考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段常見(jiàn)的問(wèn)題答疑
我們?cè)跍?zhǔn)備考研數(shù)學(xué)的時(shí)候，面對(duì)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，我們會(huì)遇到很多常見(jiàn)的問(wèn)題。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段常見(jiàn)的問(wèn)題答疑指南，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段常見(jiàn)19個(gè)問(wèn)題答疑
1. 市面或網(wǎng)上的考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料很多：考綱、各類文章、真題、各階段的模擬題，那么考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的基本依據(jù)是什么?
基本依據(jù)是考綱和歷年真題。考試大綱是命題依據(jù)，考生可以通過(guò)考綱獲得考研的最基本也是最權(quán)威的信息，如考試范圍和考試要求。而歷年真題在所有試題中含金量最高，可以通過(guò)對(duì)真題的分析獲得多方面的信息，如試題難度，核心考點(diǎn)等。
2. 能否簡(jiǎn)單概括考研數(shù)學(xué)的要求?
我們依據(jù)什么來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題呢?我認(rèn)為是對(duì)考綱和真題的分析。從考綱看，考研數(shù)學(xué)對(duì)考生有掌握程度的要求，分為“了解”、“理解”和“掌握”;從考研真題看，考研數(shù)學(xué)的要求如果用三個(gè)關(guān)鍵字概括，即：“基礎(chǔ)”、“方法”和“熟練”。
3. 您說(shuō)的“基礎(chǔ)”、“方法”和“熟練”具體指什么?
考生可任選一道考研真題，該題可能有一定難度和綜合性，但其分解之后的考點(diǎn)都在考綱規(guī)定的考點(diǎn)范圍內(nèi)，說(shuō)明考研數(shù)學(xué)重基礎(chǔ)。
那么打牢基礎(chǔ)是否能輕松應(yīng)對(duì)考試呢?不夠，還需要在此基礎(chǔ)上總結(jié)方法。比如中值定理相關(guān)的證明題是令不少考生頭痛的一類題�？忌鸦A(chǔ)內(nèi)容(閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理)掌握好后(定理內(nèi)容能完整表述，定理本身會(huì)證)，直接做真題，很可能沒(méi)什么思路，不知道朝哪個(gè)方向想。
知識(shí)從理解到應(yīng)用有一個(gè)過(guò)程：理解了不代表會(huì)用，應(yīng)用還有個(gè)方向問(wèn)題——在哪方面應(yīng)用呢?這時(shí)真題的價(jià)值就顯現(xiàn)出來(lái)了：真題是很好的素材，通過(guò)對(duì)歷年真題的分析總結(jié)，可以對(duì)真題的具體應(yīng)用有直觀認(rèn)識(shí)，對(duì)真題的命題思路有全面認(rèn)識(shí)。換句話說(shuō)，通過(guò)對(duì)真題“歸納題型，總結(jié)方法”可以讓考生知道拿到題目往哪個(gè)方向想。以中值定理相關(guān)的證明這類題型為例，如果總結(jié)到位了，就能達(dá)到如下效果：拿到一道此類型的題目，一般可以從條件出發(fā)進(jìn)行思考，看要證的式子是含一個(gè)中值還是兩個(gè)。若是一個(gè)，再看含不含導(dǎo)數(shù)，若含導(dǎo)數(shù)，優(yōu)先考慮羅爾定理，否則考慮閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(主要是兩個(gè)定理——介值定理和零點(diǎn)存在定理);若待證的式子含兩個(gè)中值，則考慮拉格朗日定理和柯西定理。
4. 后面的時(shí)間如何安排，如何規(guī)劃?
一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)完整的考研復(fù)習(xí)周期為近一年的時(shí)間——從3月到12月(但是現(xiàn)在備考越來(lái)越提前， 已經(jīng)有2017考生現(xiàn)在就開(kāi)始準(zhǔn)備了。)，可以劃分為“考研四季”：考研之春(準(zhǔn)備-6月)，考研之夏(7-8月)，考研之秋(9-10月)和考研之冬(11-12月)。前三季對(duì)應(yīng)考研數(shù)學(xué)的三個(gè)要求——“基礎(chǔ)”、“方法”和“熟練”，第四季的任務(wù)是模擬演練，查漏補(bǔ)缺。
以上是大的規(guī)律性的東西。每位考生可以根據(jù)自身的情況制定自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃。
5. 您提到的“基礎(chǔ)”、“方法”我相對(duì)完整地過(guò)了一遍，那接下來(lái)怎么達(dá)到“熟練”呢?
