考研數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計題型常考的要點
考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分是大多數(shù)考生在考研數(shù)學(xué)統(tǒng)考中的一個弱項,是關(guān)系考生在選拔性考試中競爭力強弱的關(guān)鍵一環(huán),我們要掌握好考點。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計題型指南,歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計題型知識點
常有的題型有:填空題、選擇題、計算題和證明題,試題的主要類型有:
(1)確定事件間的關(guān)系,進行事件的運算;
(2)利用事件的關(guān)系進行概率計算;
(3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計算概率;
(4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計算;
(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;
(6)有關(guān)事件獨立性的證明和計算概率;
(7)有關(guān)獨重復(fù)試驗及伯努利概率型的計算;
(8)利用隨機變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計算概率;
(9)由給定的試驗求隨機變量的分布;
(10)利用常見的概率分布(例如(0-1)分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等)計算概率;
(11)求隨機變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機變量的分布;
(13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計算概率;
(14)求二維隨機變量的邊緣分布、條件分布;
(15)判斷隨機變量的獨立性和計算概率;
(16)求兩個獨立隨機變量函數(shù)的分布;
(17)利用隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式,或利用常見隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差;
(18)求隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望;
(19)求兩個隨機變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性;
(20)求隨機變量的矩和協(xié)方差矩陣;
(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式;
(22)利用中心極限定理進行概率的近似計算;
(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計量的分布、性質(zhì);
(24)推證某些統(tǒng)計量(特別是正態(tài)總體統(tǒng)計量)的分布;
(25)計算統(tǒng)計量的概率;
(26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量;
(27)判斷估計量的無偏性、有效性和一致性;
(28)求單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間;
(29)對單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進行顯著性檢驗;
(30)利用χ2檢驗法對總體分布假設(shè)進行檢驗。
考研數(shù)學(xué)大綱預(yù)測
大綱是考研命題的依據(jù),通過近幾年的大綱我們不難發(fā)現(xiàn):厚基礎(chǔ),重能力。首先,注重對基礎(chǔ)知識即基本概念、基本理論和基本運算的考查。2.注重知識點的有機結(jié)合,反映到試題上即多數(shù)題目都包含兩個或兩個以上的知識點,這體現(xiàn)了對考生綜合能力的考查。3.注重知識的應(yīng)用,即利用所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法求解一些簡單的實際問題,這是考查考生運用數(shù)學(xué)知識的能力。4.題目解法的靈活性,這是考查考生發(fā)散思維的能力。因此,張老師建議大家在復(fù)習(xí)規(guī)劃上重點側(cè)重兩方面:教材和做題。
一、教材
教材是考研學(xué)子最重要的參考資料,不論是考試大綱還是各式各樣的參考資料,它們的來源均是教材。經(jīng)過基礎(chǔ)和強化兩個階段的復(fù)習(xí)大家對基本知識、基本理論和基本技巧都掌握的相對比較熟練,在做題的過程中大家對知識的理解也在逐漸的加深,當(dāng)大家在做題的時候?qū)δ骋恢R點把握不準(zhǔn)的時候一定要回到教材中,因為教材中的說法是最準(zhǔn)確的。
二、做題
1.做歷年真題
在做真題的時候一定要全身心的投入,把每一年的真題當(dāng)做考試題來做,把握好時間,將做每份真題的時間控制在兩個半小時之內(nèi),做完之后按照考研閱卷人給出的.評分標(biāo)準(zhǔn)對自己的試卷進行打分,記錄并分析試卷中出錯的地方,找出與閱卷人所給答案不符合的地方,逐漸完善自己的做題思路,逐漸向閱卷人的思路靠攏。另外除了做真題之外大家還要學(xué)會總結(jié)歸納歷年真題,將歷年真題中的考點列成表格,這樣可以有助于大家預(yù)測考點。
2.做全真模擬題與參考書中的基礎(chǔ)題
其次,要做典型題。做題時要有這樣一種態(tài)度:做題是對知識點掌握情況的檢驗,在做題過程中不能只是為了做題而做題,要積極、主動的思考,這樣才能更深入的理解、掌握知識,所學(xué)的知識才能變成自己的知識,這樣才能使自己具有獨立的解題能力。從歷年的考研真題來看,線性代數(shù)的計算量比較大,但出純計算的可能性比較少,一般都是證明中帶有計算,抽象中夾帶計算。所以考生在做題時要注意證明題的邏輯嚴(yán)緊性,掌握一些知識點在證明一些結(jié)論時的基本使用方法,雖然線性代數(shù)的考試可以考的很靈活,但這些基本知識點的使用方法卻比較固定,只要熟練掌握各種拼接方式即可。
