小升初數(shù)學(xué)中級(jí)排除法思維訓(xùn)練及答案
做小升初數(shù)學(xué)題用到的邏輯思維能力并不是一下就能培養(yǎng)和發(fā)展起來的，它需要長期的訓(xùn)練過程。邏輯思維能力的培養(yǎng)要可以通過做題來進(jìn)行鍛煉。下面的應(yīng)用題運(yùn)用排除思維，可以讓自己少走曲折路、不走冤枉路，它可以讓你在“必然性”中更快地找到自己所要的答案。本文是幾個(gè)中級(jí)題目。
1.有10個(gè)人站成一隊(duì)，每個(gè)人頭上都戴著一頂帽子，帽子有3頂紅的，4頂黑的5頂白的。每個(gè)人不能看到自己的帽子，只能看到前面的人的，最后一個(gè)人能夠看到前面9個(gè)人的帽子顏色，倒數(shù)第二個(gè)人能夠看到前面8個(gè)人的帽子顏色，以此類推，第一個(gè)人什么也看不到。
現(xiàn)在從最后面的那個(gè)人開始，問他是不是知道自己所帶帽子的顏色，如果他回答不知道，就繼續(xù)問前面的人。如果后面的9個(gè)人都不知道，那么最前面的人知道自己顏色的帽子嗎？為什么？
2．王局長有三位3位朋友：老張、老陳和老孫。機(jī)車上有三位乘客，他們分別為秘書、副手和司機(jī)，這三個(gè)乘客與老張朋友的.姓氏是一樣的。恰好和者三位乘客的姓氏一樣。
（1）乘客老陳的家住天津；
�。�2）乘客老張是一位工人，有20年工齡；
�。�3）副手家住北京和天津之間；
�。�4）機(jī)車上的老孫常和司機(jī)下棋；
�。�5）乘客之一是副手的鄰居，他也是一名老工人，工齡正好是副手的3倍；
�。�6）與副手同姓的乘客家住北京。
根據(jù)上面的資料，對(duì)于機(jī)車上3個(gè)人的姓氏，副手姓什么？
3．住在學(xué)校宿舍的同一房間的四個(gè)學(xué)生A、B、C、D正在聽一首流行歌曲，她們當(dāng)中有一個(gè)人在剪指甲，一個(gè)人在寫東西，一個(gè)人站在陽臺(tái)上，另一個(gè)人在看書。請(qǐng)問A、B、C、D各自都在做什么？
已知：
�。�1）A不在剪指甲，也不在看書；
�。�2）B沒有站在陽臺(tái)上，也沒有剪指甲；
（3）如果A沒有站在陽臺(tái)上，那么D不在剪指甲；
�。�4）C既沒有看書，也沒有剪指甲；
�。�5）D不在看書，也沒有站在陽臺(tái)上。
4．小花、小麗、小綠三個(gè)同學(xué)中有一人幫助生病的小紅補(bǔ)好了筆記，當(dāng)小紅問這是誰干的好事時(shí)，：
小花說：“小麗干的�！�
小麗說：“不是我干的�！�
小綠說：“也不是我干的�！�
事實(shí)上，有兩個(gè)人在說假話，只有一個(gè)說的是真話。那以，這件好事到底是誰做的？
5．A、B、C、D四個(gè)學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，賽后他們四人預(yù)測(cè)名次如下：
A說：“C第一，我第三。”
B說：“我第一，D第四�！�
C說：“我第三，D第二�！�
D沒有說話。
等到最后公布考試成績時(shí)，發(fā)現(xiàn)他們每人預(yù)測(cè)對(duì)了一半，請(qǐng)說出他們競(jìng)賽的排名次序。
6．小青、小剛、小紅三個(gè)學(xué)生參加迎春杯比賽，他們是來自漢縣、沙鎮(zhèn)、水鄉(xiāng)的選手，并分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)，現(xiàn)在知道的情況是：
�。�1）小青不是漢縣選手；
�。�2）小剛不是沙鎮(zhèn)選手；
�。�3）漢縣的選手不是一等獎(jiǎng)；
�。�4）沙鎮(zhèn)的選手得二等獎(jiǎng)；
�。�5）小剛不是三等獎(jiǎng)。
根據(jù)上述情況，小紅應(yīng)是什么選手，她得的是幾等獎(jiǎng)？
