分數(shù)的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：為什么要注明b≠0？
三、拓展應(yīng)用
一個正方形的周長是64cm，它的邊長是周長的幾分之幾？
四、總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、作業(yè)布置
完成教材第50頁"做一做"
小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)目標
1、結(jié)合具體情境觀察比較，理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商。
2、運用分數(shù)和除法的關(guān)系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，初步理解假分數(shù)與帶分數(shù)互化的算理，會正確進行互化。
教學(xué)重點、難點
1、理解掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。
2、會對假分數(shù)與帶分數(shù)進行正確互化。
教學(xué)過程
活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索。
師出示例1：我想調(diào)查一下，最近那位同學(xué)要過生日？指一名同學(xué)說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學(xué)們愿意幫xxx同學(xué)分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示蛋糕，接著出示例2：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？
師：這時，應(yīng)該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？怎樣列式？（指名口述算式）1÷3=
師：大家拿出練習(xí)本來計算這個商是多少？
生：3(1)
師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數(shù)1/3表示了。
即：1÷3=3(1)（個）
答：每人分得3(1) 個。
活動二：剪一間，拼一拼。
師：“六一”聯(lián)歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進步最大的同學(xué)A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：出示例2 ：把3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
�、僮h一議：這里應(yīng)該把哪個量看作單位“1”的量？用什么方法分？有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說說自己的想法）[課件顯示3張餅]
②剪一剪：下面我們用事先準備好的3個圓形表示這3張餅，請同學(xué)們以小組剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。[課件顯示把3張餅分成了4份] ③拼一拼：分好后，請同學(xué)們每人取一份拼在一起，看看每份是一個“餅”的幾分之幾？ [課件顯示拼好后的3/4個餅]
④列一列：怎樣用算式表示分餅的數(shù)量關(guān)系？誰會列式？
�、菟阋凰悖簬熤敢幻瑢W(xué)板演算式：3÷4= 4(3)（張）
答：每人分得4(3) 張。
觀察剛才所得結(jié)果：
1÷3=3(1) 3÷4= 4(3)
討論、感知關(guān)系
討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)：學(xué)生口述的過程中，教師出示課件：
被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)
如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分數(shù)與除法的'這種關(guān)系怎樣表示？
學(xué)生回答，師板書：a÷b= a/b
師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？
生：不可以，因為這里的b≠0
師：左側(cè)b≠0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？
師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0
活動三：總結(jié)提升，歸納關(guān)系。
1、讓學(xué)生說一說分數(shù)與除法的聯(lián)系：分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)線相當于除法中的除號。
2、判斷：“分數(shù)就是除法，除法就是分數(shù)”這句話對不對？
活動四：課堂檢測（一）
1、填空：課本P39試一試1。
2、用分數(shù)表示下面各式的商。
1÷4= 3÷4= 8÷3= 7÷3=
1÷7= 13÷4= 5÷2= 4÷9=
活動五：假分數(shù)帶分數(shù)互化。
師：觀察練習(xí)2中的分數(shù)哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？如何將這些假分數(shù)化成帶分數(shù)呢？
生：小組討論思考
師：以7/3為例講解，課本P39 T 2、3
師生共同總結(jié)互化方法。
1、將假分數(shù)化為帶分數(shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分數(shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子。
2、將帶分數(shù)化為假分數(shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。
活動六：課堂檢測（二）
課本P40 練一練 的2、3。
課后作業(yè)
用一張16開的紙設(shè)計一張數(shù)學(xué)報，說說各欄目所占的篇幅約占這張報紙的幾分之幾。
小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)目標
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分數(shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題。
2、使學(xué)生在探索分數(shù)與除法關(guān)系的過程中，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力。
3、構(gòu)筑探索交流的平臺，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點
理解分數(shù)與除法的關(guān)系
教學(xué)準備
每人準備4張同樣大小的圓片
教學(xué)過程
一、引入情境，揭示例題
口答題
1、把8塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
2、把4塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
3、把3塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
怎樣列式？板書3÷4
引導(dǎo)：把3塊餅干平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？
不滿1塊那該怎么表示呢？
生：小數(shù)或分數(shù)
二、實踐操作探索研究
師：那怎樣用分數(shù)表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓片，把它看作3塊餅，按題目的要求把它分一分，看結(jié)果是多少？
學(xué)生動手操作
教師巡視，了解學(xué)生是怎樣的想的，當學(xué)生表述比較好時，教師有選擇的把圓片貼在黑板上，等集體交流時讓學(xué)生說說這樣分的理由。
師：接下來我們請同學(xué)匯報一下他們研究所得結(jié)果。
（生講述這樣分的理由）
教師總結(jié)：（1）把一塊餅干平均分給4個小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4塊，現(xiàn)在一共有3塊餅干，每人就可得到3個1/4塊，就是3/4塊。
�。�2）如果把三塊餅干放在一起分，每人就可以分得3塊的1/4，就是3/4塊。
總結(jié)：把3塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得3/4塊
板書：3÷4=3/4（塊）
師：如果我想把3塊餅干分給5個小朋友呢？，每人分得多少塊？
