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幾何觀念下的函數(shù)數(shù)學(xué)手抄報(bào)
函數(shù)概念是全部數(shù)學(xué)概念中最重要的概念之一,縱觀300年來(lái)函數(shù)概念的發(fā)展,眾多數(shù)學(xué)家從集合、代數(shù)、直至對(duì)應(yīng)、集合的角度不斷賦予函數(shù)概念以新的思想,從而推動(dòng)了整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展。本文擬通過(guò)對(duì)函數(shù)概念的發(fā)展與比較的研究,對(duì)函數(shù)概念的教學(xué)進(jìn)行一些探索。
早期函數(shù)概念——幾何觀念下的函數(shù)
十七世紀(jì)伽俐略(G.Galileo,意,1564-1642)在《兩門(mén)新科學(xué)》一書(shū)中,幾乎從頭到尾包含著函數(shù)或稱為變量的關(guān)系這一概念,用文字和比例的語(yǔ)言表達(dá)函數(shù)的關(guān)系。1673年前后笛卡爾(Descartes,法,1596-1650)在他的解析幾何中,已經(jīng)注意到了一個(gè)變量對(duì)于另一個(gè)變量的依賴關(guān)系,但由于當(dāng)時(shí)尚未意識(shí)到需要提煉一般的函數(shù)概念,因此直到17世紀(jì)后期牛頓、萊布尼茲建立微積分的時(shí)候,數(shù)學(xué)家還沒(méi)有明確函數(shù)的一般意義,絕大部分函數(shù)是被當(dāng)作曲線來(lái)研究的。
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