7．A、B、C在一起談?wù)撃挲g，他們每人都說三句話，每人其中有兩句話是真話，一句話是假話。
A說：“我今年才22歲，我比B還小兩歲，我比C大1歲。”
B說：“我不是年齡最小的，我和C相差3歲，C25歲了�！�
C說：“我比A小，B是25歲了，B比A大3歲�！�
根據(jù)以上三句話請(qǐng)判斷他們?nèi)说哪挲g。
8．A、B、C、D與M五人一起比賽象棋，每兩個(gè)人都要比賽一盤，到現(xiàn)在為止，A比賽了4盤，B比賽了3盤，C比賽了2盤，D比賽了1盤，問M比賽了幾盤？
9．有這樣三個(gè)的職業(yè)人，他們分別姓李、蔣和劉，他們每人身兼兩職，三個(gè)人的六種職業(yè)是作家、音樂家、美術(shù)家、話劇演員、詩人和工人，同時(shí)還知道以下的事實(shí)：
（1）音樂家以前對(duì)工人談?wù)撨^對(duì)“古典音樂”的欣賞。
�。�2）音樂家出國訪問時(shí)，美術(shù)家和李曾去送行。
�。�3）工人的愛人是作家的妹妹。
�。�4）作家和詩人曾經(jīng)在一起探討“百花齊放”的問題；
�。�5）美術(shù)家曾與姓蔣的看過電影；
�。�6）姓劉的善下棋，姓蔣的和那作家跟他對(duì)奕時(shí)，屢戰(zhàn)屢敗。
請(qǐng)辯判他們的職業(yè)是什么？
10．一名警察有一天抓住4名盜竊犯A、B、C、D，下面是他們的答話：
A說：“是B干的�！�
B說：“是D干的�！�
C說：“不是我干的�！�
D說：“B在說謊話�！�
事實(shí)證明，在這四個(gè)盜竊犯中只有一人說的是真話，你知道罪犯是誰嗎？
1．
最后一個(gè)人不知道自己所戴帽子的顏色，那么他的帽子和剩下的兩頂帽子屬于兩種以上的顏色，通過排除，知道他的帽子和剩下的兩頂帽子分屬于三種顏色，第九個(gè)人不能判斷自己所戴帽子的顏色，也是如此，以此類推，第一個(gè)人就能知道自己帽子的顏色為白色。
2．副手姓張
由條件1和條件6可知，副手不姓陳。由條件5和條件2可知副手的鄰居不是張，是孫。
由條件6和條件3可知老張住北京，結(jié)合條件6副手姓張。
3．Ａ：站在陽臺(tái)上；Ｂ：在看書；Ｃ：在寫東西；Ｄ：在剪指甲
已知推出:
A:寫東西或者站在陽臺(tái)上；
B:寫東西或者在看書；
C:寫東西或者站在陽臺(tái)上；
D:寫東西或者在剪指甲。
由此可得D一定在剪指甲，由條件3可排除A在寫東西，那么A站在陽臺(tái)上；由以上排除C站在陽臺(tái)上，那么他一定是在寫東西；那么B一定在看書。
4．小綠
�。�1）若是小花做的，則三人說話中有二真一假、不合題意。
�。�2）若是小麗做的，則三人說話中還是二真一假、不合題意。
�。�3）若是小綠做的，則三人說話二假一真、則符合題意。
所以，正確答案為：小綠干的。
5．B第一，D第二，A第三，C第四。
6．小紅是漢縣選手，她得的是三等獎(jiǎng)。
如果小紅得的是一等獎(jiǎng)，她不是漢縣選手，小剛是二等獎(jiǎng)是沙鎮(zhèn)選手與條件2相違背，排除這種情況。
如果小紅得的是二等獎(jiǎng)，他是沙鎮(zhèn)選手，小青一定是水鄉(xiāng)人，小剛一定得的是一等獎(jiǎng)，小剛是漢縣選手，與條件3相背，排除這種情況。
所以小紅是三等獎(jiǎng)，小青是二等獎(jiǎng)是沙鎮(zhèn)人，小剛是水鄉(xiāng)人得一等獎(jiǎng)，所以小紅是漢縣人，符合所有條件。
7．A，23歲，B，25歲，C，22歲。
先從A年齡想起，若A22歲，推出B說的有兩句假話，不合題意。正確結(jié)果是
8．M賽了二盤。
9．姓李的是作家和演員，姓蔣的是音樂家和詩人；姓劉的是機(jī)械工人與美術(shù)家。
10．根據(jù)假設(shè)性的排除法可以推斷罪犯的人是C。
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