學(xué)生口述理由。板書：3÷5
師：想想該怎么去分？把你的想法和同桌交流下。
指名讓學(xué)生說說思考過程。
板書：3÷5=3/5（塊）
師：如果分給7個小朋友呢？
學(xué)生口述3÷7=3/7（塊）
三、歸納總結(jié)，圍繞主題
師：請同學(xué)們仔細觀察上面的兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)和除法算式之間有和聯(lián)系？這也正是本節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
板書課題：分數(shù)與除法的關(guān)系
生相互交流。教師板書：被除數(shù)÷除數(shù)=
師：除法算式又可以寫成什么形式？
生補充：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
師：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a÷b又可怎么寫？
生：a÷b=a/b
師：這里的a和b可以取任何數(shù)嗎？為什么？
生：除數(shù)不能為0。
師：分數(shù)和除法之間的關(guān)系，你有什么好的方法記住它們嗎？
生交流討論并回答
師總結(jié)，被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母，除號相當于分數(shù)線。
四、鞏固練習(xí)，拓展延伸
師：請大家把書本打開到第45頁，馬上完成“練一練”的第一小題。
集體校對。
師引導(dǎo)：比較上下兩行有什么不同？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)：用分數(shù)可以表示整數(shù)除法的商，反過來，一個分數(shù)也可以看成兩個數(shù)相除。
師：接下來請大家獨立完成“試一試”兩小題。
然后小組交流你是怎么想的？
師：把7分米改寫成用米作單位，可以列怎樣的除法算式？
生：7÷10=7/10（米）
師：第二個呢？
生：23÷60=23/60（時）
師：獨立完成“練一練”的第二題
集體講評校對。
師：完成“練習(xí)八”的第一題口答
師：完成“練習(xí)八”的第三題
學(xué)生在書本上完成，
教師追問：把1米長的'彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？把2米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？
五、課堂作業(yè)
完成“練習(xí)八”的第二題
教后反思：
本節(jié)課重在學(xué)生通過自己探索實踐，來觀察和理解分數(shù)和除法之間的關(guān)系。在教學(xué)時，要求學(xué)生把3塊餅干平均分給4個小朋友，當有學(xué)生展示了自己的研究成果，即把一塊餅干平均分給4個小朋友，就該把這塊餅干平均分成4份，這樣每人就可以得到1塊餅干中的1/4，也就是1/4塊，現(xiàn)在有三個同樣的餅干，按照同樣的方法去分，每人就可以得到3個1/4塊，就是3/4塊。在邊展示邊講解后，我繼續(xù)提問，除了這樣的思考方式，你還可以怎么分？有一個成績較好，思維較敏銳的學(xué)生說，我們還可以把這塊餅干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8塊，共有3個2/8塊，就是6/8塊也就是3/4塊。我注意到了，我只是點了一下，這樣也是可以的，6/8就是3/4，這是我們以后所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。課后，在其余老師的點撥下，我也認真思考了這個問題。其實，我覺得，這個學(xué)生出現(xiàn)了這樣的思維方式也未嘗不可，的確也是合情合理的。但是實際上，我還是覺得該生對于分數(shù)的意義掌握的不夠牢固，對于題目中已經(jīng)很明顯地給出了。要平均分給4個小朋友，那應(yīng)該平均分成4份，而他卻想到了平均分成了8份，這是思維跳躍的一種形式，但也是基本知識掌握不牢固的一種體現(xiàn)，所以在今后的教學(xué)中，我應(yīng)加強學(xué)生認真讀題的習(xí)慣，將基礎(chǔ)知識扎扎實實地運用到解決實際問題中去。<
小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)目標：
1、能根據(jù)分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，理解、掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并用方程或除法正確列式解答。
2、提高學(xué)生分析問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)重難點：
理解、掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并用方程或除法正確列式解答。
教學(xué)準備：
電教媒體
教學(xué)過程：
一、教學(xué)準備
1.說下列各句中單位“1”的量及想到的數(shù)量關(guān)系式。
�。�1）我的身高是爸爸的
（2）小華的郵票張數(shù)比小芳多
�。�3）十月份的.電費比九月份減少
�。�4）小瓶里的果汁是大瓶的
小結(jié)：單位“1”的量×對應(yīng)分率＝對應(yīng)量
2.請學(xué)生由（4）編題：編一道一步計算的分數(shù)乘法題。
師根據(jù)學(xué)生回答板書：一大瓶果汁有900毫升，一小瓶里的
果汁是大瓶的 ，一小瓶里果汁有多少毫升？
問：你認為編得對不對？為什么能確認？
�。�1）學(xué)生列式解答（口答）。
�。�2）為什么用900× ？
�。�3）小結(jié)：（板書）一大瓶果汁數(shù)量× ＝一小瓶果汁數(shù)量
二、新授
1.改編成例5：一小瓶里的果汁是大瓶的 ，一小瓶果汁有
600毫升，一大瓶里果汁有多少毫升？
（1）讀題，比較異同：
變：條件、問題的位置變了
不變：單位“1”的量沒變，數(shù)量關(guān)系式?jīng)]變。
�。�2）怎么解答？生試做，匯報
方程：解設(shè)一大瓶x毫升
x＝600
算式：600÷
x＝600× ＝600×
x＝900＝900（毫升）
（1）說想法
�。�2）怎么檢驗？
900× ＝600（毫升） 或600÷900＝
�。�3）再次比較二題的異同
小結(jié)解題步驟：
�、僬覇挝弧�1”的量，想數(shù)量關(guān)系式
�、诳磫栴}
③列式解答
�、軝z驗
2.按照解題步驟完成“試一試”
�、僮x題
�、谡f單位“1”的量及數(shù)量關(guān)系式
�、劢獯�
�、軈R報
3.按步驟解答練習(xí)十二第1題
4.總結(jié)、揭題：
�。�1）總結(jié)：求單位“1”的量是多少，可以列方程解答，也可以用對應(yīng)量÷對應(yīng)分率＝單位“1”的量
�。�2）揭題：這就是今天學(xué)習(xí)的“分數(shù)除法的實際問題”（板書）
三、練習(xí)
1.完成練習(xí)十二第3題
小結(jié)：為什么都用除法計算？（都是求單位“1”的量。）
2.課作：練一練、練習(xí)十二第2題
練習(xí)十二第2題改乘法題
3.看關(guān)鍵句，分別編一道乘法題，一道除法題
“黑兔只數(shù)是白兔的3/5。”
小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版五年級下冊第四單元例2、例3及相關(guān)練習(xí)
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.回顧舊知
回憶：同學(xué)們在以前的學(xué)習(xí)中，認識了哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負數(shù)……）學(xué)過了哪些運算？（加、減、乘、除）上節(jié)課我們認識了分數(shù)的意義,那么分數(shù)的本質(zhì)和我們學(xué)過的運算之間有沒有什么聯(lián)系呢？今天就讓我們一起來研究。
提問：對于3/4這個分數(shù)，你有哪些認識？
預(yù)設(shè)：
�、侔褑挝弧�1”平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)。
②分數(shù)單位是1/4，3個1/4就是3/4。
�、圻@個分數(shù)比1少1/4。
2.激疑引新
過渡：分數(shù)在我們生活中也會經(jīng)常用到。請看，我們學(xué)校五年級同學(xué)前段時間春游了。午餐時間，同學(xué)們正在平均分餅吃呢。（出示情境圖）
提問：瞧！這里有四組同學(xué)，每組都是4個人，每個桌上都有一盒餅。那么，每人分得自己桌上餅的幾分之幾？你是怎么想的？
預(yù)設(shè)：
�、倜咳硕际欠值米约鹤郎巷灥�1/4。
②都是把單位“1”平均分成4分，每人分得這樣的1份。
追問：既然這些小組分的都是總數(shù)的1/4，那每人分得的塊數(shù)會一樣多嗎？
