四年級奧數(shù)幾何計(jì)數(shù)問題
圖中共有______個(gè)三角形。
解答：以AB邊上的線段為底邊，以C為頂點(diǎn)共有三角形6個(gè)；
以AB邊上的.線段為底邊，分別以G、H、F為頂點(diǎn)共有三角形3個(gè)；
以BD邊上的線段為底邊，以C為頂點(diǎn)的三角形共有6個(gè)。
所以，一共有15個(gè)三角形。此題也可以用排列組合的方法來解，圖中共有6條長線段，除三條直線共點(diǎn)的情況外（其中有3條線段共B點(diǎn)，有4條線段共C點(diǎn)），任取3條可以構(gòu)成一個(gè)三角形，所以圖中共有C_6^3-1-C_4^3=20-1-4=15（個(gè)）三角形。
分類枚舉是一種很重要的解決計(jì)數(shù)問題的方法，按一定的規(guī)則恰當(dāng)分類是關(guān)鍵。
做到既不重復(fù)，也不遺漏。另外用排列組合解決計(jì)數(shù)問題也是小學(xué)奧數(shù)很重要的內(nèi)容。
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