考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段需要注意什么
在考研數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)階段，我們需要注意的東西有很多，要掌握的知識點也有很多。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段指南攻略，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)注重知識延展與融合
通過歷年的考研分析，數(shù)學(xué)都是同學(xué)們既愛又恨的科目。愛它，是因為數(shù)學(xué)是一門綜合性科學(xué)，考研試題重點考查學(xué)生綜合運用知識、邏輯推理、空間想象以及分析、解決實際問題的能力，它注重知識的連貫性，只要對基本概念有深入理解，對基本定理和公式能夠牢記，即容易得分;恨他，是因為數(shù)學(xué)科目涉及到很多交叉學(xué)科，這需要我們有全方位的知識功底和積累。數(shù)學(xué)教研室張老師表示，數(shù)學(xué)是一門比較寬泛的學(xué)科，由此衍生出的科目非常多，每科知識點都有可能體現(xiàn)到一道題上，這注定考研數(shù)學(xué)解題思路是靈活多變的，基本每道題都有一題多解的可能，甚至答案都有不固定的情況，這需要同學(xué)們對知識有綜合性與交叉性的理解。
縱觀每年的考研數(shù)學(xué)卷，除完全基礎(chǔ)性的送分題外，延展性與知識融合是試題最重要的考察點之一，也是選拔高分學(xué)員的重點內(nèi)容。從十年前一題同時考查高斯定理;三重積分;根限與一階線性微分方程;由極限給出的初始條件概念四個考點，到2012年數(shù)二第17題涉及到選擇題的體積問題，延展到考察曲線的切線問題，都是特別注重知識的綜合性。每年的考研數(shù)學(xué)試卷中幾乎沒有哪道題能用單一知識就能解出答案，這要求我們在復(fù)習(xí)之初就要注重知識的延展與交叉。
關(guān)于高數(shù)、線性代數(shù)、概率論內(nèi)容上的融合，數(shù)學(xué)教研室張老師分析說，數(shù)學(xué)是關(guān)于模式和秩序的學(xué)問。其中，概率論與高等代數(shù)的是相互滲透的兩個部分，矩陣在概率論中的應(yīng)用以及概率論在代數(shù)不等式證明中的應(yīng)用，都能通過運用高等代數(shù)中的矩陣來解決隨機變量獨立性的判定問題;并且用隨機變量的性質(zhì)可證明高等代數(shù)中的四個重要不等式;說明了高等代數(shù)、概率論在解決問題過程中相互滲透，揭示了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。
如何才能做到知識的活學(xué)活用，融會貫通。數(shù)學(xué)教研室張老師認(rèn)為，以數(shù)一為例，首先數(shù)理統(tǒng)計和線性代數(shù)聯(lián)系密切，線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)中的微積分也是數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)之一。其次，看上去概率論和高數(shù)、線性代數(shù)關(guān)系不大，但概率論的隨機變量部分需要融入高等數(shù)學(xué)積分和級數(shù)的知識，連續(xù)又是高數(shù)與線性代數(shù)的基礎(chǔ)。因此，高數(shù)、線性代數(shù)、概率論有著很深的聯(lián)系，對于一個基礎(chǔ)知識還不牢靠的學(xué)生來說，在復(fù)習(xí)初期，這幾門課的復(fù)習(xí)建議不要分開進行，盡量保持同步。如復(fù)習(xí)到高數(shù)微積分內(nèi)容可結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計來復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)隨機變量也可回顧高等數(shù)學(xué)積分和級數(shù)知識，這樣既能節(jié)省時間，又能達(dá)到鞏固的效果。對跨考輔導(dǎo)班以往的數(shù)學(xué)高分學(xué)員進行抽查，發(fā)現(xiàn)他們在平時的復(fù)習(xí)中無不通過這樣的方法來復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，并且都取得了很好的效果。
考研高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法
按照大綱要求準(zhǔn)確把握基本定理
數(shù)學(xué)是一門演繹的科學(xué)，靠僥幸押題是行不通的。只有對基本概念有深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析近幾年考生的數(shù)學(xué)答卷可以發(fā)現(xiàn)，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理理解不準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)中最基本的方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。
加強解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓(xùn)練
在解綜合題時，迅速地找到解題的切入點是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路，考生應(yīng)能夠看出面前的題目與他曾經(jīng)見到過的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復(fù)習(xí)備考時對所學(xué)知識進行重組，搞清有關(guān)知識的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。解應(yīng)用題的一般步驟都是認(rèn)真理解題意，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，如微分方程、函數(shù)關(guān)系、條件極值等，將其化為某數(shù)學(xué)問題求解。建立數(shù)學(xué)模型時，一般要用到幾何知識、物理力學(xué)知識和經(jīng)濟學(xué)術(shù)語等。
重視歷年試題的強化訓(xùn)練
