五年級奧數梯形面積問題

　　編者小語：數學競賽活動對于開發(fā)學生智力、開拓視野、促進教學改革、提高教學水平、發(fā)現和培養(yǎng)數學人才都有著積極的作用。這項活動也激勵著廣大青少年學習數學的興趣，吸引他們去進行積極的.探索，不斷培養(yǎng)和提高他們的創(chuàng)造性思維能力。

　　梯形面積

　　如下圖，梯形ABCD的AB平行于CD，對角線AC，BD交于O，已知△BOC的面積為35平方厘米，AO：OC=5:7.那么梯形ABCD的面積是________平方厘米.

　　解答：

因為AO：OC=5:7，且△AOB與△BOC等高，所以他們的面積比等于底邊比。(等積變換模型)

　　即△AOB：△BOC= AO：OC=5:7，可得△AOB的面積為25.

　　同理，△ADC與△BCD等底等高，所以△ADC面積=△BCD面積，那么△AOD面積也為35

　　再由等積變換可得：△AOD與△DOC的面積比等于AO與OC之比，等于5：7.

　　所以三角形DOC面積為49.

　　則梯形ABCD面積為25+35+35+49=144平方厘米。

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