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六年級(jí)奧數(shù)綜合解析
在各個(gè)領(lǐng)域，我們都不可避免地會(huì)接觸到練習(xí)題，只有認(rèn)真完成作業(yè)，積極地發(fā)揮每一道習(xí)題特殊的功能和作用，才能有效地提高我們的思維能力，深化我們對(duì)知識(shí)的理解。你所見(jiàn)過(guò)的習(xí)題是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的六年級(jí)奧數(shù)綜合解析，僅供參考，歡迎大家閱讀。
六年級(jí)奧數(shù)綜合解析1
1、A、B、C、D四個(gè)同學(xué)猜測(cè)他們之中誰(shuí)被評(píng)為三好學(xué)生。A說(shuō)：“如果我被評(píng)上，那么B也被評(píng)上�！盉說(shuō)：“如果我被評(píng)上，那么C也被評(píng)上�！盋說(shuō)：“如果D沒(méi)評(píng)上，那么我也沒(méi)評(píng)上�！睂�(shí)際上他們之中只有一個(gè)沒(méi)被評(píng)上，并且A、B、C說(shuō)的都是正確的。問(wèn)：誰(shuí)沒(méi)被評(píng)上三好學(xué)生。
2、有四個(gè)人各說(shuō)了一句話。
第一個(gè)人說(shuō)：“我是說(shuō)實(shí)話的人�！�
第二個(gè)人說(shuō)：“我們四個(gè)人都是說(shuō)謊話的人�！�
第三個(gè)人說(shuō)：“我們四個(gè)人只有一個(gè)人是說(shuō)謊話的人�！�
第四個(gè)人說(shuō)：“我們四個(gè)人只有兩個(gè)人是說(shuō)謊話的人。”
你能確定誰(shuí)說(shuō)的是實(shí)話，誰(shuí)說(shuō)的是假話的嗎?
3、甲、乙、丙三人對(duì)小強(qiáng)的藏書(shū)數(shù)目作了一個(gè)估計(jì)，甲說(shuō)：“他至少有1000本書(shū)�！币艺f(shuō)：“他的書(shū)不到1000本。”丙說(shuō)：“他最少有1本書(shū)。”這三個(gè)估計(jì)中只有一句是對(duì)的，那么小強(qiáng)究竟有_______本書(shū)。
答案
1、A沒(méi)有評(píng)上三好學(xué)生。
由C說(shuō)可推出D必被評(píng)上，否則如果D沒(méi)評(píng)上，則C也沒(méi)評(píng)上，與“只有一人沒(méi)有評(píng)上”矛盾。再由A、B所說(shuō)可知：
假設(shè)A被評(píng)上，則B被評(píng)上，由B被評(píng)上，則C被評(píng)上。這樣四人全被評(píng)上，矛盾。因此A沒(méi)有評(píng)上三好學(xué)生。
2、第二個(gè)人顯然說(shuō)的是假話。如果第三個(gè)人說(shuō)的是真話，那么第四個(gè)人說(shuō)的也是真話，產(chǎn)生矛盾。所以第三個(gè)人說(shuō)假話。如果第四個(gè)人說(shuō)真話，那么第一個(gè)人也說(shuō)真話。如果第四個(gè)人說(shuō)假話，那么只有第一個(gè)人說(shuō)真話。所以可以確定第一個(gè)人說(shuō)真話，第二、第三個(gè)人說(shuō)假話，第四個(gè)人不能確定。
3、小強(qiáng)一本書(shū)也沒(méi)有。
因?yàn)槿齻�(gè)估計(jì)中只有一個(gè)是對(duì)的，所以以此為突破口，提出假設(shè)，進(jìn)行推理，找出符合要求的結(jié)論。
(1)假設(shè)甲說(shuō)的話真，那么乙、丙二人說(shuō)的話假。由甲話真，推出小強(qiáng)至少有1000本書(shū)。
由丙話假，推出小強(qiáng)一本書(shū)也沒(méi)有。
這兩個(gè)結(jié)論相互矛盾，所以假設(shè)錯(cuò)誤。
(2)假設(shè)乙說(shuō)的話真，那么甲、丙二人說(shuō)的話假。
由乙話真，推出小強(qiáng)的書(shū)不到1000本。
由甲話假，也推出小強(qiáng)的書(shū)不到1000本。
由丙話假，推出小強(qiáng)一本書(shū)也沒(méi)有。
這三個(gè)結(jié)論沒(méi)有發(fā)生矛盾，所以假設(shè)成立。
(3)假設(shè)丙說(shuō)的話真，那么甲、乙二人說(shuō)的話假。
由甲話假，推出小強(qiáng)的書(shū)不到1000本。
由乙話假，推出小強(qiáng)的書(shū)超過(guò)1000本。
這兩個(gè)結(jié)論相互矛盾，所以假設(shè)錯(cuò)誤。
綜上所述，只有第(2)種假設(shè)成立，推出小強(qiáng)一本書(shū)也沒(méi)有。
