四年級奧數(shù)之?dāng)?shù)論

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　　四年級奧數(shù)：數(shù)論及答案(高等難度)

　　數(shù)論：(高等難度)

　　一個七位數(shù)，能同時被1,2,3,4,5,6,7,8,9整除，則

　　數(shù)論答案：

　　能被8整除的數(shù)肯定能被2與4整除，能被9整除的數(shù)肯定能被3整除，能同時被8與9整除的數(shù)肯定能被6整除，而能被5整除的數(shù)末位數(shù)肯定是0或5，因為它要能被8(偶數(shù))整除，所以末位數(shù)肯定是0。也即z=0。所以題目就轉(zhuǎn)變?yōu)椋耗芡瑫r被7，8，9整除，求x+y的'值。因為7，8，9兩兩互質(zhì)，所以能被7，8，9整除肯定能被整除，一個7位數(shù)被504整除，且最后一位數(shù)是0，所以可知商的末位數(shù)肯定是5。而因為這個七位數(shù)開始的四個數(shù)是2058，所以可知商的首位是4由此可以很容易推出商是4085。所以X=8，Y=4，Z=0，即X+Y+Z=12。

　　【小結(jié)】數(shù)論整除這部分應(yīng)當(dāng)牢記特殊數(shù)整除的特點

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