模擬題難度一般高于真題,所以做的不好大家也不要灰心,要承受住壓力。除了這些最重要的還是要做基礎(chǔ)題,真題中大部分考的都是基礎(chǔ)題,大家一定要把基礎(chǔ)題的分數(shù)拿到。
考研數(shù)學(xué)暑期備考指南
注重基礎(chǔ),找出聯(lián)系,強化細節(jié)
要做到對知識點清晰分層,實際上不是一個簡單的過程,考研數(shù)學(xué)歷來以考試內(nèi)容多、知識面廣、綜合性強。所以建議考生應(yīng)當(dāng)深刻理解考試大綱、深刻了解自己的基礎(chǔ)情況。且不能僅想通過一些"解題技巧"成功,要清楚任何知識的積累都是長期努力的結(jié)果,都是需要我們踏踏實實來努力的,切勿投機。
有些同學(xué)在考場上,不知道怎樣下手,不知道該用哪個公式。這些都是因為考生對數(shù)學(xué)基本概念掌握不夠牢固,理解不夠透徹。所以,建議考生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一定要重視基礎(chǔ)知識,要復(fù)習(xí)所有的公式、定理、定義,多做一些基礎(chǔ)題來幫助鞏固基本知識,在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的時候也要學(xué)會找出各知識點的內(nèi)在聯(lián)系。例如:線性代數(shù)的內(nèi)容不多,但基本概念和性質(zhì)較多,他們之間的聯(lián)系也比較多?忌貏e要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個大題內(nèi)容,找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實對稱陣的對角化與實二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別,對大家做線性代數(shù)的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
學(xué)會做題、總結(jié),善于歸納
對于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)本階段最明顯的作用是強化技巧,發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)能力的提高,是建立在一定的題量上的,所以一定要做習(xí)題。但是,同樣的做了很多題,有的人成績迅猛提高,有的人卻止步不前,原因就是方法和總結(jié)。因此,考生在日常復(fù)習(xí)過程中要善于梳理知識點,適當(dāng)?shù)倪M行習(xí)題訓(xùn)練,對于同類型的題目,考生要盡量完整地做,包括所需的公式,各步的計算,千萬不能眼高手低,有時候一看題覺得自己會做就放棄演算過程,這是不好的習(xí)慣。只有每次在做題時善始善終,才能提高做題的準(zhǔn)確程度,甚至發(fā)現(xiàn)自己的一些思維漏洞?缈伎佳袛(shù)學(xué)教研室李老師表示,對于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)只有及時配合做題加以鞏固,方可透徹理解各章節(jié)的知識點及其應(yīng)用,達到相輔相成的理想效果。此外,考生要對自己做錯的題目要特別用心,通過做題來查缺補漏,訓(xùn)練思維。提高解題速度、計算準(zhǔn)確率,培養(yǎng)自己的邏輯思維能力和綜合應(yīng)用能力。尤其是計算準(zhǔn)確率,數(shù)學(xué)真題80%都是計算題,所以計算準(zhǔn)確率和解題速度是爭取數(shù)學(xué)高分的一個重要前提。
另外,大家要學(xué)會使知識系統(tǒng)化。善于總結(jié)也是需要十分強調(diào)的一點。因為很多同學(xué)做題的過程就到對過答案或是糾正過錯誤就結(jié)束了,一套題的價值也就到此為止了。因此大家在糾正完錯誤之后,需要再把這套試題從頭看一遍,總結(jié)一下自己都在哪些方面出錯了,原因是什么,這套題中有沒有出現(xiàn)你不知道的新的方法、思路,新推導(dǎo)出的定理、公式等,并把這些有用的知識全都寫到你的筆記本上,以便隨時查看和重點記憶。海天考研輔導(dǎo)專家提醒考生,對于大題的解題方法,要仔細想一想,都涉及到哪些科目和章節(jié)了,這些知識點之間有哪些聯(lián)系等,從而使自己所掌握的知識系統(tǒng)化,以達到融會貫通。只有這樣,才能使你做過的題目實現(xiàn)其最大的價值。
重視真題復(fù)習(xí)步步為營
考研復(fù)習(xí)過程中,做歷年真題是必經(jīng)階段,不光要做,還要做到熟練。真題中每一道題的解題思路、所考查知識點都應(yīng)熟練掌握。做真題不僅可以了解命題特點,也可檢測出自己的薄弱點,針對性復(fù)習(xí),以達到更好的復(fù)習(xí)效果。所以要求考生重視歷年真題。做真題可分兩步,第一步一套套地做,這樣一是可以檢驗復(fù)習(xí)水平,發(fā)現(xiàn)不足的地方。另外為合理安排考場上答題時間積累經(jīng)驗。第二步,按照章節(jié)進行做,在第一步基礎(chǔ)上,有些題目有可能會做錯,接下來,在各個章節(jié)中在專題中做,把該類型的題目,最近十年考試題好好研究,弄清楚常考的是哪些情況,有可能怎么變化,還有可能怎么考。另外,要求考生通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統(tǒng)的歸納總結(jié),有意識地重點解決問題對提高考生解題的速度和準(zhǔn)確性是有很大幫助的。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題,要特別注重解題思路的培養(yǎng),盡管試題千變?nèi)f化,其知識結(jié)構(gòu)基本相同,題型相對固定。
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