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2014-2015初二數(shù)學(xué)期末考試題
一、選擇題(每題2分，共12分)
1.下列標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是
A B C D
2.如果把 中的x與y都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值
A.不變 B.擴(kuò)大為原來(lái)的5倍 C.擴(kuò)大為原來(lái)的10倍 D.縮小為原來(lái)的
3.下列計(jì)算正確的是
A. B. C . D.
4.為了解2014年泰興市八年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)調(diào)查了400名學(xué)生的視力情況.下列說(shuō)法正確的是
A.2014年泰興市八年級(jí)學(xué)生是總體 B.每一名八年級(jí)學(xué)生是個(gè)體
C.400名八年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D.樣本容量是400
5.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是
A.矩形 B.菱形 C.對(duì)角線互相垂直的四邊形 D.對(duì)角線相等的四邊形
6.E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，BE=CF，連接CE、DF.△CDF可以看作是將△BCE繞正方形ABCD的中心O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到.則旋轉(zhuǎn)角度為
A.45° B. 60° C.90° D.120°
二、填空題(每題2分，共20分)
7.分式 有意義的條件是 ▲ .
8.在式子 中，分式有 ▲ 個(gè).
9.一組數(shù)據(jù)1，2，3，1，2，4中，“2”出現(xiàn)的頻率是 ▲ .
10.若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足│a-2│+ =0，則a+b的值為 ▲ .
11.若關(guān)于x的分式方程 有增根，則 的值為 ▲ .
12.若關(guān)于x的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ▲ .
13. ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上， 且BE∥DF，若∠EBF=45°，則∠EDF= ▲ .
14.△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E ，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接DE，則△BDE的周長(zhǎng)是 ▲ .
15.菱形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，BC的垂直平分線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則對(duì)角線BD長(zhǎng)為 ▲ cm.
16.已知反比例函數(shù) (x>0)圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2),且 <0，則k的取值范圍是 ▲ .
三、解答題
17.計(jì)算：(每題3分，共6分)
(1) (2) — —( — )
18.先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ， .(5分)
19.解方程：(6分)(1) (2)x2+4x-1=0
20.已知，如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°.
(1)利用直尺和圓規(guī)按要求完成作圖(保留作圖痕跡);(2分)
①作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M;
�、谶B接BM，在BM的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使MD=MB，連接AD、CD.
(2)試判斷(1)中四邊形ABCD的 形狀，并說(shuō)明理由(4分) .
21.某中學(xué)為了創(chuàng)建“書(shū)香校園”，去年購(gòu)買了一批圖書(shū)，其中科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)高4元，用1200元購(gòu)買的科普書(shū)與用800元購(gòu)買的文學(xué)書(shū)數(shù)量相等.求去年購(gòu)買的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各是多少元?(5分)
22.泰興市教育行政部門為了了解八年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部 分學(xué)生，并將他們一學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(6分)請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=_________，參加調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為_(kāi)_________人;
(2)根據(jù)圖中信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)______;
(3)如果全市共有八 年級(jí)學(xué)生6000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人.
23.閱讀材料，并解決問(wèn)題。(6分)
定義：將分母中的根號(hào)化去的過(guò)程叫做分母有理 化。如：將 分母有理化。
解：原式=
運(yùn)用以上方法解決問(wèn)題：
(1)將 分母有理化
(2)比較大�。�(在○內(nèi)填“>”、“<”或“=”)○ ○ (n≥2，且n為整數(shù))
(3)化簡(jiǎn)： •••+
24.反比例函數(shù) 的圖像和一次函數(shù)y2=ax+b的圖像交于A(3，4)、B(—6，n)。
(1)求兩個(gè)函數(shù)的解析式;(4分)
(2)觀察圖像，寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)y1>y2?(2分)
(3)C、D分別是反比例函數(shù) 第一、三象限的兩個(gè)分支上的點(diǎn)，且以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.請(qǐng)直接寫(xiě)出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo).(2分)
25.△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，
延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF.
(1)求證：四邊形BCFE是菱形;(4分)
(2)若CE=6，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積;(3分)
(3)若EC=9-m，BF=m-1(1
26.正方形ABCD中，C(-3，0)，D(0，4) .過(guò)A點(diǎn)作AF⊥y軸于F點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作x軸的垂線交過(guò)A點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖像于E點(diǎn),交x軸于G點(diǎn)。
(1)求證：△CDO≌△DAF;(3分)
(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo);(3分)
(3)過(guò)點(diǎn)C作直線l∥AE，在直線l上是否存在一點(diǎn)P，使△PAC是等腰三角形?若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由.(4分)
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