五年級奧數(shù)題精解
五年級奧數(shù)題精解1
有4頭豬，這4頭豬的重量都是整千克數(shù)，把這4頭豬兩兩合稱體重，共稱5次，分別是99、113、125、130、144，其中有兩頭豬沒有一起稱過。那么，這兩頭豬中重量較重那頭有多重?
答案與解析：
ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a與b的體重和)明顯99+144=113+130=125+x，可以看出，少掉的那個數(shù)是：118。不失一般性，ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某兩頭豬的體重之差為31，并且這兩頭豬要么和為118，要么兩頭豬都不是和為118的那兩頭豬。而兩個數(shù)的和與差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b與c之外的兩頭豬的體重之差為31。
得出：a=78，d=47(也有可能a=47，d=78，這無關(guān)緊要)而ab=99或144，可以看出兩值：78，66，52，47或：78，21，97，47明顯第二組是錯的，所以，第一組是正確的，答案就是：66
五年級奧數(shù)題精解2
例：9○13○7=100
14○2○5=□
把+、—、×、÷四種運算符號分別填在適當?shù)膱A圈中（每種運算符號只能用一次），并在長方形中填上適當?shù)恼麛?shù)，使上面的兩個等式都成立。這時長方形中的數(shù)是幾？（適于四年級程度）
解：把+、—、×、÷四種運算符號填在四個圓圈里，有許多不同的填法，要是逐一討論怎樣填會特別麻煩。如果用些簡單的'推理，排除不可能的填法，就能使問題得到簡捷的解答。
先看第一個式子：9○13○7=100
如果在兩個圓圈內(nèi)填上"÷"號，等式右端就要出現(xiàn)小于100的分數(shù);如果在兩個圓圈內(nèi)僅填"+"、"—"號，等式右端得出的數(shù)也小于100，所以在兩個圓圈內(nèi)不能同時填"÷"號，也不能同時填"+"、"—"號。
要是在等式的一個圓圈中填入"×"號，另一個圓圈中填入適當?shù)姆柧腿菀资沟仁接叶说贸?00。9×13—7=117—7=110，未湊出100。如果在兩個圈中分別填入"+"和"×"號，就會湊出100了。
9+13×7=100
再看第二個式子：14○2○5=□
上面已經(jīng)用過四個運算符號中的兩個，只剩下"÷"號和"—"號了。如果在第一個圓圈內(nèi)填上"÷"號，14÷2得到整數(shù)，所以：
14÷2—5=2
即長方形中的數(shù)是2。
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