小學生奧數(shù)數(shù)論余數(shù)問題
小學生奧數(shù)數(shù)論余數(shù)問題1
奧數(shù)對學生起到的并不僅僅是數(shù)學方面的作用，通常比普通數(shù)學要深奧些，快來做做奧數(shù)題來鍛煉自己吧!下面是為大家收集到的小學生奧數(shù)數(shù)論余數(shù)問題，供大家參考。
一個大于10的自然數(shù)去除90、164后所得的兩個余數(shù)的和等于這個自然數(shù)去除220后所得的余數(shù)，則這個自然數(shù)是多少?
解答：
這個自然數(shù)去除90、164后所得的兩個余數(shù)的和等于這個自然數(shù)去除90+164=254后所得的余數(shù)，所以254和220除以這個自然數(shù)后所得的.余數(shù)相同，因此這個自然數(shù)是254-220=34的約數(shù)，這個自然數(shù)只能是17或者是34，如果這個數(shù)是34，那么它去除90、164、220后所得的余數(shù)分別是22、28、16，不符合題目條件.如果這個數(shù)是17，那么他去除90、16、220后所得的余數(shù)分別是5、11、16，符合題目條件，所以這個自然數(shù)是17
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小學生奧數(shù)數(shù)論余數(shù)問題2
奧數(shù)數(shù)論專項余數(shù)問題解析：如下
被除數(shù),除數(shù),商與余數(shù)之和是2143,已知商是33,余數(shù)是52,求被除數(shù)和除數(shù).
分析:方法1:通過對題意的理解我們可以得到:被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)=除數(shù)×33+52;
又有被除數(shù)=2143-除數(shù)-商-余數(shù)=2143-除數(shù)-33-52=20xx-除數(shù);
所以除數(shù)×33+52=20xx-除數(shù);
則除數(shù)=(20xx-52)÷34=59,被除數(shù)=20xx-59=1999.
方法2:此題也可以按這個思路來解:從被除數(shù)中減掉余數(shù)52后,被除數(shù)就是除數(shù)的33倍了,所以可以得到:2143-33-52-52=(33+1)×除數(shù),求得除數(shù)=59,被除數(shù)=33×59+52=1999.
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