統(tǒng)計表明，每年的研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復(fù)率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說法，但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并做一定數(shù)量習(xí)題，有意識地重點解決解題思路問題。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。老師認(rèn)為盡管試題千變?nèi)f化，其知識結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對固定。提練題型的目的，是為了提高解題的針對性，形成思維定勢，進而提高考生解題的速度和準(zhǔn)確性。
考研數(shù)學(xué)春季復(fù)習(xí)的誤區(qū)
一：心態(tài)不積極、不理解解題的.本質(zhì)
“考研難，考研數(shù)學(xué)更難”，這種說法在考研人中間經(jīng)常聽到。不少考生尚未了解考試內(nèi)容和題型時，就已經(jīng)對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏難情緒，這對于報考專業(yè)需要考數(shù)學(xué)的同學(xué)來講，是很不利于復(fù)習(xí)的。更有甚者，可能直接導(dǎo)致在復(fù)習(xí)中消極應(yīng)付，而非積極準(zhǔn)備，“過線就行”成為普遍的目標(biāo)。因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要克服懼怕心理，樹立必勝的信心，化消極被動為主動，才可以在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題中體會到真正的樂趣。
考研數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一件很艱苦的工作，很多學(xué)生片面追求一些現(xiàn)成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎(chǔ)知識深入理解的基礎(chǔ)上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提。有些復(fù)習(xí)參考書上提供的技巧可以用，但不要完全產(chǎn)生依賴想法，避免最好“知其然，不知其所以然”。
二：公式拿來背誦、只看題不做
前期不注重記憶公式、定理的考生，最后的數(shù)學(xué)成績都不很理想，要么在及格分?jǐn)?shù)線之間游走，要么對后面強化復(fù)習(xí)的信心有消極的影響。前期復(fù)習(xí)一定要從最基礎(chǔ)的公式、定理進行，從教材上熟悉他們的使用范圍，但絕對不要專門抽出時間去背誦記憶公式概念，要放到教材與復(fù)習(xí)大全等參考書學(xué)習(xí)過程中記牢。
由于時間原因，很多人買了資料后只是匆匆茫茫的看書而不動手練習(xí)，造成眼高手低。在我們還沒有建立起來完備的知識結(jié)構(gòu)之前，一帶而過的復(fù)習(xí)必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處。況且，通過動手練習(xí)，我們還能規(guī)范答題模式，提高解題和運算的熟練程度，要知道三個小時那么大的題量，本身就是對計算能力和熟練程度的考察，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過自己不斷的摸索去體會把握。
三：忽略基礎(chǔ)、陷入題海戰(zhàn)術(shù)
萬丈高樓平地起，基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)對于任何一門學(xué)科都不例外�？佳袛�(shù)學(xué)中大部分是中擋題和容易題，難度比較大的題目只站20%左右，而且難題不過是簡單題目的進一步綜合，如果你在某個問題卡住了，必定是因為對于某一個知識點理解不夠，或者是對一個簡單問題的思路模糊。
忽略基礎(chǔ)造成考生在很多簡單的問題上丟分慘重，為了不確定的30%而放棄可以比較確定的70%，實在是不劃算。所以在打牢基礎(chǔ)方面要下功夫，從選擇復(fù)習(xí)資料開始，蔡子華的《復(fù)習(xí)大全》與陳文燈的《復(fù)習(xí)指南》、黃先開曹顯兵的《考研數(shù)學(xué)過關(guān)與提高》都可以用作夯實基礎(chǔ)與強化解題能力。
我們作題，是要把整個知識通過題目加深理解并有機的串聯(lián)起來。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開作題，但從來不等于作題，抽象性是數(shù)學(xué)的重要特征之一，在復(fù)習(xí)過程中，我們通過作題，發(fā)散開來對抽象知識點的內(nèi)涵和外延進行深入理解，這是非常必要的。但是時刻不要忘了最根本的目的是要對知識點進行理解進而形成我們自己有機聯(lián)系的知識結(jié)構(gòu)。
因此我們做題的思路，必然應(yīng)該是從理解到作題歸納再回到理解。在此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的，單如果超出了這個限度。讓作題成為一種機械化的勞動，就沒必要了。要記住，時刻目標(biāo)明確、深入思考才識提高數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。
四：用公式翻教材、春季就做真題
有許多人還有這樣的習(xí)慣，公式?jīng)]記牢，作題的時候看書，查完了作完了也就完了。數(shù)學(xué)的邏輯性很強，公式和公式、定理和定理之間有著必然的內(nèi)在聯(lián)系，我們應(yīng)該在平時的復(fù)習(xí)過程中有理解的加以記憶，而不是單純的背誦。機械的記憶容易遺忘和產(chǎn)生差錯，這樣的話到時候我們用錯了都全然不知，如此造成失分豈不冤枉?但公式概念不要單純地去背誦，而是要在做教材上的題目時就記牢。
合理的春季數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃安排，都是以基礎(chǔ)為重點，而將數(shù)學(xué)真題的復(fù)習(xí)放在沖刺階段。春季復(fù)習(xí)最好是圍繞在基礎(chǔ)知識的掌握，考研數(shù)學(xué)真題在基礎(chǔ)知識上又有所提高，這時候做題可能會錯不少，會給自己的信心帶來很大的打擊。因此，基礎(chǔ)階段的練習(xí)題可以使用教材上的練習(xí)題。
最后，數(shù)學(xué)教研室鄭老師提醒大家：初級復(fù)習(xí)，要全面而扎實地掌握考研數(shù)學(xué)的基本框架，熟練地運用各個知識點。只要避開誤區(qū)，將幫助各位同學(xué)節(jié)省不少時間，你的考研旅程才能迎來真正的“鳥語花香”!
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