其實(shí)從甲、乙兩人的估計(jì)中可以直接看出，二者的話相互矛盾，不能同時(shí)成立(即不能同真或同假)，其中必有一真一假(至于哪句為真可不必管它)。因?yàn)槿渲兄挥幸痪錇檎�，所以丙說(shuō)的話定為假，推出小強(qiáng)一本書(shū)也沒(méi)有。
六年級(jí)奧數(shù)綜合解析2
數(shù)學(xué)競(jìng)賽后，小明、小華、小強(qiáng)各獲得一枚獎(jiǎng)牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌.王老師猜測(cè)：“小明得金牌；小華不得金牌；小強(qiáng)不得銅牌.”結(jié)果王老師只猜對(duì)了一個(gè).那么小明得___牌，小華得___牌，小強(qiáng)得___牌。邏輯推理答案：
邏輯問(wèn)題通常直接采用正確的推理，逐一分析，討論所有可能出現(xiàn)的情況，舍棄不合理的情形，最后得到問(wèn)題的解答.這里以小明所得獎(jiǎng)牌進(jìn)行分析。
解：
①若“小明得金牌”時(shí)，小華一定“不得金牌”，這與“王老師只猜對(duì)了一個(gè)”相矛盾，不合題意。
�、谌粜∶鞯勉y牌時(shí)，再以小華得獎(jiǎng)情況分別討論.如果小華得金牌，小強(qiáng)得銅牌，那么王老師沒(méi)有猜對(duì)一個(gè)，不合題意；如果小華得銅牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對(duì)了兩個(gè)，也不合題意.
�、廴粜∶鞯勉~牌時(shí)，仍以小華得獎(jiǎng)情況分別討論.如果小華得金牌，小強(qiáng)得銀牌，那么王老師只猜對(duì)小強(qiáng)得獎(jiǎng)牌的名次，符合題意；如果小華得銀牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對(duì)了兩個(gè)，不合題意。
綜上所述，小明、小華、小強(qiáng)分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意。
六年級(jí)奧數(shù)綜合解析3
甲、乙、丙、丁四人在一起，交談時(shí)發(fā)生了語(yǔ)言困難，在漢、英、法、日四種語(yǔ)言中，每人只會(huì)兩種，可惜沒(méi)有大家都會(huì)的語(yǔ)言，只有一種語(yǔ)言是三個(gè)人都會(huì)的。
�。�1）乙不會(huì)英語(yǔ)，但當(dāng)甲與丙交談時(shí)，卻要請(qǐng)他當(dāng)翻譯。
�。�2）甲會(huì)日語(yǔ)，丁不懂日語(yǔ)，但兩人能相互交談；
�。�3）乙、丙、丁三人想相互交談，卻找不到大家都會(huì)的語(yǔ)言；
（4）沒(méi)有人既能用日語(yǔ)講話，又能用法語(yǔ)講話。
想一想：甲、乙、丙、丁四人各會(huì)說(shuō)哪兩種語(yǔ)言？
解：由(1)、(2)、(4)得：乙不會(huì)英語(yǔ)，甲會(huì)日語(yǔ)但不會(huì)法語(yǔ)，丁不會(huì)日語(yǔ)。
假設(shè)甲還會(huì)英語(yǔ)，由(1)知甲、丙沒(méi)有共同語(yǔ)言，得丙會(huì)漢語(yǔ)和法語(yǔ)，而乙與甲、乙與丙有共同語(yǔ)言，且乙又不能既懂法語(yǔ)又懂日語(yǔ)，得乙會(huì)漢語(yǔ)和日語(yǔ)，由(3)得丁會(huì)英語(yǔ)、法語(yǔ)，與題已知條件"只有一種語(yǔ)言三人都會(huì)"有矛盾。
假設(shè)甲還會(huì)漢語(yǔ)，由(1)知甲、丙沒(méi)有共同語(yǔ)言，得丙會(huì)英語(yǔ)、法語(yǔ)，而乙與丙、乙與甲有共同語(yǔ)言，只能是乙會(huì)漢語(yǔ)、法語(yǔ)，由(3)知丁不會(huì)法語(yǔ)，得丁會(huì)漢語(yǔ)、英語(yǔ)，這樣甲、丁也能相互交談。
所以甲會(huì)漢語(yǔ)、日語(yǔ)，乙會(huì)漢語(yǔ)、法語(yǔ)，丙會(huì)英語(yǔ)、法語(yǔ)，丁會(huì)漢語(yǔ)、英語(yǔ)。
六年級(jí)奧數(shù)綜合解析4
我國(guó)有"三山五岳"之說(shuō)，其中五岳是指：東岳泰山、南岳衡山、西岳華山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老師拿著這五座山岳的圖片，并在圖片上標(biāo)出數(shù)字，他讓五位學(xué)生來(lái)辨別，每人說(shuō)出兩個(gè)，學(xué)生回答如下：
甲：2是嵩山，3是華山，
乙：4是衡山，2是嵩山，
丙：1是衡山，5是恒山，
�。�4是恒山，3是嵩山，
戊：2是華山，5是泰山。
老師發(fā)現(xiàn)五個(gè)學(xué)生都只是說(shuō)對(duì)了一半，那么正確的說(shuō)法應(yīng)該是什么呢?
