數(shù)學(xué)手抄報(bào)素材
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數(shù)學(xué)手抄報(bào)素材
數(shù)學(xué)知識(shí)口訣
一、《集合與函數(shù)》
內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。
指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非１的正數(shù)，１兩邊增減變故。
函數(shù)定義域好求。分母不能等于０，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù)；
正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平；其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。
兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同；圖象互為軸對(duì)稱，Ｙ＝Ｘ是對(duì)稱軸；
求解非常有規(guī)律，反解換元定義域；反函數(shù)的定義域，原來(lái)函數(shù)的值域。
冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù)；函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，
奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù)；圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。
二、《三角函數(shù)》
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割；
中心記上數(shù)字１，連結(jié)頂點(diǎn)三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，
頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，
變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，
將其后者視銳角，符號(hào)原來(lái)函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，
余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。
計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。
逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用；
１加余弦想余弦，１ 減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；
三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍；
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集；
三、《不等式》
解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)指無(wú)理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與０比大小，作商和１爭(zhēng)高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來(lái)幫助，畫圖建模構(gòu)造法。
四、《數(shù)列》
等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式Ｎ項(xiàng)和。兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。
數(shù)列問(wèn)題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換，
取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考：
一算二看三聯(lián)想，猜測(cè)證明不可少。還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化：
首先驗(yàn)證再假定，從 Ｋ向著K加１，推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)肯定。
五、《復(fù)數(shù)》
虛數(shù)單位ｉ一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。
對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與Ｘ軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的長(zhǎng)即是模，常將數(shù)形來(lái)結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。
代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有ｉ多項(xiàng)式運(yùn)算。ｉ的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。
一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來(lái)轉(zhuǎn)化。
利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角法則判；乘法除法的運(yùn)算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長(zhǎng)短。
三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開(kāi)方極方便。
輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，
兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。
六、《排列、組合、二項(xiàng)式定理》
加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無(wú)關(guān)是組合，要求有序是排列。
兩個(gè)公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應(yīng)用問(wèn)題須轉(zhuǎn)化。
排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。
不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。
關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國(guó)楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。
七、《立體幾何》
點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺(tái)球?yàn)榇�。距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。
垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。
方程思想整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。計(jì)算之前須證明，畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對(duì)于解題最關(guān)鍵。
異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問(wèn)題一大片。
八、《平面解析幾何》
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范。
笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，兩者—一來(lái)對(duì)應(yīng)，開(kāi)創(chuàng)幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說(shuō)待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。
四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好；平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。
解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。
與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的'謎語(yǔ)
1. 入坐(數(shù)學(xué)名詞)——進(jìn)位
2. 齊頭并進(jìn)(數(shù)學(xué)名詞) ——平行
3. 廢律(數(shù)學(xué)名詞)——除法
4. 大家發(fā)表意見(jiàn)(數(shù)學(xué)名詞)——商
5. 彼此盤問(wèn)(數(shù)學(xué)名詞)——互質(zhì)
6. 五角錢(數(shù)學(xué)名詞)——半圓
7. 七天七夜.(數(shù)學(xué)名詞) ——周長(zhǎng)
8. 看誰(shuí)力量大(數(shù)學(xué)名詞)——比例(力)
9. 人民的力量(數(shù)學(xué)名詞)——無(wú)限
10. 一直不來(lái)(猜數(shù)學(xué)名詞)——恒等
11. 不用再說(shuō)(猜數(shù)學(xué)名詞)——已知
12. 搬來(lái)數(shù)一數(shù)(猜數(shù)學(xué)名詞)——運(yùn)算
13. 隔河相答(猜數(shù)學(xué)名詞)——對(duì)應(yīng)
14. 再算一遍(猜數(shù)學(xué)名詞)——復(fù)數(shù)
15. 招收演員(猜數(shù)學(xué)名詞)——補(bǔ)角
16. 十八斤(猜數(shù)學(xué)名詞)——分析
17. 司藥(猜數(shù)學(xué)名詞)——配方
18. 請(qǐng)人做事(猜數(shù)學(xué)名詞)——求作
19. 查帳(猜數(shù)學(xué)名詞)——對(duì)數(shù)
20. 兩牛打架 (數(shù)學(xué)名詞)——對(duì)頂角
21. 三十分(數(shù)學(xué)名詞)——三角
22. 再見(jiàn)吧，媽媽(數(shù)學(xué)名詞) ———分母
23. 大同小異(數(shù)學(xué)名詞)——近似值
24. 1、2、3、4、5(成語(yǔ))——屈指可數(shù)
25. 1000×10=10000(成語(yǔ))——成千上萬(wàn)
26. 周而復(fù)始 (數(shù)學(xué)名詞)———循環(huán)小數(shù).
27. 考試不作弊 (數(shù)學(xué)名詞)——真分?jǐn)?shù)
28. 五四三二一(數(shù)學(xué)名詞)——倒數(shù)
29. 一元錢. (數(shù)學(xué)名詞)——百分?jǐn)?shù)
30. 登樓計(jì)步(猜數(shù)學(xué)名詞)——級(jí)數(shù)
31. 逐優(yōu)錄取(猜數(shù)學(xué)名詞)——0.618法
32. 計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)桿(猜數(shù)學(xué)名詞)——數(shù)軸
33. 不準(zhǔn)確(猜數(shù)學(xué)名詞)——誤差
34. 五分錢(猜數(shù)學(xué)名詞)——五分錢
35. 待命(猜數(shù)學(xué)名詞)——等差
36. 小本生意(猜數(shù)學(xué)名詞)——微商
37. 祖父錯(cuò)了(猜數(shù)學(xué)名詞)——公差
38. 72小時(shí)(打一字) ——晶
39. 八分之七(打一成語(yǔ))——七上八下
40. 考試成績(jī)(猜兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞)——分?jǐn)?shù)，幾何?
