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探討如何實現(xiàn)數(shù)學教學中的“生態(tài)平衡”論文
摘 要：新課程標準正式頒布以來，創(chuàng)設(shè)一種類似于自然界中生態(tài)系統(tǒng)的課堂教學環(huán)境，已成為課程改革的熱點問題。本文就生態(tài)教學論文發(fā)表如何實現(xiàn)數(shù)學教學中的“生態(tài)平衡”進行了探討。
關(guān)鍵詞：課堂教學； 生態(tài)平衡； 興趣； 范例； 問題； 情感
課堂教學是一個由教師、學生、教材、設(shè)施、環(huán)境等眾多復(fù)雜的因素構(gòu)成的“生態(tài)系統(tǒng)”。因此，必須認真研究課堂教學諸因素的相互關(guān)系，強化諸因素之間的“互補”功能，克服“互耗”傾向，與自然生態(tài)系統(tǒng)相對應(yīng)，課堂教學的“生態(tài)環(huán)境”也具有動態(tài)性、交互性和可持續(xù)發(fā)展的特點。
在該模式中，學生始終處于主體地位，教學內(nèi)容、教具、課堂氛圍等都應(yīng)服務(wù)于學生；教師是連接上述諸要素的橋梁。能否實現(xiàn)各要素間的優(yōu)化組合關(guān)鍵在于教師的設(shè)計，具體來說，教師應(yīng)在課堂教學的過程中做到以下幾點：
1、激發(fā)興趣，平衡動與靜
興趣是最好的教師，它能把人的生命力調(diào)動起來，成為學習過程中的助推器。但興趣不是天生的，它需要通過教師的引導(dǎo)、培養(yǎng)和保護才能形成和發(fā)展。所以，培養(yǎng)興趣是走向成功的第一步。要培養(yǎng)興趣，就必須找準激情點。古人云：“學起于思，思源于疑”，學生產(chǎn)生疑惑的原因都可以歸因于：現(xiàn)有的認知水平不能同化和順應(yīng)所學習的新知識，出現(xiàn)了思維上和技術(shù)上的偏差，此時絕大多數(shù)學生會產(chǎn)生一種強烈的糾偏欲，一種主動參與尋求正確結(jié)論的心理需求。教師可以根據(jù)學生的這一心理需求，激發(fā)他們參與的熱情。
例如，求y=sin（π/4—x）的單調(diào)遞增區(qū)間，大部分學生采取設(shè)u=π/4—x，由—π/2+2kπ≤u≤2kπ+π/2可得—π/2+2kπ≤π/4—x≤2kπ+π/2，求得單調(diào)增區(qū)間為—π/4—2kπ≤x≤—2kπ，k∈Z。作出圖像發(fā)現(xiàn)這是單調(diào)減區(qū)間，這是什么原因呢？讓學生自我糾錯，很快得出結(jié)果：因為u=π/4—x是減函數(shù)，求y=sinu的減區(qū)間才能得到y(tǒng)=sin（π/4—x）的增區(qū)間。
對于這種疑惑，教師不宜立即點破，否則會使課堂索然無味。久而久之學生也會對自己的能力產(chǎn)生懷疑。應(yīng)該留出足夠的時間讓學生思考，促使學生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入激發(fā)狀態(tài)。也就是設(shè)法讓學生“動”起來，“靜”下去，再“動”起來，如此波浪式向前推進，使學生充分參與到課堂教學中去。老師如果能不失時機地加以表揚，讓學生感覺到：跳起來摘到的果子比從地上揀起來的好吃，學習的興趣就更濃了。
2、滾動范例，平衡教與學
“教”與“學”的平衡是課堂教學的核心。其中“學生學”是課堂教學的主旋律，“教師教”應(yīng)處于輔助地位。俗話說“授人以魚不如授人以漁”。在教學的過程中經(jīng)常會遇到新舊知識的結(jié)合，此時，教師要設(shè)法給學生造成暫時的失敗感和短時的焦慮感，讓學生的認知結(jié)構(gòu)處于一種不平衡狀態(tài)，以利于激發(fā)其元認知體驗，從而調(diào)動一種潛在的能力去自主探索問題，分析思考中的失誤，養(yǎng)成對解題結(jié)果積極反思的習慣，在主動探求中提高學習的監(jiān)控能力。
以高一數(shù)學為例：講到如何證明正弦定理時，同學們已具備了證明定理的能力，因為該定理的證明在初三習題中已做過， 只是沒有冠名。因此，解決該問題的關(guān)鍵在于找準切入點。此題應(yīng)先提示學生從分析定理中量的關(guān)系著手，由于前面的內(nèi)容已做好了鋪墊，學生自然能夠想到“圓內(nèi)接三角形中三個內(nèi)角與外接圓半徑的關(guān)系”這一定理，問題也就迎刃而解了。教師可因勢利導(dǎo)讓學生證明余弦定理，啟發(fā)學生建成平面直角坐標系后，利用三角函數(shù)和兩點間距離公式來解決。為了培養(yǎng)學生多角度思考問題的能力，教師可以問他們有沒有證明正、余弦定理的其它的方法。如果學生能想到教材中使用向量的方法，教師就能松了一口氣，因為學生正沿著老師所設(shè)置的軌道順利前進。在嘗試用多種方法證明出正、余弦定理后，教師不妨大膽地讓學生自己運用正、余弦定理推導(dǎo)出秦九韶—海倫公式，以便更好地增強學生的主體意識。
