數(shù)學符號由來
同學們天天用數(shù)學符號,但是大家知道“加、減、乘、除、等于”這些運算符號是怎么來的嗎?下面一起看看數(shù)學符號由來吧~
數(shù)學除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學符號來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關系。
數(shù)學符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多。現(xiàn)在常用的有200多個，初中數(shù)學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經歷。
例如加號曾經有好幾種，現(xiàn)在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，意大利科學家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最后都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。
也有人說，賣酒的商人用"-"表示酒桶里的酒賣了多少。以后，當把新酒灌入大桶的時候，就在"-"上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個"+"號。
到了十五世紀，德國數(shù)學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。
乘號曾經用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個是"×"，最早是英國數(shù)學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數(shù)學家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學家萊布尼茨認為："×"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘�？墒沁@個符號現(xiàn)在應用到集合論中去了。
到了十八世紀，美國數(shù)學家歐德萊確定，把"×"作為乘號。他認為"×"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數(shù)學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。后來瑞士數(shù)學家拉哈在他所著的《代數(shù)學》里，才根據群眾創(chuàng)造，正式將"÷"作為除號。
平方根號曾經用拉丁文"Radix"（根）的首尾兩個字母合并起來表示，十七世紀初葉，法國數(shù)學家笛卡兒在他的《幾何學》中，第一次用"√"表示根號。"r"是由拉丁字線"r"變，"--"是括線。
十六世紀法國數(shù)學家維葉特用"="表示兩個量的差別�？墒怯＝虼髮W數(shù)學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年，法國數(shù)學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大于號"〉"和小于號"〈"，是1631年英國著名代數(shù)學家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個符號的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。大括號"{ }"和中括號"[ ]"是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。
初識數(shù)字之美
長期以來，一個令人困惑的現(xiàn)象是：一些同學視數(shù)學如畏途，興趣淡漠，導致數(shù)學成績普遍低于其他學科。這使一些教師、家長以至專家、學者大傷腦筋！
“興趣是最好的老師�！睂θ魏问挛�，只有有了興趣，才能產生學習鉆研的動機。興趣是找開科學大門的鑰匙。對數(shù)學不感興趣的根本原因是沒有體會到蘊含于數(shù)學之中的奇趣和美妙。
一個美學家說：“美，只要人感受到它，它就存在，不被人感受到，它就不存在�！�
對 有人說：“數(shù)學真枯燥，十個數(shù)字來回轉，－、＋、×、÷反復用，真乏味！”
有人卻說：“數(shù)學真美好，十個數(shù)字顛來倒，變化無窮最奇妙！”認為枯燥，是對數(shù)學的誤解感到了興趣，才能體會到數(shù)學的奧妙。其實，數(shù)學確實是個最富有魅力的學科。它所蘊含的美妙和奇趣，是其他任何學科都不能相比的'。盡管語文的優(yōu)美詞語能令人陶醉，歷史的悲壯故事能催人振奮，然而，數(shù)學的邏輯力量卻可以使任何金剛大漢為之折服，數(shù)學的深感趣味能使任何年齡的人們?yōu)橹畠A倒！茫茫宇宙，浩浩江河，哪一種事物能脫離數(shù)和形而存在？是數(shù)、形的有機結合，才有這奇奇妙妙千姿百態(tài)的大千世界。
數(shù)學的美，質樸，深沉，令人賞心悅目；數(shù)學的妙，鬼斧神工，令人拍案叫絕！數(shù)學的趣，醇濃如酒，令人神魂顛倒。
