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四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元知識(shí)整理
如何把小學(xué)各門基礎(chǔ)學(xué)科學(xué)好大概是很多學(xué)生都發(fā)愁的問(wèn)題，應(yīng)屆畢業(yè)生小編為大家提供了四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元知識(shí)整理 ，希望同學(xué)們多多積累，不斷進(jìn)步！
(一)、乘除法各部分之間的關(guān)系：
(1)乘法各部分之間的關(guān)系：
因數(shù)×因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
(2)除法各部分之間的關(guān)系：
已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法。
沒(méi)有余數(shù)的除法： 有余數(shù)的除法：
被除數(shù)=商×除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) + 余數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商 除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商
商= 被除數(shù)÷除數(shù) 商= (被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)
(3)乘、除法之間的關(guān)系：
除法是乘法的逆運(yùn)算 注意：0不能作除數(shù)。
(4))整除：一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)不為零的整數(shù)，商是整數(shù)，沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除。如6÷2=3，就是6能被2整除，或者說(shuō)2能整除6。
注：判斷一個(gè)數(shù)能否被另一個(gè)數(shù)整除，首先看被除數(shù)、除數(shù)(除數(shù)不為0)、商是否是整數(shù)，再看是否有余數(shù)，任意一個(gè)為小數(shù)或分?jǐn)?shù)都不是整除。。如60÷2=30我們說(shuō)60能被2整除或者說(shuō)2能整除60。用字母表示為a÷b(b≠0)=c 則a能被b整除，b能整除a。
(二)、乘法運(yùn)算律
1,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法交換律.
字母公式:a×b=b×a
2,先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變,這叫做乘法結(jié)合律.
字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)
3,兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律.
用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c
乘法分配律的拓展：
兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這個(gè)數(shù)分別去乘相減的兩個(gè)數(shù)，再把積相減。用字母表示為：
(a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c
(三)、減法簡(jiǎn)便運(yùn)算：
1、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先減去后一個(gè)數(shù)再減去前一個(gè)數(shù)。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)、除法簡(jiǎn)便運(yùn)算：
1、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先除以后一個(gè)數(shù)再除以前一個(gè)數(shù)。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
(五)、積的變化規(guī)律
�、� 一個(gè)因數(shù)縮小(擴(kuò)大)幾倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(縮小)相同的倍數(shù)，積不變。
�、� 一個(gè)因數(shù)縮小(或擴(kuò)大幾倍)，另一個(gè)因數(shù)不變，積也隨著縮小(或擴(kuò)大)幾倍。
�、� 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n，積擴(kuò)大m×n倍;
一個(gè)因數(shù)縮小m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n，積縮小m×n倍;
一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(縮小)m 倍，另一個(gè)因數(shù)縮小(擴(kuò)大)n 倍， 積擴(kuò)大或縮小 m÷n 倍。
(六)、商的變化規(guī)律
被除數(shù)縮小(擴(kuò)大)幾倍，除數(shù)擴(kuò)大(縮小) 相同的倍數(shù)，商不變。
被除數(shù)縮小(擴(kuò)大)幾倍 另一個(gè)因數(shù)不變， 商也隨著縮小(或 擴(kuò)大)幾倍。
被除數(shù)不變，除數(shù)縮小(擴(kuò)大)幾倍 ， 商也隨著擴(kuò)大(或縮小 )幾倍。
(七)、解決問(wèn)題：
1、相遇問(wèn)題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
2、相距問(wèn)題(同向而行)
相距距離=速度差×相距時(shí)間
相距時(shí)間=相距距離÷速度差
速度差=相距距離÷相距時(shí)間
3、工程問(wèn)題
工作效率×工作時(shí)間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
4、最多、最少問(wèn)題
人數(shù)最少要盡量多買貴的，人數(shù)最少要盡量多買便宜的。
5、購(gòu)物、旅游合算問(wèn)題
先計(jì)算后比較。
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