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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)檢測(cè)試題
不少同學(xué)對(duì)函數(shù)有恐懼感，想要攻克數(shù)學(xué)函數(shù)，還是離不開做題。為此百分網(wǎng)小編提供了九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)檢測(cè)試題，謝謝瀏覽。
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.(2015•甘孜州)二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象的對(duì)稱軸為( )
A.x=4, B.x=-4, C.x=2, D.x=-2
2. (2015•荊州)將拋物線y=x2-2x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為( )
A.y=(x-1)2+4 B.y=(x-4)2+4 C.y=(x+2)2+6 D.y=(x-4)2+6
3. (2015•樂山)二次函數(shù)y=-x2+2x+4的最大值為( )
A.3, B.4, C.5, D.6
4. (2015•錦州)在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是( )
A. , B. , C. , D.
5.(2014秋•x疆期中)已知拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于( )
A.4, B.8, C.-4, D.16
6.對(duì)于函數(shù) ，使得 隨 的增大而增大的 的取值范圍是( )
A.x>-1 B.x>0 C.x<0 D.x<-1
7.(2015•蘭州中考)二次函數(shù)y=a +bx+c的圖象如圖所示，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且OA=OC，則( )
A.ac+1=b B.ab+1=c C.bc+1=a D.以上都不是
8.(2015•陜西中考)下列關(guān)于二次函數(shù)y=a -2ax+1(a>1)的圖象與x軸交點(diǎn)的判斷，正確的是( ) 第7題圖
A.沒有交點(diǎn)
B.只有一個(gè)交點(diǎn)，且它位于y軸右側(cè)
C.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸左側(cè)
D.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸右側(cè)
9. (2015•浙江金華中考)圖②是圖①中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為O，B，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可近似看成拋物線y= - +16，橋拱與橋墩AC的交點(diǎn)C恰好在水面，有AC⊥x軸.若OA=10米，則橋面離水面的高度AC為( )
① ②
第9題圖
A.16 米 B. 米 C.16 米 D. 米
10.(重慶中考)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對(duì)
稱軸為直線x= .下列結(jié)論中，正確的是( )
A.abc>0 B.a+b=0
C.2b+c>0 D.4a+c<2b
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.(蘇州中考)已知點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函數(shù)y=(x 1)2+1的圖象上，若x1>x2>1，則y1 y2(填“>”“=”或“<”).
12.(2014•安徽中考)某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y(元)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y= .
13(2015•黑龍江綏化中考)把二次函數(shù)y= 的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線的表達(dá)式是________.
14.(2014•杭州中考)設(shè)拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過(guò)A(0，2)，B(4，3)，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線x=2上，且點(diǎn)C到拋物線對(duì)稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 .
15.(湖北襄陽(yáng)中考)某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位：m)與滑行時(shí)間x(單位：s)之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60x 1.5x2，該型號(hào)飛機(jī)著陸后需滑行 m才能停下來(lái).
16.設(shè) 三點(diǎn)依次分別是拋物線 與 軸的交點(diǎn)以及與 軸的兩個(gè)交點(diǎn)，則△ 的面積是 .
17.(河南中考)已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn).若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，0)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，則線段AB的長(zhǎng)為 .
18.有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)：
甲：對(duì)稱軸為直線 ;
乙：與 軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù);
丙：與 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù).
請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式__________________.
三、解答題(共66分)
19.(7分)把拋物線 向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，恰好與拋物線 重合.請(qǐng)求出 的值，并畫出函數(shù)的示意圖.
20.(7分)炮彈的運(yùn)行軌道若不計(jì)空氣阻力是一條拋物線.現(xiàn)測(cè)得我軍大炮A與射擊目標(biāo)B的水平距離為600 m，炮彈運(yùn)行的最大高度為1 200 m.
(1)求此拋物線的表達(dá)式.
(2)若在A、B之間距離A點(diǎn)500 m處有一高350 m的障礙物，計(jì)算炮彈能否越過(guò)障礙物.
21.(8分)某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，如果將進(jìn)價(jià)為8元/件的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品的單價(jià)每漲1元，其銷售量就要減少10件，問(wèn)將售價(jià)定為多少元/件時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
22.(8分)已知二次函數(shù)y=(t+1)x2+2(t+2)x+ 在x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若一次函數(shù)y=kx+6(k≠0)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A( 3,m)，求m和k
的值.
23.(8分)(哈爾濱中考)小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型，在這個(gè)三角形中，長(zhǎng)度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個(gè)三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化.
(1)請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量x的取值范圍).
(2)當(dāng)x是多少時(shí)，這個(gè)三角形面積S最大?最大面積是多少?(參考公式：當(dāng)x= 時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最小(大)值
24.(8分)如圖所示，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE、ED、DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11米，以ED所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐 標(biāo)系.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)已知從某時(shí)刻開始的40小時(shí)內(nèi)，水面與河底ED的距離h(單位：米)隨時(shí)間t(單位：時(shí))的變化滿足函數(shù)關(guān)系h= 9)2+8(0≤t≤40)，且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，需禁止船只通行，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行?
25.(10分)在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng))，用28 m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設(shè)AB=x m.
(1)若花園的面積為192 m2，求x的值;
(2)若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15 m和6 m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹的粗細(xì))，求花園面積S的最大值.
26.(10分)已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+3(m是常數(shù)).
(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn).
(2)把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)?
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