考生可能對(duì)考研沒(méi)有透徹的理解，但一定對(duì)高考有較全面的把握。而考研數(shù)學(xué)和高考數(shù)學(xué)有不少相似之處，那么大家如何達(dá)到高考數(shù)學(xué)的“熟練”的要求呢?多做題是有效的途徑。做什么題?真題和模擬題。優(yōu)先選真題，市面上有十幾年的真題解析，網(wǎng)上也有一些資料。此外，假設(shè)考生考數(shù)學(xué)三，那么不光做數(shù)三的歷年真題，數(shù)一數(shù)二，只要在數(shù)三的考試范圍內(nèi)的真題，也要做。最后，想要達(dá)到“熟練”，分享一句賣油翁的話，“無(wú)他，唯手熟爾”。
6. 剛做了兩套測(cè)試卷，感覺(jué)不理想，您說(shuō)的“基礎(chǔ)”、“方法”我好像都沒(méi)掌握好，受打擊呀。
李開(kāi)復(fù)說(shuō)過(guò)“挫折不是懲罰，而是成長(zhǎng)的契機(jī)”。測(cè)試成績(jī)不理想，感覺(jué)受打擊也是人之常情。但更積極的態(tài)度是將其看成完善、提升的機(jī)會(huì)。暴露出問(wèn)題不可怕，甚至是必要的。我們還有相對(duì)充足的`時(shí)間，完全可以有大幅度的提升。
你這種情況也不少。那既然發(fā)現(xiàn)了自己基礎(chǔ)不牢，方法也未完全掌握，那怎么做其實(shí)自己也明白了。數(shù)學(xué)是很“誠(chéng)實(shí)”的學(xué)科，有的文科自己沒(méi)有什么思路，還可以寫點(diǎn)自己的認(rèn)識(shí)，但數(shù)學(xué)沒(méi)有思路，真的寫不出什么來(lái)。所以從頭做起，扎扎實(shí)實(shí)是必不可少的。當(dāng)然，也不要忘記“考研之秋”的任務(wù)。
7. 我基礎(chǔ)還可以，下個(gè)階段有沒(méi)有詳細(xì)些的建議?只一個(gè)“熟練”就夠了?
對(duì)于基礎(chǔ)不錯(cuò)，有志于考高分的考生，下個(gè)階段的復(fù)習(xí)可以在以下三個(gè)方面下功夫：適當(dāng)拓展難度，提升熟練度，提升準(zhǔn)確度。
要想在考場(chǎng)上游刃有余，只做與真題難度相當(dāng)?shù)念}目是不夠的。適當(dāng)做點(diǎn)難度超過(guò)真題的模擬題，可以使考生再面對(duì)真題是感覺(jué)“簡(jiǎn)單”。也有考生問(wèn)能否推薦模擬卷。大家可以上網(wǎng)上查查銷量最好的模擬卷，得到市場(chǎng)認(rèn)可的資料質(zhì)量不會(huì)錯(cuò)。
8. 有時(shí)復(fù)習(xí)狀態(tài)不好，您有什么好的建議?
經(jīng)驗(yàn)性的文章網(wǎng)上有很多，這里不贅述了。我有三級(jí)心理咨詢師的資格，可以在心理調(diào)節(jié)方面給點(diǎn)專業(yè)性的建議。我今年三月的一篇此類文章《考研復(fù)試三大專業(yè)心理調(diào)適方法》被新浪教育采納，搜狐教育也有轉(zhuǎn)載。文章總結(jié)的方法適用于復(fù)試，初試也可參考。
9. 復(fù)習(xí)全書要不要過(guò)一遍呢?很糾結(jié)。
有不少質(zhì)量不錯(cuò)的數(shù)學(xué)資料，考生不知如何取舍。我的看法是這樣：可以按照權(quán)威性給資料排個(gè)序，以高數(shù)資料為例：“同濟(jì)六版教材”>“復(fù)習(xí)全書”>各類模擬卷。這樣可以按照資料的權(quán)威性來(lái)選擇復(fù)習(xí)資料，過(guò)完教材過(guò)復(fù)習(xí)全書。
書不在多，而在精。真正的高手未必用了很多資料，但很可能是把權(quán)威性的資料用的很精。比如教材，包含了考綱要求的基礎(chǔ)知識(shí)，來(lái)龍去脈寫得很詳細(xì)，而且一些方法也蘊(yùn)含在題目中，但需要挖掘整理。所以能把教材用精了的考生水平一定不低。再比如，“復(fù)習(xí)全書”經(jīng)過(guò)了時(shí)間檢驗(yàn)，質(zhì)量不錯(cuò)。怎么用精?過(guò)一遍肯定不行，得過(guò)兩、三遍。另外，題目最好自己動(dòng)手做，而不是僅僅看。走筆至此，劉禹錫的《陋室銘》中的句子就在嘴邊：山不在高，有仙則靈;水不在深，有龍則靈……
10. 我是工作之后再回來(lái)考研的，前面沒(méi)有系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，現(xiàn)在做題很吃力，要不要從基礎(chǔ)的開(kāi)始看呢?
