小升初奧數(shù)知識點實用總結
1、奧數(shù)知識點（年齡問題的三大特征）
年齡問題：已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數(shù)關系的應用題，叫做年齡問題。
年齡問題的三個基本特征：
①兩個人的年齡差是不變的；
②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；
③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；
解題規(guī)律：抓住年齡差是個不變的數(shù)（常數(shù)），而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個關鍵。
例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍
�、鸥缸幽挲g的差是多少？5418=36（歲）
�、茙啄昵案赣H年齡比兒子年齡大幾倍？7-1=6
�、菐啄昵皟鹤佣嗌贇q？366=6（歲）
�、葞啄昵案赣H年齡是兒子年齡的7倍？186=12(年)
答：12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。
2、奧數(shù)知識點（歸一問題特點）
歸一問題的基本特點：
問題中有一個不變的量，一般是那個單一量，題目一般用照這樣的速度等詞語來表示。
關鍵問題：根據題目中的條件確定并求出單一量；
復合應用題中的某些問題，解題時需先根據已知條件，求出一個單位量的數(shù)值，如單位面積的產量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據題中的條件和問題求出結果。這樣的應用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做歸一法。有些歸一問題可以采取同類數(shù)量之間進行倍數(shù)比較的方法進行解答，這種方法叫做倍比法。
由上所述，解答歸一問題的關鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據題中照這樣計算、用同樣的速度等句子的含義，抓準題中數(shù)量的對應關系，列出算式，求得問題的解決。
3、奧數(shù)知識點（植樹問題總結）
植樹問題基本類型：
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹
封閉曲線上植樹
基本公式：棵數(shù)=段數(shù)＋1棵距段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)－1
棵距段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)棵距段數(shù)=總長
關鍵問題：
確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關系
4、奧數(shù)知識點（雞兔同籠問題）
雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來；
基本思路：
�、偌僭O，即假設某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：
�、诩僭O后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；
�、勖總�事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因；
�、茉俑鶕@兩個差作適當?shù)恼{整，消去出現(xiàn)的差。
基本公式：
①把所有雞假設成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)總頭數(shù)－總腳數(shù)）（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）
�、诎阉型米蛹僭O成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)總頭數(shù)）（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）
關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
5、奧數(shù)知識點（盈虧問題）
盈虧問題基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于
分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數(shù)或對象的總量．
基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據題意求出對象的總量．
基本題型：
�、僖淮斡杏鄶�(shù)，另一次不足；
基本公式：總份數(shù)＝（余數(shù)＋不足數(shù)）兩次每份數(shù)的差
�、诋攦纱味加杏鄶�(shù)；
基本公式：總份數(shù)＝（較大余數(shù)一較小余數(shù)）兩次每份數(shù)的差
③當兩次都不足；
基本公式：總份數(shù)＝（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）兩次每份數(shù)的差
基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。
關鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。
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