預(yù)設(shè)：①一樣多。②不一樣多。
過渡：到底是不是一樣多，讓我們一起來分分看。
【設(shè)計意圖：課始通過必要的復(fù)習(xí)，激活相關(guān)舊知，為新課學(xué)習(xí)做好遷移準備。然后借助簡單的生活情境，在鞏固學(xué)生對分數(shù)的“份數(shù)”定義認識的同時，結(jié)合單位“1”——餅的總數(shù)變化，引導(dǎo)學(xué)生初步感知總數(shù)與份數(shù)、每份數(shù)之間的關(guān)系，產(chǎn)生計算每個小組每人分得塊數(shù)的需求，也為后面理清“每人分得多少塊”和“每人分得這些餅的幾分之幾”，即“量”和“率”這兩個容易混淆的問題進行了適當?shù)匿亯|�！�
二、操作探究，形成概念
1.初步感知
提問：我們先打開第一個盒子，看每人分得多少塊？你是怎么想？
交流：8÷4=2（塊），把8塊餅平均分成4份，每份就是2塊。
提問：再打開第二個盒子。這時總數(shù)的1/4表示多少塊呢？
交流：4÷4=1（塊）
追問：為什么剛才都可以用除法來計算呢？（平均分）
過渡：原來我們要把這些餅平均分，所以用除法計算。
�。ò鍟猴灥膲K數(shù)÷人數(shù)=平均每人得到的塊數(shù)）
提問：我們來打開第三個盒子，現(xiàn)在只有1塊餅，你會列式嗎？
交流：1÷4
追問：那每人分得多少塊呢？你是怎么想的？
預(yù)設(shè)：①0.25塊。②1/4塊。
過渡：我們在平均分的時候，有時候可以得到整數(shù)商，有時候不能得到整數(shù)商，于是就產(chǎn)生了小數(shù)和分數(shù)。
演示：讓我們借助圖形來驗證一下。
演示
（板書：1塊的1/4是1/4塊）
追問：同學(xué)們剛才這三桌同學(xué)都在平均分餅，每人都分得自己桌上餅的1/4，為什么有人分得2塊，有人分得1塊？有人分得1/4塊呢？
小結(jié)：是呀，雖然都是總數(shù)的1/4，但是總量不同，每一份的具體塊數(shù)也不同。
【設(shè)計意圖：從商是整數(shù)的除法，演變到商是幾分之一的除法，學(xué)生通過已有的除法經(jīng)驗，不難想到計算的方法；而當總塊數(shù)是1塊餅的時候，學(xué)生也很容易從分數(shù)意義的角度，用除法推想出分得的結(jié)果。從這兩個角度出發(fā)，學(xué)生很自然地就能在1÷4和1/4之間建立起相等的關(guān)系。基于這樣的認識，再借助實物建立起1/4塊的表象，同時滲透度量的思想，為后面的教學(xué)做好孕伏�！�
2.操作比較
提問：打開第四小組的盒子。盒子里有3塊餅，還是分給4個人，平均每人分得多少塊呢？可以怎樣列式呢？
預(yù)設(shè)：3÷4
實驗操作：能不能利用我們上面分一塊餅的方法，用合適的數(shù)表達把3塊餅平均分成4份，每人分得的結(jié)果？
�。ㄐ〗M合作，動手分一分）
交流①：我們是一個一個分的。
�。▽W(xué)生上臺操作分餅）
追問：你是先得到什么再得到3/4塊的？
�。ń叹哐菔荆�
過渡：還有哪個組分的過程和他們不一樣？
交流②：我們是3個餅疊在一起分的。
�。▽W(xué)生操作演示）
回顧：剛才在分的'過程中把幾塊餅平均分成了4份？每人得到了這3塊餅的1/4，那么每人分得多少塊呢？你能把每人的1份拼在一起嗎？現(xiàn)在知道3塊餅的1/4也就是3/4塊。
比較：剛才在分的過程中有同學(xué)是一塊一塊分的，有同學(xué)是3塊一起分的，分法雖然不一樣，但它們之間有什么相同地方？哪一種分得更快一點呢？
�。▽W(xué)生以4人為一組，討論）
講述：把3塊餅平均分成4份，我們可以用3÷4等于3/4塊。
3.變式延伸
提問：假如第四組又來了一個小朋友，你能算出現(xiàn)在第四組平均每人分得多少塊嗎？
思考并交流：3÷5=3/5（塊）
問：是不是真的等于3/5塊呢？我們可以怎么驗證？（在腦中分一分）你是怎么想的？（學(xué)生說說自己的想法，課件演示）
延伸：如果3塊餅平均分給7個小朋友，每人分得多少塊？平均分給8個小朋友呢？100個小朋友呢？
【設(shè)計意圖：學(xué)生通過動手操作、觀察、思考以及交流、討論、匯報等數(shù)學(xué)活動，一方面可以理解分數(shù)是由多個分數(shù)單位合成的，另一方面也理解了兩種分法的關(guān)系。同時從3/4到3/5再到3/7、3/8、3/100……一系列變式延伸，讓學(xué)生充分體會到了分得的塊數(shù)與餅的總量和人數(shù)之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上分數(shù)與除法的關(guān)系模型已初步建立。】
4.勾連關(guān)系
提問：通過今天的研究，黑板上有這么多分數(shù)和除法算式，仔細觀察，你能用一句話來概括出分數(shù)于除法之間的關(guān)系嗎？
交流并翻轉(zhuǎn)卡片得到板書：
追問：字母關(guān)系式中有什么要注意的呢？（b不等于0）
聯(lián)系：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們指導(dǎo)除法的商都能用分數(shù)來表示，那我們以前學(xué)習(xí)的除法能不能用分數(shù)來表示呢？你更喜歡哪種？
小結(jié)：以前學(xué)習(xí)的整數(shù)除法的得數(shù)也可以用分數(shù)表示，有時用整數(shù)簡便，有時也用小數(shù)表示。我們一起學(xué)習(xí)了分數(shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，今天又一起研究了分數(shù)與除法之間的關(guān)系。
�。ò鍟悍謹�(shù)與除法的關(guān)系）
【設(shè)計意圖：從直觀到抽象，從操作到想象，這是一個不斷遞進的過程。有了前面慢節(jié)奏的初步感知和深入交流，才會為此環(huán)節(jié)建立真正的概念模型打下基礎(chǔ)，同時學(xué)生對除法和分數(shù)之間的關(guān)系有了進一步的理解，為今后解決實際問題和靈活應(yīng)用積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗�！�
三、練習(xí)應(yīng)用，形成能力
1.鞏固練習(xí)
�。▽W(xué)生獨立思考，同桌交流）
2.應(yīng)用練習(xí)
�。▽W(xué)生獨立思考，全班反饋）
追問：在互化時你的依據(jù)是什么？后面一題為什么不用小數(shù)表示？
（看來分數(shù)有時能彌補小數(shù)的不足）
3.拓展練習(xí)
（學(xué)生看圖，獨立完成并口述交流。）
追問：仔細觀察這幾題，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了，什么沒變？
【設(shè)計意圖：通過三個層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固了分數(shù)與除法關(guān)系的知識。從數(shù)學(xué)問題到數(shù)量問題再到生活問題，層層遞進。最后把前后知識勾連，形成知識體系�！�
四、全課總結(jié)，感悟思想
提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？我們是怎樣研究分數(shù)與除法之間的關(guān)系的？
板書設(shè)計
總結(jié)：分數(shù)與除法之間有著密切的聯(lián)系。計算除法的商，有時候我們可以用像以前一樣的整數(shù)或小數(shù)來表示，有時候可以用類似今天這樣的分子比分母小的分數(shù)來表示。以后我們還會碰到分子比分母大的分數(shù)。（聯(lián)系板書內(nèi)容）像這里的8/4塊、1/4塊……這樣的分數(shù)表示的都是具體的數(shù)量（板書：數(shù)量），我們再來看，當平均分成4份時，每人分得1/4；那平均分成5份、7份呢？b份呢？像這里的1/4、1/5、1/7、1/b表示的是部分與整體的關(guān)系（板書：關(guān)系）。關(guān)于分數(shù)與除法之間的聯(lián)系與應(yīng)用，今后我們將進一步學(xué)習(xí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 7
一、教材：
1、掌握一個數(shù)除以分數(shù)的方法，并能正確計算。
2、經(jīng)歷猜測、驗證和歸納的過程，利用通分法計算的結(jié)果來推理出倒數(shù)法計算的過程。
3、利用數(shù)形結(jié)合的方式，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法。
本課時的教學(xué)重點是運用計算方法正確進行計算，教學(xué)難點是理解一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
二、教法和學(xué)法：
本課時教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生多看圖觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證和歸納的學(xué)習(xí)過程，使他們通過小組合作理解計算法則。