此例突出了數(shù)形結(jié)合的思想和向量的應(yīng)用意識，在解決問題的同時，訓練了學生的思維能力。正所謂“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”，這種獨到的思維方式會帶來享受成功的巨大喜悅。值得一提的是：教師在具體實施的時候不要操之過急，要在控制難度的基礎(chǔ)上逐步滲透，幫助學生營造濃郁的研究氛圍，使“猶抱琵琶半遮面”的學生從幕后走到臺前，充分地展示自己的智慧。
3、拓展問題，平衡內(nèi)與外
數(shù)學課堂教學的“生態(tài)環(huán)境”與學生的課外活動有著密切的關(guān)系。課堂內(nèi)講練要適度配合，課堂外教師要指導(dǎo)學生如何加強練習，從而使知識在訓練中獲得，能力在訓練中提高，技巧在訓練中掌握，智力在訓練中發(fā)展。此時應(yīng)注意“傳道、授業(yè)、解惑”是教師的基本職責，如果沒有教師適當時機深入淺出地引導(dǎo)和總結(jié)，學生的智力操作就難以深入下去，教學就會流于表面熱熱鬧鬧，實際上淺嘗輒止。
講解那些經(jīng)典習題時，應(yīng)留有較多的拓展空間，讓學生在一題多解的訓練中自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)多角度探索的思維品質(zhì)。
例如：對于正弦定理可啟發(fā)學生用向量相等加以證明。
分析：建立平面直角坐標系，如右圖在△ABC中，|CA→|=b，|BC→|=a，|AB→|=c，過點O作=OA′→=BA→，
所以 （bcosC—a，bsinC）=（—ccosB，csinB）即有 bsinC=csinB，a=bcosC+ccosB
同理可得 asinB=bsinA，csinA=asinC； b=acosC+ccosA， c=acosB+bcosA
上述方法既證明了正弦定理，又可得到三個“副產(chǎn)品”。對于一題多解重在啟發(fā)，千萬不能越俎代庖，在學生還沒有深入探究時就將結(jié)果和盤托出，這樣做的后果勢必使學生剛剛展開的思維翅膀又重合攏。
4、融會情感，平衡情與理
數(shù)學定理、定義、規(guī)律方法等來自于實踐又廣泛應(yīng)用于實踐之中，不能把數(shù)學教育單純地理解成知識的傳授和技能的訓練，應(yīng)讓學生感受數(shù)學的樂趣，體驗數(shù)學美，喚回失落的好奇心。這就要求：課堂教學要加大容量，為學生創(chuàng)建應(yīng)用的實踐空間；學習數(shù)學文化，注重數(shù)學的人文價值；介紹數(shù)學發(fā)展的歷史、應(yīng)用和趨勢，突出數(shù)學的社會需要，弘揚數(shù)學家的創(chuàng)新精神，體現(xiàn)數(shù)學的美學價值。
若使情感滲透課堂教學的全過程，加深學生對數(shù)學這門學科的理解，教師就不能用自己的精彩演講代替學生的獨立思考，而應(yīng)該把探索過程留給學生。數(shù)學美是理性的美，內(nèi)蘊深邃的美。要真正領(lǐng)悟數(shù)學美的真諦，就必須通過“抽象、枯燥”的符號、公式及定理等，洞察其內(nèi)部豐富的理性世界，認識到數(shù)學與客觀世界的和諧統(tǒng)一。因此，數(shù)學教師要幫助學生形成正確的數(shù)學觀，使之成為正確的世界觀的重要組成部分。
現(xiàn)代教育的理念是素質(zhì)教育，其目標是實現(xiàn)學生各個方面的和諧發(fā)展。而作為德育、智育、美育并舉的數(shù)學課，課堂教學中的“生態(tài)平衡”追求的正是一種和諧。就課堂教學的“生態(tài)”而言，平衡總是相對的，不平衡才是絕對的，課堂教學的調(diào)控總是由不平衡到平衡，而后產(chǎn)生的新不平衡，再到新的平衡，如此循環(huán)往復(fù)，逐步優(yōu)化課堂教學，從而把我們的思想、認識不斷推向新的高度。
參考文獻
[1] 中華人民共和國教育教育部。數(shù)學課程標準[M]。北京：北京師范大學出版社。2001（7）。
[2] 國家高中數(shù)學課程標準制訂組。高中數(shù)學課程標準的框架設(shè)想[J]。數(shù)學通報。2000。（3）。
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