四年級奧數(shù)講解

　　第一講 余數(shù)的妙用

　　要點(diǎn)1 余數(shù)要比除數(shù)小

　　例1. □÷□=9……7，被除數(shù)最小是多少？

　　因為余數(shù)要比除數(shù)小，余數(shù)是7，除數(shù)就應(yīng)該比7大，如8、9、10、……，商和余數(shù)是已知的，被除數(shù)的大小和除數(shù)的大小有關(guān)，除數(shù)越小，被除數(shù)就越小，所以除數(shù)是8時，被除數(shù)是最小的。

　　解：9×8+7＝79

　　答：除數(shù)等于8時，被除數(shù)最小，最小是79。

　　要點(diǎn)2 除數(shù)=（被除數(shù)一余數(shù)）÷商

　　商=（被除數(shù)一余數(shù)）÷除數(shù)

　　例2. 被除數(shù)是41，余數(shù)是6，除數(shù)和商各是多少？（你能寫出幾種答案）

　　因為被除數(shù)-余數(shù)=除數(shù)×商，所以41-6=345，35=1×35=5×7。又因為余數(shù)是6，所以除數(shù)可以是7或35。

　　解：此題有兩種答案：①除數(shù)是35，商是1；②除數(shù)是7，商是5。

　　要點(diǎn)3 利用余數(shù)的知識解決有關(guān)年、月、日的問題

　　例3. 今天是星期二，從今天算起，第29天是星期幾？

　　假如今天是1號，那么第29天就是29號，也就是星期二；一個星期有7天，以7天為一個周期，29÷7=4（個）……1（天）。這題我們可以把星期二到下個星期一看成一個周期，有4個這樣的周期，余下的`一天就是星期二。

　　解：29÷7＝4（個）……1（天）

　　答：第29天是星期二。

　　要點(diǎn)4 余數(shù)在生活中的運(yùn)用

　　例4. 幼兒園的阿姨給小朋友們準(zhǔn)備了又紅又大的蘋果，5個5個數(shù)，余一個，7個7個數(shù)，余一個，你知道至少有多少個蘋果嗎？

　　5個5個數(shù)，就是5、10、15、20、25、30、35、40、…，因為余1個，所以就比上面的數(shù)多1；7個7個數(shù)，就是7、14、21、28、35、42、…，因為余1個，所以也比上面的數(shù)多1，5個5個數(shù)，7個7個數(shù)都能數(shù)到35，所以蘋果的個數(shù)至少比35多1個，就是36個。

　　解：5、10、15、20、25、30、35、40、…；7、14、2l、28、35、42、…

　　35+1＝36（個）

　　答：至少有36個蘋果。

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