建議打牢基礎(chǔ)。“基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖”。
考研數(shù)學(xué)概率掌握32個(gè)知識(shí)點(diǎn)
第一部分：隨機(jī)事件和概率
(1)樣本空間與隨機(jī)事件
(2)概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式)
(3)條件概率與概率的乘法公式
(4)事件之間的關(guān)系與運(yùn)算(含事件的獨(dú)立性)
(5)全概公式與貝葉斯公式
(6)伯努利概型
其中：條件概率和獨(dú)立為本章的重點(diǎn)，這也是后續(xù)章節(jié)的難點(diǎn)之一，考生務(wù)必引起重視，
第二部分：隨機(jī)變量及其概率分布
(1)隨機(jī)變量的概念及分類
(2)離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì)
(3)連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì)
(4)隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)
(5)常見(jiàn)分布
(6)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
其中：要理解分布函數(shù)的定義，還有就是常見(jiàn)分布的分布律抑或密度函數(shù)必須記好且熟練。
第三部分：二維隨機(jī)變量及其概率分布
(1)多維隨機(jī)變量的概念及分類
(2)二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì)
(3)二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)
(4)二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)
(5)二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布
(6)隨機(jī)變量的獨(dú)立性
(7)兩個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布
其中：本章是概率的重中之重，每年的解答題定會(huì)有一道與此知識(shí)點(diǎn)有關(guān)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是重點(diǎn)，務(wù)必重視!
第四部分：隨機(jī)變量的數(shù)字特征
(1)隨機(jī)變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì)
(2)隨機(jī)變量的方差的概念與性質(zhì)
(3)常見(jiàn)分布的數(shù)字期望與方差
(4)隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
其中：本章只要清楚概念和運(yùn)算性質(zhì)，其實(shí)就會(huì)顯得很簡(jiǎn)單，關(guān)鍵在于計(jì)算
第五部分：大數(shù)定律和中心極限定理
(1)切比雪夫不等式
(2)大數(shù)定律
(3)中心極限定理
其中：其實(shí)本章考試的可能性不大，最多以選擇填空的形式，但那也是十年前的事情了。
第六部分：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
(1)總體與樣本
(2)樣本函數(shù)與統(tǒng)計(jì)量
(3)樣本分布函數(shù)和樣本矩
其中：本章還是以概念為主，清楚概念后靈活運(yùn)用解決此類問(wèn)題不在話下
第七部分：參數(shù)估計(jì)
(1)點(diǎn)估計(jì)
(2)估計(jì)量的優(yōu)良性
(3)區(qū)間估計(jì)
其中：本章點(diǎn)估計(jì)是重點(diǎn)，是解答題的重災(zāi)區(qū)，一定要掌握點(diǎn)估計(jì)的兩種解題步驟，至于(2)(3)兩個(gè)可以了解下即可。
考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段用書推薦
高等數(shù)學(xué)：同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編;高等教育出版社第六版(上下冊(cè))。
線性代數(shù)：同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編;高等教育出版社第五版。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：浙江大學(xué);高等教育出版社第四版(數(shù)二除外)。
此外，最好準(zhǔn)備一套對(duì)應(yīng)的配套答案，不是說(shuō)讓同學(xué)們看答案，背答案，而是自己在做課后習(xí)題的時(shí)候有疑問(wèn)的地方可以參照答案，分析自己的問(wèn)題所在，另一方面，剛開(kāi)始著手復(fù)習(xí)的同學(xué)，雖然知道這個(gè)題目大概如何求解，但往往不能很好的寫出解題步驟，思路不明確，板書不整潔，這樣通過(guò)對(duì)照答案，看別人的解題步驟，解題思路，有利于指導(dǎo)自己正確的解題過(guò)程。
另外，建議同學(xué)們先復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)，高等數(shù)學(xué)在考研數(shù)學(xué)中占的比例最大，而且是其它學(xué)科的基礎(chǔ)，因此基礎(chǔ)階段一定要先復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)，然后再學(xué)習(xí)線性代數(shù)或概率論，這兩科聯(lián)系不大，誰(shuí)先誰(shuí)后問(wèn)題不大，根據(jù)自己的安排即可。
數(shù)學(xué)成績(jī)是長(zhǎng)期積累的結(jié)果，因此準(zhǔn)備時(shí)間一定要充分。首先對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)做深入細(xì)致的分析，注意抓考點(diǎn)和重點(diǎn)題型，同時(shí)逐步進(jìn)行一些訓(xùn)練，積累解題思路，這有利于知識(shí)的消化吸收，徹底弄清楚有關(guān)知識(shí)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。
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