三、教、學(xué)具準備。
老師準備平均分成2份、3份和4份的圓紙片各4張，為學(xué)生準備一張練習(xí)紙，練習(xí)紙上畫好三組沒有平均分的圓紙片和書第27頁上畫一畫的題目，把書中已畫出的部分隱去，讓學(xué)生親自去畫。
四、教學(xué)過程：
1、復(fù)習(xí)鋪墊，提供猜測基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ)和認知水平，為了讓學(xué)生能正確理解本課時內(nèi)容，我首先出示復(fù)習(xí)題1：“把1/2張餅平均分給4個小朋友，每個小朋友能分到幾張餅？”學(xué)生根據(jù)前一課時所學(xué)方法分別用倒數(shù)法：1/2÷4=1/2×1/4=1/8（張）或者用通分法：1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8（張）通過列式計算。然后讓學(xué)生說一說計算法則。
接著出示題2：有4張同樣大的餅，每2張一份，可分成多少份？
在解答這兩題的基礎(chǔ)上，我提出問題：猜一猜4÷1/2等于幾？由于受到上一課時的負遷移，部分學(xué)生仍然會用一個分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)，算成：1/4×1/2=1/8，當然也可能會正確計算出結(jié)果。這時教師適時引導(dǎo)學(xué)生明白：判斷一個猜想是否正確，需要通過科學(xué)地驗證。
這樣的設(shè)計既為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)新知識的經(jīng)驗基礎(chǔ)，又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。
2、驗證猜想，理解計算過程。
為了讓學(xué)生更易理解題意，我把書中情境圖改成具有生活氣息的題目：有4張同樣大的餅。每個小朋友吃1/2張，可分給幾個小朋友吃？
學(xué)生在練習(xí)紙上畫出平均分的過程，并通過小組合作形式理解計算的過程。反饋時，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說清計算的思路，大部分學(xué)生會認為1張餅里有2個1/2，可以分給2個小朋友吃，4張餅就能分別8個小朋友吃，列式為：4÷1/2=4×2=8（個）。但這個過程并不能使學(xué)生自然過渡到對倒數(shù)法解題的理解，也就是說，學(xué)生通過4÷1/2=4×2=8（個）并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒數(shù)來計算。這時我引進了通分法來計算：讓學(xué)生觀察示意圖，理解4÷1/2就是求4里面含有幾個1/2。而4就是8/2，根據(jù)學(xué)生以前知識結(jié)構(gòu)，學(xué)生易于知道里有8個，最后根據(jù)學(xué)生的.回答板書計算方法，4÷1/2=8÷1/2=8；追問：8是怎樣算出來的？學(xué)生再次從計算的角度去思考：當兩個分數(shù)的分母相同時，只需要用被除數(shù)的分子除以除數(shù)的分子就能求出商。
由于通分法計算遵從了學(xué)生的認知水平，易于被學(xué)生尤其是學(xué)困生理解，而倒數(shù)法的意義很難被學(xué)生理解，但它簡潔的計算過程又是今后學(xué)習(xí)不可或缺的。所以在教學(xué)中我把兩種計算方法同時滲透，力求使讓通分法成為理解倒數(shù)法的基石。
這個教學(xué)過程完成了教學(xué)目標中的“讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證和歸納的過程，利用數(shù)形結(jié)合的方式，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法。”
3、大量練習(xí)，使用計算方法。
數(shù)學(xué)的歸納過程不是把一個單一的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，而是把一系列有相同特點的數(shù)學(xué)現(xiàn)象抽象成具有代表意義的符號特征，這就是建模過程。
為了讓學(xué)生能充分感知一個數(shù)除以分數(shù)的計算過程，我先出示了兩道變式題：每個小朋友吃1/3張、1/4張餅，可分給幾個小朋友吃？讓學(xué)生模仿前面的例題進行實際操作，獨立完成計算，教師巡視中加強學(xué)困生的輔導(dǎo)。
由于前面幾個除數(shù)的分子都是1，學(xué)生還不會去有意識地總結(jié)計算方法，仍會去想：只要看看一張餅里有幾個這個分數(shù)，然后再用4去乘個數(shù)就行了。所以此時讓學(xué)生歸納倒數(shù)法計算的方法還為時過早，為了使學(xué)生擺脫這種思維的束縛，真正從倒數(shù)的角度去觀察和體會除數(shù)的變化，我又引進了變式題：每個小朋友吃2/3張餅，可分給幾個小朋友吃？
這時學(xué)生通過畫圖不再能看出一張餅可以分給幾個小朋友吃了，引起學(xué)生認知經(jīng)驗的沖突。教師要求學(xué)生以合作的形式根據(jù)黑板上的板書去解答，并說一說：你是怎樣思考的？由于倒數(shù)法計算很難說清算理，反饋時學(xué)生大多會借用通分法來說明：4÷2/3=12/3÷2/3=6。根據(jù)教學(xué)目標對通分法運用的定位（是為了使學(xué)生相信倒數(shù)法計算結(jié)果是正確的。），此時一定要讓學(xué)生再次進行嘗試：你們能用倒數(shù)法進行計算嗎？邊計算邊觀察：什么在變？什么不變？讓學(xué)生獨立計算，如果他們把被除數(shù)變成了倒數(shù)，肯定與通分法計算的結(jié)果不同，這時會自行修正，并體會老師提出的問題：什么在變？什么不變？
接著出示書中“畫一畫”的練習(xí)，以同桌合作的方式，再次讓學(xué)生體會借用圖形來理解計算的優(yōu)勢，認識數(shù)形結(jié)合對數(shù)學(xué)解題的幫助，從而完成這三個教學(xué)目標。
在大量計算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式，然后用自己的話歸納出一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
4、觀察比較，選擇計算方法。
讓學(xué)生觀察用通分法與倒數(shù)法的計算過程，體會倒數(shù)法在計算中簡潔優(yōu)美。但讓學(xué)生體會：如果覺得通分法更適合，也可以使用通分法進行計算。
《數(shù)學(xué)課程標準》提倡讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，對于數(shù)學(xué)認知水平較低的學(xué)生，允許他選擇并不優(yōu)化的方法，等知識水平有了進步再來運用其他更有利的方法進行學(xué)習(xí)。
5、歸納總結(jié)，完善計算法則。
通過前面多次的敘述和大量的計算，計算法則已是呼之欲出了，但學(xué)生的語言不夠簡潔扼要。這時我提出：看誰說的計算方法與數(shù)學(xué)家說的方法最接近？并說出前一部分：“一個數(shù)除以分數(shù)等于——”。讓學(xué)生接著完成后面的部分。最后出示書中的計算方法，并對學(xué)生的歸納總結(jié)提出鼓勵性評價——太棒了，你們大多數(shù)都有數(shù)學(xué)家的天份。
五、板書：
板書內(nèi)容較多，從學(xué)生的猜測到驗證過程，一步步引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生選擇自己喜歡的計算方法提供了直觀可靠的依據(jù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)目標：
1、理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。
2、通過實踐活動和自主探究，培養(yǎng)學(xué)生動手能力及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
3、通過一系列“自主探究----得出結(jié)論”的過程，體驗其中的成就感，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點：
理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學(xué)難點：
分數(shù)除以整數(shù)計算法則的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備：
多媒體課件、長方形紙等。
教學(xué)過程：
一、舊知復(fù)習(xí)，蘊伏鋪墊
復(fù)習(xí)時我安排了兩道練習(xí)，引發(fā)學(xué)生記憶的再現(xiàn)，為學(xué)生選擇原有知識中的有效的信息做好鋪墊。
1、展示問題：
(1)什么是倒數(shù)?
