高二數(shù)學(xué)解題技巧之?dāng)?shù)學(xué)模型法講解

　　高二數(shù)學(xué)解題技巧：數(shù)學(xué)模型法講解

　　數(shù)學(xué)模型法，是指把所考察的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究，使實(shí)際問(wèn)題得以解決的一種數(shù)學(xué)方法。

　　利用數(shù)學(xué)模型法解答實(shí)際問(wèn)題(包括數(shù)學(xué)應(yīng)用題)，一般要做好三方面的工作：

　　(1) 建模。

　　根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。從總體上說(shuō)，建模的基本手段，是數(shù)學(xué)抽象方法。建模的具體過(guò)程，大體包括以下幾個(gè)步驟：

　　1.考察實(shí)際問(wèn)題的基本情形。分析問(wèn)題所及的量的關(guān)系，弄清哪些是常量，哪些是變量，哪些是已知量，哪些是未知量;了解其對(duì)象與關(guān)系結(jié)構(gòu)的'本質(zhì)屬性，確定問(wèn)題所及的具體系統(tǒng)。

　　2.分析系統(tǒng)的矛盾關(guān)系。從實(shí)際問(wèn)題的特定關(guān)系和具體要求出發(fā)，根據(jù)有關(guān)學(xué)科理論，抓住主要矛盾，考察主要因素和量的關(guān)系。

　　3.進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象。對(duì)事物對(duì)象及諸對(duì)象間的關(guān)系進(jìn)行抽象，并用有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、符號(hào)和表達(dá)式去刻畫事物對(duì)象及其關(guān)系。如果現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具不夠用，可以根據(jù)實(shí)際情況，建立新的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法去表現(xiàn)數(shù)學(xué)模型。

　　(2)推理、

　　演算。在所得到的數(shù)學(xué)模型上，進(jìn)行邏輯推理或數(shù)學(xué)演算，求出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)果。

　　(3) 評(píng)價(jià)、

　　解釋。對(duì)求得的數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行深入討論，作出評(píng)價(jià)和解釋，返回到原來(lái)的實(shí)際問(wèn)題中去，形成最終的解答。

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