考研向量的數(shù)學定義的考點預(yù)測
向量的數(shù)學定義是線性代數(shù)�？嫉闹R點，今年很有可能會考到，沖刺時間不多，我們要努力學習。小編為大家精心準備了考研向量的數(shù)學定義的復習重點，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學的重點預(yù)測：向量的數(shù)學定義
首先回顧一下，在中學我們是如何表示向量的。中學數(shù)學中主要討論平面上的向量。平面上的向量是可以平行移動的。兩個相互平行且長度相等的向量我們認為是相等的。好，假設(shè)在平面直角坐標系中，對于平面上的任何一個向量，我們總是可以將其平移至起點坐標原點重合。這時向量終點的坐標同時也是向量的坐標。這樣，我們就可以用一個實數(shù)對表示一個平面向量了。
一個實數(shù)對實際是我們線性代數(shù)中的一個二維行向量。而線代中討論的向量是任意n維的。所以線性代數(shù)中的向量可視為中學向量的推廣。
下面是向量的數(shù)學定義：
由n個實數(shù)a1，a2，…，an構(gòu)成的有序?qū)崝?shù)組(a1，a2，…，an)稱為一個n維行向量。類似可定義列向量。
問個問題：向量和矩陣是什么關(guān)系?向量可視為特殊的矩陣(行數(shù)或列數(shù)為1的矩陣)。這是理解向量的一個很好的角度。因為學習向量時，我們已把矩陣討論得很清楚了，所以通過矩陣理解向量就能省不少事。
知道了什么是向量，那什么是向量組呢?向量一般來說不是單獨出現(xiàn)，而是成組出現(xiàn)的。我們把多個向量放在一起考慮，就構(gòu)成了向量組。
當然向量組的嚴格數(shù)學定義也不難理解：由若干個同型向量構(gòu)成的集合稱為一個向量組。這里的“同型”可以理解成矩陣同型，也可以用向量的語言描述成：同為行向量或列向量且維數(shù)相同。
考研數(shù)學綜合題解題的切入點
一、做典型題，培養(yǎng)解題思路
典型題可以理解為基礎(chǔ)題以和�？碱}型。做這種題時考生要積極主動思考，不能只是為了做題而做題。要在做題的基礎(chǔ)上更深入地理解、掌握知識，所學的知識才能變成自己的知識，這樣才能使自己具有獨立的解題能力。
例如線性代數(shù)的計算量比較大，但純計算的題目比較少，一般都是證明中帶有計算，抽象中夾帶計算。這就要求考生在做題時要注意證明題的邏輯嚴緊性，掌握知識點在證明結(jié)論時的.基本使用方法，雖然線性代數(shù)的考試可以考的很靈活，但這些基本知識點的使用方法卻比較固定，只要熟練掌握各種拼接方式即可。
盡管試題千變?nèi)f化，但其知識結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對固定，這就需要考生在研究真題和做模擬題時提煉題型。提練題型的目的，是為了提高解題的針對性，形成思維定勢，進而提高考生解題的速度和準確性。
二、找切入點，理清知識脈絡(luò)
考生們在解綜合題時，最關(guān)鍵的一步是找到解題的切入點。所以大家需要對解題思路很熟悉，能夠看出題目與復習過的知識點、題型之間存在的聯(lián)系。在考研復習中要對所學知識進行重組，理清知識脈絡(luò)，應(yīng)用起來更加得心應(yīng)手。
解應(yīng)用題的一般步驟都是認真理解題意，建立相關(guān)的數(shù)學模型，將其化為某數(shù)學問題求解。建立數(shù)學模型時，一般要用到幾何知識、物理力學知識和經(jīng)濟學術(shù)語等。
三、選常規(guī)題，珍惜復習時間
對于比較偏門和奇怪的試題，建議大家不要花太多的時間。同學們在復習中做好分析好考研數(shù)學的常規(guī)題目便已足夠。研究生考試不是數(shù)學競賽，出現(xiàn)偏門和怪題的情況微乎其微，因此完全沒必要浪費時間。
考研復習中，遇到比較難的題目，自己獨立解決確實能提高能力。但復習時間畢竟有限，在確定思考不出結(jié)果時，要及時尋求幫助。一定要避免一時性起，盯住一個題目做大半天的沖動。
考研數(shù)學每年必考的知識點
一元函數(shù)微分學：隱函數(shù)求導、曲率圓和曲率半徑;
一元積分學：旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積、平面曲線的弧長、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等;
向量代數(shù)與空間解析幾何：向量、直線與平面、旋轉(zhuǎn)曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其圖形、投影曲線方程;
多元函數(shù)微分學：方向?qū)?shù)和梯度、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面和法線;隱函數(shù)存在定理;
多元函數(shù)積分學：三重積分、第一型曲線積分、第二型曲線積分、第一型曲面積分、第二型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;
無窮級數(shù)：傅里葉級數(shù);
微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降階的高階微分方程、歐拉方程。
以上內(nèi)容為數(shù)學一單獨考查的內(nèi)容，是數(shù)學一特有的內(nèi)容，所以這些內(nèi)容每年必考。其中：
多元函數(shù)積分學中曲線曲面積分三重積分幾乎每年必考，常與空間解析幾何一起考查，尤見于大題，2017年考查了第一型曲面積分及投影曲線，散度旋度常見于小題。
無窮級數(shù)中的傅里葉級數(shù)考過解答題也考過小題，31年真題中考過4次大題，6次小題。
多元函數(shù)微分學中考點常見于小題，切線和法平面，切平面和法線尤其喜歡出填空題，隱函數(shù)存在定理考過選擇題。
微分方程中可降階出現(xiàn)頻率較高，常在微分方程的應(yīng)用題中出現(xiàn)，歐拉方程單獨直接考查出現(xiàn)過1次。
一元微分學中的曲率常見于小題如選擇題填空題，隱函數(shù)求導屬于�？碱}型，是一種計算工具，常與其他考點結(jié)合考查，如與極值、拐點相結(jié)合。
一元積分學中的物理應(yīng)用：功、壓力、質(zhì)心等考頻不高，考過3次。由于這些考點屬于數(shù)一單有的，也是考官比較青睞的內(nèi)容，難度不大，只要我們復習到了就能拿分，所以希望大家引起重視。
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