(2)你能舉出幾對倒數(shù)的例子嗎?
(3)如何求一個數(shù)的倒數(shù)?
2、展示多媒體：笑笑和淘氣去買白糖。
問題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖?
問題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?
問題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?
二、創(chuàng)設(shè)情境，理解意義
展示多媒體：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的.幾分之幾?
1、利用準備好的紙，先把紙平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。
2、匯報
三、大膽猜想
學(xué)生通過操作，明白2/7是怎樣得到的。那么到底應(yīng)該怎樣計算分數(shù)除法呢?讓學(xué)生大膽猜想分數(shù)除法的計算方法。學(xué)生根據(jù)剛才的推理，很容易得出“分母不變，被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子”的計算方法。
四、再次探究
1、學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)有些算式是無法用以上結(jié)論計算出來的，如4/7÷3，分子4除以3是除不盡的。
2、讓學(xué)生動手分一分、涂一涂，然后再讓他們進行小組交流。
3、得出分數(shù)除法的計算方法：除以一個整數(shù)(零除外)等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
除以一個整數(shù)(零除外)等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 9
一、教學(xué)內(nèi)容：
分數(shù)與除法，教材第65、66頁例1和例2
二、教學(xué)目標：
1.使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。
2.使學(xué)生掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。
三、重點難點：
1.理解、歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分數(shù)的意義。
四、教具準備：
圓片、多媒體課件。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)
把6塊餅平均分給2個同學(xué)，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）
�。ǘ⿲�(dǎo)入
（2）把1塊餅平均分給2個同學(xué)，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）
�。ㄈ┙虒W(xué)實施
1.學(xué)習(xí)教材第65 頁的例1 。
�。�1）如果把1塊餅平均分給3個同學(xué)，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）
�。�2）1除以3除不盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？
( 3）指名讓學(xué)生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分數(shù)3(1)來表示,這一份就是3(1)塊。
老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書：1 ÷ 3 =3(1)塊）
�。�4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（3(2)塊）怎樣看出來的？
2.觀察上面三道算式結(jié)果得出：兩數(shù)相除，結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來表示，還可以用分數(shù)來表示。引出課題：分數(shù)與除法
3.學(xué)習(xí)例2 。
( 1 ）如果把3 塊餅平均分給4個同學(xué)，每人分得多少塊？（板書：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的計算結(jié)果用分數(shù)表示是多少？請同學(xué)們用圓片分一分。
老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1 " ? （把3 塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學(xué)到投影前演示分的過程。
通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。
方法一：可以1個1個地分，先把1 塊餅平均分成4 份，得到4 個4(1),3 個餅共得到12個4(1)， 平均分給4 個學(xué)生。每個學(xué)生分得3個4(1)，合在一起是4(3)塊餅。
方法二：可以把3 塊餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4(3)塊餅，所以每人分得4(3)塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）
( 3 ）加深理解。（課件演示）
老師：4(3)塊餅表示什么意思：
�、侔�3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得4(1)塊，分了3次，共分得了3個4(1)塊，就是4(3)塊。
②把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊4(1)，就是4(3)塊。
現(xiàn)在不看單位名稱，再來說說4(3)表示什么意思？( 表示把單位“1 “平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）
( 4 ）鞏固理解
�、� 如果把2塊餅平均分給3個人，每人應(yīng)該分得多少塊？ 2÷3=3(2)（塊）
�、趧偛糯蠹叶际悄脤W(xué)具親自操作的，如果不借助學(xué)具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生說數(shù)理）
�、蹚膭偛诺难芯糠治�，你能直接計算7÷9的結(jié)果嗎？（9(7)）
4.歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。
( l ）觀察討論。
請學(xué)生觀察1÷3 = （塊）3÷4 =4(3)（塊）討論除法和分數(shù)有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分數(shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線。（課件出示表格）
用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=
老師講述：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，所以確切地說，分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)。
( 2 ）思考。
在被除數(shù)÷除數(shù)=這個算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分數(shù)的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分數(shù)與除法的關(guān)系。
老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分數(shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？
老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：a÷b = (b≠0)
明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，反過來，分數(shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分數(shù)的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數(shù)。）
5.鞏固練習(xí)：
�。�1）口答：
�、�7÷13＝（）(（）) 8(5)＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝24(25) 9÷9＝（）(（）) 0.5÷3＝3(0.5) n÷m＝（）(（）)(m≠0)
�、�1米的8(3)等于3米的( )
③把2米的繩子平均分3段，每段占全長的. ( )，每段長（ ）米。
(2)明辨是非
�、僖欢烟O果分成10份，每份是這堆蘋果的10(1) （ ）
�、�1米的4(3)與3米的4(1)一樣長。（ ）
�、垡桓玖掀骄彸�3段，平均每鋸一次的時間是所用的總時間的3(1)。（ ）
�、馨�45個作業(yè)本平均分給15個同學(xué)，每個同學(xué)分得45本的 15(1) 。（）（3）動腦筋想一想
�、侔岩粋�4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
�。ㄓ梅謹�(shù)表示）
�、谛∶饔�45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時間?