解答：
假設(shè)甲的前半句正確，后半句錯(cuò)誤，則2是泰山，3不是華山;因?yàn)槊咳硕颊f(shuō)對(duì)了半句，錯(cuò)了半句，因此可以推出戊說(shuō)的前半句錯(cuò)誤，后半句正確，即2不是華山，5是泰山。這就與甲說(shuō)的"2是泰山"產(chǎn)生矛盾，所以假設(shè)錯(cuò)誤。
因此我們可以知道，甲說(shuō)的前半句錯(cuò)誤，后半句正確，即3是華山;由戊說(shuō)的可知，2不是華山，5是泰山;由丙說(shuō)的可知，5不是泰山，1是衡山;由乙所說(shuō)的可知，4不是衡山，2是嵩山;由丁所說(shuō)的可知，3不是嵩山，4是恒山，所以正確的說(shuō)法是：1是衡山，2是嵩山，3是華山，4是衡山，5是泰山。
六年級(jí)奧數(shù)綜合解析5
從前有三個(gè)和尚，一個(gè)講真話，一個(gè)講假話，另一個(gè)有時(shí)講真話，有時(shí)講假話。一天，一個(gè)智者遇到這三個(gè)和尚，他問(wèn)第一位和尚："你后面是哪位和尚?"和尚回答："講真話的。"他又問(wèn)第二個(gè)和尚："你是哪一位?"得到的回答："有時(shí)講真話，有時(shí)講假話。"他問(wèn)第三位和尚："你前面的是哪位和尚?"第三位和尚回答說(shuō)："講假話的。"根據(jù)他們的回答，智者馬上分清了他們各是哪一位和尚，請(qǐng)你說(shuō)出智者的答案。
解答：假設(shè)第一位和尚回答的是真話，即第二位和尚是"講真話的"和尚，但第二位和尚卻說(shuō)自己是"有時(shí)講真話，有時(shí)講假話"，這就引出了矛盾。所以第一位和尚回答的不是真話，即第二位和尚不是講真話的和尚，當(dāng)然他自己也不會(huì)是"講真話的和尚"，故只能是第三位和尚是講真話的和尚。所以第三位和尚回答的是真話，即第二位和尚是"講假話的"，由此可知，第一位和尚是有時(shí)講真話，有時(shí)講假話。
六年級(jí)奧數(shù)綜合解析6
李明、王寧、張虎三個(gè)男同學(xué)都各有一個(gè)妹妹，六個(gè)人在一起打羽毛球，舉行混合雙打比賽.事先規(guī)定.兄妹二人不許搭伴。
第一盤(pán)，李明和小華對(duì)張虎和小紅;
第二盤(pán)，張虎和小林對(duì)李明和王寧的妹妹。
請(qǐng)你判斷，小華、小紅和小林各是誰(shuí)的妹妹。
解：因?yàn)閺埢⒑托〖t、小林都搭伴比賽，根據(jù)已知條件，兄妹二人不許搭伴，所以張虎的妹妹不是小紅和小林，那么只能是小華，剩下就只有兩種可能了。
第一種可能是：李明的妹妹是小紅，王寧的妹妹是小林;
第二種可能是：李明的妹妹是小林，王寧的妹妹是小紅。
對(duì)于第一種可能，第二盤(pán)比賽是張虎和小林對(duì)李明和王寧的妹妹.王寧的妹妹是小林，這樣就是張虎、李明和小林三人打混合雙打，不符合實(shí)際，所以第一種可能是不成立的，只有第二種可能是合理的。
所以判斷結(jié)果是：張虎的妹妹是小華;李明的妹妹是小林;王寧的妹妹是小紅。
六年級(jí)奧數(shù):列車過(guò)橋問(wèn)題
[專題介紹]
列車過(guò)橋是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，要正確理解這類問(wèn)題，首先要懂得從車頭上橋到車尾離開(kāi)橋行駛的路程是多少。如果通過(guò)模擬操作，用文具盒代一座大橋，一支鉛筆表示一列火車，用筆尖接觸文具盒，表示車頭上橋，然后將鉛筆在文具盒上慢慢向前移動(dòng)。直到筆尾離開(kāi)文具盒，即車尾離開(kāi)橋，可以看出鉛筆向前移動(dòng)的長(zhǎng)，等于鉛筆的長(zhǎng)加文具盒的長(zhǎng)，由此推知，列車從車頭上橋到車尾離開(kāi)橋行駛的路程是：橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)。
環(huán)形跑道是學(xué)校中常見(jiàn)的，建議學(xué)習(xí)此講內(nèi)容之前，同學(xué)們可以先到學(xué)校的跑道上模擬練習(xí)一下。
[經(jīng)典例題]
例1、一列長(zhǎng)300米的火車以每分1080米的速度通過(guò)一座大橋。從車頭開(kāi)上橋到車尾離開(kāi)橋一共需3分。這座大橋長(zhǎng)多少米?
