數(shù)學應用題綜合訓練及詳細答案
169.小明5點多起床，一看鐘，6字恰好在時針和分針的正中間（即兩針到6的距離相等），這時是5點幾分？
解：
分針行的長度，如果讓它從12處反方向行，那么就該和時針相遇。
所以（12－5）×5＝35個小格。
時針的速度是分針的5÷60＝1/12
所以需要的時間是35÷（1＋1/12）＝420/13分鐘。
所以大約是5點420/13分。
170.一只救生船從港口開到出事地點要行840千米，船速每小時20千米，船上一架直升飛機，每小時可飛行220千米，中途飛機起飛，提前趕到出事地點，這樣從船離港口到飛機到達出事地點一共用了10小時，飛機在船離港口后多長時間起飛？
解法一：假設這10小時都是船行的，那么就行了20×10＝200千米。就少行了840－200＝640千米。飛機飛行的時間是640÷（220－20）＝3.2小時。所以飛機在船離港10－3.2＝6.8小時后起飛的。
解法二：假設這10小時都是飛機飛行的，那么就超過了220×10－840＝1360千米。
所以飛機在船離港1360÷（220－20）＝6.8小時后起飛的。
解法三：平均速度是每小時行840÷10＝84千米，飛機和船的速度和平均速度之差的比是（220－84）：（84－20）＝17：8。所以飛機和船行的時間比是8：17。所以船行的時間是10÷（8＋17）×17＝6.8小時。
171.李口和向陽兩個學校的.學生到烈士墓去，所去人數(shù)都是10的倍數(shù)，租14座的中巴一共要72輛，如果改租19座的中巴，李口比向陽多用車7輛，兩校參加掃墓的學生各多少人？
解：充分利用10的倍數(shù)。
兩個學校共有人數(shù)比14×72＝1008人少，比14×71＝994人多，即共有1000人。
改租19座的中巴后，可以乘坐1000÷19＝52輛……12人，即53輛車。
所以李口學校租車（53＋7）÷2＝30輛車，向陽學校租車30－7＝23輛。
所以李口學校有學生30×19＝570人，向陽學校有學生1000－570＝430人。
驗證一下：
如果李口少10人，還是30輛車，向陽學校有學生430＋10＝440人
440÷19＝23輛……3人，需要24輛車，相差30－24＝6輛，不符合要求。
兩校參加掃墓的學生共有：14×72=1008(人)
因去的人數(shù)是10的倍數(shù)，車輛不能超員，所以學生總數(shù)1000人；
設：李口學生數(shù)為x，則向陽學生數(shù)為1000-x
李口租19座的中巴數(shù)=x/19
向陽租19座的中巴數(shù)=(1000-x)/19
x/19-(1000-x)/19=7
2x-1000=7*19
2x=1133
李口學生數(shù)為x=570(人)
向陽學生數(shù)為1000-x=430(人)
172.一個正方形，如果一邊減少25%，另一邊增加3米，所得到的長方形與原來正方形面積正好相等，那么正方形面積是多少？
解：正方形的邊長＝3×（1－25％）÷25％＝9
所以，面積是9×9＝81平方米。
解：設原來的邊長為X米，則可以列出方程;
X*X＝(-20％)X*（X+3）
解得：X＝9
將X＝9代入，解得X*X（正方形面積）＝9*9＝81平方米
答：正方形面積為81平方米。
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