小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 10
教學(xué)目標：
1、通過對比兩個除法算式與一個乘法算式，比較已知數(shù)和得數(shù)，理解并概括出分數(shù)除法的意義。
2、掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
3、通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力和抽象、概括能力。
4、使學(xué)生明確知識間是相互聯(lián)系的。
教學(xué)重難點：
重點：
理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
難點：
掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、例1。
2、改編條件和問題，用除法計算。
二、教學(xué)實施
1、初步理解分數(shù)除法的意義。
師問：如果將一盒重八分之五千克的`水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，該怎樣計算？
學(xué)生試著列出算式。
引導(dǎo)觀察：這幾道算式之間有怎樣的關(guān)系？分數(shù)除法是什么樣的運算？它的意義和整數(shù)除法的意義是否相同？
2、歸納概括分數(shù)除法的意義。
3、分數(shù)除以整數(shù)。
�。�1）例1引導(dǎo)學(xué)生分析并用圖表示數(shù)量關(guān)系。
師問：求每份是這張紙的幾分之幾，怎樣列式？
（2）列式計算。
師問：從圖上看，結(jié)果是多少？這個結(jié)果是怎樣得到的？
學(xué)生折一折，算一算。
（3）理清思路。
思路一：把五分之四平均分成2份，就是把4個五分之一平均分成2份，每份是2個五分之一，也就是五分之二。
思路二：把五分之四平均分成2份，求每份是多少，就是求五分之四的二分之一是多少。
�。�4）總結(jié)分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。
5、鞏固練習(xí)。完成教材第30頁“做一做”。
三、課堂作業(yè)設(shè)計
1、填空。
�。�1）分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義（ ? ），都是已知（ ? ?）與（ ? ?），求（ ? ? ）的運算。
�。�2）分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)（ ? ?）這個整數(shù)的（ ? ?）。
2、計算并驗算。
小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 11
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
2、使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確的進行計算。
3、經(jīng)歷觀察、猜測、實驗、驗證和歸納的過程，感受數(shù)形結(jié)合的思想方法，并從中發(fā)展抽象思維能力。
教學(xué)重點：
理解分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學(xué)難點：
正確地歸納出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能準確地計算。
教具準備：
課件、練習(xí)紙多張。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、根據(jù)4×5=20，寫出兩個除法算式。
�。�1）讓學(xué)生說算式，再說說是怎樣想的`。
�。�2）讓學(xué)生回憶整數(shù)除法的意義是什么？
二、知識遷移，理解分數(shù)除法的意義。
1、課件出示例子，每盒水果糖重100克，3盒有多重？
指名列式計算：100×3=300（克）
2、讓學(xué)生將上題改編成用除法計算的問題并列式計算。
學(xué)生匯報師板書：3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3=100（克）
300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？300÷100=3（盒）
先思考，再試著寫一寫。（學(xué)生獨立完成列式）
3、出示10厘米＝米、100克＝千克。（要求學(xué)生完成）
4、匯報：
�。�1）每盒水果糖重110千克，3盒有多重？110 ×3= 310（千克）
�。�2）3盒水果糖重310千克，每盒有多重？310÷3=110（千克）
�。�3）310千克水果糖，每盒重110千克，可以裝幾盒？310÷ 110=3（盒）
5、引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個算式，比較和整數(shù)數(shù)除法的不同和相同之處，在小組內(nèi)交流。
6、引導(dǎo)學(xué)生理解分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，并試著用自己的話小結(jié)分數(shù)除法的意義。（板書部分課題：分數(shù)除法的意義）
7、練習(xí)。
（1）完成28頁“做一做”。
�。�2）練習(xí)八第1題，讓學(xué)生獨立填寫到書上32頁。
三、自主探究，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法
（一）教學(xué)例2
1、談話：剛才我們根據(jù)分數(shù)乘法的算式很順利地寫出了除法算式的商，但是如果沒有分數(shù)乘法的算式，我們又該怎樣計算出分數(shù)除法的商呢？下面我們就來研究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。（板書課題：分數(shù)除以整數(shù)）
2、課件出示例2，指一名同學(xué)讀題。
3、讓學(xué)生自己先試著折一折，涂一涂，算一算，再同桌交流折紙方法、計算過程及算理。
4、小組匯報：
A、把45平均分成2份，就是把4個15平均分成2份，每份就是2個15，就是。因此可以列出算式：45÷2=25
B、把45平均分成2份，每份就是45的12也就是45×12。因此可以列式計算如下：
45÷2=45×12=25
�。ǘ┙虒W(xué)45÷3
1、初步比較：你覺得哪種方法好？
首先請學(xué)生對兩種方法進行初步比較：你認為哪種方法好？這時并不急于統(tǒng)一思想，轉(zhuǎn)而請學(xué)生計算÷3。也要求根據(jù)課前提供的五等分長方形紙片先折一折，涂一涂，再計算。
2、課件出示問題，學(xué)生獨立完成例2第二個小問題，同時允許學(xué)生折紙。
3、匯報結(jié)果。45÷3=45 ×13=415
4、比較兩種方法。
提問：為什么這道題沒有用兩種方法列式？
通過同學(xué)們的計算，你認為哪種方法更簡便，更常用？
5、觀察這兩個計算過程，發(fā)現(xiàn)什么變了？什么沒變嗎？
6、分組討論分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
通過剛才的計算和觀察，大家能發(fā)現(xiàn)分數(shù)除以整數(shù)在計算中有什么規(guī)律嗎？先獨立思考，再在小組內(nèi)說一說。引導(dǎo)得出：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。（板書）
7、練習(xí)
四、練習(xí)鞏固，拓展應(yīng)用
課本練習(xí)八第1、2、3。
五、全課總結(jié)。
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
2、通過今天的學(xué)習(xí)，大家不僅知道了分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，還學(xué)會了把分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法進行計算。本來無關(guān)聯(lián)的乘除運算在這里居然可以轉(zhuǎn)化統(tǒng)一，這就是轉(zhuǎn)化帶給我們的美妙與奇特。學(xué)好數(shù)學(xué)吧，你會感受到數(shù)學(xué)的無限魅力。
小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 12
教學(xué)目標：
1.通過具體的問題情境，探索并理解分數(shù)除法的計算方法。
２.確地進行分數(shù)除法的計算。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1.列式，說說數(shù)量關(guān)系。
小明2小時走了6km，平均每小時走多少千米？
速度=路程÷時間
2.填空。
2/3小時有（）個1/3小時，1小時有（）個1/3小時。
3.口算，說說分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
(1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2
�。ǚ謹�(shù)除以整數(shù)等于用分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)，或者除以幾等于乘幾分之一）
4.引入課題。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)除以整數(shù)的分數(shù)除法，想一想，接下去應(yīng)該學(xué)習(xí)什么？
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)研究“一個數(shù)除以分數(shù)”的計算方法，看誰最先學(xué)會。
板書課題：一個數(shù)除以分數(shù)。
二、解決問題，發(fā)現(xiàn)算法
1.理解題意，列出算式。
（1）出示例3。
（2）學(xué)生讀題，理解題意。
�。�3）列出算式，說出列式根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系。
板書：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12)
2.探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
（1）2÷(2/3)如何計算呢？讓我們畫出線段圖看看。
�。�2）先畫一條線段表示1小時走的路程（邊說邊板書），怎樣表示2/3小時走了2km這個條件？
�。▽⒕�段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程。）
�。�3）指著圖啟發(fā)：已知2/3小時走了2km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。
