數(shù)學圓錐曲線解題技巧
現(xiàn)階段大家都開始學習圓錐曲線，高考難題排名第二位。以下是小編收集整理了，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學圓錐曲線解題技巧
（1）充分利用幾何圖形
解析幾何的研究對象就是幾何圖形及其性質(zhì)，所以在處理解析幾何問題時，除了運用代數(shù)方程外，充分挖掘幾何條件，并結(jié)合平面幾何知識，這往往能減少計算量。
�。�2）充分利用韋達定理及“設(shè)而不求”的策略
我們經(jīng)常設(shè)出弦的端點坐標而不求它，而是結(jié)合韋達定理求解，這種方法在有關(guān)斜率、中點等問題中常常用到。
�。�3）充分利用曲線系方程
利用曲線系方程可以避免求曲線的交點，因此也可以減少計算。
（4）充分利用橢圓的參數(shù)方程
橢圓的參數(shù)方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解決相關(guān)的求最值的問題．這也是我們常說的三角代換法。
（5）線段長的幾種簡便計算方法
�、俪浞掷矛F(xiàn)成結(jié)果，減少運算過程。
�、诮Y(jié)合圖形的特殊位置關(guān)系，減少運算
在求過圓錐曲線焦點的弦長時，由于圓錐曲線的定義都涉及焦點，結(jié)合圖形運用圓錐曲線的定義，可回避復(fù)雜運算。
�、劾脠A錐曲線的定義，把到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離。
圓錐曲線是數(shù)學中的難中之難，這已經(jīng)成為幾乎所有高三學生的心頭痛。其實，解析幾何題目自有路徑可循，方法可依。只要經(jīng)過認真的.準備和正確的點撥，完全可以讓高考數(shù)學的圓錐曲線難題變成讓同學們都很有信心的中等題目。
題型穩(wěn)定：
近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在兩個選填（選擇或填空）題，一個解答題上，分值約為25分，占總分值的近20%。
整體平衡，重點突出：
解析幾何部分19個知識點，一般會考查到其中的半數(shù)以上，其中對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏，通過對知識的重新組合，考查時既要注意全面，更要注意突出重點，對支撐數(shù)學科知識體系的主干知識，考查時保證較高的比例并保持必要深度。
能力立意，滲透數(shù)學思想：
一些常見的基本題型，如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能快速準確的得到答案，比死算要節(jié)省很多時間。
題型新穎，位置不定：
考查的選擇題、填空題均屬易、中等題，且解答題未必會有大難點。所以與相關(guān)知識的聯(lián)系加深加大（如向量、函數(shù)、方程、不等式等），將會是今后解析幾何的出題重心。
（1）以選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì)，此類題一般難度不大，但每年必考，考查內(nèi)容主要有以下幾類：
�、倥c本章概念（傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等）有關(guān)的問題；
②對稱問題（包括關(guān)于點對稱，關(guān)于直線對稱）要熟記解法；
�、叟c圓的位置有關(guān)的問題，其常規(guī)方法是研究圓心到直線的距離。
�。�2）以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，此類題綜合性比較強，難度也較大。高考對本章的考查會保持相對穩(wěn)定，即在題型、題量、難度、重點考查內(nèi)容等方面不會有太大的變化。圓錐曲線內(nèi)容的考查主要是：相比較而言，圓錐曲線內(nèi)容是平面解析幾何的核心內(nèi)容，因而是高考重點考查的內(nèi)容，在每年的高考試卷中一般有2~3道客觀題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線與圓錐的位置關(guān)系等。
近十年高考試題看大致有以下三類：
�。�1）考查圓錐曲線的概念與性質(zhì)；
（2）求曲線方程和求軌跡；
�。�3）關(guān)于直線與圓及圓錐曲線的位置關(guān)系的問題。
考查方式為：
選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對象，填空題以橢圓、雙曲線、拋物線為考查對象，解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為主，對于求曲線方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查學生的想象能力、分析問題的能力，從而體現(xiàn)解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨考查，總是與直線、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，坐標軸平移或平移化簡方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現(xiàn)。解析幾何的解答題一般為難題，所以，解析幾何的基本方法——坐標法以及二次曲線性質(zhì)的運用的命題趨向要引起我們的重視。
高考數(shù)學知識點
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