例2、某人步行的速度為每秒2米。一列火車從后面開(kāi)來(lái)，超過(guò)他用了10秒。已知火車長(zhǎng)90米。求火車的速度。
例3、在環(huán)形跑道上，兩人都按順時(shí)針?lè)较蚺軙r(shí)，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時(shí)針?lè)较蚺�，每�?分鐘相遇一次，問(wèn)兩人各跑一圈需要幾分鐘?
[練習(xí)題]
1、一列長(zhǎng)300米的火車，以每分1080米的速度通過(guò)一座長(zhǎng)為940米的在橋，從車頭開(kāi)上橋到車尾離開(kāi)橋需要多少分鐘?
2、一列火車通過(guò)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是多少米/秒，全長(zhǎng)是多少米?
3、鐵路沿線的電桿間隔是40米，某旅客在運(yùn)行的火車中，從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘，火車每小時(shí)行多少千米。
4、一個(gè)人站在鐵道旁，聽(tīng)見(jiàn)行近來(lái)的火車汽笛聲后，再過(guò)57秒鐘火車經(jīng)過(guò)他面前。已知火車汽笛時(shí)離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米，求火車的速度?(得數(shù)保留整數(shù))
5、一列450米長(zhǎng)的貨車，以每秒12米的速度通過(guò)一座570米長(zhǎng)的鐵橋，需要幾秒鐘?
6、現(xiàn)有兩列火車同時(shí)同方向齊頭行進(jìn)，行12秒后快車超過(guò)慢車�？燔嚸棵胄�18米，慢車每秒行10米。如果這兩列火車車尾相齊同時(shí)同方向行進(jìn)，則9秒后快車超過(guò)慢車，求兩列火車的車身長(zhǎng)。
7、李明和張憶在300米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，李明每秒跑5米，張憶每秒跑3米，兩人同時(shí)從起跑點(diǎn)出發(fā)同向而行，問(wèn)出發(fā)后李明第一次追上張憶時(shí)，張憶跑了多少米?
8、速度為快、中、慢的三輛汽車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕前面一個(gè)騎車人，這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人，現(xiàn)在知道快車每小時(shí)24千米，中速車每小時(shí)20千米，那么慢車每小時(shí)行多少千米?(選做題)
9、周長(zhǎng)為400米的圓形跑道上，有相距100米的A、B兩點(diǎn)，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)相背而跑，兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向而跑，當(dāng)甲跑到A時(shí)，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變，那么追上乙時(shí)，甲共跑了多少米(從出發(fā)時(shí)算起)?
六年級(jí)奧數(shù)試題及解析
在甲、乙、丙三個(gè)酒精溶液中，純酒精的含量分別占48%、62.5%和2/3.已知三個(gè)酒精溶液中總量是100千克，其中甲酒精溶液量等于乙、丙兩個(gè)酒精溶液的總量.三個(gè)溶液混合后所含純酒精的百分?jǐn)?shù)將達(dá)56%.那么，丙中純酒精的量是幾千克?
解：設(shè)丙缸酒精溶液的重量為x千克，則乙缸為(50-x)千克.
50×48%+(50-x)×62.5%+x×(2/3)
=100×56%，
解得：x=18，
所以丙缸中純酒精含量是18×(2/3)
=12(千克).
答：丙缸中純酒精的量是12千克.
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