盈虧問題及答案詳解六年級奧數(shù)
1.少先隊員去植樹，如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖;如果其中兩人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。請問，共有多少名少先隊員?共挖了多少樹坑?
2.鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，買8支圓珠筆多6角。問小明帶了多少錢?
3.某校到了一批新生，如果每個寢室安排8個人，要用33個寢室;如果每個寢室少安排2個人，寢室就要增加10個，問這批學生可能有多少人?
4.有48本書分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5人。如果把書全部分給第一組，那么每人4本，有剩余;每人5本，書不夠。如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余;每人4本，書不夠。問第二組有多少人?
小學生學習數(shù)學時需要多做題，練習時一定要親自動手演算。以下是小學頻道為大家提供的六年級奧數(shù)雞兔同籠同類型例題及答案，供大家復習時使用！
1.雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只?
2.紅英小學三年級有3個班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三個班各有多少人?
3.雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只?
4.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對(蜘蛛8條腿;蜻蜓6條腿，兩對翅膀;蟬6條腿，一對翅膀)，求蜻蜓有多少只?
5.劉老師帶了41名同學去北海公園劃船，共租了10條船。每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條?
答案解析：
1.分析
解這道題的關(guān)鍵在于條件的.轉(zhuǎn)換，把“如果其中兩人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑”轉(zhuǎn)換成“每人挖6個樹坑，還差2×(6-4)個樹坑�！眲t本題成為“一盈一虧”的盈虧問題;對比兩個條件，因為每人多挖(6-5)一個;所以就要多挖[3+2×(6-4)]個，這樣就可求出人數(shù)，繼而求出樹坑數(shù)。在這里我們把兩個條件中每人挖的差(6-5)叫分差，因兩個條件中每人挖的數(shù)量不同而產(chǎn)生的差叫總差。
本題中：總差÷分差=人數(shù);
推廣可得：兩次分配的差叫分差，
總差分3種：一盈一虧中：盈+虧=總差;在雙盈或雙虧中：大數(shù)-小數(shù)=總差;
總差÷分差=份數(shù)
份數(shù)在不同的題目中表示不同的意思。
解：[3+2×(6-4)]÷(6-5)=7(人)
7×5+3=38(個)--樹坑數(shù)
答：共挖了38個樹坑。
2.分析
關(guān)鍵在于條件的轉(zhuǎn)換，要么都轉(zhuǎn)換成鋼筆，要么都轉(zhuǎn)換成圓珠筆，
解1：都轉(zhuǎn)換成鋼筆;買5支鋼筆差15角，買8支鋼筆差(12×8-6)90角，這是雙虧：分差是(8-5)3支，總差是(90-15)75角，就是說多買3支，就多差75角;這樣就可求出1支鋼筆多少錢;繼而求出小明帶了多少錢。
[(12×8-6)-15]÷(8-5)=75÷3=25(角)--鋼筆的價錢
25×5-15=125-15=110(角)=11(元)--小明帶得錢數(shù)
解2：都轉(zhuǎn)換成圓珠筆;買5支圓珠筆多(12×5-15)45角，買8支圓珠筆多6角。
[(12×5-15)-6]÷(8-5)=39÷3=13(角)--圓珠筆的價錢
13×8+6=104+6==110(角)=11(元)--小明帶得錢數(shù)
3.分析
關(guān)鍵在于條件的理解，
每個寢室安排8個人，要用33個寢室;因沒說盈或虧，
我們只能認為至少有：(33-1)×8+1=257(人);至多有：33×8=264(人);
每個寢室少安排2個人，寢室就要增加10個，也沒說盈或虧，
我們也只能認為至少有：(33+10-1)×(8-2)+1=253(人);至多有：(33+10)×(8-2)=258(人);根據(jù)這兩個條件可以得到人數(shù)在257與258之間。(至少取大數(shù)，至多取小數(shù)，)
4.分析
因分給第一組，那么每人4本，有剩余;每人5本，書不夠。
說明第一組的人數(shù)不到48÷4=12人，多于(48÷5=9…3)9個人，即10到11人;
同理，第二組不到48÷3=16人，又多與48÷4=12人，即13到15人，
因15-10=5(人);由此可知：第一組是10人，第二組是15人。
1.某農(nóng)場有10塊麥田，每塊的產(chǎn)量如下(單位：千克)：
462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。求平均每塊麥田的產(chǎn)量。
解：選基準數(shù)為450，則
累計差=12+30-7-30+23-21+18-11+25+11
=50，
平均每塊產(chǎn)量=450+50÷10=455(千克)。
答：平均每塊麥田的產(chǎn)量為455千克。
2.(1)76×74=?(2)31×39=?
分析與解：本例兩題都是“頭相同、尾互補”類型。
(1)由乘法分配律和結(jié)合律，得到
76×74
=(7+6)×(70+4)
=(70+6)×70+(7+6)×4
=70×70+6×70+70×4+6×4
=70×(70+6+4)+6×4
=70×(70+10)+6×4
=7×(7+1)×100+6×4。
3.(1)78×38=?(2)43×63=?
分析與解：本例兩題都是“頭互補、尾相同”類型。
(1)由乘法分配律和結(jié)合律，得到
78×38
=(70+8)×(30+8)
=(70+8)×30+(70+8)×8
=70×30+8×30+70×8+8×8
=70×30+8×(30+70)+8×8
=7×3×100+8×100+8×8
=(7×3+8)×100+8×8。
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