高一數(shù)學(xué)期中考試試卷
引導(dǎo)語：高一數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，打好基礎(chǔ)很重要，以下是小編整理的高一數(shù)學(xué)期中考試試卷，歡迎參考!
一、選擇題(每小題4分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))
1、一個(gè)容量為20的樣本,已知某組的頻率為0.25,則該組頻數(shù)為( )
A.2 B.5 C.15 D.80
2、某校高中生共有900人,其中高一年級(jí)有300人, 高二年級(jí)有200人, 高三年級(jí)有400人,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為45的樣本, 則高一、高二、高三年級(jí)抽取的人數(shù)分別為( )
A.10, 15, 20 B.15, 15, 15 C.20, 5, 20 D.15, 10, 20
3、下列給出的賦值語句中正確的是( )
A.3=A B.M= -M C.B=A=2 D.x+y=0
4、把77化成四進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)字為( )
A.4 B.3 C.2 D.1
5、從裝有除了顏色外完全相同的2 個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是 ( )
A.至少有1個(gè)白球,都是白球. B.至少有1個(gè)白球,至少有1個(gè)紅球.
C.恰有1個(gè)白球,恰有2個(gè)白球. D.至少有1個(gè)白球,都是紅球.
6.已知函數(shù)y=f(x+1)定義域是[﹣2，3]，則y=f(2x﹣1)的定義域( )
A. [﹣3，7] B. [﹣1，4] C. [﹣5，5] D.
7、用秦九韶算法求多項(xiàng)式 ，當(dāng) 時(shí)， 的值為( )
A.27 B.86 C.262 D.789
8、假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下統(tǒng)計(jì)資料：
x 1 2 4 5
y 1 1.5 5.5 8
若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，則y與x的線性回歸方程 =bx+a必過的點(diǎn)是( )
A.(2，2) B.(1，2) C.(3，4) D.(4，5)
9、.設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，+∞)上為增函數(shù)，且f(1)=0，則不等式 <0的 解集為 ( )
A.(﹣1，0)∪(1，+∞) B.(﹣∞，﹣1)∪(0，1)
C.(﹣1，0)∪(0，1) D.(﹣∞，﹣1)∪(1，+∞)
10、在兩個(gè)袋內(nèi),分別寫著裝有1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字的6張卡片,現(xiàn)從每個(gè)袋中各取一張卡片,則兩數(shù)之和等于9的概率為 ( )
A. B. C. D.
二、填空題(每小題4分)
11、假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將800袋牛奶按000，001，…，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你衣次寫出最先檢測(cè)的5袋牛奶的編號(hào) (下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9 行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
12、已知 的平均數(shù)為a，則的平均數(shù)是_____。
13、已知集合A={x|x2+ax﹣12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∩B={﹣3}，A∪B={﹣3，1，4}，求實(shí)數(shù)a，b，c的值.
14、管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚，做上標(biāo)記后放回池塘。10天后，又從池塘內(nèi)撈出50條魚，其中有標(biāo)記的有2條。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)該池塘內(nèi)共有魚 條。
15、已知樣本 的平均數(shù) 是 ，標(biāo)準(zhǔn)差是 ，則
三、解答題
16、(本題滿分8分)用輾轉(zhuǎn)相除法求884與1071的最大公約數(shù)(寫出過程)
17、(本題滿分8分)為了參加奧運(yùn)會(huì)，對(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員甲、 乙兩人在相同的條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如表所示：
請(qǐng)判斷：誰參加這項(xiàng)重大比賽更合適，并闡述理由。
甲 27 38 30 37 35 31
乙 33 29 38 34 28 36
18、(本題滿分10分)某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)(均為整數(shù))分 成六段 ， … 后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
(1)求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
19、(本題滿分10分)設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6點(diǎn)—8點(diǎn)之間把報(bào)紙送到
你家，你每天離家去工作的時(shí)間在早上7點(diǎn)—9點(diǎn)之間 ，你離家前不能看到報(bào)紙(稱事
件A)的概率是多少?(
20、(本題滿分12分)假設(shè)關(guān)于 某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x 2 3 4 5 6
維修費(fèi)用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資 料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系。
(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程 的回歸系數(shù) ;
(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少 ?
21、(本題滿分12分)甲盒中有一個(gè)紅色球，兩個(gè)白色球，這3個(gè)球除顏色外完全相同，有放回地連續(xù)抽取2個(gè)，每次從中任意地取出1個(gè)球，用列表的方法列出所有可能結(jié)果，計(jì)算下列事件的概率。
(1)取出的2個(gè)球都是白球; (2)取出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球。
參考答案
一、選擇題
1~5題 BDBDC 6~10題 BCCAC
二、填空題
11、785 ，667，199，507，175
12、3a+2
13、1-
14、750
15、96
三、解答題
16、(本題滿分8分)
解：1071=884×1+187 884=187×4+136 187=136×1+51 136=51×2+34
51=34×1+17 34=17×2 ∴884與1071的最大公約數(shù)為17.
17.解：
S甲= ， S乙=
，S甲>S乙
乙參加更合適
18、(Ⅰ)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故第四組的頻率：
直方圖略
(Ⅱ)依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，
頻率和為
所以，抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是 %
利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分
= =71
估計(jì)這次考試的平均分是71分
19、解：如圖，設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為X，小王離家去工作的時(shí)間為Y。
(X，Y)可以看成平面中的點(diǎn)，試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?一個(gè)正方形區(qū)域，面積為SΩ=4，事件A表示小王離家前不能看到報(bào)紙，所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)锳={(X，Y)/ 即圖中的陰影部分，面積為S A=0.5。這是一個(gè)幾何概型，所以P(A)=SA/SΩ=0.5/4=0.125。
答：小王離家前不能看到報(bào)紙的概率是0.125。
20、(1)略;(2) ;(3) 萬元
21.解略 (1) (2)
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