因為它美，才更有趣，因為它趣，才更顯得美。美和趣的和諧結合，便出現(xiàn)了種種奇妙。這也許正是歷史上許許多多的科學家、藝術家，同時也鐘情于數(shù)學的原因吧！
數(shù)學以它美的形象，趣的魅力，吸引著古往今來千千萬萬癡迷的追求者！你也是其中的一個嗎？
數(shù)學皇冠上的明珠——歌德巴赫猜想
大約在250 年前，德國數(shù)字家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)了這樣一個現(xiàn)象：任何大于5的整數(shù)都可以表示為3個質數(shù)的和。他驗證了許多數(shù)字，這個結論都是正確的。但他卻找不到任何辦法從理論上徹底證明它，于是他在1742年6月7日寫信和當時在柏林科學院工作的著名數(shù)學家歐拉請教。歐拉認真地思考了這個問題。他首先逐個核對了一張長長的數(shù)字表：
6=2+2+2=3+3
8=2+3+3=3+5
9=3+3+3=2+7
10=2+3+5=5+5
11=5+3+3
12=5+5+2=5+7
99=89+7+3
100=11+17+71=97+3
101=97+2+2
102=97+2+3=97+5
……
這張表可以無限延長，而每一次延長都使歐拉對肯定哥德巴赫的猜想增加了信心。而且他發(fā)現(xiàn)證明這個問題實際上應該分成兩部分。即證明所有大于2 的偶數(shù)總能寫成2個質數(shù)之和，所有大于7的奇數(shù)總能寫成3個質數(shù)之和。當他最終堅信這一結論是真理的時候，就在6月30日復信給哥德巴赫。信中說：“任何大于2的偶數(shù)都是兩個質數(shù)的和，雖然我還不能證明它，但我確信無疑這是完全正確的定理”由于歐拉是頗負盛名的數(shù)學家、科學家，所以他的信心吸引和鼓舞無數(shù)科學家試圖證明它，但直到19世紀末也沒有取得任何進展。這一看似簡單實則困難無比的數(shù)論問題長期困擾著數(shù)學界。誰能證明它誰就登上了數(shù)學王國中一座高聳奇異的山峰。因此有人把它比作“數(shù)學皇冠上的一顆明珠”。
實際上早已有人對大量的數(shù)字進行了驗證，對偶數(shù)的驗證已達到1.3億個以上，還沒有發(fā)現(xiàn)任何反例。那么為什么還不能對這個問題下結論呢？這是因為自然數(shù)有無限多個，不論驗證了多少個數(shù)，也不能說下一個數(shù)必然如此。數(shù)學的嚴密和精確對任何一個定理都要給出科學的證明。所以“哥德巴赫猜想”幾百年來一直未能變成定理，這也正是它以“猜想”身份聞名天下的原因。
要證明這個問題有幾種不同辦法，其中之一是證明某數(shù)為兩數(shù)之和，其中第一個數(shù)的質因數(shù)不超過a 個，第二數(shù)的質因數(shù)不超過b個。這個命題稱為（a+b）。最終要達到的目標是證明（a+b）為（1+1）。
1920年，挪威數(shù)學家布朗教授用古老的篩選法證明了任何一個大于2的偶數(shù)都能表示為9個質數(shù)的乘積與另外9個質數(shù)乘積的和，即證明了（a+b）為（9+9）。
1924年，德國數(shù)學家證明了（7+7）；
1932年，英國數(shù)學家證明了（6+6）；
1937年，蘇聯(lián)數(shù)學家維諾格拉多夫證明了充分大的奇數(shù)可以表示為3個奇質數(shù)之和，這使歐拉設想中的奇數(shù)部分有了結論，剩下的只有偶數(shù)部分的命題了。
1938年，我國數(shù)學家華羅庚證明了幾乎所有偶數(shù)都可以表示為一個質數(shù)和另一個質數(shù)的方冪之和，即（）。
1938年到1956年，蘇聯(lián)數(shù)學家又相繼證明了（5+5），（4+4），（3+3）。
1957年，我國數(shù)學家王元證明了（2+3）；
1962年，我國數(shù)學家潘承洞與蘇聯(lián)數(shù)學家巴爾巴恩各自獨立證明了（1+5）；
1963年，潘承洞、王元和巴爾巴恩又都證明了（1+4）。
1965年，幾位數(shù)學家同時證明了（1+3）。
1966 年，我國青年數(shù)學家陳景潤（圖61）在對篩選法進行了重要改進之后，終于證明了（1+2）。他的證明震驚中外，被譽為“推動了群山，”并被命名為“陳氏定理”。他證明了如下的結論：任何一個充分大的偶數(shù)，都可以表示成兩個數(shù)之和，其中一個數(shù)是質數(shù)，別一個數(shù)或者是質數(shù)，或者是兩個質數(shù)的乘積。
現(xiàn)在的證明距離最后的結果就差一步了（圖62）。而這一步卻無比艱難。30多年過去了，還沒有能邁出這一步。許多科學家認為，要證明（1+1）以往的路走不通了，必須要創(chuàng)造新方法。當“陳氏定理”公之于眾的時候，許多業(yè)余數(shù)學愛好者也躍躍欲試，想要摘取“皇冠上的明珠”。然而科學不是兒戲，不存在任何捷徑。只有那些有深厚的科學功底，“在崎嶇小路的攀登上不畏勞苦的人，才有希望達到光輝的頂點。
“哥德巴赫猜想“這顆明珠還在閃閃發(fā)光地向數(shù)學家們招手，她希望數(shù)學家們能夠早一天采摘到她。
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