�。�4）根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。
先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2
再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2×(1/2)×3
�。�5）找出計算方法。
板書：（乘法結(jié)合律）
現(xiàn)在會算了嗎？說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時走了1km）再乘3，得到的結(jié)果是圖上的'哪一段，表示什么？（1小時走了3km）
啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2×3/2也可以求1小時走的路程，所以
觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？
強調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。
�。�6）小結(jié)：從上面這個推算過程中我們找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法是：整數(shù)除以分數(shù)等于用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。
板書，學(xué)生齊讀。
3.探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
�。�1）讓學(xué)生嘗試計算5/6÷5/12。
我們已經(jīng)通過2÷2/3找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，分數(shù)除以分數(shù)的計算請你們自己試試看。
�。�2）學(xué)生匯報，教師板書：
（3）為什么寫成×(12/5)？
（4）怎樣驗證這種計算結(jié)果是正確的？
學(xué)生可能回答：
�、傧惹�1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5
再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/6×1/5×12
�、谟贸朔炈�。
�。�5）回答“誰走得快些”。
�。�6）小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分數(shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法？
讓同桌學(xué)生相互議一議，再指名回答。
�。�7）看書質(zhì)疑：看看書上是怎樣總結(jié)的，和你們的敘述有什么不同？
強調(diào)：除以一個不等于0的數(shù)。
齊讀法則。
三、鞏固練習(xí)
1.口算。（采用口算對折卡片）
�。�1）不能約分的2÷3/5=1/3÷2/5=
�。�2）能約分的3÷3/4=2/7÷6/7=
2.完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。
第2題，寫在課堂練習(xí)本上，寫出過程。
3.直接寫出得數(shù)。
1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=
四、師生共同小結(jié)
1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
2.一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法是什么？
五、布置作業(yè)（略）
小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 13
內(nèi)容：
本冊教科書第28頁例2和練習(xí)八第1～4題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，正確計算一個數(shù)除以分數(shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、說出下列各分數(shù)的分數(shù)單位，每個分數(shù)中有幾個這樣的分數(shù)單位，并說出每個分數(shù)的倒數(shù)。
1/5、3/4、7/16、9/9
2、口算下面各題。
1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2
提問：怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)的題目？（用分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。）
3、解答應(yīng)用題。
一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？（第28頁的準備題。）
提問：這道題要求的是哪個數(shù)量？（求速度。）根據(jù)已學(xué)的數(shù)量關(guān)系怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時間）
指定一名學(xué)生列式解答。
二、新課
揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)過分數(shù)除以整數(shù)，如果除數(shù)是分數(shù)，該怎樣計算呢？今天我們就來研究一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
1、出示例題。
一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？
提問：這道題要求哪一個數(shù)量？根據(jù)已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，這道題應(yīng)該怎樣列式？
指名列出算式，教師板書：18÷。
2、教學(xué)整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
教師先在黑板上畫一條線段。然后提問：在圖上怎樣表示“小時行駛18千米”這個已知條件？（引導(dǎo)學(xué)生回答，教師畫出。）先把這條線段平均分成5份，每份表示小時行的；在這樣的兩份下面注明“小時行駛18千米”。
提問：“1小時行駛多少千米，在圖上怎樣表示？”（指名回答，教師畫。）因為1小時是5個小時，在這條線段的5份上面注明“1小時行駛？千米”。
提問：要求1小時行駛多少千米，根據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟發(fā)學(xué)生說出，可以先求小時行駛多少千米。）
提問：圖上哪一段表示小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“小時行駛？千米”。）
提問：怎樣求出小時行駛多少千米？（啟發(fā)學(xué)生說出小時里有2個小時，2個小時行駛18千米，用18÷2就可以求出小時行駛的千米數(shù)。）
提問：18÷2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學(xué)生回答后教師寫出“18”。）
提問：現(xiàn)在已經(jīng)求出小時行駛的千米數(shù)，怎樣求出1小時行駛的千米數(shù)？（啟發(fā)學(xué)生說出，1小時里有5個小時，要用小時行駛的'千米數(shù)乘上5。）然后教師在“18”后面再寫“5”。
提問：想一想，根據(jù)乘法結(jié)合律，185還可以怎樣寫？（啟發(fā)學(xué)生說出，先把和5相乘。）教師板書：18（5）＝185＝18。
提問：“由上面的推想過程，18÷轉(zhuǎn)化成什么樣的計算了？”學(xué)生回答后，教師邊重復(fù)學(xué)生的回答，邊寫出下面的計算過程：
18÷＝＝45（千米）
寫出答案“答：汽車1小時行駛45千米�！�
3、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。
“整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘上除數(shù)的倒數(shù)�！�
三、看教科書中新課內(nèi)容后試算
全體學(xué)生獨立計算“做一做”中的練習(xí)題：
12÷ 24÷
集體訂正計算過程及結(jié)果，并提問一個數(shù)除以分數(shù)的法則。
四、課堂練習(xí)
在練習(xí)本上計算練習(xí)八第1、2題，然后訂正計算結(jié)果。
五、總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么新知識？
整數(shù)除以分數(shù)的計算法則是什么？
計算整數(shù)除以分數(shù)應(yīng)注意什么？
六、布置作業(yè)
1、閱讀教科書第28～29頁的內(nèi)容。
2、在練習(xí)本上做練習(xí)八第3、4題。
小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 14
教學(xué)目標：
知識目標：
體驗分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，在討論交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出計算法則，并能正確的計算。
能力目標：
培養(yǎng)學(xué)生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。
情感目標：
培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活，體驗操作的歡樂。
教學(xué)重點：能求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點：
分數(shù)除以整數(shù)計算法則的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備：
長方形紙片。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)分數(shù)除法的意義
1、師：同學(xué)們我們學(xué)過整數(shù)除以整數(shù)以及小數(shù)除法，今天我們將來學(xué)習(xí)數(shù)除法。下面我們一起來研究一下幾個小朋友有關(guān)分餅的問題，請你們列出算式并計算，看誰算的又快又好！
（1）每人吃1/2塊餅，４個人共吃多少塊餅？
�。�2）把2塊餅平均分給4個人，每人吃了多少塊餅？
（3）有2塊餅，分給每人1/2塊，可分給幾個人？
2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數(shù)和得數(shù)，說一說它們都是已知什么，求什么的運算？這就是分數(shù)除法的意義。