41. 道路沒(méi)彎兒(數(shù)學(xué)名詞) ——直經(jīng)
42. 風(fēng)箏跑了(數(shù)學(xué)名詞) ——線段
43. 最高峰(數(shù)學(xué)名詞) ——頂點(diǎn)
44. 大家的樣子(猜數(shù)學(xué)名詞)——公式
45. 小小的房子(猜數(shù)學(xué)名詞)——區(qū)間
46. 千刀萬(wàn)割(猜數(shù)學(xué)名詞)分式
47. 大家發(fā)表意見(jiàn)(猜數(shù)學(xué)名詞)——討論
48. 從后面算起(猜數(shù)學(xué)名詞)——倒數(shù)
49. 北(猜數(shù)學(xué)名詞)——反比
50. 劍穿楚霸王(猜數(shù)學(xué)名詞)——通項(xiàng)
51. 算信件(猜數(shù)學(xué)名詞)——函數(shù)
幼小銜接數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
一、10以內(nèi)數(shù)的分解合成
1、符號(hào)∶分解合成
2、口訣：
山尖朝上是分解，山尖朝下是組成
山尖對(duì)著是媽媽，剩下兩個(gè)是寶寶
媽媽不在用加法，寶寶不在用減法
二、運(yùn)算方法
1、口訣
湊十法：看大數(shù)，分小數(shù)，湊成10，加剩數(shù)
破十法：看大數(shù)，分出10，一減—加，算得數(shù)
借十法：看大數(shù)，分出10，減小數(shù)，加剩數(shù)
平十法：看大數(shù)，分小數(shù)，連續(xù)相減得得數(shù)
2、應(yīng)用
三、認(rèn)識(shí)鐘表整點(diǎn)半點(diǎn)
1、認(rèn)識(shí)鐘表
鐘面上有12個(gè)數(shù)字，有60個(gè)格子，一格代表1分，長(zhǎng)針為分針，短針為時(shí)針
2、口訣
小小表盤圓又圓，時(shí)針?lè)轴樑苋θΓ?/p>
分針長(zhǎng)，時(shí)針短，分針快時(shí)針慢；
分針長(zhǎng)長(zhǎng)指12，短針指幾就幾時(shí)；
分針長(zhǎng)長(zhǎng)指向6，短針剛剛過(guò)幾就幾時(shí)半。
中獎(jiǎng)中的數(shù)學(xué)知識(shí)作文
今天中午放學(xué)后，媽媽接我回家，當(dāng)路過(guò)一家食品店時(shí)，我提出想要買一包干吃面，媽媽剛開(kāi)始不同意，可哪經(jīng)得住我的軟磨硬泡，最后只好答應(yīng)了。
一走出食品店的大門，我便迫不及待地撕開(kāi)了干吃面的包裝袋，準(zhǔn)備大吃一頓，這時(shí)，一張卡片從包裝袋里掉了出來(lái)，我很是好奇，撿起卡片一看，上面寫著幾個(gè)顯眼的大字：“再來(lái)一包獎(jiǎng)”。哇!我竟然中獎(jiǎng)了!我高興地手舞足蹈，激動(dòng)地跑到食品店又兌了一包干吃面。
在回家的路上，我忍不住中獎(jiǎng)的喜悅，唱起了《好運(yùn)來(lái)》一歌，還邊唱邊扭著秧歌往前走。媽媽看到我滑稽的模樣，“噗嗤”一聲笑了，說(shuō)：“不就是中個(gè)獎(jiǎng)嗎，瞧把你樂(lè)的。我出道題考考你，不過(guò)呢，就怕你不會(huì)呀!”我聽(tīng)了很不服氣，心想：一道破題有什么難的?老媽這是在用激將法呀!看我不解出來(lái)給她看看!于是，我便說(shuō)：“有什么題盡管出吧!”媽媽又開(kāi)口了：“你可聽(tīng)好了，題目是：我加上這包一共給你買了5包干吃面，中了三次獎(jiǎng)，每包干吃面一元錢，請(qǐng)問(wèn)，中獎(jiǎng)使你節(jié)省了幾元錢?”嚯!這算什么難題!我說(shuō)：“別急，讓我一步一步給你算。因?yàn)槲屹I了5包面，中了三次獎(jiǎng)，5+3=8(包)，等于我吃了8包，但實(shí)際上我只掏了5包的錢。所以，用5÷8=0.(元)，求出每包只需要0.元。最后再用.=0.375(元)。中獎(jiǎng)使我節(jié)省了0.375元錢，也就是3角7分5厘!”媽媽聽(tīng)了，想了一會(huì)兒，說(shuō)：“恭喜你!回答正確!你小子，數(shù)學(xué)學(xué)得還挺好的嘛!”
看來(lái)，數(shù)學(xué)真有用啊!它在我們的生活中無(wú)處不在，我一定要好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，去探索這門學(xué)科更多的奧秘!
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