師：討論：分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？
總結(jié)：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
二、探究分數(shù)除法的計算方法
�。�1）引導(dǎo)參與，探究新知
師：我們已經(jīng)知道了分數(shù)除法的意義，那么如何來計算呢？請同學(xué)們看黑板。
出示問題1。
請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/7。
師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？4/7÷2
請同學(xué)們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/7÷2怎樣計算。小組合作，匯報交流。
方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/7，也就是2/7。展示折紙和計算過程。4/7÷2=4÷2/7=2/7
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7
師：對這種做法大家有什么疑問嗎？
生：這兒是除法怎么變成了乘法？
師：老師也有這個疑問，你能講講嗎？
師：誰能結(jié)合圖來講一講呢？
師：很好！把除法轉(zhuǎn)化成乘法，問題迎刃而解，你真棒！……
（2）質(zhì)疑問難，理解新知
�、賻熜〗Y(jié)：有的是用分子除以整數(shù)，分母不變的方法算出結(jié)果2/7，有的'是轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？
�、诮酉聛砭驼埬阌米约合矚g的方法來解決這個問題：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計算。
�、弁ㄟ^計算你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生1、用第一種方法就不能做了。因為：上一題的時候，分子4是2的倍數(shù)，4÷2能得到整數(shù)商。而4÷3時，分子4不是3的整倍數(shù)，得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。
生2：把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21
能再講講這樣做的道理嗎？
師：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。
請同學(xué)們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？
展示學(xué)生的分法
師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/7的多少？
通過直觀圖理解4/7的1/3是4/21
�。�3）比較歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、賻煟涸谟嬎氵@兩道題時同學(xué)們想到了不同的算法，計算左邊這道題你比較喜歡那種方法？右邊呢？
�、谠趦傻李}的計算中同學(xué)們都想到了把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做，請觀察一下，左邊這道算式，在轉(zhuǎn)化的前后什么變了，什么沒變？怎么變的？
③師：同學(xué)們觀察真仔細！那像這樣的分數(shù)除以整數(shù)的題目一般可以怎么計算呢？請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說！
小組活動，說算法。
�、軒煟和ㄟ^研討我們知道了分數(shù)除以整數(shù)，可以用分子除以整數(shù)，但有時不能得到整數(shù)商，所以通常轉(zhuǎn)化為乘這個整數(shù)的倒數(shù)的方法來計算。
出示：分數(shù)除以整數(shù)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
還有需要注意的地方嗎？
生：有，除數(shù)不能為0。
師:誰能把分數(shù)除以整數(shù)的計算法則用自己的話來說一說？
完善算法：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
�、弈窍筮@樣的分數(shù)除以整數(shù)的題目在計算時要注意些什么？
生：要約分！結(jié)果最簡。除號要變成乘號！
三鞏固練習(xí)
學(xué)生獨立完成
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？分數(shù)除法的意義是什么？分數(shù)除以整數(shù)的計算法則是什么？（學(xué)生總結(jié)）
板書設(shè)計：
分數(shù)除以整數(shù)
教學(xué)反思：
有了分數(shù)乘法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生們能夠很快適應(yīng)這一課的學(xué)習(xí)方式，我從現(xiàn)實中的分數(shù)乘法問題和找一個數(shù)的倒數(shù)引入，幫助孩子們復(fù)習(xí)前知，當學(xué)生體會到乘除法之間的互逆關(guān)系后，由學(xué)生提出一個生活中的實際問題，引出分數(shù)除法計算的必要性，為后續(xù)的學(xué)習(xí)架好了階梯。
本課如果僅僅關(guān)注學(xué)生是否會算了，那是不夠的，在設(shè)計中，還應(yīng)有另類關(guān)注。如：學(xué)生們對算理理解了嗎？他們的思維是否得到了實質(zhì)上的提升？他們的學(xué)習(xí)方法是否得到增進？他們是否有學(xué)習(xí)的積極態(tài)度？等等。因此，在本課教學(xué)目標的制定中，我的著眼點是不僅使學(xué)生會算，更是通過對意義的理解，讓學(xué)生們深刻認識這樣算的道理，突出“過程性目標”。讓學(xué)生經(jīng)歷涂一涂、畫一畫、算一算、說一說的過程，在探究的過程中，讓孩子們形成一種“知其然更要知其所以然”的學(xué)習(xí)態(tài)度，獲取一種學(xué)習(xí)的能力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打基礎(chǔ)。教學(xué)中，我關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，給學(xué)生提供動手的機會，充分借助圖形語言，將抽象變直觀，幫助學(xué)生體會一個分數(shù)除以整數(shù)的意義，以及“除以一個整數(shù)（零除外）等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)”方法的合理性。接著變換探索的角度，呈現(xiàn)一組算式，在運算、比較的過程中再次使學(xué)生驗證操作活動中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。給學(xué)生表達學(xué)習(xí)過程中體驗和感悟的空間，如：誰來說一說這種算法是怎樣的？你的想法是怎樣的？學(xué)生在自主表達的過程中逐步積累原始體驗，再通過教師的適度點撥，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 15
教學(xué)目標：
知識與技能：
1、在涂一涂，算一算等活動中，探索并理解分數(shù)除法的意義。
2、探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。
3、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)，解決簡單的實際問題。
過程與方法：
讓學(xué)生在獨立思考與合作交流的過程中提高應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：
讓學(xué)生在觀察、思考、探索中體驗成功的喜悅。
教學(xué)重難點：
重點：探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。
難點：在涂一涂，算一算等活動中，探索并理解分數(shù)除法的意義。
教學(xué)具準備：
多媒體課件，投影儀。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，明確學(xué)習(xí)主題。
1、口算
8×3/40=
21×2/7=
5/27×9=
5/6×12=
4/5×5/8=
3/7×7/10=
2、說出下列各數(shù)的倒數(shù)，你是如何求的？
1/5
6/7
3/4
3、列式計算
把4張長方形的紙平均分成2份，每份是多少？
把1張長方形的紙平均分成2份，每份是多少？
4、根據(jù)演示說一說。
假如這是一張紙，請根據(jù)演示（把一張紙的4/7平均分成2份）說一說把什么平均分成2份。（豎著分、橫著分）
2、你能用算式表示嗎？
把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？你能列出算式嗎？說說你是怎樣想的。
這節(jié)課我們就共同探討分數(shù)除法
�。ㄒ唬┓謹�(shù)除以整數(shù)中相關(guān)知識。
出示課題：分數(shù)除法
�。ǘ┓謹�(shù)除以整數(shù)意義和計算方法
二、合作交流，共同解決問題。
1、探討分數(shù)除以整數(shù)的意義。
電腦演示把一張紙的.4/7平均分成2份，每份是這張紙的2/7
把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
你能用算式表示嗎？說說你是怎樣想的。
電腦直觀演示，得出每份是這張紙的4/21
通過上面的學(xué)習(xí)，你知道了什么？
2、探討分數(shù)除以整數(shù)的計算方法
教材第26頁填一填、想一想：在（）里填上得數(shù)，在○里填上“>”、“
如：1÷4=（）等三組題
1×1/4＝（）
1÷4○1×1/4
觀察等式左右兩邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？
1÷4=1×1/4
10÷5=10×1/5
7÷3=7×1/3
根據(jù)除以一個整數(shù)（零除外）等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)
我們來試一試：
8/9÷6
4/15÷12
三、深化練習(xí)，提高應(yīng)用能力。
1、3/8÷5
6/13÷9
5/8÷108/15÷6
2、一小瓶果醬有1/2千克，小明家5天吃完，平均每天吃多少千克？是多少克？
3、填一填
�。ǎ�5=1/2
（）×2=4/5
4×（）=1/4
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